整式的乘法習(xí)題精選

-.z.15．1整式的乘法習(xí)題精選選擇題：1．下列各式中，正確的是()A．t2·t3=t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t5·t5=2t5答案：A說明：t4與t2不是同類項，不能合并，B錯；同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加，所以t3·t4=t3+4=t7≠t12，C錯；t5?t5=t5+5=t10≠2t5，D錯；t2?t3=t2+3=t5，A正確；答案為A．2．下列計算錯誤的是()A．?a2·(?a)2=?a4B．(?a)2·(?a)4=a6C．(?a3)·(?a)2=a5D．(?a)·(?a)2=?a3答案：C說明：?a2·(?a)2=?a2·a2=?a2+2=?a4，A計算正確；(?a)2·(?a)4=a2·a4=a2+4=a6，B計算正確；(?a3)·(?a)2=?a3·a2=?a5≠a5，C計算錯誤；(?a)·(?a)2=?a·a2=?a3，D計算正確；所以答案為C．3．下列計算中，運算正確的個數(shù)是()①5*3?*3=*3②3m·2n=6③am+an=am+n④*m+1·*m+2=*m·*m+3A．1B．2C．3D．4答案：A說明：5*3?*3=(5?1)*3=4*3≠*3，①錯誤；3m與2n不是同底數(shù)冪，它們相乘把底數(shù)相乘而指數(shù)相加顯然是不對的，比如m=1，n=2，則3m·2n=31·22=3·4=12，而6m+n=61+2=63=216≠12，②錯誤；am與an只有在m=n時才是同類項，此時am+an=2am≠am+n，而在m≠n時，am與an無法合并，③錯；*m+1·*m+2=*m+1+m+2=*m+m+3=*m·*m+34．計算a6(a2)3的結(jié)果等于()A．a(chǎn)11B．a(chǎn)12C．a(chǎn)14D．a(chǎn)36答案：B說明：a6(a2)3=a6·a2×3=a6·a6=a6+6=a12，所以答案為B．5．下列各式計算中，正確的是()A．(a3)3=a6B．(?a5)4=?a20C．[(?a)5]3=a15D．[(?a)2]3=a6答案：D說明：(a3)3=a3×3=a9，A錯；(?a5)4=a5×4=a20，B錯；[(?a)5]3=(?a)5×3=(?a)15=?a15，C錯；[(?a)2]3=(?a)2×3=(?a)6=a6，D正確，答案為D．6．下列各式計算中，錯誤的是()A．(m6)6=m36B．(a4)m=(a2m)2C．*2n=(?*n)2D．*2n=(?*2)n答案：D說明：(m6)6=m6×6=m36，A計算正確；(a4)m=a4m，(a2m)2=a4m，B計算正確；(?*n)2=*2n，C計算正確；當(dāng)n為偶數(shù)時，(?*2)n=(*2)n=*2n；當(dāng)n為奇數(shù)時，(?*2)n=?*2n，所以D不正確，答案為D．7．下列計算正確的是()A．(*y)3=*y3B．(2*y)3=6*3y3C．(?3*2)3=27*5D．(a2b)n=a2nbn答案：D說明：(*y)3=*3y3，A錯；(2*y)3=23*3y3=8*3y3，B錯；(?3*2)3=(?3)3(*2)3=?27*6，C錯；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，D正確，答案為D．8．下列各式錯誤的是()A．(23)4=212B．(?2a)3=?8a3C．(2mn2)4=16m4n8D．(3ab)2=6a2b2答案：C說明：(23)4=23×4=212，A中式子正確；(?2a)3=(?2)3a3=?8a3，B中式子正確；(3ab)2=32a2b2=9a2b2，C中式子錯誤；(2mn2)4=24m4(n2)4=9．下列計算中，錯誤的是()A．mn·m2n+1=m3n+1B．(?am?1)2=a2m?2C．(a2b)n=a2nbnD．(?3*2)3=?9*6答案：D說明：mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1，A中計算正確；(?am?1)2=a2(m?1)=a2m?2，B中計算正確；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C中計算正確；(?3*2)3=(?3)3(*2)3=?27*6，D中計算錯誤；所以答案為D．10．下列計算中，錯誤的是()A．(?2ab2)2·(?3a2b)3=?108a8b7B．(2*y)3·(?2*y)2=32*5y5C．(m2n)(?mn2)2=m4n4D．(?*y)2(*2y)=*4y3答案：C說明：(?2ab2)2·(?3a2b)3=(?2)2a2(b2)2·(?3)3(a2)3b3=4a2b4·(?27)a6b3=?108a2+6b4+3=?108a8b7，A中計算正確；(2*y)3·(?2*y)2=(2*y)3·(2*y)2=(2*y)3+2=(2*y)5=25*5y5=32*5y5，B中計算正確；(m2n)(?mn2)2=m2n(?)2m2(n2)2=m2n·m2n4=m2+2n1+4=m4n5，C中計算錯誤；(?*y)2(*2y)=(?)2*2y2·*2y=*2y2·*2y=*4y3，D中計算正確，所以答案為C．11．下列計算結(jié)果正確的是()A．(6ab2?4a2b)?3ab=18ab2?12a2bB．(?*)(2*+*2?1)=?*3?2*2+1C．(?3*2y)(?2*y+3yz?1)=6*3y2?9*2y2z2+3*2yD．(a3?b)?2ab=a4b?ab2答案：D說明：(6ab2?4a2b)?3ab=6ab2·3ab?4a2b·3ab=18a2b3?12a3b，A計算錯誤；(?*)(2*+*2?1)=?*·2*+(?*)·*2?(?*)=?2*2?*3+*=?*3?2*2+*，B計算錯誤；(?3*2y)(?2*y+3yz?1)=(?3*2y)?(?2*y)+(?3*2y)?3yz?(?3*2y)=6*3y2?9*2y2z+3*2y，C計算錯誤；(a3?b)?2ab=(a3)?2ab?(b)?2ab=a4b?ab2，D計算正確，所以答案為D．12．若(*?2)(*+3)=*2+a+b，則a、b的值為()A．a(chǎn)=5，b=6B．a(chǎn)=1，b=?6C．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)=5，b=?6答案：B說明：因為(*?2)(*+3)=*?*?2*+3*?6=*2+*?6，所以a=1，b=?6，答案為B．解答題：1．計算(1)(?5a3b2)·(?3ab2c)·(?7a2(2)?2a2b3·(m?n)5·ab2·(n?m)2+a2(m?n)·6ab2；(3)3a2(ab2?b)?(2a2b2?3ab)(?3a)；(4)(3*2?5y)(*2+2*?3)．解：(1)(?5a3b2)·(?3ab2c)·(?7a2b)=[(?5)×(?3)×(?7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c=?105a6b5(2)?2a2b3·(m?n)5·ab2·(n?m)2+a2(m?n)·6ab2=(?2·)·(a2·a)·(b3·b2)[(m?n)5·(m?n)2]+(·6)(a2·a)(m?n)b2=?a3b5(m?n)7+2a3b2(m?n)．(3)3a2(ab2?b)?(2a2b2?3ab)(?3a)=3a2·ab2?3a2b+2a2b2·3a?3ab·3a=a3b2?3a2b+6a3b2?9a2b=7a3b2?12a2b．(4)(3*2?5y)(*2+2*?3)=3*2·*2?5y·*2+3*2·2*?5y·2*+3*2·(?3)?5y·(?3)=3*4?5*2y+6*3?10*y?9*2+15y=3*4+6*3?5*2y?9*2?10*y+15y．2．當(dāng)*=?3時，求8*2?(*?2)(*+1)?3(*?1)(*?2)的值．解：8*2?(*?2)(*+1)?3(*?1)(*?2)=8*2?(*2?2*+*?2)?3(*2?*?2*+2)=8*2?*2+*+2?3*2+9*?6=4*2+10*?4．當(dāng)*=?3時，原式=4·(?3)2+10·(?3)?4=36?30?4=2．3．把一個長方形的長減少3，寬增加2，面積不變，若長增加1，寬減少1，則面積減少6，求長方形的面積．解：設(shè)長方形的長為*，寬為y，則由題意有