冪函數(shù)教案1.知識

籍函數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容：4.1.2賽函數(shù)授課班級：2012現(xiàn)代林業(yè)技術(shù)1班時間:2012-11-28教師：馬繼紅【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識與技能1.了解羸函數(shù)的概念，會畫吊函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=的圖象，并能結(jié)合這幾個吊函數(shù)的圖象，了解吊函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。2.了解幾個常見的界函數(shù)的性質(zhì)。（-）過程與方法1.通過觀察、總結(jié)幕函數(shù)的性質(zhì)，提高概括抽象和識圖能力。2.體會數(shù)形結(jié)合的思想。（三）情感態(tài)度與價值觀1.通過生活實(shí)例引出慕函數(shù)的概念，體會生活中處處有數(shù)學(xué)，樹立學(xué)以致用的意識。2.通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)合作意識。【教學(xué)重點(diǎn)】幕函數(shù)的定義【教學(xué)難點(diǎn)】會求吊函數(shù)的定義域，會畫簡單吊函數(shù)的圖象.【教學(xué)方法】啟發(fā)式、講練結(jié)合教學(xué)過程一、

復(fù)習(xí)舊課二、

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？（總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）問題2：如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=a2,這里S是a的函數(shù)。問題3：如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積V=a3,這里V是a的函數(shù)。問題4：如果正方形場地面積為S,那么正方形的邊長a=S了，這里a是S的函數(shù)問題5：如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的速度v=Lm/s,這里v是t的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？(右邊指數(shù)式，旦底數(shù)都是變量)這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是界的形式)(適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個角度)(引入新課，書寫課題)二、新課講解(-)吊函數(shù)的概念如果設(shè)變量為X,函數(shù)值為y,你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是界函數(shù)的幾個典型代表，你能根據(jù)此給出吊函數(shù)的一般式嗎？界函數(shù)的定義：一般地，我們把形如y=x。的函數(shù)稱為播函數(shù)(powerfunction),其中x是自變量，a是常數(shù)。【探究一】界函數(shù)有什么特點(diǎn)？結(jié)論：對界函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)試-試：判斷下列函數(shù)那些是界函數(shù)練習(xí)1判斷下列函數(shù)是不是最函數(shù)3(1)y=2x；(2)y=2x&7(3)y=x8；

(4)y=x23.根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮？(-):求幕函數(shù)的定義域1.什么是函數(shù)的定義域？函數(shù)自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域2.求函數(shù)的定義域時依據(jù)哪些原則？(1)解析式為整式時，x取值是全體實(shí)數(shù)。(2)解析式是分式時,x取值使分母不等于零。(3)解析式為偶次方根時，x取值使被開方數(shù)取非負(fù)實(shí)數(shù)。(4)以上幾種情況同時出現(xiàn)時，x取各部分的交集。(5)半解析式涉及到具體應(yīng)用題時，x取值除了使解析式有意義還要使實(shí)際問題有意義。例1寫出下列函數(shù)的定義域：X(1)y=x3；

(2)y=x2；_3(3)y=x七(4)y=x2.解：(1)函數(shù)y=x3的定義域?yàn)镽；(2)函數(shù)y=x2,即,定義域?yàn)椋?,°°)；,,

2

1函數(shù)y=x,即y=—,定義域?yàn)?一8,0)U(0,8)；X3——

I函數(shù)y=x2,即y=—其定義域?yàn)?0,8).練習(xí)2求下列函數(shù)的定義域：(1)y=x,；

(2)y=x耳；(3)y=x'；

(4)y=x2(三)、幾個常見播函數(shù)的圖象和性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了界函數(shù)(1)y=x；

(2)y=x'.(3)y=x「(4)y=x3(5)y=1x2；請同學(xué)們在同?坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.性質(zhì)：跟函數(shù)隨界指數(shù)。的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同，但也有一些共性，例如，所有的界函數(shù)都通過點(diǎn)(1,1),都經(jīng)過第一象限；當(dāng)?！怠Ｊ?，圖象過點(diǎn)(1,1),(0,0),且在第一象限隨x的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間［0,8)上是單調(diào)增函數(shù)。a<0時界函數(shù)y=x。圖象的基本特征：過點(diǎn)(1,1),且在第一?象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間(0,8)上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近