平行四邊形及其性質(zhì)

19.1.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．2．會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證．3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．2．難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．3．難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)．這一節(jié)是全章的重點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)．平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握．為了有助于學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚．講定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)“四邊形”和“兩組對(duì)邊分別平行”這兩個(gè)條件，一個(gè)“四邊形”必須具備有“兩組對(duì)邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)“四邊形”．要指出，定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．新教材是先讓學(xué)生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個(gè)三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)．這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識(shí)的自學(xué)能力．教學(xué)中可以通過大量的生活中的實(shí)例：如推拉門、汽車防護(hù)鏈、書本等引入新課，使學(xué)生在已有的知識(shí)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，達(dá)到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．然后讓學(xué)生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步由學(xué)生歸納總結(jié)得到平行四邊形的性質(zhì)．同時(shí)教師整理出一種推導(dǎo)平行四邊形性質(zhì)的范式，讓學(xué)生在教師的范式的誘導(dǎo)下，初步達(dá)到演繹數(shù)學(xué)論證過程的能力．最后通過不同層次的典型例、習(xí)題，讓學(xué)生自己理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)．三、例題的意圖分析例1是教材P93的例1,它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來解答．例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證．四、課堂引入1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）表示：平行四邊形用符號(hào)“”來表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,AD〃BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.①?:ABIIDC,AD//BC，???四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；②?：四邊形ABCD是平行四邊形:.ABIIDC，ADIIBC（性質(zhì)）.注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角.而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角.（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1） 由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）（2） 猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性.已知：如圖ABCD，求證：AB=CD,CB=AD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD.分析：作ABCD的對(duì)角線AC,它將平行四邊形分成△ABC和厶CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論.（作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）證明：連接AC，???AB〃CD,AD〃BC,.??Z1=Z3,Z2=Z4.又AC=CA,.?? △ABC^^CDA（ASA）..??AB=CD,CB=AD,ZB=ZD.又Z1+Z4=Z2+Z3,.??ZBAD=ZBCD.由此得到：平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等.五、例習(xí)題分析例1（教材P93例1）例2（補(bǔ)充）如圖,在平行四邊形ABCD中,AE=CF,求證：AF=CE.分析：要證AF=CE，需證△ADF9ACBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有ZD=ZB,AD=BC,AB=CD，又AE=CF,根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF.由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.六、隨堂練習(xí)1.填空：（1）在ABCD中，ZA=，則ZB= 度,ZC= 度,ZD= 度.（2）如果ABCD中，ZA—ZB=240,則ZA=度，ZB=度，ZC=度，ZD=度.（3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm,且AB：BC=2:5,那么AB= cm,BC= cm,CD=cm,CD= cm.2.如圖4.3—9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE丄AC,DF丄AC,E、F為垂足，求證：BE=DF.七、課后練習(xí)（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是（）（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是在ABCD中，如果EF〃AD,GH〃CD,EF與GH相交與點(diǎn)O,那么圖中的平行四邊形一共有()．(A)4個(gè)(B)5個(gè)(C)8個(gè)(D)9個(gè)如圖，AD〃BC,AE〃CD,BD平分ZABC，求證AB=CE.19.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)：理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征,掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題,和簡(jiǎn)單的證明題.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì),以及性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì)3,它是通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形,得到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形和對(duì)角線互相平分的性質(zhì).這一節(jié)綜合性較強(qiáng),教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生.要注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析,解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華.教學(xué)時(shí)要講明線段互相平分的意義和表示方法.如圖，設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AC與BD互相平分，則有OA=OC,OB=OD.在平行四邊形中,從一條邊上的任意一點(diǎn),向?qū)叜嫶咕€,這點(diǎn)與垂足間的距離(或從這點(diǎn)到對(duì)邊垂線段的長(zhǎng),或者說這條邊和對(duì)邊的距離),叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.這里所說的“底”是相對(duì)高而言的.在平行四邊形中,有時(shí)高是指垂線段本身,如作平行四邊形的高,就是指作垂線段.所以平行四邊形的高,在作圖時(shí)一般是指垂線段本身.在進(jìn)行計(jì)算時(shí),它的意義是距離,即長(zhǎng)度.平行四邊形的面積等于它的底和高的積，即=a?h.其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高，如圖(1).要避免學(xué)生發(fā)生如圖的錯(cuò)誤.為了區(qū)別，有時(shí)也可以把高記成、，表明它們所對(duì)應(yīng)的底是a或AB.學(xué)完本節(jié)后，歸納總結(jié)一下平行四邊形比一般四邊形多哪些性質(zhì)，平行四邊形有哪些性質(zhì).可以按邊、角、對(duì)角線進(jìn)行總結(jié).通過復(fù)習(xí)總結(jié)，使學(xué)生掌握這些知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)的習(xí)慣，并提高他們歸納總結(jié)的能力.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等．例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的．例2是教材P94的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算．這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算．在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法．四、課堂引入1．復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）.角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF,設(shè)它們分別交于點(diǎn)O?把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；（2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖4—21,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE=OF,AE=CF，BE=DF.證明：在ABCD中，AB〃CD,.??Z1=Z2.Z3=Z4.又OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），.?? △AOE^^COF（ASA）.???OE=OF,AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.JABCD,.AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）..AB—AE=CD—CF.即BE=FD.※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交(圖c和圖d),例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由．解略例2(教材P94的例2)已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10cm,AD=8cm,AC丄BC,求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在RtAABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng).再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底乂高(高為此底上的高)，可求得ABCD的面積.(平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．)3.平行四邊形的面積計(jì)算解略(參看教材P94).六、隨堂練習(xí)在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AAOD與厶AOB的周長(zhǎng)的差是10,求各邊的長(zhǎng)如圖，ABCD中，AE丄BD,ZEAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm，則△OBC的周長(zhǎng)TOC\o"1-5"\h\z是 ■一 cm.ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是七、課后練習(xí)判斷對(duì)錯(cuò)在ABCD中，AC交BD于O,則AO=OB=OC=OD. ( )平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等. ( )平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等. ( )平行四邊形是軸對(duì)稱圖形. ( )在ABCD中，AC=6、BD=4,貝I」AB的范圍是— .3?在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3),(x-4)和16,則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng) .公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形,綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm,AD=12cm,AC丄BC,求小路BC,CD,OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積.19.1.2(一)平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)：1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)4．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．5．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．3．難點(diǎn)的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意:①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．（3） 教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問題:小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡(jiǎn)單推理的能力．（4） 從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．（5） 平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面:一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3,它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．四、 課堂引入1．欣賞圖片、提出問題．展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1） 你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2） 你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3） 你能說出你的做法及其道理嗎？（4） 能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來嗎？（5） 你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、 例習(xí)題分析例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，AB，〃BA,BC〃CB,CA〃AC.求證：（1）ZABC=ZB',ZCAB=ZA',ZBCA=ZC'；（2）△ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A各邊的中點(diǎn).證明：（1）JA'B'//BA,C'B'〃BC,???四邊形ABCB是平行四邊形.???Z