有理數(shù)的大小比較

請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大?。?/p>

不忘老朋友?⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><6.2.4有理數(shù)的大小比較下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃

問(wèn)：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃

說(shuō)一說(shuō)?<<<<請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?想一想越來(lái)越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大想一想有沒(méi)有最大的有理數(shù)?有沒(méi)有最小的有理數(shù)?為什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁熱打鐵?例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4練一練把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接：5，0，－4，－2，你會(huì)了嗎？都記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。2、兩個(gè)正數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。二、直接比較法：絕對(duì)值大的數(shù)大；在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123

靈活運(yùn)用?例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5看誰(shuí)答得快><<<>

鞏固知識(shí)?2、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是

；絕對(duì)值最小的自然數(shù)是

；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是

。更上一層樓00－1好好想想1、利用數(shù)軸回答：⑴有沒(méi)有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？⑶有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？答：沒(méi)有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒(méi)有。⑵有沒(méi)有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是－1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。4、你能寫出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)嗎？3、求大于－4并且小于3.2的所有整數(shù)。更上一層樓答：大于－4并且小于3.2的整數(shù)有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2.合作探究?（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？

（1）小明在課外書(shū)上看到一道習(xí)題：“若a表示一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)比較a與－a的大小”，他覺(jué)得太簡(jiǎn)單了，馬上就得出了a>－a的結(jié)論，他做得對(duì)嗎？挑戰(zhàn)自我分類討論：若a是正數(shù)，則a>－a；若a是負(fù)數(shù)，則a<－a；若a是零，則a＝--a。答：b<－a<a<－b回味無(wú)窮1、有理