小學(xué)升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題

PAGE6▎基礎(chǔ)班·學(xué)生版▎一：應(yīng)用題專題一、和差倍問題（一）和差問題：已知兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。方法①：（和－差）較小數(shù)，和較小數(shù)較大數(shù)方法②：（和差）較大數(shù)，和較大數(shù)較小數(shù)例如：兩個數(shù)的和是15，差是5，求這兩個數(shù)。方法：，.（二）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。方法：和（倍數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個數(shù)的和為50，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。方法：（三）差倍問題：已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。方法：差（倍數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個數(shù)的差為80，大數(shù)是小數(shù)的5倍，求這兩個數(shù)。方法：二、年齡問題年齡問題的三大規(guī)律：1．兩人的年齡差是不變的；2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3．隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量．解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡大小年齡差倍數(shù)差小年齡，幾年前年齡小年齡大小年齡差倍數(shù)差．三、植樹問題（一）不封閉型（直線）植樹問題直線兩端植樹：棵數(shù)段數(shù)全長株距；全長株距（棵數(shù)）；株距全長（棵數(shù)）；直線一端植樹：全長株距棵數(shù)；棵數(shù)全長株距；株距全長棵數(shù)；直線兩端都不植樹：棵數(shù)段數(shù)全長株距；株距全長（棵數(shù)）；封閉型（圓、三角形、多邊形等）植樹問題棵數(shù)總距離棵距；總距離棵數(shù)棵距；棵距總距離棵數(shù)．四、方陣問題在方陣問題中，橫的排叫做行，豎的排叫做列，如果行數(shù)和列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，就是所謂的“方陣”。方陣的基本特點(diǎn)是：①方陣不論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同．每向里一層，每邊上的人數(shù)就少，每層總數(shù)就少．②每邊人（或物）數(shù)和每層總數(shù)的關(guān)系：

每層總數(shù)每邊人（或物）數(shù)；每邊人（或物）數(shù)=每層總數(shù)．

③實(shí)心方陣：總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)．五、還原問題已知一個數(shù)，經(jīng)過某些運(yùn)算之后，得到了一個新數(shù)，求原來的數(shù)是多少的應(yīng)用問題，它的解法常常是以新數(shù)為基礎(chǔ)，按運(yùn)算順序倒推回去，解出原數(shù)，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問題就是還原問題．還原問題又叫做逆推運(yùn)算問題．解這類問題利用加減互為逆運(yùn)算和乘除互為逆運(yùn)算的道理，根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計(jì)算．在計(jì)算過程中采用相反的運(yùn)算，逐步逆推．在解題過程中注意兩個相反：一是運(yùn)算次序與原來相反；二是運(yùn)算方法與原來相反．六、盈虧問題按不同的方法分配物品時，經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是盈虧問題的含義．一般地，一批物品分給一定數(shù)量的人，第一種分配方法有多余的物品(盈)，第二種分配方法則不足(虧)，當(dāng)兩種分配方法相差個物品時，那就有：盈數(shù)虧數(shù)人數(shù)，這是關(guān)于盈虧問題很重要的一個關(guān)系式．解盈虧問題的竅門可以用下面的公式來概括：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)．解盈虧問題的關(guān)鍵是要找到：什么情況下會盈，盈多少？什么情況下“虧”，“虧”多少？找到盈虧的根源和幾次盈虧結(jié)果不同的原因．另外在解題后，應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算．七、假設(shè)問題雞兔同籠，這是一個古老的數(shù)學(xué)問題，在現(xiàn)實(shí)生活中也是普遍存在的．重點(diǎn)掌握雞兔同籠問題的解法——假設(shè)法，并會將這種方法應(yīng)用到一些實(shí)際問題中.解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞，那么就有：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)八、牛吃草問題（一）牛吃草的由來在英國偉大的科學(xué)家牛頓所著的《普通算術(shù)》一書中有一道非常有名的關(guān)于牛在牧場上吃草的題目：“12頭牛4周吃牧草格爾(格爾：牧場面積單位)，同樣的牧草，21頭牛9周吃10格爾．問24格爾牧草，多少頭牛吃18周吃完？”后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”，也稱為“牛吃草”問題．（二）牛吃草的解題步驟同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為：⑴設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；⑵草的生長速度(對應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù))；⑶原來的草量對應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、和．已知三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量．三缸溶液混合后，聽含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)，那么，丙缸中純酒精的量是多少千克?(1997年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽C卷第12題)甲瓶中有純酒精11升，乙瓶中有水15升，第一次將甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合．第二次將乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中．這樣，甲瓶中的純酒精含量為，乙瓶中的純酒精含量為．問第二次從乙瓶倒人甲瓶的混合液是多少升?李明和王林在周長為400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每分鐘跑200米，是王林每分鐘跑的，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向前進(jìn)，問至少要經(jīng)過幾分鐘兩人才能相遇?從360米長的環(huán)形跑道上的同一地點(diǎn)向相同方向跑步，甲每分鐘跑305米，乙每分鐘跑275米，兩人起跑后，問第一次相遇在離起點(diǎn)多少米處?繞湖一周是千米，小明和小華從湖邊同一地點(diǎn)同時相背而行小明以每小時千米的速度每走1小時后就休息5分鐘，小華以每小時千米的速度每走50分鐘后就休息10分鐘，問兩人出發(fā)后多少小時相遇?12點(diǎn)整時，鐘面上的時針、分針和秒針剛好重合．那么，再過多長時間，鐘面上的時針和分針再次重合?重合時，時針、分針分別走了幾圈幾格?(鐘面一圈分成60格)有一個臺式鐘，在3月29日零時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢4分半，它一直走到4月5日上午7時，比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分鐘，那么這個臺鐘所指時間是正確的時刻在幾月幾日幾時?小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有________歲,媽媽有

__歲.甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數(shù)加2,乙做的個數(shù)減3,丙做的個數(shù)乘2,丁做的個數(shù)除以2,四個人做的零件個數(shù)正好相等,問四個人各做多少個零件?叔叔比小華大20歲，明年叔叔的年齡是小華的3倍，小華今年_______歲.女兒今年(1994年)12歲，媽媽對女兒說：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時，我已經(jīng)60歲嘍!”問：媽媽12歲時，是哪一年？五位老人的年齡互不相同，其中年齡最大的比年齡最小的大6歲，已知他們的平均年齡為85歲，其中年齡最大的一位老人為________.今年?duì)敔?8歲，三個孫子的年齡分別是27歲，23歲，16歲，經(jīng)過年后爺爺?shù)牡扔谌齻€孫了的年齡的和。四個人年齡之和是77歲，最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，那么最大的歲數(shù)是_______。有甲、乙、丙三個人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時，丙是22歲；當(dāng)乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲；當(dāng)甲60歲時，丙是________歲。甲、乙、丙、丁四人現(xiàn)在的年齡和是64歲，甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍，丁現(xiàn)在的年齡的________歲。今年，小明的父母年齡之和是小明的6倍，4年后小明的父母親年齡之和是小明的5倍，已知小明的父親比他的母親大2歲，那么，今年小明父親________歲。有甲、乙、丙三人，丙的年齡是甲年齡的，乙今年14歲，又知丙的年齡是甲、乙年齡之差的，丙今年________歲。爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，那時我和哥哥的年齡之和正好等于那時爸爸的年齡?！蹦敲锤绺绗F(xiàn)在_________歲。甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲?！币覍渍f：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將50，”那么甲現(xiàn)在________歲，乙現(xiàn)在_________歲。六年級同學(xué)乘汽車到某地旅游，買車票99張，共花28元，其中單程票每張0.2元，往返票每張.4元。那么單程票和往返票相差________張。三種昆蟲共18只，它們共有20對翅膀116條腿，其中每只蜘蛛是無翅8條腿，每只蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是1對翅膀6條腿，問這三種昆種各多少只？啟蒙書社五天內(nèi)賣出<中學(xué)生手冊>和<小學(xué)生手冊>共120本。<中學(xué)生手冊>第本5元，<小學(xué)生手冊>每本3.75元，營業(yè)員統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明：這五天所賣<中學(xué)生手冊>的收入比賣<小學(xué)生手冊>的收入多162.5元，這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的<中學(xué)生手冊>和<小學(xué)生手冊>各多少本？王村小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得10分，每做錯一道題倒扣2分，小明得了64分，他做錯了幾道題？某次數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要扣3分，小聰?shù)昧?0分，他做對了________道題。某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得72分，他做對了________道題。春風(fēng)小學(xué)3名云參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了74分，小華得了9分，他們?nèi)艘还泊饘α薩_______道題。箱子里面有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里取出7只白球，53只紅球，那么，箱子里原有紅球數(shù)________只。原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同________人。一根木料長21米，把它據(jù)成3米長的一段，每據(jù)一段用6分鐘，共用________分鐘?？茖W(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔五小時做一次記錄。做第十二次記錄時，掛鐘時針恰好指向9，問做第一次記錄時，時針指向幾？從運(yùn)動場一端到另一端全長96米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗。現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，問可以不拔出來的小紅旗有多少面？有一塊三角形地，三條邊分別為120米、150米、80米，每10米種一顆樹，那么三條邊上共種________棵樹。園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個坑，當(dāng)挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一顆樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務(wù)？四年級三班上操正好排成人數(shù)相等的三行，小明排在中間一行，從前從后數(shù)都是第八個。那么這個班有學(xué)生________人。四年級三個班的同學(xué)在河堤上種了一排樹共80棵。從左往右數(shù)，第58棵起往右數(shù)都是一班種的；從右往左數(shù)，第63棵起往左都是三班種的；那么二班種了________棵。在田徑運(yùn)動會上，甲、乙、丙三人沿400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑比賽．當(dāng)甲跑完1圈時，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈．如果他們各自跑步的速度始終不變．那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有_________米.六(1)班和六(2)班同學(xué)買同一種電影票．六(1)班48人共付16元，六(2)班共付了15元，問六年級兩班共有多少人?某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)一批大米．第一天運(yùn)走總數(shù)的多60袋，第二天運(yùn)走總數(shù)的少60袋．還剩下220袋沒有運(yùn)走。這批大米原來一共有多少袋？(只列式，不計(jì)算)

第三篇：參考答案2、提高篇31.7.532.50033.49.234.37.535.836.75.37.438.40039.2540.1241.642.1643.6044.245.分鐘，格，1圈格46.4月2日9時47.3248.41,80,85,16449.950.197051.8852.1053.654.9055.3256.857.3758.659.2560.2061.1762.蜘蛛4只，蟬