圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)

圖形的放大與縮小小學(xué)數(shù)學(xué)國標版第十二冊執(zhí)教者：王彩君圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第1頁。8厘米5厘米5厘米16厘米10厘米8厘米16厘米10厘米圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第2頁。8厘米5厘米16厘米10厘米圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第3頁。8厘米5厘米16厘米10厘米

放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1，把長方形的每條邊放大到原來的2倍，就是把原來的長方形按2:1的比放大。放大后的邊長放大前的邊長：圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第4頁。6厘米4厘米12厘米18厘米原圖按（︰

）的比放大。31圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第5頁。4厘米3厘米16厘米12厘米原圖按（︰

）的比放大。41圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第6頁。8厘米5厘米4厘米2.5厘米圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第7頁。9厘米12厘米3厘米4厘米原圖按（︰

）的比

。13縮小

縮小后長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：3，

就是把原來的長方形按1:3的比縮小。把長方形的每條邊縮小到原來的，圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第8頁。8厘米8厘米2厘米2厘米原圖按（︰

）的比縮小。14圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第9頁。15厘米9厘米10厘米6厘米原圖按（︰

）的比縮小。23圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第10頁。6厘米6厘米原圖按（︰

）的比放大。438厘米8厘米原圖按1:2的比縮小。原圖按4：1的比放大。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第11頁。8厘米5厘米16厘米10厘米4厘米2.5厘米想一想:

把一個圖形按一定的比放大或縮小，這個比表示的是哪兩個數(shù)量的比?圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第12頁。把一個圖形按一定的比放大（或縮?。?，這個比表示的都是放大（或縮?。┖髨D形的邊長與原來圖形對應(yīng)邊長的比。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第13頁。

先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。12621比較上面放大或縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第14頁。

圖形在放大或縮小的過程中，大小變了，形狀不變；每組對應(yīng)邊長的比相等。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第15頁。按2：1的比畫出三角形放大后的圖形。試一試圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第16頁。①②③④⑤（1）圖中（）號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按（）：（）的比放大的。①21⑤（2）圖中（）號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。①③12圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第17頁。（３）把一個圖形按１：４的比縮小，每條邊就是原來的。（１）把一個圖形的每條邊放大到原來的３倍，就是把這個圖形按（:）的比放大。（２）把一個圖形的每條邊縮小到原來的二分之一，就是把這個圖形按（:）的比縮小。（4）把一個長3厘米，寬2厘米的長方形按2：1的比放大后，長方形長（）厘米，寬（）厘米?？诖穑?1146412圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第18頁。深圳的世界之窗圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第19頁。沖洗照片圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第20頁。汽車模型制造圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第21頁。復(fù)印文件圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第22頁。繪制地圖圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第23頁。觀察太空的天文望遠鏡圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第24頁。圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2底面周長高

πr2或π(d2)2πd或2πr圓柱體積=底面積高V=Sh環(huán)形面積π(R2-r2)π(R+r)(R-r)圓錐體積=底面積高圓錐體積=底面積高圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第25頁。等底等高：比較體積圓柱體積是圓錐體積的（），圓錐體積是圓柱體積的（）；圓柱體積比圓錐體積（），圓錐體積比圓錐體積（）。等底等積：比較高圓柱高是圓錐高的（），圓錐高是圓柱高的（）；圓柱高比圓錐高（），圓錐高比圓柱高（）。等高等積：比較底圓柱底是圓錐底的（），圓錐底是圓柱底的（）；圓柱底比圓錐底（），圓錐底比圓柱底（）。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第26頁。口答下列各題。⑷把一個圓柱切削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積大3.6立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。⑸一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的體積之和是120立方分米，這個圓柱的體積是()立方分米；圓錐體積比圓柱少()立方分米。⑴一個圓柱的體積是300立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。⑵一個圓錐的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。⑶一個圓柱的體積是60立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多()立方分米。100270403.69060圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第27頁?？诖鹣铝懈黝}。⑴一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是9分米,圓錐的高是()分米。⑵一個圓錐與一個圓柱等底等積，圓錐的高是24厘米，圓柱的高比圓錐矮

()厘米。⑶如果圓柱與圓錐等積等底，它們高的相差12厘米，則圓柱的高是()厘米；它們高的和是()厘米。2716624⑴一個圓錐與一個圓柱的高相等，體積也相等,圓錐的底面積是90平方厘米,圓柱的底面積是()平方厘米。⑵一個圓柱與一個圓錐等高等積，圓錐的底面積比圓柱多15平方分米,圓柱的底面積是

()平方分米。⑶一個圓柱與一個圓錐等積等高，如果圓柱的底面積是60平方厘米，則它們的的底面積之和是()平方厘米。307.5240圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第28頁。⑷一個圓柱與一個圓錐等底等高，如果要使它們的體積相等，則圓錐的高要()，或者把圓柱的高()；也可以把圓錐的底面積()，或者把圓柱的底面積()。擴大3倍縮小3倍擴大3倍縮小3倍口答下列各題。（4）圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個正方形。（）分析：此題不能只考慮數(shù)據(jù)，它沒有說明如何展開，應(yīng)該說沿高剪開。（1）一個圓錐體底面積不變，高擴大6倍，體積也擴大6倍。（）（2）體積相等的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，所以它們的高相等。（）（3）如果圓錐的體積是圓柱的，那么它們一定等底等高。()31（5）底面半徑是6厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的體積。()圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第29頁。1、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們不可能（）A、等底不等高B、等高不等底C、等底等高D、不等底不等高2、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、64注意：此題不用計算，正方體的體積是64，最大的圓柱只能小于正方體的體積。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第30頁。2、有一個直角三角形兩條直角邊分別是6厘米和4厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到圖形的最大體積是多少？1、將一張長20厘米，寬15厘米的長方形以一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，能得到的圖形的最大體積是多少？3、把長12分米、寬為10分米，高為8分米的的長方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？注意：兩種情況需要比較一下：3.14×42×12和3.14×52×8，長寬高差的少的時候要特別注意。4.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC643ADBC64323圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第31頁。單位：厘米。求瓶子的容積。單位：厘米。已知求瓶子的容積是1000毫升，求瓶中酒的體積。205分析：正放和倒放酒的體積不變，那么瓶子倒過來以后上面空著的部分正好是10厘米，正好也是正著時酒的體積，所以：酒瓶的體積=正放時酒的體積×2分析：正放和倒放酒的體積不變，瓶子倒過來以后上面空著的部分是5厘米，說明正放時上面空的部分相當于高5厘米的圓柱，就是說這個瓶子相當于高20+5的圓柱。那么：酒與空著的部分的比就是20:5即4:1。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第32頁。

一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圓柱體積圓錐體積753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）答：————————————。注意有周長求半徑的先算出半徑來。圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第33頁。一個圓柱體底面周長和高相等，如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個圓柱體的體積。解題的關(guān)鍵在于求出底周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用右圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少部分。如圖，將三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，計算所得立體圖形的體積。（單位：厘米）6345圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第34頁。一只裝有水的長方體玻璃杯，底面積是60平方厘米，水深8厘米?，F(xiàn)將一個底面積是12平方厘米的圓柱體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在水面上，現(xiàn)在水深多少厘米？如圖，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做一個圓柱形油桶（接頭處不計），求這個油桶的容積？16.56厘米一個圓柱的表面積是150.72平方厘米，底面半徑是2厘米，求它的體積。一個圓柱的側(cè)面積是942平方厘米，體積是2355立方厘米，它的底面積是多少平方厘米？圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第35頁。

一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了1/16。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？一個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？①這個水池占地面積是多少?③在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?②挖成這個水池,共需挖土多少立方米?一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第36頁。用直徑為40厘米的圓鋼鍛造長3米、寬10分米、厚2厘米的長方形鋼板，應(yīng)截取多長的一段圓鋼？一個圓柱與一個圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4：9，圓錐的底面積是20平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐高是圓柱高的三分之二，求圓錐和圓柱的底面積比是多少？一個圓柱的底面周長是18.84厘米,沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積增加了180平方厘米，原來這個圓柱的表面積和體積各是多少？圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第37頁。A、B兩個圓柱形容器，底面積之比為5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往兩個容器里注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等，這時水深多少厘米？把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積比原來增加了120平方厘米。圓錐高10厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？甲乙兩個圓柱形容器，從里面量得它們的半徑分別是10厘米和5厘米，兩個容器內(nèi)分別盛有10厘米和15厘米的水，現(xiàn)將乙容器中的一部分水倒入甲容器內(nèi)，使得兩個容器內(nèi)的水面相平，這時水深為多少厘米？自來水管的內(nèi)半徑是2cm，管內(nèi)水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打開水龍頭洗手，走時忘了關(guān)，5分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上，請你算一算，大約浪費了多少升水?圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第38頁。想一想:怎樣判斷兩個比是否能組成比例?答：如果兩個比化簡后的比相同或它們的比值相等，這兩個比就能組成比例。9.6:6.4=326:4=32如：組成的比例是：9.6：6.4=6：4圖形的放大與縮小六年級數(shù)學(xué)全文共42頁，當前為第39頁。

哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫下來。練一練（1）1012和2530：：（2）28和927：：1