第四講 有趣地數(shù)陣圖學生版 奧數(shù)教程 講義

第四講有趣的數(shù)陣經(jīng)典精講：數(shù)陣圖：

將些按一的求列各各的形。這里給同學即封閉型數(shù)陣圖輻射型數(shù)陣和復合型數(shù)圖。（一）輻射型陣圖（雪花）從一個心出發(fā)，向作若干射線，在每射線上放同樣多個，使其是一個不變數(shù)。突關：

確定中間數(shù)，多算的數(shù)，公共的和線數(shù)x公共的和數(shù)和中心數(shù)重復次數(shù)【例1把1—這五個數(shù)別填在下圖中的方中，使橫行三數(shù)之與豎列三數(shù)和都等于?！纠?7這七個分別填圖1中的各內(nèi)，使條線段上三○內(nèi)數(shù)和相等?！菊n堂習】1～這1個數(shù)別填入圖1的方格，每個數(shù)只用一次使相鄰兩個三個方格內(nèi)的和都相等第1頁

（二）封閉型陣圖（圍墻）多形每邊同多數(shù)使們和等一不的。突關

：

確定頂點上的數(shù)字，共的和邊數(shù)公和數(shù)和+重疊數(shù)和【例】1～6六個數(shù)分別在下圖三角形三條的六個內(nèi)，使每條上三個○內(nèi)的和等本題有24種法，你能想幾種？第2頁

【例將29八個數(shù)分別入右圖eq\o\ac(○,里)eq\o\ac(○,)，使每條上的三數(shù)之和都等18?！菊n堂習】1、1—十個數(shù)分別填在圖中五邊五條邊上的個○內(nèi)并使五條邊的三個

○

內(nèi)數(shù)的相等。2、把1—8這8個數(shù)，填圖13中的八個內(nèi)，使每條段上的個數(shù)和，與個四邊形四頂點上的個數(shù)的和都等。（三）復型數(shù)陣圖既輻型陣的點又封型陣的點第3頁

突破點：

找出關鍵位置重復次數(shù)。【例】將1～7這個數(shù)分別填下圖的里，使得每直線上個數(shù)之和與個圓圈的三個數(shù)之都相等【課堂習】、

將1、、、4、、6個字入中小圈，每大上四數(shù)的是16。2將18這八數(shù)，分填入圖10中兩個圓的八個○內(nèi)使每個圓圈五個○內(nèi)數(shù)和分別為20、21、22我來試一試：1將1,2,3,5,6,7這六個字入表，每中個的相，時第4頁

使列個的也等你想12填嗎2把

—9九數(shù)填在圖方的個格，得一行每豎和條角上三數(shù)和相。3在中入9使邊個的等1第5頁

4將字別在中○使條上個內(nèi)的相。5在圖圈分填數(shù)1~9，兩直上個的相，是少6將12、345、6、、8、9個字別入中小圈，三形邊四數(shù)和7將、2、3、4、5、、9、10十數(shù)分填圖的圓中第6頁

使條上個的是21，每個角頂上個的都于17。8將12、345、6、、8、9個字當填小圈，每大圈的個相的等。9將1都等

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11這11數(shù)別入12中的內(nèi)使條段三○數(shù)和10把七個填圖7朵里使條上個的相。第7頁

11、2,3,5,7,11,13,17分填入右的一個○中使得圖用箭頭連接來的四數(shù)之和相等。挑戰(zhàn)數(shù)奧匹克：（第21屆迎春試題1、一個奧林匹克五環(huán)標識這五個環(huán)9部分A、B、C、D、E、F、GH、I。請將數(shù)字1、2、3、4、89分別填入這9個部分中使得五個環(huán)內(nèi)的數(shù)字和恰好構(gòu)成續(xù)的自然數(shù)。問：這五個連續(xù)自然數(shù)的和的最大值是多少？

相交成5、五個連A

IB

D

F

H

G（第21迎春杯題）2、12、4、5