運(yùn)籌學(xué)第八章決策

第八章決策分析§8-1決策的基本概念與決策程序§8-2不確定型決策問(wèn)題§8-3風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題§8-4效用理論1§8-1決策的基本概念與決策程序決策的基本概念例11-1某廠(chǎng)要確定下一計(jì)劃期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè)，市場(chǎng)銷(xiāo)售可能出現(xiàn)好、一般、差三種情況，概率分別為0.3、0.5和0.2。該廠(chǎng)有大批量生產(chǎn)和小批量生產(chǎn)兩個(gè)方案，各方案在各種市場(chǎng)銷(xiāo)售情況下的損益見(jiàn)表。試通過(guò)決策分析，確定合理批量，使工廠(chǎng)獲利最大。事件策略124-275121、事件。例子中“銷(xiāo)路好”、“一般”和“差”，是三個(gè)事件，這是決策者無(wú)法控制的因素．我們用表示第個(gè)事件。2、策略。策略是決策者可以采取的行動(dòng)方案，完全由決策者決定．“大批量生產(chǎn)”、“小批量生產(chǎn)”，是兩種可供選擇的行動(dòng)方案．用表示第個(gè)策略。3、收益值。收益值即不同策略在不同事件下的效益值．是策略和事件的函數(shù)。4、事件的概率。用表示與事件相對(duì)應(yīng)的概率．事件的概率，可分為客觀概率和主觀概率兩種。5、決策的分類(lèi)。決策按內(nèi)容和層次，可分為戰(zhàn)略決策和戰(zhàn)術(shù)決策；按重復(fù)程度，可分為程序決策和非程序決策；按問(wèn)題性質(zhì)和條件，可分為確定型、不確定型、風(fēng)險(xiǎn)型和競(jìng)爭(zhēng)型決策。

3決策的程序

確定目標(biāo)分析事件提出決策評(píng)價(jià)策略選擇策略實(shí)施選定策略反饋4§8-2不確定型決策問(wèn)題不確定型決策問(wèn)題應(yīng)具有以下幾個(gè)條件：具有決策者希望的一個(gè)明確目標(biāo)具有兩個(gè)以上不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)具有兩個(gè)以上的決策方案不同決策方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來(lái)5樂(lè)觀主義準(zhǔn)則：樂(lè)觀主義準(zhǔn)則也叫最大最大準(zhǔn)則，持這種準(zhǔn)則思想的決策者對(duì)事物總抱有樂(lè)觀和冒險(xiǎn)的態(tài)度，他決不放棄任何獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，爭(zhēng)取以好中之好的態(tài)度來(lái)選擇決策方案決策者在決策表中各個(gè)方案對(duì)各個(gè)狀態(tài)的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列，再?gòu)脑摿兄羞x出最大者6不確定型的決策問(wèn)題

Sj

aijAi自然狀態(tài)maxaijjS1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A54567246957353568355579*785最大收益值的最大值為maxmaxaij=max(7,9,7,8,5)=9,ij結(jié)果選擇方案A27不確定型的決策問(wèn)題悲觀主義準(zhǔn)則悲觀主義準(zhǔn)則也叫做最大最小準(zhǔn)則。這種決策方法的思想是對(duì)事物抱有悲觀和保守的態(tài)度，在各種最壞的可能結(jié)果中選擇最好的決策時(shí)從決策表中各方案對(duì)各個(gè)狀態(tài)的結(jié)果選出最小者，記在表的最右列，再?gòu)脑摿兄羞x出最大者8不確定型的決策問(wèn)題

Sj

aijAi自然狀態(tài)minaijjS1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835554*2333最小收益值的最大值為

maxminaij=max(4,2,3,3,3)=4,ij結(jié)果選擇方案A1。9不確定型的決策問(wèn)題折衷主義準(zhǔn)則折衷主義準(zhǔn)則也叫做赫爾威斯準(zhǔn)則(HarwiczDecisionCriterion），這種決策方法的特點(diǎn)是對(duì)事物既不樂(lè)觀冒險(xiǎn)，也不悲觀保守，而是從中折衷平衡一下，用一個(gè)系數(shù)稱(chēng)為折衷系數(shù)來(lái)表示，并規(guī)定∈[0,1]，用以下算式計(jì)算結(jié)果cvi=maxaij+(1-)

minaijj

j即用每個(gè)決策方案在各個(gè)自然狀態(tài)下的最大效益值乘以；再加上最小效益值乘以1-，然后比較cvi，從中選擇最大者10不確定型的決策問(wèn)題

Sj

aijAi自然狀態(tài)

cvi=0.8S1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835556.47.6*6.27.04.611不確定型的決策問(wèn)題其中CV1=0.8×7+0.2×4=6.4

CV2=0.8×9+0.2×2=7.6

CV3=0.8×7+0.2×3=6.2

CV4=0.8×8+0.2×3=7.0

CV5=0.8×5+0.2×3=4.6maxCVi=max(6.4,7.6,6.2,7.0,4.6)=7.6

i結(jié)果選擇方案A2。很明顯如果取值不同，可以得到不同的結(jié)果。當(dāng)情況比較樂(lè)觀時(shí)，應(yīng)取得大一些，反之，應(yīng)取得小一些。12不確定型的決策問(wèn)題等可能準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則也叫做Laplace準(zhǔn)則，它是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace提出來(lái)的。他認(rèn)為，當(dāng)決策者無(wú)法事先確定每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時(shí)，就可以把每個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準(zhǔn)則決策13不確定型的決策問(wèn)題

SjaijAiS1

S2

S3

S4

E(Ai)D(Ai)????決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835555.55.2555.54.51.52.514不確定型的決策問(wèn)題其中E(A1)=(1/4)×4+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×7=5.5E(A2)=(1/4)×2+(1/4)×4+(1/4)×6+(1/4)×9=5.25E(A3)=(1/4)×5+(1/4)×7+(1/4)×3+(1/4)×5=5E(A4)=(1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×8=5.5E(A5)=(1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×5+(1/4)×5=4.5因?yàn)镋(A1)=E(A4)，所以比較D(A1)和D(A4)的大小D(A1)=E(A1)–minaij=5.5–4=1.5

jD(A4)=E(A4)–minaij=5.5–3=2.5

j由于D(A1)<D(A4)，所以選擇方案A1

。15不確際定型憐的決升策問(wèn)粘題后悔已值準(zhǔn)精則后悔接值準(zhǔn)吩則也月叫做Sa但va雪ge準(zhǔn)則嶺。決抄策者文在制唉定決癢策之彼后，伶如果騾不能而符合買(mǎi)理想盟情況送，必碌然有悄后悔底的感捧覺(jué)。適這種頃方法有的特黃點(diǎn)是勢(shì)每個(gè)旅自然享狀態(tài)道的最驚大收咽益值愛(ài)（損盡失矩赤陣取伴為最刃小值勝），電作為袋該自寺然狀漿態(tài)的閱理想武目標(biāo)飲，并嚷將該董狀態(tài)頭的其脆它值論與最匆大值辰相減鴨所得妙的差分作為否未達(dá)礎(chǔ)到理爽想目煌標(biāo)的啊后悔噴值。潛這樣采，從遲收益揚(yáng)矩陣讓就可州以計(jì)介算出捷后悔對(duì)值矩夢(mèng)陣。16不確楚定型活的決邀策問(wèn)蹦題決賓策繡表

Sj

aijAi自然狀態(tài)S1

S2

S3

S4決策方案A1A2A3A4A54567246957353568355517不確散定型戀的決掘策問(wèn)層題后便悔東矩喉陣

Sj

aijAi自然狀態(tài)maxbij

jS1

S2

S3

S4決策方案A1A2A3A4A5120233000034220122142342418不確匆定型槽的決榴策問(wèn)駱題從收席益矩槍陣計(jì)波算后誦悔矩拔陣的藏方法現(xiàn)：在S1狀態(tài)龜下，詠理想番值是5，于唉是A1，A2，…，A5的后枕悔值書(shū)分別皇是5-4=刑1，5-2=輕3，5-5=扯0，5-3=裳2。依辦此類(lèi)劣推，警可以列得出S2，S3，S4自然鬼狀態(tài)壞下的鳴后悔難值。從后犁悔矩監(jiān)陣中候把每必一個(gè)睡決策堪方案A1，A2，…，A5的最繁大后宅悔值小求出略來(lái)，鏡在求辮出這摩些最蔑大值吉中的責(zé)最小醉值mi幸n(妖2,五3擁,韻4,似2測(cè),榮4)膠=2因此逝，選距擇A1或者A4。19第5章勉決策毅分析決策味概述確定橫型決她策問(wèn)隆題不確煎定型靠決策驚問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)膀型決數(shù)策問(wèn)智題效用嶼理論恨在決展策中杏的應(yīng)雹用20風(fēng)險(xiǎn)字型的弊決策告問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)晉型的袋決策東問(wèn)題威應(yīng)具抄備以勿下幾檔個(gè)條途件：具有輩決策很者希冰望的架一個(gè)淚明確擋目標(biāo)齒。具有趟兩個(gè)樓以上魚(yú)不以獄決策些者的貍意志拼為轉(zhuǎn)糖移的絞自然輸狀態(tài)調(diào)。具有訂兩個(gè)傻以上怠的決紋策方全案可韻供決白策者袋選擇英。不同疏決策龜方案鄰在不豎同自吧然狀猾態(tài)下筋的損敬益值年可以絡(luò)計(jì)算蓄出來(lái)抱。不同月自然奧狀態(tài)草出現(xiàn)蒸的概氧率（急即可歌能性究）決擋策者調(diào)可以禽事先王計(jì)算照或者事估計(jì)扮出來(lái)櫻。21風(fēng)險(xiǎn)蔥型決纖策問(wèn)阿題最大題可能渠準(zhǔn)則最大馬期望粉值準(zhǔn)可則決策蟲(chóng)樹(shù)法靈敏銀度分虧析信息乖的作炭用（想貝葉封斯決贏策）22最大嘉可能嬸準(zhǔn)則最大幣可能壓準(zhǔn)則根據(jù)勝概率蠶論的借原理啊，一析個(gè)事送件的鹿概率泊越大蝦，其揀發(fā)生脂的可鐘能性楊就越救大。磁基于碌這種議想法啊，我充們?cè)诮痫L(fēng)險(xiǎn)廢型決斃策問(wèn)攏題中梁選擇汗一個(gè)集概率霧最大謙（即?？赡軞q性最否大）漫的自拜然狀按態(tài)進(jìn)巡壽行決躺策,而不析論其阿他的盞自然印狀態(tài)供如何俯，這秀樣就肥變成洞了確評(píng)定型蝕的決詠策問(wèn)搶題23最大啄可能畫(huà)準(zhǔn)則例1：某黃工廠(chǎng)抓要制帖定下事年度竄產(chǎn)品吩的生網(wǎng)產(chǎn)批欠量計(jì)存劃，處根據(jù)康市場(chǎng)啦調(diào)查樹(shù)和市肢場(chǎng)預(yù)振測(cè)的幣結(jié)果商，得慣到產(chǎn)辛品市零場(chǎng)銷(xiāo)舞路好茫、中腸、差萌三種給自然洪狀態(tài)陶的概趴率分尖別為0.飽3、0.鞭5、0.機(jī)2，工器廠(chǎng)采慣用大乎批、悟中批邊、小香批生薄產(chǎn)可熱能得抱到收浩益值賞也可膨以計(jì)涼算出院來(lái)（準(zhǔn)見(jiàn)表岔）。襲現(xiàn)在貨要求挎通過(guò)江決策層分析碗，合稱(chēng)理地肚確定翅生產(chǎn)央批量慕，使童企業(yè)買(mǎi)獲得宵的收油益最參大。24最大局可能批準(zhǔn)則

自然狀態(tài)概率收益值

決策方案市場(chǎng)銷(xiāo)路S1（好）S2（中）S3（差）P1=0.3P2=0.5P3=0.2A1---大批生產(chǎn)A2---中批生產(chǎn)A3---小批生產(chǎn)20128161610121212單位霧：萬(wàn)念元25最大欺可能俘準(zhǔn)則解：些從表?xiàng)l中可燦以看圍出，詢(xún)自然龜狀態(tài)紋的概讀率P2=0戲.5最大食，因宅此產(chǎn)姨品的花市場(chǎng)鋼銷(xiāo)路S2(中)的可照能性河也就擋最大古。于夜是就瞧考慮膀按照普這種移市場(chǎng)湯銷(xiāo)路籃決策批，通盯過(guò)比井較可船知，者企業(yè)嘩采取邪中批芳生產(chǎn)隸收益共最大升，所煌以A2是最尊優(yōu)決梯策方抖案。26最大蜘可能?chē)?yán)準(zhǔn)則最大友可能收準(zhǔn)則梨有著戚十分造廣泛章的應(yīng)南用范姐圍。柱特別侮當(dāng)自雁然狀屆態(tài)中蛛某個(gè)柴狀態(tài)位的概積率非查常突昂出，稅比其電他狀訴態(tài)的理概率你大許答多的撤時(shí)候爛，這蜂種準(zhǔn)互則的漢決策干效果配是比賽較理妙想的沖。但是畢當(dāng)自殿然狀面態(tài)發(fā)瞎生的蹦概率臂互相黑都很傷接近好，且記變化尤不明泡顯時(shí)緊，再文采用著這種愈準(zhǔn)則變，效濱果就似不理懷想了零，甚醋至?xí)a(chǎn)生失嚴(yán)重懸錯(cuò)誤創(chuàng)。27最大肉期望繼值準(zhǔn)固則最大糞期望箭值準(zhǔn)淘則這里饑所指贊的期否望值撤就是沃概率遍論中優(yōu)離散已型隨恥機(jī)變雅量的芳數(shù)學(xué)瞎期望nE之=該∑pixii=1所謂怠最大青期望壘值準(zhǔn)掩則就相是把熄每一摧個(gè)決巴策方竊案看申作是月離散清型隨癢機(jī)變乓量，喚然后睡把它匆的數(shù)享學(xué)期皂望算草出來(lái)德，再棄加以蛛比較針。如私果決匙策目掩標(biāo)是塑收益鏡最大卵，那溜么選輝擇數(shù)夸學(xué)期藍(lán)望值視最大幕的方喝案。豎反之伸，選蹄擇數(shù)甚學(xué)期按望值殿最小惰的方摧案。動(dòng)以例1來(lái)說(shuō)宮明，反見(jiàn)下繁表。28最大倚期望爸值準(zhǔn)網(wǎng)則

自然狀態(tài)概率收益值

決策方案市場(chǎng)銷(xiāo)路數(shù)學(xué)期望E(Ai)S1(好)S2(中)S3(差)

P1=0.3P2=0.5P3=0.2A1---大批生產(chǎn)A2---中批生產(chǎn)A3---小批生產(chǎn)2012816161012121213.614.8*12單位努：萬(wàn)顧元29最大欺期望瓦值準(zhǔn)億則計(jì)算呈出每搜一個(gè)除決策垂方案猶的數(shù)致學(xué)期凡望值桃：EA1=祥0.農(nóng)3×20拆+菊0辛.5×12蛇+卷0極.2×8販=彼13倡.6EA2=紐奉0.儉3×16睜+夸0茶.5×16效+簽0家.2×10飾=逮1戀4.身8EA3=扔0.若3×12獅+秩0抓.5×12積+商0此.2×12疊=肥1速2通過(guò)曬比較參可知EA2=1傻4.體8最大則，所亮以選嶺擇決榨策方節(jié)案A2，采戲用中籠批生釣產(chǎn)30最大悉期望倉(cāng)值準(zhǔn)醉則從風(fēng)聞險(xiǎn)型善決策宮過(guò)程隔我們貍看到夢(mèng)，利灣用了憤事件權(quán)的概餃率和扭數(shù)學(xué)府期望趁進(jìn)行征決策誰(shuí)。概近率是個(gè)指一瘋個(gè)事離件發(fā)絮生可泳能性枕的大拋小，襲但不盒一定障必然優(yōu)要發(fā)涂生。荷因此勁，這挎種決邊策準(zhǔn)搞則是融要承流擔(dān)一搬定的瀉風(fēng)險(xiǎn)滴。那么供是不淘是說(shuō)桂我們?cè)┮獙?duì)送這個(gè)仁決策點(diǎn)準(zhǔn)則殃產(chǎn)生棟懷疑討了呢昌？答桿案是仁否定服的。太因?yàn)橹裎覀兘缫冒噶烁牌式y(tǒng)導(dǎo)計(jì)的能原理額，也劃就是廢說(shuō)在著多次洽進(jìn)行梳這種儀決策暴的前恭提下用，成狹功還播是占坦大多涂數(shù)的植，比窯我們索的直響觀感雄覺(jué)和蒜主觀心想象六要科郊學(xué)合爽理得膀多，收因此剪它是應(yīng)一種吹科學(xué)拆有效暴的常驚用決術(shù)策標(biāo)秧準(zhǔn)。31決策司樹(shù)法決策婆樹(shù)法關(guān)于啦風(fēng)險(xiǎn)陪型決遲策問(wèn)慕題除稻了采殘用最跳大期筋望值粱準(zhǔn)則悲外，塌還可斑以采眾用決療策樹(shù)棟方法貞進(jìn)行箱決策俘。這叉種方晚法的閥形態(tài)菜好似哀樹(shù)形完結(jié)構(gòu)偽，故董起名活決策悟樹(shù)方芽法?！獩Q策洗節(jié)點(diǎn)夠，從某它引漏出的爸枝叫防做方醫(yī)案支—方案涌（狀流態(tài)）基節(jié)點(diǎn)陽(yáng)，從父它引缺出的宗枝叫拘做概倚率支倚，每壯條概則率支義上注域明自兵然狀州態(tài)和墓概率—末梢哈，旁燙邊的渠數(shù)字付是每扁個(gè)方妨案在釣相應(yīng)凱自然萄狀態(tài)蕉下的總損益涂值。32決策輝樹(shù)法選課不選課好好不好不好幸運(yùn)后悔遺憾慶幸33決策壇樹(shù)法決策吃樹(shù)方鋸法的疊步驟畫(huà)決鄰策樹(shù)飛：畫(huà)勝?zèng)Q策薄樹(shù)的啞過(guò)程懲是從煙左向牽右，簽對(duì)未聚來(lái)可速能情較況進(jìn)濫行周叨密思?jí)K考和滋預(yù)測(cè)籃，對(duì)括決策地問(wèn)題迫逐步基進(jìn)行景深入嶄探討欲的過(guò)猛程預(yù)測(cè)翼事件割發(fā)生為的概邪率。絞概率狡值的貴確定萌，可羅以憑鋪借決姥策人全員的譽(yù)估計(jì)激或者括歷史彼統(tǒng)計(jì)梢資料踐的推賠斷。愈估計(jì)男或推棚斷的董準(zhǔn)確獵性十細(xì)分重栽要，粉如果倒誤差夜較大斬，就困會(huì)引待起決筑策失理誤，村從而淚蒙受客損失計(jì)算虹損益斃值。謠在決餐策樹(shù)淹中由背末梢老開(kāi)始椅從右嘴向左瘡順序礎(chǔ)推算趙，根睛據(jù)損典益值依和相手應(yīng)的勻概率屑值算鐵出每衫個(gè)決味策方跟案的站數(shù)學(xué)偽期望擦。如黎果決予策目慰標(biāo)是悉收益貨最大揀，那栽么取凱數(shù)學(xué)唉期望深的最腸大值苦；反瓣之，叉取最孩小值34決策京樹(shù)法例1的結(jié)貨果決策A1大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)銷(xiāo)路好P=0.3銷(xiāo)路中P=0.5201213.68銷(xiāo)路差P=0.2A2161614.810A312121212銷(xiāo)路好P=0.3銷(xiāo)路中P=0.5銷(xiāo)路差P=0.2銷(xiāo)路好P=0.3銷(xiāo)路中P=0.5銷(xiāo)路差P=0.235決策摧樹(shù)法在例1中只航包括魚(yú)一級(jí)絲式?jīng)Q策乘叫做剃單級(jí)抓決策壓?jiǎn)栴}糕。實(shí)際具中的擦一些錫風(fēng)險(xiǎn)平型決宴策問(wèn)進(jìn)題包囑括兩潮級(jí)以最上的閥決策天，叫煌做多確級(jí)決叛策問(wèn)陰題。36決策嶄樹(shù)法例2：某貞工廠(chǎng)各由于手生產(chǎn)喉工藝逝落后拳產(chǎn)品嶄成本兇偏高鄰。在況產(chǎn)品喝銷(xiāo)售女價(jià)格的高時(shí)孩才能榮盈利譜，在文產(chǎn)品騰價(jià)格摔中等邪時(shí)持曠平，認(rèn)企業(yè)燦無(wú)利漁可圖德。在晨產(chǎn)品穴價(jià)格喉低時(shí)爸，企衡業(yè)要攔虧損伙。現(xiàn)造在工光廠(chǎng)的恰高級(jí)爺管理膜人員限準(zhǔn)備庸將這幻玉項(xiàng)工不藝加編以改扎造，界用新禍的生階產(chǎn)工塑藝來(lái)拍代替由。新紛工藝躺的取考得有待兩條蠢途徑匠，一搖個(gè)時(shí)姐自行石研制務(wù)，成削功的窗概率茂是0.命6；另柳一個(gè)侮是購(gòu)燦買(mǎi)專(zhuān)艙利技峰術(shù)，肺預(yù)計(jì)愿談判踩成功李的概他率是0.陸8。但過(guò)是不糠論研緣瑞制還頌是談核判成跡功，蠶企業(yè)敞的生膠產(chǎn)規(guī)秋模都迅有兩熱種方火案，置一個(gè)況是產(chǎn)問(wèn)量不慮變，果另一偏個(gè)是味增加?jì)僧a(chǎn)量拘。如嘩果研胡制或算者談串判均抵告失揭敗，榨則按悔照原畝工藝穿進(jìn)行疾生產(chǎn)霞，并庭保持菌產(chǎn)量設(shè)不變仰。37決策獸樹(shù)法按照豈市場(chǎng)斃調(diào)查皺和預(yù)偷測(cè)的遍結(jié)果梢，預(yù)止計(jì)今據(jù)后幾愈年內(nèi)書(shū)這種壩產(chǎn)品遍價(jià)格子上漲炎的概竊率是0.拔4，價(jià)渡格中妙等的漠概率拿是0.貌5，價(jià)醉格下平跌的稻概率速是0.弟1。通擇過(guò)計(jì)花算得消到各宜種價(jià)鞏格下濁的收欲益值克，如節(jié)表所諷示。胸要求箱通過(guò)大決策共分析隙，確照定企笛業(yè)選崇擇何匠種決牌策方雄案最風(fēng)為有旦利。38決策系樹(shù)法方案收益值自然狀態(tài)原工藝生產(chǎn)買(mǎi)專(zhuān)利成功0.8自行研制成功0.6產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量?jī)r(jià)格下跌0.1-100-200-300-200-300價(jià)格中等0.5050500-250價(jià)格上漲0.4100150250200600單位朽：百診萬(wàn)元39決策周樹(shù)法解：家（1）畫(huà)衰決策待樹(shù)如洗圖所型示（2）計(jì)含算各箱節(jié)點(diǎn)克的收考益期跡望值縣，如節(jié)點(diǎn)4：0.犯1×匪(-便10購(gòu)0)幕+0壘.5劉×0循+傘0.叼4×講10震0=耐30節(jié)點(diǎn)8：0.釀1×蘭(-小20膊0)祝+0宣.5碌×5容0+濕0.椒4×們15怕0=監(jiān)65節(jié)點(diǎn)9：0.歷1×按(-庫(kù)30端0)順+0岔.5載×5喂0+隔0.念4×償25級(jí)0=賀95因?yàn)?5它<9武5，所違以節(jié)戀點(diǎn)5的產(chǎn)同量不牧變是葵剪枝方案（3）確想定決河策方替案。朵由于魄節(jié)點(diǎn)2的期淋望值蓮比節(jié)詢(xún)點(diǎn)3大，松因此否最優(yōu)壯決策裙應(yīng)是閑購(gòu)買(mǎi)鉗專(zhuān)利401購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利成功0.8524價(jià)格低P=0.1價(jià)格中P=0.5-1000100價(jià)格高P=0.48價(jià)格低P=0.1價(jià)格中P=0.5-20015050價(jià)格高P=0.46595增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變9價(jià)格低P=0.1價(jià)格中P=0.5-30025050價(jià)格高P=0.495失敗0.282失敗0.43成功0.663自行研制610價(jià)格中P=0.5-2002000價(jià)格高P=0.46085增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變11價(jià)格低P=0.1價(jià)格中P=0.5-300600-250價(jià)格高P=0.485價(jià)格低P=0.1價(jià)格中P=0.5-1001000價(jià)格高P=0.4307價(jià)格低P=0.1823041靈敏毫度分蠶析靈敏嶄度分繭析在通達(dá)常的殘決策幟模型閑中自天然狀膝態(tài)的歇損益園值和符概率投往往觀是預(yù)爺測(cè)和茂估計(jì)僻得到紫的，數(shù)一般貞不會(huì)博十分挨準(zhǔn)確胸。因疊此，擋根據(jù)制實(shí)際長(zhǎng)情況檔的變沾化，戴有必備要對(duì)參這些售數(shù)據(jù)諷在多烈大范番圍內(nèi)兼變動(dòng)尿，而撈原最缺優(yōu)決怨策方淘案繼撿續(xù)有踢效進(jìn)常行分出析，巨這種得分析攤就叫梁做靈派敏度授分析趣。42靈敏累度分均析例3：有鄉(xiāng)豐外殼間完全驚相同爹的木裕盒10添0個(gè)，軋將其阻分為推兩組腥，一研組內(nèi)哈裝白商球，麗有70盒。著另一倍組內(nèi)特裝黑絞球，斷有30盒。襪現(xiàn)從邪這10歷0個(gè)盒弱中任晴取一甚盒，授讓你釘猜，揭如果禽這個(gè)暑盒內(nèi)采裝的冒是白多球，侍猜對(duì)智得50腫0分，饑猜錯(cuò)窩罰15腸0分。癢如果住這個(gè)渡盒內(nèi)盆裝的薦是黑板球，震猜對(duì)怒得10康00分，鍬猜錯(cuò)據(jù)罰20贏0分。著為了襖使希嚴(yán)望得辛分最娃高，簽合理償?shù)臎Q級(jí)策方柏案是晶什么掀？有乳關(guān)數(shù)腦據(jù)如緣瑞下表運(yùn)所示哪。43靈敏幼度分建析概率決策方案自然狀態(tài)白黑0.70.3猜白

猜黑500-200-150100044靈敏艇度分乳析解：革畫(huà)決封策樹(shù)候，如毛圖所滾示。兇討論嘴數(shù)學(xué)根期望敬：猜白起：0.術(shù)7×趟50痕0+旁0.欠3×扮(-峽20野0)綱=2門(mén)90猜黑攔：0.儲(chǔ)7×霜(-扎15椅0)萬(wàn)+0測(cè).3餡×1準(zhǔn)00崖0=再19集5顯然鈴，按嘴照最輔大期線(xiàn)望值嚇準(zhǔn)則約，猜綠白是考最優(yōu)偽方案賴(lài)。45靈敏緊度分短析12猜白白P=0.7500-200黑P=0.3猜黑3-1501000白P=0.7黑P=0.329019529046靈敏漏度分繼析現(xiàn)在梳假設(shè)記白球搜出現(xiàn)徑的概蹤蝶率變指為0.耗8，這植時(shí)，猜白許：0.遺8×絡(luò)50損0+桐0.鏟2×掘(-迫20陶0)庸=3籮60猜黑攤：0.瓦8×法(-衫50絞0)蟻+0盲.2酷×1取00觀0=虹80很明側(cè)顯，酷猜白什仍是陣最優(yōu)懸方案傾。再割假設(shè)東白球軍出現(xiàn)蚊的概竟率變?cè)銥?.汽6，這胳時(shí):猜白泳：0.墾6×抽50雪0+硬0.隔4×果(-墾20岡0)詢(xún)=2珠20猜黑腥：0.或6×叢(-圓15腦0)時(shí)+0基.4唐×1技00移0=箱31揀0現(xiàn)在括的結(jié)點(diǎn)果發(fā)輝生了厚變化免，猜虜黑是澇最優(yōu)增決策蛙方案渴。47靈敏回度分剃析轉(zhuǎn)折矮概率設(shè)P是白梁球出訊現(xiàn)的鋼概率趁，則1-錦P是黑允球出貢現(xiàn)的雕概率.計(jì)算麥兩個(gè)慢方案薪的數(shù)聽(tīng)學(xué)期照望，昂并使病其相圍等，廚得到P×居50慰0+許(1壞-P顫)×蟲(chóng)(-肚20用0)濤=P耗×(女-1央50民)+堡(1職-P計(jì))×遼10柴00解方到程后罪得P崗=蘋(píng)0.占65，將程它稱(chēng)勺為轉(zhuǎn)價(jià)折概聞率。當(dāng)P艙>移0.暖65，猜些白是得最優(yōu)宇方案忠；當(dāng)P暢<湯0.架65猜黑沃是最兩優(yōu)方制案。48靈敏捷度分朱析在實(shí)形際的丑決策攀過(guò)程賞中，江經(jīng)常凡要將守自然臘狀態(tài)翠的概厚率和哀損益為值等勝，在伍一定西的范駱圍內(nèi)飛作幾籃次變?cè)交_(dá)反復(fù)推地進(jìn)范行計(jì)肆算，音考察止所得東到的伸數(shù)學(xué)冶期望辜值是胸否變吉化很技大，魔影響澤到最樓優(yōu)方性案的抬選擇如果茂這些便數(shù)據(jù)百稍加夕變化恨，而引最優(yōu)擇方案荒不變鉛，那艷么這練個(gè)決假策方俗案就范是穩(wěn)糊定的扛；否印則，歪這個(gè)濱決策紅方案足就是溝不穩(wěn)喚定的允，需千要進(jìn)康行更綢深一連步的吉討論挽了。49信息骨的作鳴用（步貝葉宇斯決投策）在處穩(wěn)理風(fēng)套險(xiǎn)型咽決策攪問(wèn)題川的期提望值春方法獅中，智需要鑒知道搖各種影狀態(tài)糠出現(xiàn)員的概增率P(嚷Si)，稱(chēng)幻玉為先高驗(yàn)概以率在決船策的吧過(guò)程還中，憐也會(huì)素不斷濕收集愈信息蘿，并繞根據(jù)串新信蝴息對(duì)松原有設(shè)各種護(hù)狀態(tài)龜出現(xiàn)港的概拉率進(jìn)挽行修籃正收集讀到信名息B，變撞化后永的概也率記炒為P(咱Si|B)，是孔一個(gè)泳條件障概率墓，稱(chēng)消為后齡驗(yàn)概植率追加蠅信息誘一般極有助算于改道進(jìn)對(duì)秒決策壞問(wèn)題棗的分劈燕析，奮需要刷解決種兩個(gè)套問(wèn)題如何爹根據(jù)悉信息什對(duì)先牢驗(yàn)概香率進(jìn)沃行修酸正，褲并進(jìn)孝行決薄策獲取炕信息靠需要山支付杏一定發(fā)費(fèi)用政，是祖否值通得信息載本身記能帶套來(lái)的扯新的寨收益脫稱(chēng)為涌信息田的價(jià)政值50信息茄的作痕用（釣貝葉彎斯決鵲策）例4：某濁石油磨公司促擁有似一塊裙可能輸有油搭的土奮地，濟(jì)可能烘出油撞量有4種：詠產(chǎn)油50萬(wàn)桶截、20萬(wàn)桶膨、5萬(wàn)桶館、無(wú)改油。色公司粥有3種方腳案可柜供選著擇：灶自行蔽鉆井兇；無(wú)叮條件噴出租廊；有熔條件則出租飛。若搞自行扇鉆井配，打機(jī)出有貝油井丑的費(fèi)侄用是10萬(wàn)元若，打難出無(wú)版油井職的費(fèi)搖用是7.曉5萬(wàn)元紡，每葡桶油躺的利擁潤(rùn)為1.彼5元；蛋若無(wú)銳條件徐出租筆，公琴司收葵取固遺定租斥金4.編5萬(wàn)元者；若晉有條苗件出巾租，匠當(dāng)產(chǎn)育量達(dá)悄到20萬(wàn)桶情時(shí)，當(dāng)公司傾收取0.垮5元/桶。且根據(jù)凝以往囑經(jīng)驗(yàn)常，該鴨土地4種出玩油量介的可包能性緒分別畜為10飽%、15虜%、25室%、50播%。該公開(kāi)司想烘在決借策前且進(jìn)行屈一次委地震俗實(shí)驗(yàn)對(duì)，以派進(jìn)一究步弄顛清該千地區(qū)趙的地飯質(zhì)結(jié)遍構(gòu)，找以便格更好援地進(jìn)霧行決孝策。51信息超的作本用（唇貝葉閱斯決疲策）已知?jiǎng)?lì)地震趨實(shí)驗(yàn)倘的費(fèi)吃用為12慮00撤0元，于可能樸的結(jié)者果是牛：構(gòu)宏造很腐好(I1)、構(gòu)赤造較勵(lì)好(I2)、構(gòu)絨造一熱般(I3)、構(gòu)登造較啦差(I4)。根挖據(jù)過(guò)咽去的吉經(jīng)驗(yàn)洗，可怒知地樓質(zhì)結(jié)怠構(gòu)和櫻出油鏟量的及關(guān)系癢如下售表所烤示。P(Ij|Si)I1I2I3I450萬(wàn)桶(S1)0.580.330.090.0020萬(wàn)桶(S2)0.560.190.1250.1255萬(wàn)桶(S3)0.460.250.1250.165無(wú)油(S4)0.190.270.310.2352信息追的作米用（漲貝葉浴斯決蘿策）問(wèn)題驢是：默（1）是殊否需惑要做咬地震養(yǎng)實(shí)驗(yàn)疏；（2）如身何根休據(jù)地孔震實(shí)證驗(yàn)的石結(jié)果瞇進(jìn)行童決策校？解：剖先把酒各種亡方案奔在各衛(wèi)種狀卡態(tài)下膝的利翼潤(rùn)情頸況計(jì)匠算出染來(lái)，科見(jiàn)下沸表：自行鉆井A1無(wú)條件出租A2有條件出租A350萬(wàn)桶(S1)6500004500025000020萬(wàn)桶(S2)200000450001000005萬(wàn)桶(S3)-25000450000無(wú)油(S4)-7500045000053進(jìn)行實(shí)驗(yàn)有條件出租不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.2510000000無(wú)油P=0.503020萬(wàn)桶P=0.15無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.25無(wú)油P=0.5020萬(wàn)桶P=0.15-12000構(gòu)造很好構(gòu)造一般構(gòu)造較差構(gòu)造較好有條件出租自行鉆井無(wú)條件出租50萬(wàn)桶5萬(wàn)桶無(wú)油20萬(wàn)桶50萬(wàn)桶5萬(wàn)桶無(wú)油20萬(wàn)桶650000-25000200000-750002500001000000054進(jìn)行實(shí)驗(yàn)有條件出租不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.2510000000無(wú)油P=0.503020萬(wàn)桶P=0.15無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.25無(wú)油P=0.5020萬(wàn)桶P=0.15-12000構(gòu)造很好構(gòu)造一般構(gòu)造較差構(gòu)造較好有條件出租自行鉆井無(wú)條件出租50萬(wàn)桶5萬(wàn)桶無(wú)油20萬(wàn)桶50萬(wàn)桶5萬(wàn)桶無(wú)油20萬(wàn)桶650000-25000200000-750002500001000000051250400005125055信息劈燕的作臂用（浴貝葉警斯決窗策）需要權(quán)計(jì)算晨地震尺實(shí)驗(yàn)溜的各克種可渡能的那結(jié)果濟(jì)出現(xiàn)買(mǎi)的可椒能性選，以矛及在瀉各種筆結(jié)果對(duì)下各散種出指油量勞的可腫能性外。先計(jì)選算各做種地摧震實(shí)吹驗(yàn)結(jié)戒果出獲現(xiàn)的沈可能贊性（刻概率每）P(找I1)囑=程P(舅S1)P湖(I1|S1)缸+塌P(眾S2)P刪(I1|S2)+屑P貼(S3)P合(I1|S3)+唇P扮(S4)P餓(I1|S4)=潤(rùn)0.池10乎×0倦.5訓(xùn)8切+肯0.體15憤×0握.5急6申+蹦0.云25畝×0借.4斑6保+安0.挽50丟×0庭.1腔9壤=鎮(zhèn)0.逝35搜2P(乘I2)劑=胡P(箭S1)P越(I2|S1)殊+怨P(琴S2)P沉(I2|S2)+史P湊(S3)P企(I2|S3)+肺P處(S4)P憑(I2|S4)=摧0.按10因×0世.3威3兄+青0.坐15左×0映.1否9然+粉0.腫25鼓×0起.2嚴(yán)5玩+泄0.蛇50栗×0糞.2港7供=炊0.蛾25治9P(尿I3)蜂=汪P(香S1)P逆(I3|S1)懸+吉P(柏S2)P屋(I3|S2)+達(dá)P伯(S3)P摩(I3|S3)+竭P戴(S4)P礦(I3|S4)=叫0.解10揮×0量.0調(diào)9待+賀0.果15冠×0參.1液25醫(yī)+抽0假.2臥5×濁0.沈12終5漲+形0.捏50梅×0防.3葬1挺=疊0.帝21駁4P(披I1)效=攜P(近S1)P忍(I4|S1)鍵+罵P(釣S2)P故(I4|S2)+膨P許(S3)P礦(I4|S3)+挎P紹(S4)P疲(I4|S4)=采0.材10誕×0庭.0摟+雁0孩.1悲5×津0.撫12銜5理+薪0.梯25貿(mào)×0罪.1紡65皂+獸0銷(xiāo).5竭0×該0.貿(mào)23膛=卻0蘆.1燙7556信息惡的作喝用（走貝葉砍斯決堅(jiān)策）由條但件概蒜率公麗式P(浙Si|Ij)豆=P(貿(mào)Ij|Si)P(陳Si)丸/P(糞Ij)可得梅到后飲驗(yàn)概區(qū)率P(贊Si|Ij)，如面下表雞所示P(Ij|Si)I1I2I3I450萬(wàn)桶(S1)0.1650.1270.0420.00020萬(wàn)桶(S2)0.2400.1100.0880.1075萬(wàn)桶(S3)0.3250.2410.1460.236無(wú)油(S4)0.2700.5220.7240.65757有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.1655萬(wàn)桶P=0.32510000000無(wú)油P=0.2703020萬(wàn)桶P=0.240無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.1655萬(wàn)桶P=0.325無(wú)油P=0.27020萬(wàn)桶P=0.240構(gòu)造很好12687565250126875有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.1275萬(wàn)桶P=0.24110000000無(wú)油P=0.5223020萬(wàn)桶P=0.110無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.1275萬(wàn)桶P=0.241無(wú)油P=0.52220萬(wàn)桶P=0.110構(gòu)造較好59375427505937558有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.0425萬(wàn)桶P=0油P=0.7243020萬(wàn)桶P=0.088無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.0425萬(wàn)桶P=0.146無(wú)油P=0.72420萬(wàn)桶P=0.088構(gòu)造一般-130501930045000有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.0005萬(wàn)桶P=0.23610000000無(wú)油P=0.6573020萬(wàn)桶P=0.107無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.0005萬(wàn)桶P=0.236無(wú)油P=0.65720萬(wàn)桶P=0.107構(gòu)造較差-33775107004500059進(jìn)行實(shí)驗(yàn)有條件出租不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.2510000000無(wú)油P=0.503020萬(wàn)桶P=0.15無(wú)條件出租50萬(wàn)桶P=0.15萬(wàn)桶P=0.25無(wú)油P=0.5020萬(wàn)桶P=0.15-12000512504000051250126875（自行鉆井）59375（自行鉆井）構(gòu)造很好P=0.352構(gòu)造一般P=0.213構(gòu)造較差P=0.175構(gòu)造較好P=0.25945000（無(wú)條件出租）45000（無(wú)條件出租）775436554360信息今的作荒用（亞貝葉當(dāng)斯決吐策）從圖啟中可勿以看卸出，侮公司斃應(yīng)該背進(jìn)行扶地震男實(shí)驗(yàn)沒(méi)，如修果地粱質(zhì)結(jié)換構(gòu)的嘆構(gòu)造嘩很好滑或較草好，竹則自駛行鉆佩井；它如果潛構(gòu)造冷一般懂或較政差則憲無(wú)條姻件出矮租。同時(shí)踐可以乖看出蘭，不鉆做地繁震實(shí)急驗(yàn)時(shí)懷的期轎望收竿益為51滴25敗0元，憲實(shí)驗(yàn)河后的等期望蛾收益緩為77疤54導(dǎo)3元，牲增加接了期巷望收嫩益，擊即地竭震實(shí)復(fù)驗(yàn)的醒信息該價(jià)值宴為77明54暑3意–恨51肺25師0舅=阿26衣29煮3元，辱大于腥地震饒實(shí)驗(yàn)厭的費(fèi)膛用12誤00勉0元，須因此描進(jìn)行降地震染實(shí)驗(yàn)陪獲得奸更多托信息弱是合禿算的聰。61第5章五決策倍分析決策溫概述確定踏型決誕策問(wèn)凳題不確亭定型縮慧決策同問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)惠型決天策問(wèn)弦題效用記理論瞞在決璃策中尋的應(yīng)陶用62效用價(jià)理論兩在決傅策中姨的應(yīng)架用效用傷的概急念最譯初是熱由貝鍬努利(Be日rn丹eu傘li)提出橋來(lái)的縱。他移認(rèn)為席，人誼們對(duì)是金錢(qián)明的真統(tǒng)實(shí)價(jià)警值的昂關(guān)注逐與他苦錢(qián)財(cái)熱的擁億有量炊之間眨呈現(xiàn)識(shí)著對(duì)跡數(shù)關(guān)燥系。燥這就遼是所戲謂的魄貝努卵利貨仇幣效債用函熔數(shù)，姨如圖愧所示縣。經(jīng)濟(jì)黑學(xué)家例用效碰用作寒為指待標(biāo)，策用它功來(lái)衡救量人乘們對(duì)階某些贏事物敏的主砌觀意傘識(shí)、撿態(tài)度詢(xún)、偏跡愛(ài)和裂傾向腎等。63效用丈理論昂在決描策中松的應(yīng)肚用M貨幣U效用064效用敬理論灰在決酷策中胖的應(yīng)碑用例如喂，在航風(fēng)險(xiǎn)歌型條憤件下險(xiǎn)決策柄，人觸們對(duì)蔬待風(fēng)福險(xiǎn)主顧觀態(tài)砍度是可不同憤的。著如果橡用效民用這立個(gè)指憶標(biāo)來(lái)逮量化你人們重對(duì)待泳風(fēng)險(xiǎn)圣的態(tài)領(lǐng)度，釣?zāi)敲礀|就可蜂以給壁每一滾個(gè)決緊策者字測(cè)定冤他對(duì)姓待風(fēng)面險(xiǎn)的鑄態(tài)度錯(cuò)的效賽用曲檔線(xiàn)。效用室值是古一個(gè)公相對(duì)聯(lián)指標(biāo)福。一抬般規(guī)齊定，靜凡是燥決策艙者最耗喜愛(ài)貴，最離偏向縣，最雞愿意躲的事裙物，綱效用份值定叮為1。而擠最不牙喜愛(ài)州，最運(yùn)不愿斃意的黎事物郊，效喊用值牢定為0。當(dāng)乳然，詠也可礎(chǔ)以采充用其布他數(shù)統(tǒng)值范荒圍，云比如0~宏10須065效用嘆理論攔在決刊策中漫的應(yīng)挖用這樣刪，通晝過(guò)效沉用指吳標(biāo)就掙可以寄將一憤些難接以量猜化的心有本扯質(zhì)差穴別的堡事物耽給以紀(jì)量化產(chǎn)。例捉如，蝦決策眼者在灶進(jìn)行遷多方而案選閉擇時(shí)鍛，需憑要考系慮風(fēng)灰險(xiǎn)、圈利益送、價(jià)晃值、晴性質(zhì)么、環(huán)么境等鐘多種贈(zèng)因素音。從裙而將蜂這些駁因素立都折婚合為牲效用彈值，師求得耍各方浙案的慌綜合香效用票值，先從中梯選擇抱最大汪效用城值的糞方案仔，這徐就是摘最大熟效用縱值決仆策準(zhǔn)玩則。在風(fēng)輕險(xiǎn)型密決策濤條件氣下，諒如果脈只作煌一次女決策炮，用雨最大夫期望虧值準(zhǔn)蘆則，營(yíng)有時(shí)檢就不逼一定附合理賴(lài)了。在例如盯下表釀所示徐的決規(guī)策方蘋(píng)案，煩三個(gè)祥方案韻的數(shù)餡學(xué)期禮望值秀基本咐相同惠，用律最大鍵期望徒值準(zhǔn)測(cè)則只溫實(shí)現(xiàn)稍一次贈(zèng)時(shí)，纏就顯油得不嫩恰當(dāng)驗(yàn)了。媽這時(shí)選可以志用最硬大效貝用值麥準(zhǔn)則燦來(lái)解河決。66效用傭理論貧在決法策中臟的應(yīng)郊用決揭策超表

概率決策方案自然狀態(tài)數(shù)學(xué)期望EAiθ1

θ2

θ3

θ4P1=0.35P2=0.35P3=0.15P4=0.15A1A2A3418.3418.3–60–60650–100650–100483211.3480–26727527527567效用張理論躬在決握策中由的應(yīng)盟用效用擦曲線(xiàn)身的作筑法通常同的效螺用曲賢線(xiàn)的洞作法引是采雖用心挖理測(cè)抬試法屯。設(shè)決陷策者監(jiān)有兩柿種可企以選戲擇的使收入事方案則：第一記：以0.狹5的概菜率可腐以得掃到20瓶0元，0.從5的概委率損兼失10營(yíng)0元第二嗓：以躲概率來(lái)為1得到25元。現(xiàn)在鳴規(guī)定20伐0元的塞效用侮值為1，這兔是因便為20此0元他束最希汁望得欄到的赴。-10宰0元的濤效用固值為0，這壟是因衫為他暴最不蝕希望永付出艦的。簽我們憂(yōu)用提選問(wèn)的靜方式幣來(lái)測(cè)專(zhuān)試決勤策者叛對(duì)不墓同方素案的攻選擇哪：68效用福理論稈在決績(jī)策中含的應(yīng)曉用1.被測(cè)斥試者割認(rèn)為辰選擇閑第二賣(mài)方案禮可以紹穩(wěn)獲25元，搞比第本一方臟案穩(wěn)庸妥。劍這就裝說(shuō)明薄對(duì)他滿(mǎn)來(lái)說(shuō)25元的馳效用揮值大爸于第囑一方臘案的師效用功值2.把第愁二方貴案的25元降葛為10元，丑問(wèn)他埋如何米選擇蠢？他肚認(rèn)為敲穩(wěn)獲10元比持第一音方案捉穩(wěn)妥片，這街仍說(shuō)踏明10元的碗效用峽值大窗于第晶一方拍案的伴效用五值3.把第帥二方折案的25元降補(bǔ)為-1常0元，格問(wèn)他許如何窩選擇括？此龜時(shí)他撐不愿瘋意付如出10元，憂(yōu)而寧娛愿選砌擇第窄一方凡案，栽這就忘說(shuō)明-1常0元的更效用始值小枯于第凱一方場(chǎng)案的疤效用惑值69效用由理論期在決此策中猴的應(yīng)丘用這樣素經(jīng)過(guò)譯若干持提問(wèn)捆之后必，被然測(cè)試拖者認(rèn)黑為當(dāng)緒第二邊方案淺的25元降露到0元時(shí)取，選樣擇第須一方插案和足第二欄方案穗均可航。這細(xì)說(shuō)明眾對(duì)他騎來(lái)說(shuō)0元的窯效用叫值與疑第一囑方案凡的效至用值味是相孝同的道，即0.彎5×纖1（效盾用值乞）+0將.5江×0（效犁用值仇）＝0.米5（效蘇用值叮）。冤于是職收益精值0就應(yīng)煮于效社用值0.材5，這碑樣，完就得彎到效布用曲冠線(xiàn)上灣的一陵點(diǎn)再次臥以0.昌5的概糊率得賣(mài)到收包益20旦0元，0.洗5的概飯率得休到0元作興為第法一方堡案。染重復(fù)敲類(lèi)似位的提復(fù)問(wèn)過(guò)礦程，鳴假定義經(jīng)過(guò)界若干黃次提鋒問(wèn)，垂最后培判定80元的獻(xiàn)效用聚值與早這個(gè)風(fēng)方案科的效本用值衣相等序，80元的晃效用捧值為0.所5×糟1+鄭0.鞋5×郊0.樹(shù)5＝0.拔75，于巖是在0~幫20謝0之間撲又得幅到一歉點(diǎn)70效用驅(qū)理論就在決跡策中蹈的應(yīng)趨用再求-10春0元至0元之喬間的吉點(diǎn)，避以0.凈5的概除率得0元，0.友5的概陽(yáng)率得-10船0元作遮為第口一方孩案。誰(shuí)經(jīng)過(guò)如幾次終提問(wèn)枝之間脖，最出后判疊定-60元的裝效用總與這鳥(niǎo)個(gè)方溫案的津效用漁值相擊等，-60元的牢效用讀值為0.摔5×丈0.范5+挺0.夾5×嘩0＝0.階25，于素是又屈得到板一點(diǎn)按照綁同樣歷的提賠問(wèn)方瞎法，累能夠跟得到熟若干嬸這樣薯的點(diǎn)授，把粗它們第連起芳來(lái)，剃就成獵為效鞠用曲漢線(xiàn)，煌如圖員所示從這形條效蜻用曲柔線(xiàn)上桂可以過(guò)找出咽各收油益值性對(duì)應(yīng)裕的效抬用值71效用脹理論姥在決索策中暑的應(yīng)肅用1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1-100-60050802000.250.75xy0.5072效用倘理論展在決很策中畏的應(yīng)額用效用驗(yàn)曲線(xiàn)亭一般掩分為茄保守能型、霉中間鋤型、團(tuán)冒險(xiǎn)竟型章三種桶類(lèi)型司。研如圖妄所示1.0

y2

y1ax3

0x1

x2bKxyθRC甲乙丙y3P73效用眨理論帶在決棚策中竭的應(yīng)謝用曲線(xiàn)售甲代半表的習(xí)是保血守型袖決策公者，瓦特點(diǎn)微是對(duì)壇肯定益能夠拉得到蠢的某專(zhuān)個(gè)收孫益值敵的效舍用大搭于具俘有風(fēng)煌險(xiǎn)的遍相同駁收益串期望跡值的叛效用偶。這詢(xún)種類(lèi)椅型的齡決策屯者對(duì)啊損失鍛比較瀉敏感緞，對(duì)康利益左比較恭遲緩純，是森一種望避免粱風(fēng)險(xiǎn)瞞，不迅求大違利，真小心欄謹(jǐn)慎樹(shù)的保首守型瞧決策圾人曲線(xiàn)淚乙代華表的調(diào)決策蟲(chóng)者的獄特點(diǎn)討恰恰玩相反護(hù)，對(duì)家利益糠比較粥敏感憐，對(duì)斥損失囑反應(yīng)館遲鈍柳，是松一種粘謀求檢大利耐，敢械于承系擔(dān)風(fēng)望險(xiǎn)的厭冒險(xiǎn)綁型決想策人曲線(xiàn)耕丙代四表的昨是一券種中脆間型鞋決策訓(xùn)人，加認(rèn)為奮收益星值的份增長(zhǎng)矩與效也用值駱的增棋長(zhǎng)成胡正比縣關(guān)系釘，是泥