2.2.1《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件(新人教B版選修2-1)

2.2.1《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)目

標(biāo)1、理解橢圓的定義明確焦點(diǎn)、焦距的概念2、熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)所給的條件畫出橢圓的草圖并確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3、能由橢圓定義推導(dǎo)橢圓的方程4、啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)自己動(dòng)手試試看:取一條定長為6cm的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫板上的F1和F2兩點(diǎn)，用鉛筆尖把細(xì)繩拉緊,使鉛筆尖在圖板上緩慢移動(dòng),仔細(xì)觀察,你畫出的是一個(gè)什么樣的圖形呢?橢圓方程有特點(diǎn)系數(shù)為正加相連分母較大焦點(diǎn)定右邊數(shù)“1”記心間例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（-1.5,2.5）。[因?yàn)锳為ΔABC的頂點(diǎn)，故點(diǎn)A不在x軸上，所以方程中要注明y≠0的條件。]略解：以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)頂點(diǎn)A(x,y)，由已知條件得│AB│+│AC│=10,再由橢圓定義得頂點(diǎn)A的軌跡方程為x2y22516+=1例2已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且三角形ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。例2已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且三角形ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。變式1已知B（-3,0）,C（3,0），|CA|、|BC|、|AB|成等差數(shù)列，求三角形ABC的頂點(diǎn)A的軌跡方程。變式2已知B（-3，0），C（3，0），且sinB+sinC=2sinA,求三角形ABC的頂點(diǎn)A的軌跡方程。練習(xí)一：判斷下面的方程是否是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。基礎(chǔ)型：（1）a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上；（2）a=5,c=3,焦點(diǎn)在y軸上；練習(xí)二:寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：提高型：一、選擇題：A5B7C8D10A5B3C3或5D以上都不對(duì)BC二、填空題：1.已知a+b=10,c=,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______________________________________4a操作型：線段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=8，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=3，點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn)M的軌跡方程。探索型：作業(yè)：1、歡迎同學(xué)們課后到我校網(wǎng)站7上查閱有關(guān)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的信息，在那里我為同學(xué)們準(zhǔn)備了更加豐盛的“自助餐”。有達(dá)芬奇橢圓儀，有圓和橢圓作成的眼睛，橢圓的另類畫法，還有橢圓的物理特征等等。

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