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典型例題例數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，第3項(xiàng)等于80，第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和等于136，第1項(xiàng)與第5項(xiàng)的和等于132．求這個(gè)數(shù)列．解：設(shè)前三項(xiàng)的公比為q，后三項(xiàng)的公差為d，則數(shù)列的各項(xiàng)依次為

，80，80＋d，80＋2d．于是得分析：先利用已知條件表示出數(shù)列的各項(xiàng)，再進(jìn)一步根據(jù)條件列方程組求解．典型例題練有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且前后兩數(shù)的積是－128，中間兩數(shù)的積為16，求這四個(gè)數(shù)．解：設(shè)所求四個(gè)數(shù)為于是得分析：先利用已知條件表示出數(shù)列的各項(xiàng)，再進(jìn)一步根據(jù)條件列方程組求解．由①得a2＝16，故a＝4或a＝－4典型例題練有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且前后兩數(shù)的積是－128，中間兩數(shù)的積為16，求這四個(gè)數(shù)．分析：先利用已知條件表示出數(shù)列的各項(xiàng)，再進(jìn)一步根據(jù)條件列方程組求解．解：由②得2a2q2－a2q4＝－128將a2＝16代入整理，得q4－2q2－8＝0，解得q2＝4∴q＝2或q＝－2∴所求的四個(gè)數(shù)為－4,2,8,32或4,

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