第二章平面解析幾何章末檢測（基礎(chǔ)篇）-

第二章平面解析幾何章末檢測（基礎(chǔ)篇）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．2．已知圓的一條直徑的端點(diǎn)分別是，，則此圓的方程是（）A． B．C． D．3．已知橢圓C：上的動點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離的最小值為，則（）A．1 B． C． D．4．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且，則M點(diǎn)到軸的距離為（）A．2 B． C． D．5．已知是雙曲線C的兩個焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為（）A． B． C． D．6．若過原點(diǎn)的直線與圓有兩個交點(diǎn)，則的傾斜角的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知，是橢圓：的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（）A．13 B．12 C．9 D．68．已知雙曲線C：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是C的右支上一點(diǎn)，連接與y軸交于點(diǎn)M，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，則雙曲線C的離心率為（）A． B．2 C． D．3二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．已知雙曲線C：，則（）A．雙曲線C與圓有3個公共點(diǎn)B．雙曲線C的離心率與橢圓的離心率的乘積為1C．雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線D．雙曲線C的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同10．已知方程，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，表示圓心為的圓 B．當(dāng)時，表示圓心為的圓C．當(dāng)時，表示的圓的半徑為 D．當(dāng)時，表示的圓與軸相切11．已知F是拋物線的焦點(diǎn)，P是拋物線上一動點(diǎn)，Q是上一動點(diǎn)，則下列說法正確的有（）A．的最小值為1 B．的最小值為C．的最小值為4 D．的最小值為12．2022年4月16日9時56分，神舟十三號返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓所在的圓過橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點(diǎn)G．若過原點(diǎn)O的直線與上半橢圓交于點(diǎn)A，與下半圓交于點(diǎn)B，則（）A．橢圓的長軸長為B．線段AB長度的取值范圍是C．面積的最小值是4D．的周長為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若拋物線的焦點(diǎn)也是雙曲線的焦點(diǎn)，則___________.14．若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________.15．已知圓，直線過點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為__________．16．直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．其中17題10分，18-22每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)（4，0），且圓心在x軸上(1)求圓C的方程；(2)已知直線l：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求所得弦長的值．18．已知為曲線的一個焦點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件，求滿足條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)若為雙曲線，點(diǎn)在的一條漸近線上；(2)若為橢圓，點(diǎn)在上.19．已知圓，圓.(1)試判斷圓C與圓M的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若過點(diǎn)的直線l與圓C相切，求直線l的方程.20．已知雙曲線：過點(diǎn)，漸近線方程為，直線是雙曲線右支的一條切線，且與的漸近線交于A，B兩點(diǎn)．(1)求雙曲線的方程；(2)設(shè)點(diǎn)A，B的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值．21．已知拋物線的準(zhǔn)線為，過拋物線上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足恰好為拋物線的焦點(diǎn)，且．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過軸上的一個定點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)．記直線的斜率分別為，若，求直線的方程.22．已知橢圓的離