第四章本量利分析完整演示

（優(yōu)選）第四章本量利分析完整版目前一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點§4-1本量利分析概述

§4-2保本分析、保利分析§4-3因素變動對相關指標的影響§4-4敏感分析§4-5本量利分析在經(jīng)營決策中的應用第四章本量利分析目前二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點一、本量利分析的意義和作用

什么是本量利分析（CVP分析）？

成本

cost

業(yè)務量（產(chǎn)量或銷售量）

volume

利潤

profit

§4-1本量利分析概述目前三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點一、本量分析的基本涵義（一）本量利分析的概念成本—業(yè)務量（產(chǎn)量或銷售量）—利潤三者關系的分析（cost—volume—profitanalysis），簡稱本量利分析（CVP分析），是指在成本性態(tài)分析的基礎上，通過對成本、業(yè)務量和利潤三者關系的分析，建立會計模型和圖式，揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價和利潤等變量之間的聯(lián)系，為企業(yè)預測、決策、預算和控制提供必要信息的一種定量分析方法。目前四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點一、本量分析的基本涵義（一）本量利分析的作用本量利分析是管理會計的基本方法之一，是企業(yè)經(jīng)營管理活動中一種比較實用的工具。它的運用十分廣泛，可用于規(guī)劃經(jīng)濟活動、進行經(jīng)營決策、控制經(jīng)濟過程等方面。1.確定預期目標2.確定產(chǎn)品或勞務的價格3.確定成本結(jié)構4.確定產(chǎn)品的最近銷售量通過本量利分析，可以預測企業(yè)達到多少銷售量（銷售額）才能保本，或取得預期的利潤

企業(yè)為其產(chǎn)品或勞務制定的價格，必須使預期銷售量下的銷售額能夠彌補總成本。通過本量利分析，可以預測在不同的售價下，企業(yè)能夠獲取多少利潤，是否彌補了總成本，從而幫助企業(yè)制定出合理的產(chǎn)品價格。企業(yè)的成本結(jié)構（變動成本和固定成本的比例）影響著企業(yè)在不同產(chǎn)銷水平上的保本點和盈利水平。通過本量利分析，可以預測和分析成本結(jié)構變化對企業(yè)總體利潤水平的影響，從而幫助企業(yè)確定一個最佳的成本結(jié)構。通過本量利分析，可以預測銷售量變化對企業(yè)利潤水平產(chǎn)生的影響，從而幫助企業(yè)決策一個合適的銷售量，使其盈利達到最佳水平。目前五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點二、本量利分析的基本假定★成本性態(tài)分析和變動成本法的假定

總成本＝固定成本＋變動成本★相關范圍及線性假定

銷售單價、單位變動成本、固定成本保持不變

y=a+bx★單一品種產(chǎn)銷平衡，多品種結(jié)構穩(wěn)定的假定

★目標利潤的假定（利潤為營業(yè)利潤）

一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支目前六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點三、本量利分析的基本內(nèi)容主要包括：保本分析保利分析各因素變動影響分析目前七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點四、本量利關系的基本公式營業(yè)利潤=銷售收入－總成本

=銷售收入－變動成本－固定成本

=單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本

=銷量×（單價—單位變動成本）－固定成本總額上式中各因素可分別用下列英文字母表示：

P—利潤；

p—銷售單價；

x—銷售量（業(yè)務量）

b—單位變動成本；

a—固定成本總額。

那么，上式可表示為：

P=px-（bx+a）

=px-bx-a=x（p-b）-a本公式就是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在這個基本公式的基礎上進行的。目前八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點注意本量利分析的基本公式含有五個相互聯(lián)系的變量，給出其中四個，便可求出剩余一個變量的值。于是，可引出多個基本公式的變換形式。目前九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點五、邊際貢獻及其相關指標的計算（一）邊際貢獻總額（二）單位邊際貢獻（三）邊際貢獻率（四）變動成本率目前十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（一）邊際貢獻（Tcm）

邊際貢獻是指產(chǎn)品的銷售收入與相應變動成本之間的差額。也叫貢獻毛益、邊際利潤等。邊際貢獻Tcm=銷售收入－變動成本=px－bx=單位邊際貢獻×銷售量

=(p－b)x=cm·x=銷售收入×邊際貢獻率

=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋營業(yè)利潤

=a+P全部產(chǎn)品邊際貢獻=Σ（各種產(chǎn)品邊際貢獻）

Σ（Tcm）=Σ（px-bx）利潤=邊際貢獻—固定成本總額

P=Tcm-a邊際貢獻指標的意義：

在固定成本不變的情況下，邊際貢獻的增減意味著利潤的增減，只有當邊際貢獻大于固定成本時才能為企業(yè)提供利潤，否則，企業(yè)將會出現(xiàn)虧損。目前十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）單位邊際貢獻（cm）

單位邊際貢獻是指單位產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻，也就是產(chǎn)品的銷售單價減去單位變動成本后的差額。

單位邊際貢獻cm=單價-單位變動成本

=p－b=邊際貢獻/銷售量=

Tcm/x=銷售單價×邊際貢獻率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR目前十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）邊際貢獻率（cmR）

邊際貢獻率是指貢獻邊際總額占銷售收入總額的百分比。

邊際貢獻率cmR=邊際貢獻/銷售收入×100%=

Tcm/px=單位邊際貢獻/單價×100%=

cm/p=1－變動成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p目前十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）變動成本率（bR）變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。變動成本率bR=變動成本/銷售收入×100%=

bx/px=單位變動成本/單價×100%=

b/p=1-邊際貢獻率

=1－cmR邊際貢獻率+變動成本率=1目前十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點

解：（1）計算邊際貢獻指標如下：

單位邊際貢獻cm=p－b=100－60=40（元／臺）

【例4-1】

甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價100元/臺，單位變動成本60元／臺，本期實現(xiàn)銷售500臺，發(fā)生固定成本10000元。要求：（1）計算本期A產(chǎn)品的單位邊際貢獻、邊際貢獻總額和邊際貢獻率；（2）利用邊際貢獻指標計算企業(yè)的本期實現(xiàn)利潤；（3）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；（4）驗證變動成本率與邊際貢獻率關系。邊際貢獻總額T

cm=(p－b)x=40×500=20000（元）邊際貢獻率cm

R=cm／

p=40／100=40%

（2）營業(yè)利潤=貢獻邊際－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）變動成本率=60/100×100%=60%

（4）40%+60%=1，說明"邊際貢獻率+變動成本率=1"關系成立。目前十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點單位邊際貢獻、邊際貢獻總額、邊際貢獻率都是越大越好的正指標。它們可以從不同的側(cè)面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟練掌握它們之間的換算關系。變動成本率是個越小越好的反指標，當產(chǎn)品變動成本率高時，邊際貢獻率則低，創(chuàng)利能力?。环粗?，當產(chǎn)品變動成本率低時，邊際貢獻率則高，創(chuàng)利能力大。目前十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點六、本量利分析的評價盡管本量利分析是一種簡便、實用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假設條件之上的，因此存在一定的缺陷：1.對總成本，尤其是對某些混合成本的劃分不夠精確，有時帶有一定的主管因素2.本量利分析中有關函數(shù)的線性假設，與實際有較大的偏離3.影響成本和收入的因素除了產(chǎn)銷量外，還包括效率、市場供求等其他多種因素4.不管企業(yè)的預測和計劃做得多么好，要使實際的產(chǎn)量和銷售量完全平衡是十分困難的，在多品種的情況下，各產(chǎn)品的產(chǎn)量也不會總是按固定的比例變化因此，本量利分析對企業(yè)管理者來說，只適用于短期的計劃和預測，其分析結(jié)果不是十分精確，一般只能作為決策的參考依據(jù)，不能完全代替管理者的判斷和經(jīng)驗。目前十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點§4-2保本分析、保利分析一、保本分析二、保利分析三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標四、利潤與其他因素的關系五、關于保本狀況的進一步研究目前十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點一、保本分析（一）保本和保本點的概念保本是指企業(yè)在一定時期內(nèi)收支相等。即邊際貢獻等于固定成本，利潤為零。保本分析就是研究當企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時本量利關系的一種定量分析方法。保本點（BEP）是指能使企業(yè)達到保本狀態(tài)的業(yè)務量或銷售額的總稱。亦稱盈虧臨界點、損益平衡點。收支相等、損益平衡、不盈不虧、利潤為零

在保本點處，其總收入等于總成本，邊際貢獻正好抵償全部固定成本，利潤為零，企業(yè)處于不盈利也不虧損的狀態(tài)。目前十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）單一品種保本點的確定單一品種的保本分析是假設企業(yè)只生產(chǎn)、銷售一種產(chǎn)品的保本分析。單一品種的保本點有兩種表現(xiàn)形式：保本量（實物量表現(xiàn)）保本額（貨幣量表現(xiàn)）單一品種保本點常用的確定方法有公式法和圖解法。目前二十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點1.公式法

（1）基本公式法（2）邊際貢獻法目前二十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（1）基本等式法

在本量利關系基本公式的基礎上，根據(jù)保本點的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

目前二十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（2）邊際貢獻法P＝(p－b)x－a＝cmx－a目前二十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點2.圖解法（1）傳統(tǒng)式本量利關系圖（2）貢獻式本量利關系圖（3）利潤—業(yè)務量式本量利關系

目前二十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（1）傳統(tǒng)式本量利關系圖

其特點是它所反映的總成本是以固定成本為基礎，能在圖中清晰地反映出固定成本總額不變性的特點；同時能揭示安全邊際、保本點、利潤三角區(qū)與虧損三角區(qū)的關系。按坐標圖橫軸所代表的業(yè)務量不同，又可分將其分為標準式本量利關系圖和金額式本量利關系圖。目前二十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點圖４-1標準式保本圖安全邊際量虧損區(qū)（x0,y0）保本點E變動成本固定成本銷售量（件）利潤銷售收入線y=p

x總成本線y=a+bx固定成本線y=ax0x1y0收入成本（元）a0盈利區(qū)安全邊際額xy目前二十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（2）貢獻式本量利關系圖金額（元）銷售量（件）變動成本變動成本線固定成本總成本線銷售收入線邊際貢獻保本點虧損區(qū)盈利區(qū)0a貢獻式本量利關系圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映貢獻邊際、固定成本及利潤之間關系的圖形。目前二十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（3）利潤—業(yè)務量式本量利關系

利潤—業(yè)務量式本量利關系圖是一種以橫軸代表業(yè)務量，縱軸代表利潤或貢獻邊際，能直觀地反映業(yè)務量與貢獻邊際、固定成本及利潤之間關系的圖形。目前二十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點Y（元）邊際貢獻線y=cm.x保本銷售量Y1x1X0－a邊際貢獻區(qū)盈利區(qū)利潤利潤線固定成本邊際貢獻o虧損區(qū)圖４-5利量式保本圖目前二十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）多品種保本點的確定企業(yè)生產(chǎn)和銷售的產(chǎn)品由多種，由于各種產(chǎn)品的計量單位可能不一樣，不同品種的產(chǎn)品銷售量無法直接相加減，因此只能根據(jù)多品種產(chǎn)品的保本點銷售額進行保本分析。目前三十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）多品種保本點的確定1、綜合貢獻邊際率法3、聯(lián)合單位法4、分算法5、主要品種法目前三十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點1、綜合邊際貢獻率法綜合邊際貢獻率法也叫加權平均邊際貢獻率法，是以各產(chǎn)品的邊際貢獻率為基礎，以各產(chǎn)品預計銷售比重為權數(shù)計算加權平均邊際貢獻率，以此計算的綜合保本銷售額。計算公式如下：目前三十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點綜合貢獻邊際率法的基本程序如下：

（1）計算全部產(chǎn)品的銷售總額銷售總額=∑（各種產(chǎn)品的單價×預計銷售量）

（2）計算各種產(chǎn)品銷售額在總銷售額中的所占比重銷售比重=各種產(chǎn)品的銷售額/銷售總額×100%

（3）計算各種產(chǎn)品的加權平均貢獻邊際率(綜合邊際貢獻率)加權平均貢獻邊際率=∑（各種產(chǎn)品的貢獻邊際率×

各種產(chǎn)品的銷售比重）

（4）計算整個企業(yè)的綜合保本銷售額綜合保本銷售額=固定成本總額／加權平均貢獻邊際率

（5）計算各種產(chǎn)品的保本銷售額與保本銷售量各種產(chǎn)品的保本銷售額

=綜合保本銷售額×各種產(chǎn)品各自的銷售比重各種產(chǎn)品的保本銷售量

=各種產(chǎn)品的保本銷售額／各種產(chǎn)品的單位銷售價目前三十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-2】

某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，計劃期預計銷量及成本，單價資料如下表所示。

摘要

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

丙產(chǎn)品

預計銷量銷售單價單位變動成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本總額

15500元

目前三十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點將上述資料計算整理如下表所示：

摘

要

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

丙產(chǎn)品

合計

單位邊際貢獻(㎝)邊際貢獻率(㎝R)銷售額(px)銷售比重(w)

7元20%35000元

35%

4元40%15000元

15%

9元36%50000元

50%

－－100000元

100%

加權平均邊際貢獻率

=20%×35%+40%×15%+36%×50%=31%

綜合保本銷售額=15500/31%=50000（元）目前三十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點本例中，三種產(chǎn)品的保本點分別為：

甲產(chǎn)品：保本銷售額=50000×35%=17500（元）保本銷售量=17500/35=500（件）乙產(chǎn)品：保本銷售額=50000×15%=7500（元）保本銷售量=17500/10=750（件）丙產(chǎn)品：保本銷售額=50000×50%=25000（元）保本銷售量=25000/25=1000（件）目前三十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點銷售品種結(jié)構變動問題仍以[例4-2]資料甲產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*35=35000乙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*10=10000丙產(chǎn)品實際銷售500件，實際銷售額=400*25=10000實際銷售額=55000元＞綜合保本銷售額50000元。問題：此時整個企業(yè)能否保本？甲產(chǎn)品邊際貢獻=35000×20%=7000(元)乙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×40%=4000(元)丙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×36%=3600(元)營業(yè)利潤=7000+4000+3600-15500=-900(元)<0虧損900元。目前三十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點銷售品種結(jié)構變動問題仍以[例4-2]資料甲產(chǎn)品實際銷售400件，實際銷售額=400*35=14000乙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*10=10000丙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*25=25000實際銷售額=49000元＞綜合保本銷售額50000元。問題：此時整個企業(yè)能否虧損？甲產(chǎn)品邊際貢獻=14000×20%=2800(元)乙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×40%=4000(元)丙產(chǎn)品邊際貢獻=25000×36%=9000(元)營業(yè)利潤=2800+4000+9000-15500=300(元)＞0盈利300元。目前三十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點綜合邊際貢獻率法

在其他條件不變的前提下，企業(yè)應積極采取措施，努力提高貢獻邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻邊際率水平，達到降低全廠保本額和保利額的目的。

目前三十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點2、聯(lián)合單位法

★聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對穩(wěn)定產(chǎn)銷實物量比例的基礎上，確定每一聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進行多品種條件下本量利分析的一種方法。

目前四十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點聯(lián)合單位法計算公式某產(chǎn)品保本量＝聯(lián)合保本量×該產(chǎn)品銷量比

某產(chǎn)品保利量＝聯(lián)合保利量×該產(chǎn)品銷量比

目前四十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點例題：仍以【例4-3】的資料用聯(lián)合單位法進行保本分析。（1）確定產(chǎn)品銷售比：

A:B:C=10:2.5:1（2）聯(lián)合單價：

p=10×10+20×2.5+50×1=200（萬元/聯(lián)合單位）（3）聯(lián)合單位變動成本：

b=8.5×10+16×2.5+25×1=150（萬元/聯(lián)合單位）目前四十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點例題：（4）聯(lián)合保本量：（5）計算各產(chǎn)品保本量：

A產(chǎn)品保本量=6000×10=60000（件）

B產(chǎn)品保本量=6000×2.5=15000（臺）

C產(chǎn)品保本量=6000×1=6000（套）（6）計算各產(chǎn)品保本額（略）目前四十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點4、分別計算法

★分算法是指在一定條件下，將全廠固定成本按一定標準（如：邊際貢獻額、銷售額、工時等）合理分配給各產(chǎn)品，然后按確定“單一品種保本點”的辦法分別計算確定每一品種產(chǎn)品的保本點，最后匯總計算多品種產(chǎn)品的綜合保合銷售額的方法。目前四十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-4】某公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關資料如下表所示，要求根據(jù)資料按產(chǎn)品邊際貢獻分配共同固定成本，并采用分別計算法進行保本分析。

摘要

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

C產(chǎn)品

預計銷售量（件）銷售單價（元）單位變動成本（元）單位邊際貢獻（元）專屬固定成本（元）

100010731680

12008621300

800151231200

共同固定成本（元）

2730

目前四十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點共同固定成本分配率=a/∑Tcm=2730/(3×1000+2×1200+3×800)=0.35分配給A產(chǎn)品的固定成本=3×1000×0.35=1050(元)分配給B產(chǎn)品的固定成本=2×1200×0.35=840(元)分配給C產(chǎn)品的固定成本=3×800×0.35=840(元)目前四十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點A產(chǎn)品保本銷售量＝（1680+1050）/3=910（件）A產(chǎn)品保本銷售額＝910*10＝9100（元）B產(chǎn)品保本銷售量＝（1300+840）/2=1070（件）B產(chǎn)品保本銷售額＝1070×8＝8560（元）C產(chǎn)品保本銷售量＝（1200+840）/3＝680（件）C產(chǎn)品保本銷售額＝680×15＝10200（元）企業(yè)綜合保本銷售額＝9100+8560+10200＝27860（元）目前四十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點4、主要品種法

主要品種法是指在特定條件下，通過在多種產(chǎn)品中確定的一種主要品種，完成多品種條件下本量利分析任務的一種方法。以貢獻邊際額為標志確定主要品種。

目前四十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點二、保利分析

保本分析是假定在利潤為零,不盈不虧條件下的本量利分析保利，就是確保目標的利潤的實現(xiàn)。所謂保利分析，就是指在目標利潤引進本量利分析的基本數(shù)學模式，在單價和成本水平既定的情況下，在確保企業(yè)目標利潤實現(xiàn)的正常條件下，充分揭示成本、業(yè)務量、利潤三者之間關系的本量利分析。目前四十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（一）保利分析的意義盡管保本是企業(yè)生產(chǎn)最基本的目標，是安全經(jīng)營的前提，但企業(yè)的經(jīng)營目標不在于保本，而是盡可能的獲取利潤，達到一定的盈利目標，所以保利分析才是企業(yè)生產(chǎn)真正的目的，也只有在盈利條件下，才能充分揭示成本、業(yè)務量和利潤之間的關系。通過保利分析，可以確定為了實現(xiàn)目標利潤而應該達到的目標銷售量和目標銷售額，從而以銷定產(chǎn)，確保企業(yè)經(jīng)營方向。目前五十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）保利點的概念

保利點是指在單價和成本水平確定情況下，為確保預先確定的目標利潤（記作TP)能夠?qū)崿F(xiàn)，而應達到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。具體包括保利量和保利額兩項指標。目前五十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）保利點的計算保利點的計算分為：1、單一品種保利點的計算2、多品種保利點的計算目前五十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點1、單一品種保利點的計算P＝（p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b（1）不考慮所得稅的保利點確定目前五十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-6】某公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，單位售價800元，單位變動成本500元，年固定成本總額900000元，計劃年度的目標利潤為450000元。

保利銷售量X1=(a+TR)/(p-b)=(900000+450000)/(800-500)=4500(件)

保利銷售額Y1=(a+TP)/cmR=(900000+450000)/[(800-500)÷800]=4500×800=3600000元說明該公司欲實現(xiàn)45萬元的目標利潤，保利銷售量應為4500件，保利銷售額應達到360萬元。目前五十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（2）考慮所得稅的保利點確定考慮所得稅的目標利潤，就是指目標稅后利潤。也叫保凈利點。目標稅后利潤=目標利潤×（1-所得稅稅率）包括保凈利量和保凈利額兩種形式。

目前五十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-7】

以【例4-6】的資料，若計劃

年度的所得稅率為40%，欲實現(xiàn)目標稅后利潤27萬元。

保利銷售額=4500×800=3600000(元)由此可見：只要目標稅后利潤=目標利潤×（1-所得稅稅率），則無論稅前稅后，保利點業(yè)務量是一致的

(件)目前五十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點保本點與保利點比較：(p－b)x－a＝Ｐ＝0（保本）x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baacmR≠0（保利）x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bcmR目前五十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點首先，兩者的計算公式都是由本量利分析的基本數(shù)字模型推導而得的，只不過前者假設利潤為零，后者將利潤設定為目標利潤或目標稅后利潤，實質(zhì)都是本量利分析；其次，不論保本分析還是保利分析，凡計算有關銷售量指標時，均以單位邊際貢獻為分母，凡計算有關銷售額指標時，均以邊際貢獻率為父母，無論單一品種還是多品種分析概莫例外，兩者的區(qū)別主要在于：保本分析有利于企業(yè)經(jīng)營者了解經(jīng)營的最低要求和企業(yè)經(jīng)營的安全程度，而保利分析則可以幫助企業(yè)管理者實施目標控制，明確企業(yè)的經(jīng)營目標，所以保本分析和保利分析是企業(yè)加強經(jīng)營管理，規(guī)劃和控制經(jīng)濟活動，正確進行經(jīng)營決策的有效工具。保本點與保利點比較：目前五十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（3）保利成本及其計算保利成本是指在其他因素既定的條件下，為保證目標利潤的實現(xiàn)，特定成本應當達到的水平，包括保利單位變動成本和保利固定成本兩項指標。

目前五十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（4）保利單價及其計算保利單價是指在其他因素既定的條件下，為保證目標利潤實現(xiàn)應當達到的單價，又稱為目標單價。目前六十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點2、多品種的保利點確定

多品種保利點只需計算達到目標利潤的銷售額。目前六十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點例題【例4-8】按【例4-2】的資料，已知固定成本為15500元，綜合邊際貢獻率31%。若該公司計劃期目標利潤為6200元。則實現(xiàn)目標利潤的綜合保利銷售額

=（15500+6200）/31%=70000（元）目前六十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【須例4-8】按【例4-2】的資料，已知固定成本為15500元，綜合邊際貢獻率31%。若該公司計劃期目標稅后利潤為4340元，假設所得稅稅率為30%。則實現(xiàn)目標稅后利潤的綜合保利銷售額

={15500+[4320/(1-30%)]/31%=70000(元)例題

目前六十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標（一）安全邊際指標

（二）保本作業(yè)率指標

目前六十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（一）安全邊際指標表現(xiàn)形式：★安全邊際銷售量，簡稱安全邊際量

★安全邊際銷售額，簡稱安全邊際額

★安全邊際率

安全邊際是指現(xiàn)有或預計的銷售業(yè)務量（或銷售額）與保本點業(yè)務量（或銷售額）之間的差量。它們是正指標。

y=pxy=a+bxx安全邊際量x。安全邊際額x目前六十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點1、安全邊際計算公式安全邊際量=現(xiàn)有（或預計）銷售量-保本銷售量（1）安全邊際額=現(xiàn)有（或預計）銷售額-保本銷售額（2）

=安全邊際量×銷售單價

（3）目前六十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點2、安全邊際的應用

營業(yè)利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻

=安全邊際額×邊際貢獻率銷售利潤率=安全邊際率*邊際貢獻率問題：上述公式如何推導？意義是什么？答案：將公式（安全邊際量=現(xiàn)有（或預計）銷售量-保本銷售量

）等號兩邊同是乘以ｃｍ，Ｃｍ×安全邊際量＝ｃｍ×

（預計銷售量－保本銷售量）單位邊際貢獻×安全邊際＝Ｔｃｍ－ａ＝Ｐ說明超過保本點的安全邊際內(nèi)銷售量才能給企業(yè)提供利潤，安全邊際范圍內(nèi)的邊際貢獻就是企業(yè)利潤。目前六十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點

人們根據(jù)企業(yè)實際經(jīng)營安全程度的等級和安全邊際率經(jīng)驗數(shù)據(jù)的一定分布區(qū)間，設計了評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的一般標準。【表４-6】就是西方企業(yè)經(jīng)常使用的經(jīng)營安全程度標準。

表４-6西方企業(yè)評價經(jīng)營安全程度的一般標準目前六十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點

例題

【例4-9】某公司對A產(chǎn)品和B產(chǎn)品進行投產(chǎn)安全程度分析，欲計算并選擇一個獲利范圍大，即安全邊際率較高的產(chǎn)品，以便減少企業(yè)發(fā)生虧損的風險，有關資料及計算如表所示。項目

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

預計銷售量(件)銷售單價(元)單位變動成本(元)固定成本(元)保本銷售量(件)安全邊際量(件)安全邊際率

600004030300000300003000050%

500005035300000200003000060%

上述計算結(jié)果表明，雖然A、B產(chǎn)品的安全邊際量相等，但B產(chǎn)品的安全邊際率高于A產(chǎn)品，說明B產(chǎn)品的獲利能力高于A產(chǎn)品，而虧損的風險則小于A產(chǎn)品，因此，應選擇投產(chǎn)B產(chǎn)品。目前六十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）保本作業(yè)率指標

所謂保本作業(yè)率又叫“危險率”，是指保本點業(yè)務量（額）占現(xiàn)有或預計銷售業(yè)務量（額）的百分比，該指標是一個反指標，越小說明越安全。

企業(yè)經(jīng)營的安全程度，不僅可以用安全邊際、安全邊際率等正指標來評價，也可以用逆指標——保本點作業(yè)率來反映。目前七十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點保本作業(yè)率指標安全邊際率+保本作業(yè)率＝1目前七十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【續(xù)例4-9】按上例的資料,要求計算該公司反映經(jīng)營安全程度的有關指標，驗證正、逆指標之關系，并評價該公司的經(jīng)營安全性。項目

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

預計銷售量(件)銷售單價(元)保本銷售量(件)安全邊際量(件)安全邊際率

保本點作業(yè)率6000040300003000050%

50%5000050200003000060%

40%目前七十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點四、利潤與其他因素的關系利潤＝（單價-單位變動成本）×銷售量-固定成本＝單位邊際貢獻×安全邊際銷售量＝邊際貢獻率×安全邊際銷售額

銷售利潤率＝邊際貢獻率×安全邊際率

目前七十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點五、關于保本狀況的進一步研究

若某企業(yè)不盈不虧、收支相等、利潤為零、貢獻邊際等于固定成本、安全邊際各項指標均為零、保本作業(yè)率為100%，則可以斷定該企業(yè)一定處于保本狀態(tài)。

目前七十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點§4-3因素變動分析一、因素變動對保本點的影響二、因素變動對目標利潤的影響三、因素變動對安全邊際的影響四、因素變動對利潤的影響目前七十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點一、因素變動對保本點的影響【例4-10】企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價為20元，單位變動成本為12元，固定成本為40000元，銷售量8000只。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本額=5000×20=100000（元）目前七十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（一）銷售單價單獨變動的影響【例4-11】續(xù)【例4-10】假設單價提高到22元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=22-12=10（元）邊際貢獻率=10÷22×100%=45.45%保本量=40000÷10=4000（只）保本額=4000×22=88000（元）單價上升，單位邊際貢獻和邊際貢獻率上升，保本量和保本額下降，企業(yè)盈利能力上升；反之，則相反。結(jié)論：單價的變動會引起保本點反方向變動。目前七十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）單位變動成本單獨變動的影響【例4-12】續(xù)【例4-10】假設由于人工價格上漲，單位變動成本增加到15元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-15=5（元）邊際貢獻率=5÷20×100%=25%保本量=40000÷5=8000（只）保本額=8000×20=160000（元）單位變動成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率下降，保本量和保本額上升，企業(yè)盈利能力下降；反之，則相反。結(jié)論：單位變動成本的變動會引起保本點同方向變動。目前七十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）固定成本總額單獨變動的影響【例4-13】續(xù)【例4-10】假設由于廣告費用增加，固定成本總額增加到48000元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%保本量=48000÷8=6000（只）保本額=6000×20=120000（元）固定產(chǎn)品總額增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率不變，保本量和保本額上升，企業(yè)盈利能力下降；反之，則相反。結(jié)論：固定成本的變動會引起保本點同方向變動。目前七十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響【例4-14】假設企業(yè)產(chǎn)銷A、B兩種產(chǎn)品，銷售單價分別為40元和60元，單位變動成本分別為26元和30元，銷售比重分別為30%和70%。固定成本總額為400400元。則：

A產(chǎn)品的邊際貢獻率=（40-26）÷40×100%=35%B產(chǎn)品的邊際貢獻率=（60-30）÷60×100%=50%加權平均邊際貢獻率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%綜合保本額=400400÷45.5%=880000（元）目前八十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響續(xù)【例4-14】假設A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和60%。則：加權平均邊際貢獻率=35%×0.4+50%×0.6=44%綜合保本額=400400÷44%=910000（元）綜合邊際貢獻率下降，綜合保本額上升，企業(yè)盈利能力下降。目前八十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響續(xù)【例4-14】假設A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和80%。則：加權平均邊際貢獻率=35%×0.2+50%×0.8=47%綜合保本額=400400÷47%=852000（元）綜合邊際貢獻率上升，綜合保本額下降，企業(yè)盈利能力上升。結(jié)論：品種結(jié)構的變動會引起保本點變動，但變動方向不一定，取決于邊際貢獻率。當邊際貢獻率低的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率下降，保本點上升，企業(yè)的獲利能力下降；反之，當邊際貢獻率高的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率上升，保本點下降，企業(yè)的獲利能力上升。目前八十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點二、因素變動對目標利潤的影響【例4-15】按【例4-10】的資料，假設企業(yè)計劃年度目標利潤為40000元。則：保利量=（40000+40000）÷8=10000（只）保利額=20×10000=200000（元）目前八十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（一）銷售單價單獨變動的影響【例4-16】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設單價提高到22元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=22-12=10（元）邊際貢獻率=10÷22×100%=45.45%

保利量=（40000+40000）÷10=8000（只）保利額=8000×22=176000（元）單價上升，單位邊際貢獻和邊際貢獻率上升，保利量和保利額下降，從而使企業(yè)減少實現(xiàn)目標利潤所需的銷售量，若企業(yè)能實現(xiàn)預期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加；反之，則相反。結(jié)論：單價的變動會引起保利點反方向變動。目前八十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）單位變動成本單獨變動的影響【例4-17】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設由于人工價格上漲，單位變動成本增加到15元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-15=5（元）邊際貢獻率=5÷20×100%=25%

保利量=（40000+40000）÷5=16000（只）保利額=16000×20=320000（元）單位變動成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率下降，保利量和保利額上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)目標利潤所需的銷售量，若企業(yè)不能實現(xiàn)預期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少；反之，則相反。結(jié)論：單位變動成本的變動會引起保利點同方向變動。目前八十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（三）固定成本總額單獨變動的影響【例4-18】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設由于廣告費用增加，固定成本總額增加到48000元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%

保利量=（48000+40000）÷8=11000（只）保利額=11000×20=220000（元）固定成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率不變，保利量和保利額上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)目標利潤所需的銷售量，若企業(yè)不能實現(xiàn)預期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少；反之，則相反。結(jié)論：固定成本的變動會引起保利點同方向變動。目前八十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響【例4-19】按【例4-14】的資料：假設企業(yè)產(chǎn)銷A、B兩種產(chǎn)品，銷售單價分別為40元和60元，單位變動成本分別為26元和30元，邊際貢獻率分別為35%和50%，銷售比重分別為30%和70%。固定成本總額為400400元。計劃年度目標利潤為40040元。則：加權平均邊際貢獻率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%

綜合保本額=（400400+40040）÷45.5%=968000（元）目前八十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響續(xù)【例4-19】假設A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和60%。則：加權平均邊際貢獻率=35%×0.4+50%×0.6=44%綜合保利額=（400400+40040）÷44%=1000100（元）綜合邊際貢獻率下降，綜合保利點上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)預期目標利潤所需的銷售額，若企業(yè)不能實現(xiàn)預期的銷售額，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少。目前八十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（四）品種結(jié)構單獨變動的影響續(xù)【例4-19】假設A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和80%。則：加權平均邊際貢獻率=35%×0.2+50%×0.8=47%綜合保利額=（400400+40040）÷47%=937100（元）綜合邊際貢獻率上升，綜合保利點下降，從而使企業(yè)減少實現(xiàn)預期目標利潤所需的銷售額，若企業(yè)能實現(xiàn)預期的銷售額，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加。結(jié)論：品種結(jié)構的變動會引起保利點變動，但變動方向不一定，取決于邊際貢獻率。當邊際貢獻率低的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率下降，保利點上升，企業(yè)實現(xiàn)的利潤下降；反之，當邊際貢獻率高的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率上升，保利點下降，企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加。目前八十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點因素變動對保本點和保利點的影響（一）單項因素保本（利）點指標1、銷售單價變動————反向變動2、單位變動成本變動

—同向變動3、固定成本總額變動4、銷售量的變動————不影響5、品種結(jié)構的變動導致加權平均邊際貢獻率變動，反向變動6、目標利潤的變動——導致保利點同向變動不影響保本點

目前九十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-20】某企業(yè)計劃期生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，其售價為9元/件、單位變動成本為6元/件，預計銷售100000件，計劃期內(nèi)企業(yè)固定成本總額為120000元。則：保本點銷售量＝120000/（9-6）＝40000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-6）*100000-120000＝180000（元）（1）單價變動為10元/件時則：保本點銷售量＝120000/（10-6）＝30000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（10-6）*100000-120000＝280000（元）（2）單位變動成本變動為7元/件時則：保本點銷售量＝120000/（9-7）＝60000（件企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-7）*100000-120000＝80000（元）（3）固定成本變動為150000元時則：保本點銷售量＝150000/（9-6）＝50000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-6）*100000-150000＝150000（元）目前九十一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（4）稅率變動的影響上例中，稅后的目標利潤為14400元，如所得稅率40％。實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝[120000＋14400/（1-40%）]/（9－6）＝48000（件）如果所得稅提高到50％，則：實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝[120000＋14400/（1-50%）]/（9－6）＝49600（件）目前九十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點產(chǎn)品品種構成變動實例不同產(chǎn)品的盈利能力是不同的，品種結(jié)構的改變將影響綜合邊際貢獻率，從而影響保本點。【例4-21】某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，全年固定成本627000元，其他資料如下表。產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C單價20105單位變動成本1562單位貢獻毛益543貢獻毛益率25％40％60％銷售數(shù)量900009000060000銷售收入18000009000003000000目前九十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點解：綜合邊際貢獻產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C貢獻毛益率25％40％60％銷售比重60％30％10％綜合邊際貢獻25％*60％＋40％*30％＋60％*10=33%產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C合計銷售收入180000090000030000003000000邊際貢獻450000360000180000990000綜合邊際貢獻：990000/3000000＝33％目前九十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（1）盈虧平衡點的銷售金額＝627000/0.33

＝1900000（元）（2）盈虧平衡時某產(chǎn)品的銷售額＝盈虧平衡點的銷售金額×該產(chǎn)品銷售比重：

A產(chǎn)品：1900000×0.6B產(chǎn)品：1900000×0.3C產(chǎn)品：1900000×0.1（3）實現(xiàn)利潤＝安全邊際（用金額表示）×邊際貢獻率＝（3000000－1900000）×0.33

＝363000（元）目前九十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點注意該例題中，如果銷售結(jié)構比重變?yōu)椋?:4:2,則：綜合邊際貢獻率為：25％×40％＋40％×40％＋60％×20％＝38％盈虧平衡點的銷售金額＝627000/0.38

＝1650000（元）實現(xiàn)利潤＝（3000000－1650000）×0.38

＝513000（元）目前九十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（7）產(chǎn)銷不平衡時如前述基本假設是當期產(chǎn)銷量相等，產(chǎn)成品庫存無變動的，而實際情況并非如此。如果損益表是從變動成本計算法來編制的，則無論何種情況，當期發(fā)生的F全部從當期收入中補償，這種情況下，產(chǎn)銷的不平衡對保本點無影響，由此確定的保本點同有關損益表上的數(shù)字是協(xié)調(diào)的。但是企業(yè)向外提供的損益表是以完全完成本計算法來編制時，當期發(fā)生的固定成本并不全部計入當期損益，期未存貨也分攤了一部分F，因此會對保本點有影響。因此：完全成本計算法下：Q*=本期負擔的F/單位邊際貢獻變動成本計算法下：Q*=本期發(fā)生的F/單位邊際貢獻目前九十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點三、因素變動對安全邊際的影響

根據(jù)“安全邊際量(額)=實際(預計)銷售量(額)-保本銷售量(額)”可知

因素變動安全邊際

1、銷售量變動—————同向變動

2、銷售單價變動——--—同向變動

3、單位變動成本變動——反向變動

4、固定成本總額變動——反向變動

5、品種結(jié)構變動導致綜合邊際貢獻變動———同向變動目前九十八頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點有關因素變動對相關指標的影響單價↑，單位貢獻邊際↑，保本點↓保利點↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻邊際↓，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻邊際不變，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻邊際不變，保本點不變，保利點不變，安全邊際↑單價、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降目前九十九頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點四、多項因素同時變動的影響上述討論的是單因素變動對相關指標的影響，事實上，各因素往往相互影響，相互作用的。例如，降低單價的同時會使銷售量增加，增加單位變動成本的同時往往要提高單價，此時保本點和保利點會發(fā)生相應的變動。目前一百頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點四、多項因素同時變動的影響【例4-22】某企業(yè)計劃期生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，其售價為9元/件、單位變動成本為6元/件，預計銷售100000件，計劃期內(nèi)企業(yè)固定成本總額為120000元。如單價增加到10.5元，單位變動成本變?yōu)?.5元，固定成本變動為150000元時則：保本點銷售量＝150000/（10.5-6.5）＝37500（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（10.5-6.5）×100000-150000＝250000（元）企業(yè)原可實現(xiàn)利潤＝（9-6）×100000-120000＝180000（元）目前一百零一頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點§4-4敏感性分析一、敏感分析的含義及意義二、敏感性分析的前提三、影響利潤的各變量臨界值的確定四、敏感系數(shù)和敏感分析表目前一百零二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點敏感性分析是指研究當影響利潤的有關因素發(fā)生變動時對利潤產(chǎn)生影響的一種定量的分析方法。分析時，用利潤的靈敏度指標來衡量各因素的敏感性高低，并揭示各因素與利潤之間的相對數(shù)關系，以此進行利潤預測。一、敏感性分析的含義及意義那些對利潤影響大的因素為利潤靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低。由于敏感性分析適用于各種不同的情況，因此在許多領域得到廣泛的應用。在本量利分析中進行敏感分析，可以研究和提供引起目標利潤從盈利轉(zhuǎn)化為虧損時各因素變化的界限、各因素變化對利潤的影響程度，以及當個別因素變化時，如何保證原目標利潤的實現(xiàn)，最終為管理人員提供一種簡便、有效、直接的方法，以判斷可能發(fā)生預測誤差的后果并作出相應的決策。目前一百零三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點二、敏感性分析的前提有限因素的假定（四個因素的假定）

因素不相關假定（因素單獨變動的假定）相同變動幅度假定（變動率相同的假定）影響效果相同假定（利潤增長的假定）為了簡化分析，在進行利潤敏感性分析時假定利潤只受到單價p、單位變動成本b、銷售量x和固定成本總額a的影響。p和x增加引起利潤增加，被稱為正指標。

b和a增加引起利潤減少，被稱為逆指標。為了使分析的結(jié)論具有可比性，假定正指標的變動率為增長率，逆指標的變動率為降低率，并且假定任一因素變動的百分比相同。目前一百零四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點三、保本點敏感性分析

——保本時各變量的臨界值

保本點敏感性分析是指在現(xiàn)有或預計銷售量的基礎上測算影響保本點的各個因素單獨達到什么水平（也叫臨界值）時仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。臨界值，也稱盈虧臨界值，是指在不使目標值發(fā)生質(zhì)的變化的前提下，允許有關參數(shù)值變動達到的最小值或最大值。

根據(jù)保本公式（p－b)x－a＝0

可以求得各變量的臨界值：

目前一百零五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點例題【例4-23】某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價50元，單位變動成本30元，全年固定成本為100萬元，計劃銷售量為50萬件，全年利潤為900萬元。則：銷售量的最小允許值=100÷（50-30）=5（萬件）單價的最小允許值=30+100÷50=32（元）單位變動成本的最大允許值=50-100÷50=48（元）固定成本的最大允許值=（50-30）×50=1000（萬元）目前一百零六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點四、敏感系數(shù)和敏感分析表（一）敏感系數(shù)敏感性分析就是要分析各有關因素對利潤影響強弱程度。雖然單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的變動都會引起利潤的變動，但對利潤的影響程度不同。有的因素只有較小的變動就會導致利潤大幅度變動，這類因素稱為強敏感性因素；有的因素雖有較大的變動，但對利潤影響程度不大，這類因素稱為弱敏感性因素。衡量因素敏感程度強弱的指標稱為敏感系數(shù)。其計算公式為：其中：目標值是指利潤；因素值是指單價、單位變動成本、銷售量和固定成本。計算敏感系數(shù)可幫助管理人員了解各因素變動對利潤的影響程度，以便找出問題的關鍵，提高管理效率，及時調(diào)整措施，保證目標利潤的實現(xiàn)。目前一百零七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點【例4-24】某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，銷售單價為75元/件，單位變動成本為45元/件，固定成本總額為20000元，全年銷售量為1000件。假定各因素均增長10%。要求計算各因素的敏感系數(shù)。根據(jù)題意，企業(yè)可實現(xiàn)的利潤為（75-45）×1000-20000=10000（元）例題則：（1）單價的敏感系數(shù)：變動后的單價=75×（1+10%）=82.5（元）單價變動后的利潤=（82.5-45）×1000-20000=17500（元）利潤變動百分比=（17500-10000）÷10000×100%=75%單價的敏感系數(shù)=75%÷10%=7.5即：單價的敏感系數(shù)為7.5，說明當單價增加1%時，利潤將增加7.5%；當單價降低1%，利潤將降低7.5%?！蜃儎幽壳耙话倭惆隧揬總數(shù)一百四十一頁\編于七點（2）單位變動成本的敏感系數(shù)：變動后的單位變動成本=45×（1+10%）=49.5（元）單位變動成本變動后的利潤

=（75-49.5）×1000-20000=5500（元）利潤變動百分比

=（5500-10000）÷10000×100%=-45%單位變動成本的敏感系數(shù)=（-45%）÷10%=-4.5即：單位變動成本的敏感系數(shù)為-4.5，說明當單位變動成本增加1%時，利潤將減少4.5%；當單位變動成本降低1%，利潤將增加4.5%?！聪蜃儎幽壳耙话倭憔彭揬總數(shù)一百四十一頁\編于七點（3）銷售量的敏感系數(shù)：變動后的銷售量=1000×（1+10%）=1100（件）銷售量變動后的利潤

=（75-45）×1100-20000=1300（元）利潤變動百分比

=（1300-10000）÷10000×100%=30%銷售量的敏感系數(shù)=30%÷10%=3即：銷售量的敏感系數(shù)為3，說明當銷售量增加1%時，利潤將增加3%；當銷售量降低1%，利潤將減少3%。

——正向變動目前一百一十頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（4）固定成本的敏感系數(shù)：變動后的固定成本=20000×（1+10%）=22000（元）固定成本變動后的利潤

=（75-45）×1000-22000=8000（元）利潤變動百分比

=（8000-10000）÷10000×100%=-20%固定成本的敏感系數(shù)=（-20%）÷10%=-2即：固定成本的敏感系數(shù)為-2，說明當固定成本增加1%時，利潤將減少2%；當固定成本降低1%，利潤將增加2%?！聪蜃儎幽壳耙话僖皇豁揬總數(shù)一百四十一頁\編于七點總結(jié)將以上敏感系數(shù)按絕對值的大小排列，依次為單價、單位變動成本、銷售量和固定成本，說明利潤對單價的變動最為敏感，其次是單位變動成本和銷售量，固定成本的影響程度最小。敏感系數(shù)為正，表示該變量與利潤呈同方向變動，敏感系數(shù)為負，表示該變量與利潤呈反方向變動。注意：敏感分析中的臨界值問題與敏感系數(shù)問題，實際上是一個問題的兩個方面。某一因素臨界值的允許值越高，利潤就對該因素越不敏感；反之，某一因素臨界值的允許值越低，利潤就對該因素越敏感。目前一百一十二頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點（二）敏感分析表敏感系數(shù)提供了利潤對各因素變動的敏感程度，但不能直接反映各因素變動后的利潤值。因此，在實務中，一般通過編制敏感分析表來反映各因素變動后的利潤值。通過分析表，管理人員能了解利潤對各因素的敏感程度，并可直觀地看出各因素變化后的利潤值?！纠?-25】編制【例4-24】的敏感分析表目前一百一十三頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點

敏感分析表利潤單位：元-20%-10%010%20%單價（元/件）單位變動成本（元/件）銷售量（件）固定成本（元）-50001900040001400025001450070001200010000100001000010000175005500130008000250001000160006000目前一百一十四頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點課堂問題1、在單價和成本水平不變的情況下，各年產(chǎn)品保本點和邊際貢獻率是否變動？邊際貢獻與銷量兩者之間的變動關系怎樣？2、在單價和成本水平不變的情況下，利潤增加就是邊際貢獻的增加？增加的利潤與增加的銷售額之比是否為邊際貢獻率？目前一百一十五頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點答案:1：在p、b、a不變下，根據(jù)x0=a/(p-b)，保本點（x0）不變，

cmR=(p-b)/p也不變。根據(jù)（p-b)x=TcmTcm隨著x正比例變動。

2、根據(jù)P=Tcm-a,在a不變情況下，利潤隨著Tcm增加而等額增加，即：

△P=△Tcm=cm*△x,

有：cm=△P/△x

Cm/p=△P/△x*p，即增加的利潤與增加的銷售額之比為邊際貢獻率。目前一百一十六頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點本章思考題單一品種條件下保本點如何計算？保本點、保利點、保凈利點在計算上有何相同與不同？多品種條件下保本點的計算方法有哪些？如何應用這些方法？保本狀態(tài)的表現(xiàn)形式有哪些？目前一百一十七頁\總數(shù)一百四十一頁\編于七點單項選擇題1、某企業(yè)現(xiàn)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品售價為125元，單位變動成本為75元，固定成本總額為20000元，則盈虧平衡點（用實物