2023屆廣西柳州市城中區(qū)文華中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．2．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．某公司市場營銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(shí)的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元4．如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，若，則的值是（）A．2 B．4 C．-2 D．-45．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kxm02y-20ty1n7那么m的值是（）A．-1 B．2 C．3 D．46．下列代數(shù)式屬于分式的是（）A． B． C． D．7．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣28．計(jì)算(2)2的結(jié)果是()A．－2 B．2 C．±2 D．49．設(shè)a=613，b=12-3，c=3+2，則a，A．b>c>a

B．b>a>c

C．c＞a＞b

D．a(chǎn)＞c＞b10．下列各曲線中，表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．11．一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．9環(huán)與8環(huán) B．8環(huán)與9環(huán) C．8環(huán)與8.5環(huán) D．8.5環(huán)與9環(huán)12．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形中，是上一點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，分別是的中點(diǎn)，線段長度的最大值是__________.14．如圖，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是____________cm．15．如圖，菱形的對角線交于點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，如果菱形的周長為，那么的長是__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)…在直線l上，點(diǎn)…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________________。17．小剛和小麗從家到運(yùn)動(dòng)場的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車速度是，在下坡路上的騎車速度是．如果他們同時(shí)出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結(jié)果化為最簡）18．“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（1）在圖（1）網(wǎng)格中畫出長為的線段AB．（2）在圖（2）網(wǎng)格中畫出一個(gè)腰長為，面積為3的等腰20．（8分）如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）21．（8分）（問題情境）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．（探究展示）（1）直接寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（拓展延伸）（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立，請分別作出判斷，不需要證明．22．（10分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，若，，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)周轉(zhuǎn)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？23．（10分）先化簡，再求值：，其中是中的一個(gè)正整數(shù)解．24．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝OF；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．25．（12分）已知反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△ACD的面積．26．為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

剩余的錢=原有的錢-用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】剩余的錢Q(元)與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：Q=50?8x.故選D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程2、A【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A符合題意；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．3、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時(shí)收入是800-500=1．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．4、A【解析】

由題意得:，又,則k的值即可求出.【詳解】設(shè),

直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),

,

，,

,

,則.

又由于反比例函數(shù)位于一三象限,,故.

故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).5、A【解析】

由一次函數(shù)y2=k2x+b2與y2=k2x+b2的圖象互相平行，得出k2=k2，設(shè)k2=k2=a，將（m，-2）、（0，0）代入y2=ax+b2，得到am=-2；將（m，2）、（0，n）、（2，7）代入y2=ax+b2，解方程組即可求出m的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y2=k2x+b2與y2=k2x+b2的圖象互相平行，∴k2=k2，設(shè)k2=k2=a，則y2=ax+b2，y2=ax+b2．將（m，-2）、（0，0）代入y2=ax+b2，得am=-2①；將（m，2）、（0，n）、（2，7）代入y2=ax+b2，得am+n=2②，2a+n=7③，①代入②，得n=3，把n=3代入③，得a=2，把a(bǔ)=2代入①，得m=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．即若直線y2=k2x+b2與直線y2=k2x+b2平行，那么k2=k2．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．難度適中．6、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據(jù)分式的定義解答.【詳解】根據(jù)分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問題的關(guān)鍵.7、B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.8、B【解析】

根據(jù)(a【詳解】解：(2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡與求值，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

先把a(bǔ)、b化簡，然后計(jì)算b-a，b-c，a-c的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：a=613=23，b=12-3由b-a=2+3-23=2-3＞0，∴b＞a，由b-c=2+3-(3+2)=又∵a-c=23-(3+2)=3-2＞0，∴a＞故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)比較大小以及二次根式的性質(zhì)．化簡a、b是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，據(jù)此觀察圖象可得.【詳解】解：A,C,D曲線，對于每一個(gè)x值，都有2個(gè)y值與它對應(yīng)，因此不符合函數(shù)的定義，B中一個(gè)x對應(yīng)一個(gè)y值，故B曲線表示y是x的函數(shù).故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，準(zhǔn)確把握定義是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；∵共有8個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．12、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC,然后求出AP的取值范圍,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP.【詳解】解:∵矩形ABCD中，AB=6,BC=8,

∴對角線AC=10,∵P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn),

∴8≤AP≤10,

連接AP,

∵M(jìn),N分別是AE、PE的中點(diǎn),

∴MN是△AEP的中位線,

∴,MN=AP.∴MN最大長度為5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵.14、7.2【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=1cm，BC=10cm，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°，∵M(jìn)D⊥AB，ME⊥AC，∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，∴四邊形ADME是矩形，∴DE=AM，當(dāng)AM⊥BC時(shí)，AM的長最短，根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，∴6×1=10AM，AM=4.1（cm），即DE的最小值是4.1cm．故答案為4.1．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理的逆定理．15、【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)得出其邊長以及對角線垂直，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出EO的長．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為12，∴AD=3，∠AOD=90°，∵E為AD邊中點(diǎn)，∴OE=AD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），正確掌握直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得所求點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】∵觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時(shí)間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時(shí)間為=，

小剛用的時(shí)間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及分式的加減．正確的列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.18、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．【點(diǎn)睛】本題主要主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得直角邊長為2和1的直角三角形斜邊長為；

（2）根據(jù)勾股定理可得直角邊長為3和1的直角三角形斜邊長為，再根據(jù)面積為3確定△DEF．【詳解】解如圖所示圖（1）圖（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．20、（1）猜想：OE=OF，理由見解析;（2）見解析;（3）見解析．【解析】

（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分別平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．

（2）由（1）得出的EO=CO=FO，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由EO=CO=FO=AO，所以這時(shí)四邊形AECF是矩形．

（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直，所以四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形和矩形的判定及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是由已知得出EO=FO，然后根據(jù)（1）的結(jié)論確定（2）（3）的條件．21、（1）證明見解析；（2）成立.證明見解析；（3）(1)成立；(2)不成立【解析】

（1）從平行線和中點(diǎn)這兩個(gè)條件出發(fā)，延長AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1），易證△ADE≌△NCE，從而有AD=CN，只需證明AM=NM即可．（2）作FA⊥AE交CB的延長線于點(diǎn)F，易證AM=FM，只需證明FB=DE即可；要證FB=DE，只需證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可．（3）在圖2（1）中，仿照（1）中的證明思路即可證到AM=AD+MC仍然成立；在圖2（2）中，采用反證法，并仿照（2）中的證明思路即可證到AM=DE+BM不成立．【詳解】解：（1）證明：延長AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1），∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．∴△ADE≌△NCE（AAS）∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．（2）AM=DE+BM成立．證明：過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CB的延長線于點(diǎn)F，如圖1（2）所示．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠FAE=90°．∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF=DE，∠F=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．∴∠F=∠FAM．∴AM=FM．∴AM=FB+BM=DE+BM．（3）①結(jié)論AM=AD+MC仍然成立．證明：延長AE、BC交于點(diǎn)P，如圖2（1），∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠EPC=∠MAE．∴MA=MP．∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD=PC．∴MA=MP=PC+MC=AD+MC．②結(jié)論AM=DE+BM不成立．證明：假設(shè)AM=DE+BM成立．過點(diǎn)A作AQ⊥AE，交CB的延長線于點(diǎn)Q，如圖2（2）所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE=90°．∴∠QAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．∴∠Q=90°﹣∠QAB=90°﹣∠DAE=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠QAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠QAB∴∠Q=∠QAM．∴AM=QM．∴AM=QB+BM．∵AM=DE+BM，∴QB=DE．∴△ABQ≌△ADE（AAS）∴AB=AD．與條件“AB≠AD“矛盾，故假設(shè)不成立．∴AM=DE+BM不成立．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形和矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，考查了基本的模型構(gòu)造：平行和中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形.有較強(qiáng)的綜合性.22、E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處.【解析】

根據(jù)題意設(shè)E點(diǎn)在距A點(diǎn)xkm處，再由勾股定理列出方程和，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)E點(diǎn)在距A點(diǎn)xkm處，則AE長為xkm，BE長為km.，是直角三角形.由勾股定理，得.同理，在中，，由題意，得，即..，解得.答：E應(yīng)建在距A點(diǎn)15k