中考數(shù)學(xué)精創(chuàng)資料-三輪沖刺專項復(fù)習(xí)測試卷：相似三角形

相似三角形專項復(fù)習(xí)測試卷（時間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1.（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，是位似中心，位似比為，點，的對應(yīng)點分別為點，．若，則的長為（）A．8 B．9 C．10 D．152.（2022·甘肅蘭州）已知，，若，則（）A．4 B．6 C．8 D．163.（2020?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點為位似中心，在原點的同側(cè)畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長度為（）A．5 B．2 C．4 D．254.（2021·江蘇連云港市·中考真題）如圖，中，，、相交于點D，，，，則的面積是（）A． B． C． D．5.（2020·廣西貴港市·中考真題）如圖，在中，點在邊上，若，，且，則線段的長為（）A．2 B． C．3 D．6.（2020·甘肅金昌）生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0．618，可以增加視覺美感，若圖中為2米，則約為（）A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米7.（2021·湖南湘西）如圖，在中，，于點，，，，則的長是（）A． B． C． D．8.（2020?濰坊）如圖，點E是?ABCD的邊AD上的一點，且DEAE=12，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE＝3，A．21 B．28 C．34 D．42填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9．（2020·遼寧盤錦）三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，以原點為位似中心，相似比為，將縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是__________.10．（2021·湖北隨州市·中考真題）如圖，在中，，為的中點，平分交于點，，分別與，交于點，，連接，，則的值為______；若，則的值為______．11．（2020·貴州黔東南）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E為CD的中點，連接AE、BD交于點P，過點P作PQ⊥BC于點Q，則PQ＝_____．12．（2021·重慶中考真題）如圖，中，點D為邊BC的中點，連接AD，將沿直線AD翻折至所在平面內(nèi)，得，連接，分別與邊AB交于點E，與AD交于點O．若，，則AD的長為__________．13．（2021·四川德陽）我們把寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計．已知四邊形ABCD是黃金矩形，邊AB的長度為1，則該矩形的周長為__________________．解答題（本題共2小題，共45分）14.如圖，在中，為的中點，點在上，以點為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接.（1）比較與的大??；用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）過點作的垂線，交于點，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．15.（2022·山東泰安）如圖，矩形中，點E在上，，與相交于點O．與相交于點F．(1)若平分，求證：；(2)找出圖中與相似的三角形，并說明理由;(3)若，，求的長度．參考答案：1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.或10.11.12.313.或414.（1）證明：∵，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∵，∴，∴，∵點M為BC的中點，∴，∵，∴；（2）證明：，理由如下：過點E作EH⊥AB，垂足為點Q，交AB于點H，如圖所示：∴，由（1）可得，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．15.(1)證明：如圖所示：四邊形為矩形，，，，，又平分，，，又與互余