六年級上冊數(shù)學知識重點、難點

六年級上冊數(shù)學知識重點、難點1/2六年級上冊數(shù)學知識點第一單元位置(用數(shù)對確定點物體的位置)1.數(shù)用有序的兩個數(shù)表示一個確定的位置就是數(shù)對.2.用數(shù)對表示物體位置的方法.數(shù)對的前一個數(shù)表示第幾列；后一個數(shù)表示第幾行.在書寫時要用小括號將兩個數(shù)括起來；并用逗號將兩個數(shù)隔開.如：數(shù)對（3,2）表示第三列；第二行.3.在平面直角坐標系中；一個圖形向左右平移；對應(yīng)點的數(shù)對只是列數(shù)變；行數(shù)不變.向上下平移；只是行數(shù)變；列數(shù)不變.第二單元分數(shù)乘法1.分數(shù)乘法意義(1)能改寫成加法算式的分數(shù)乘法算式意義與整數(shù)乘法的意義相同.是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.如：eq\f(1,2)×4=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)那么×4表示4個eq\f(1,2)相加的和是多少.(2)不能改寫成加法算式的分數(shù)乘法算式意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少.如：eq\f(1,2)×eq\f(3,5)表示eq\f(1,2)的eq\f(3,5)是多少.2.分數(shù)乘法的計算方法：(1)分數(shù)與整數(shù)相乘；用分子與整數(shù)相乘的積做分子；分母不變.(2)分數(shù)與分數(shù)相乘；用分子相乘的積做分子；分母相乘的積做分母.注意：在計算分數(shù)乘法時；分子和分母能約分的盡量先約分；再計算；這樣可以簡便.3.倒數(shù)的認識（1）倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).強調(diào)：互為倒數(shù)；即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系；它們互相依存；倒數(shù)不能單獨存在.（2）求倒數(shù)的方法：六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第1頁。①求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置.六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第1頁。②求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)；再交換分子分母的位置.③求a（a≠0）的倒數(shù)就用1÷a=eq\f(1,a).（3）1的倒數(shù)是它本身；0沒有倒數(shù).4.解決問題求一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法計算.【單位“1”的量×分率】第三單元分數(shù)除法1.

分數(shù)除法的意義是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)；求另一個因數(shù)的運算.（除法是乘法的逆運算）如：eq\f(1,2)÷eq\f(3,5)表示已知兩個因數(shù)的積是eq\f(1,2)與其中一個因數(shù)是eq\f(3,5)；求另一個因數(shù)是多少.2.分數(shù)除法的計算方法：除以一個不等于0的數(shù)；等于乘這個數(shù)的倒數(shù).3.比和比的應(yīng)用（1）兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比.比號前面的數(shù)叫做比的前項；比號后面的數(shù)叫做比的后項.（2）比表示兩個數(shù)的關(guān)系；可以寫成比的形式；也可以用分數(shù)表示；但仍讀幾比幾.（3）比的前項除以比的后項所得的商；叫做比值.（4）比值通常用分數(shù)表示；也可以用小數(shù)表示.（5）比與除法分數(shù)的聯(lián)系：比的前項相當于除法中的被除數(shù)；相當于分數(shù)的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)；相當于分數(shù)的分母；比值相當于除法中的商；相當于分數(shù)的分數(shù)值.（6）比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算；分數(shù)是一個數(shù)；比表示兩個數(shù)的關(guān)系.（7）化簡比的方法：六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第2頁。方法一：六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第2頁。整數(shù)比化簡：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)；分數(shù)比化簡：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比；再按化簡整數(shù)比的方法來化簡.小數(shù)比化簡：向右移動小數(shù)點的位置先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比.再按化簡整數(shù)比的方法來化簡.方法二：先用比的前項除以比的后項求出比值；再把比值改寫成比的形式.4.解決問題（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少；求這個數(shù)；通常用除法來計算.對于較復雜的題目有時用方程解更容易理解些.【分率對應(yīng)量÷分率】（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾；用除法計算.【一個數(shù)÷另一個數(shù)】（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾用除法計算.【差量÷單位“1”的量】5.數(shù)學積累.（1）一個數(shù)除以小于1的數(shù)；商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以1；商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)；商小于被除數(shù).（2）黃金比是0.618:1.第四單元圓1.認識圓（1）相較于圓中心的一點叫做圓心；一般用字母O表示.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；一般用字母r表示.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用字母d表示.（2）在同一個圓內(nèi)；有無數(shù)條半徑；且所有的半徑長度都相等；有無數(shù)條直徑；且所有的直徑長度都相等.半徑的長度是直徑長度的一半（）；直徑的長度是半徑長度的2倍.（3）在同一個圓內(nèi)；兩端都在圓上的所有線段中；直徑最長.（4）畫圓時：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑.圓心決定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小.六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第3頁。（5）圓是軸對稱圖形.圓的直徑所在的直線就是圓的對稱軸.一個圓有無數(shù)條對稱軸.六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第3頁。2.圓的周長（1）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；一般用字母C表示.（2）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)；我們把它叫做圓周率.用字母π表示.它是一個無限不循環(huán)小數(shù)；π=3.1415926……；實際應(yīng)用中π取3.14.（3）圓的周長計算公式已知直徑求周長：C=πd已知半徑求周長：C=2πr3．圓的面積（1）圓所占平面的大小叫做圓的面積.把一個圓拼成近似長方形.這個長方形的寬=圓的半徑（r）；長方形的長=圓的周長的一半（πr）因為：長方形面積=長×寬所以：S圓=πr×r=πr24．數(shù)學積累（1）一個圓的半徑擴大a倍；這個圓的直徑和周長也擴大相同的倍數(shù)（a倍）；面積擴大a2倍.（2）面積相等圓、正方形和長方形比較；圓的周長最短；長方形的周長最長；反之；周長相等的圓、正方形和長方形比較；圓的面積最大；而長方形的面積最小.（3）在正方形中畫一個最大的圓（方中圓）；正方形與圓的周長比與面積比都是200:157.(4)常用π的倍數(shù).2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2612π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5224π=75.3625π=78.532π=100.4836π=113.0449π=153.8664π=200.961.52π=7.0652.52π=19.625第五單元百分數(shù)六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第4頁。1.百分數(shù)的意義和寫法六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第4頁。（1）百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾.百分數(shù)也叫百分率或百分比.百分數(shù)只能表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；不能表示具體的數(shù)量；所以不能帶單位.（2）百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式；而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示.2.百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化.（1）百分數(shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位；同時添上百分號.百分數(shù)化成小數(shù)：去掉百分號；同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了.（2）百分數(shù)與分數(shù)的互化百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)；再約分.小數(shù)化成百分數(shù)：方法一：利用分數(shù)的基本性質(zhì)；把分數(shù)分母擴大或者縮小為分母是100的分數(shù)；再寫成百分數(shù)形式.（這種方法簡便；但有局限性）.方法二：利用分子除以分母把分數(shù)化成小數(shù)；再化成百分數(shù).（注意：除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)；因此分子除以分母的商要算到小數(shù)點后面第四位；用“四舍五入”法取近似值.百分號前保留一位小數(shù).3.解決問題解決百分數(shù)應(yīng)用題可以依照解決分數(shù)問題的方法.（1）百分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾.（2）商品有時降價出售商品；叫做打折扣銷售；通稱“打折”.幾折通常表示現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾.如：二折=20%三五折=35%農(nóng)業(yè)收成經(jīng)常用“成數(shù)”來表示.如：三成五=35%（3）納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定；按照一定的比率把集體或個人的一部分繳納給國家.國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè).稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等.應(yīng)交稅額與各種收入的比率叫稅率.六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第5頁。稅率=×100%六年級上冊數(shù)學知識重點、難點全文共6頁，當前為第5頁。(4)存款的方式主要有活期、整存整取、零存整取幾種.存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×時間（時間以年為單位）儲蓄的意義：（1）支援國家建設(shè)；（2）安全有計劃；（3）增加收入.4.數(shù)學積累常用分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化.=0.5=50%≈0.333=33.3%≈0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%≈0.167=16.7%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.05=5%