化工傳遞過程基礎(chǔ)第三演示文稿

化工傳遞過程基礎(chǔ)第三版演示文稿當(dāng)前第1頁\共有780頁\編于星期三\0點第一章

傳遞過程概論

本章主要論述流體流動的基本概念，動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性及衡算方法等內(nèi)容。當(dāng)前第2頁\共有780頁\編于星期三\0點1.傳遞過程基本概念1.1概論系統(tǒng)狀態(tài)：非平衡狀態(tài)(傳遞現(xiàn)象)平衡狀態(tài)

物理量：c,T,v…

傳遞種類：質(zhì)量、能量、動量 時空間物理量的差異→梯度→流體流動、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞當(dāng)前第3頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程傳遞過程：物理量向平衡轉(zhuǎn)移平衡狀態(tài)：強度性質(zhì)的物理量不存在梯度補充：體系的宏觀可測性質(zhì)可分為兩類：

1.廣度性質(zhì)，與體系的數(shù)量成正比，如體積、質(zhì)量等，具有加和性

2.強度性質(zhì)：不具有加和性，其數(shù)值取決于體系自身特性，與體系數(shù)量無關(guān)，如溫度、壓力、密度等當(dāng)前第4頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程熱力學(xué)：研究熱和其他形式的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，探討平衡過程的規(guī)律，能否進行，到何程度、如何影響熱力學(xué)平衡條件：1.熱平衡：體系各部分溫度相等2.力學(xué)平衡：邊界不發(fā)生相對移動3.相平衡:相間沒有物質(zhì)轉(zhuǎn)移4.化學(xué)平衡：體系組成不隨時間變化當(dāng)前第5頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程1.動量傳遞過程：在流體中，若兩個相鄰的流體層速度不同，則發(fā)生由高速層向低速層的動量傳遞兩個相鄰流體層的動量傳遞當(dāng)前第6頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程2.熱量傳遞過程：物體各部分存在溫度差，熱量由高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞當(dāng)前第7頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程3.質(zhì)量傳遞：當(dāng)體系中的物質(zhì)存在化學(xué)勢差異時，則發(fā)生由高化學(xué)勢區(qū)向低化學(xué)勢區(qū)域的傳遞

化學(xué)勢的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場力所引起。常見的是濃度差引起質(zhì)量傳遞過程，即混合物種某個組分由高濃度向低濃度區(qū)擴散當(dāng)前第8頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡過程和傳遞過程傳遞過程的速率可以用通式表示如下當(dāng)前第9頁\共有780頁\編于星期三\0點1.1流體的定義和特征第一章傳遞過程概論(動量傳遞)物質(zhì)存在的形態(tài)有三種：固體、液體和氣體。我們通常把能夠流動的液體和氣體統(tǒng)稱為流體。從力學(xué)角度來說，流體在受到微小的剪切力作用時，將連續(xù)不斷地發(fā)生變形(即流動)，直到剪切力的作用消失為止。所以，流體可以這樣來定義：在任何微小剪切力作用下能夠連續(xù)變形的物質(zhì)叫作流體。流體和固體由于分子結(jié)構(gòu)和分子間的作用力不同，因此，它們的性質(zhì)也不同。在相同體積的固體和流體中，流體所含有的分子數(shù)目比固體少得多，分子間距就大得多，因此，流體分子間的作用力很小，分子運動強烈，從而決定了流體具有流動性，而且流體也沒有固定的形狀。

當(dāng)前第10頁\共有780頁\編于星期三\0點流體不能承受集中力，只能承受分布力。流體的上述物理力學(xué)特性使流體力學(xué)（水力學(xué)）成為宏觀力學(xué)的一個獨特分支。1.1流體的定義和特征當(dāng)前第11頁\共有780頁\編于星期三\0點

流體與固體相比有以下區(qū)別：

(1)固體既能夠抵抗法向力——壓力和拉力，也能夠抵抗切向力。而流體僅能夠抵抗壓力，不能夠承受拉力，也不能抵抗拉伸變形。另外，流體即使在微小的切向力作用下，也很容易變形或流動。

(2)固體的應(yīng)變與應(yīng)力的作用時間無關(guān)，只要不超過彈性極限，作用力不變時，固體的變形也就不再變化，當(dāng)外力去除后，形變也就消失；對于流體，只要有應(yīng)力作用，它將連續(xù)變形(流動)，當(dāng)應(yīng)力去除后，它也不再能恢復(fù)到原來的形狀。1.1流體的定義和特征當(dāng)前第12頁\共有780頁\編于星期三\0點

液體和氣體雖都屬于流體，但兩者之間也有所不同。液體的分子間距和分子的有效直徑相當(dāng)。當(dāng)對液體加壓時，只要分子間距稍有縮小，分子間的排斥力就會增大，以抵抗外壓力。所以液體的分子間距很難縮小，即液體很難被壓縮。以致一定質(zhì)量的液體具有一定的體積。液體的形狀取決于容器的形狀，并且由于分子間吸引力的作用，液體有力求自己表面積收縮到最小的特性。所以，當(dāng)容器的容積大于液體的體積時，液體不能充滿容器，故在重力的作用下，液體總保持一個自由表面，通常稱為水平面。

氣體的分子間距比液體大，在標(biāo)準狀態(tài)(0℃,101325Pa)下，氣體的平均分子間距約為3.3×10－6mm，其分子的平均直徑1.1流體的定義和特征當(dāng)前第13頁\共有780頁\編于星期三\0點

約為2.5×10－7mm。分子間距比分子平均直徑約大十倍。因此，只有當(dāng)分子間距縮小得很多時，分子間才會出現(xiàn)排斥力?？梢?，氣體是很容易被壓縮的。此外，因氣體分子間距與分子平均直徑相比很大，以致分子間的吸引力很微小，而分子熱運動起決定性作用，所以氣體沒有一定的形狀，也沒有固定的體積，它總是能均勻地充滿容納它的容器而形成不了自由表面。1.1流體的定義和特征當(dāng)前第14頁\共有780頁\編于星期三\0點1.2流體力學(xué)（水力學(xué)）的主要研究內(nèi)容1.流體在外力作用下，靜止與運動的規(guī)律；關(guān)于流體平衡的規(guī)律，即流體靜力學(xué)；關(guān)于流體運動的規(guī)律，即流體運動學(xué)和流體動力學(xué)；2.流體與邊界的相互作用。當(dāng)前第15頁\共有780頁\編于星期三\0點1.3與流體力學(xué)相關(guān)的工程領(lǐng)域和學(xué)科

空氣和水是地球上廣泛存在的物質(zhì)，所以與流體運動關(guān)聯(lián)的力學(xué)問題是很普遍的。流體力學(xué)在許多學(xué)科和工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其重要性不言而喻當(dāng)前第16頁\共有780頁\編于星期三\0點1.4與其他課程之間的聯(lián)系流體力學(xué)是繼《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》《理論力學(xué)》之后開設(shè)，同時又成為學(xué)習(xí)許多后續(xù)專業(yè)課程計算流體力學(xué)和從事專業(yè)研究的必備基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)要求復(fù)習(xí)掌握：微分（偏導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)）、積分（曲面積分、定積分、曲線積分）、多元函數(shù)的泰勒公式、勢函數(shù)、微分方程。理論力學(xué)要求復(fù)習(xí)掌握：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動量定律。當(dāng)前第17頁\共有780頁\編于星期三\0點1.5流體力學(xué)發(fā)展簡史第一階段（17世紀中葉以前）：流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第二階段（17世紀末-19世紀末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——理論、應(yīng)用第三階段（20世紀初-20世紀中葉）理論分析與實驗相結(jié)合第四階段（20世紀中葉以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展當(dāng)前第18頁\共有780頁\編于星期三\0點第一階段（17世紀中葉以前）流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段1452-1519年達.芬奇——物體的沉浮、孔口出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中水流等1586年斯蒂芬——水靜力學(xué)原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1686年牛頓——牛頓內(nèi)摩擦定律1738年伯努利——出版《流體動力學(xué)》，建立了伯努利方程當(dāng)前第19頁\共有780頁\編于星期三\0點第二階段（17世紀末-19世紀末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——理論流體力學(xué)、應(yīng)用流體力學(xué)工程技術(shù)快速發(fā)展，提出很多經(jīng)驗公式

1769年謝才——謝才公式（計算流速、流量）

1895年曼寧——曼寧公式（計算謝才系數(shù)）

1732年比托——比托管（測流速）

1797年文丘里——文丘里管（測流量）理論

1775年歐拉——理想流體的運動方程

1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運動方程組當(dāng)前第20頁\共有780頁\編于星期三\0點第三階段（20世紀初—20世紀中葉）理論分析與實驗相結(jié)合理論分析與試驗研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用

1883年雷諾——雷諾實驗（判斷流態(tài)）

1903年普朗特——邊界層概念（繞流運動）

1933-1934年尼古拉茲——尼古拉茲實驗（確定阻力系數(shù)）

……當(dāng)前第21頁\共有780頁\編于星期三\0點第四階段（20世紀中葉以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展前沿--湍流；流動穩(wěn)定性；渦旋和非定常流交叉學(xué)科和新分支:

工業(yè)流體力學(xué)；氣體力學(xué)；環(huán)境流體力學(xué)；稀薄氣體力學(xué)；電磁流體力學(xué);微機電系統(tǒng)；宇宙氣體力學(xué)；液體動力學(xué)；微尺度流動與傳熱；地球流體力學(xué);非牛頓流體力學(xué)；生物流體力學(xué)；多相流體力學(xué)；物理--化學(xué)流體力學(xué)；滲流力學(xué)和流體機械等。當(dāng)前第22頁\共有780頁\編于星期三\0點流體力學(xué)在中國錢學(xué)森（1911－2009）浙江省杭州市人，他在火箭、導(dǎo)彈、航天器等領(lǐng)域的豐富知識，為中國火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。1957年獲中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，1979年獲美國加州理工學(xué)院杰出校友獎，1985年獲國家科技進步獎特等獎。1989年獲小羅克維爾獎?wù)潞褪澜缂壙茖W(xué)與工程名人稱號，1991年被國務(wù)院、中央軍委授予“國家杰出貢獻科學(xué)家”榮譽稱號和一級英模獎?wù)?。?dāng)前第23頁\共有780頁\編于星期三\0點周培源（1902－1993)1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)家主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個方面即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標(biāo)的葉輪機械三元流動的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機械三元流理論，至今仍是國內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機械設(shè)計計算的主要依據(jù)。流體力學(xué)在中國當(dāng)前第24頁\共有780頁\編于星期三\0點

眾所周知，任何流體都是由無數(shù)的分子組成的，分子與分子之間具有一定的空隙。這就是說，從微觀的角度來看，流體并不是連續(xù)分布的物質(zhì)。但是，流體力學(xué)所要研究的并不是個別分子的微觀運動，而是研究由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的機械運動。我們所測量的流體的密度、速度和壓力等物理量,正是大量分子宏觀效應(yīng)的結(jié)果。因此，在流體力學(xué)中，取流體微團來代替流體的分子作為研究流體的基元。所謂流體微團是指一塊體積為無窮小的微量流體。由于流體微團的尺寸極其微小，故可作為流體質(zhì)點來看待。這樣，流體就可以看成是由無限多的連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)。1.6連續(xù)介質(zhì)模型當(dāng)前第25頁\共有780頁\編于星期三\0點流體質(zhì)點具有下述四層含義1.流體質(zhì)點宏觀尺寸非常小。2.流體質(zhì)點微觀尺寸足夠大。3.流體質(zhì)點是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個物理實體，因而在任何時刻都具有一定的宏觀物理量。如流體質(zhì)點具有質(zhì)量、密度、溫度、壓強、流速、動量、動能、內(nèi)能等。4.流體質(zhì)點形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點和質(zhì)點之間可以完全沒有間隙。流體質(zhì)點(fluidparticle)：又稱“流體微團”。含有足夠的分子，可作為連續(xù)介質(zhì)基本單元的最小流體團。流體質(zhì)點:流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個物理實體。當(dāng)前第26頁\共有780頁\編于星期三\0點以密度為例當(dāng)△V很小，由于分子不規(guī)則運動，故其質(zhì)量波動大當(dāng)△V逐漸向，流體密度逐漸趨向一定值。流體微團（質(zhì)點）是一個包含大量分子、微觀上足夠大、而宏觀上與設(shè)備尺寸相比又足夠小的分子團。當(dāng)前第27頁\共有780頁\編于星期三\0點

這種對流體的連續(xù)性假設(shè)是合理的。因為在流體介質(zhì)中，流體微團雖小，但卻包含著為數(shù)眾多的分子。例如，在標(biāo)準狀態(tài)下，1mm3的氣體中含有2.7×1016個分子；1mm3的液體中含有3×1019個分子。可見，分子之間的間隙是極其微小的。因此，在研究流體的宏觀運動時，可以忽略分子間的空隙，而認為流體是連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)以后，表征流體屬性的各物理量(如流體的密度、速度、壓力、溫度、粘度等)在流體中也應(yīng)該是連續(xù)分布的。這樣就可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。當(dāng)前第28頁\共有780頁\編于星期三\0點2、優(yōu)點

1）排除了分子運動的復(fù)雜性。

2）物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。連續(xù)介質(zhì)模型（ContinousMediumModel）：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。u=u(t,x,y,z)選擇題：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指：A、流體的分子；B、流體內(nèi)的固體顆粒；C、幾何的點；D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。

連續(xù)介質(zhì)（Continuum/ContinuousMedium）：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體。當(dāng)前第29頁\共有780頁\編于星期三\0點

把流體作為連續(xù)介質(zhì)來處理，對于大部分工程技術(shù)問題都是正確的，但對于某些特殊問題則是不適用的。例如，火箭在高空非常稀薄的氣體中飛行以及高真空技術(shù)中，其分子間距與設(shè)備尺寸可以比擬，不再可以忽略不計。這時不能再把流體看成是連續(xù)介質(zhì)來研究，而需要運用分子運動論的微觀方法來研究。當(dāng)前第30頁\共有780頁\編于星期三\0點第一節(jié)流體流動導(dǎo)論一、靜止流體的特性（一）流體的密度（ρ）均質(zhì)流體：

非均質(zhì)流體：ρ：點密度dM：微元質(zhì)量dV：微元體積

流體：氣體和液體的統(tǒng)稱圖1-1均質(zhì)水溶液圖1-2非均質(zhì)溶液方法：取一微元，設(shè)微元質(zhì)量為dM，體積為dV密度：當(dāng)前第31頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）不可壓縮流體與可壓縮流體流體能承受壓力，在受外力壓縮變形時，產(chǎn)生內(nèi)力（彈性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢復(fù)原形，流體的這種性質(zhì)稱為壓縮性。流體的比體積（質(zhì)量體積υ）：[m3/kg]當(dāng)前第32頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）不可壓縮流體與可壓縮流體

不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時間變化的流體；

通常液體可視為不可壓縮流體

可壓縮流體：密度隨空間位置或時間變化的流體；

氣體為可壓縮流體；但如氣體等溫流動且壓力改變不大時，可近似為不可壓縮流體。重要

水下爆炸：水也要視為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時也可以視為不可壓縮流體。

當(dāng)前第33頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）流體的壓力流體表面均勻受力p:點壓力,dP:垂直作用在微元體表面的力,dA:微元體表面積壓力單位及換算壓力表示方法圖1-3均勻受力圖壓力P圖1-4非均勻受力圖

流體表面非均勻受力壓力P1atm=1.013×105Pa=1.013bar=1.033kgf·cm-2=7.60×102mmHg絕對壓力和相對壓力（表壓力和真空度）表壓力=絕對壓力-大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對壓力當(dāng)前第34頁\共有780頁\編于星期三\0點（四）流體平衡微分方程平衡狀態(tài)（物理意義）：流體微元受力分析：質(zhì)量力和表面力

質(zhì)量力（體積力）：如重力，靜電力，電磁力等

化學(xué)工程中，質(zhì)量力指重力（FB）壓力P

流體不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表現(xiàn)形式又分為：質(zhì)量力、表面力。質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場作用在全部流體質(zhì)點上的力.△V0含義，按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，即為流體團趨于流體質(zhì)點,所以質(zhì)量力是定義在流體質(zhì)點上的。當(dāng)前第35頁\共有780頁\編于星期三\0點單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：重力場中：當(dāng)前第36頁\共有780頁\編于星期三\0點是流體微元的表面與其相鄰流體作用所產(chǎn)生（Fs）

靜止?fàn)顟B(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力

運動狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力表面力：外界通過接觸傳遞的力，用應(yīng)力來表示?！鰽0含義，面元趨于面元上的某定點，所以應(yīng)力是定義在流體面上一點處的.當(dāng)前第37頁\共有780頁\編于星期三\0點平衡（靜止）流體中一點處的應(yīng)力

理想（靜止）流體中沒有切應(yīng)力，只承受壓力，不能承受拉力,表面力只有法向壓應(yīng)力pnn

流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）

流體平衡條件：FB+Fs=0當(dāng)前第38頁\共有780頁\編于星期三\0點流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導(dǎo)流體平衡條件：x方向平衡條件：FB+Fs=0

x方向作用力：質(zhì)量力（dFBx）：表面力（dFsx

靜壓力產(chǎn)生）：當(dāng)前第39頁\共有780頁\編于星期三\0點x方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：

靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）重要

自己推？單位質(zhì)量力平衡方程當(dāng)前第40頁\共有780頁\編于星期三\0點（五）流體靜壓力學(xué)方程歐拉平衡微分方程質(zhì)量力：X=0，Y=0，Z=-g流體靜力學(xué)方程積分得：對于一定密度的液體，壓力差與深度h成正比，故液柱高度h可用來表示壓力差的大?。╩mHg,mH2O)當(dāng)前第41頁\共有780頁\編于星期三\0點二、流體流動的基本概念（一）流速與流率流速：流體流動的速度，表示為流速不均勻分布情況下，點流速（在dθ時間內(nèi)流體流過距離ds）流率：單位時間內(nèi)流體通過流動截面的量[m/s]

以流體的體積計量稱為體積流率（流量，Vs）m3/s

以質(zhì)量計量稱為質(zhì)量流率（w），kg/s計算：在流動截面上任取一微分面積dA，其點流速為ux，則通過該微元面積的體積流率dVs？通過整個流動截面積A的體積流率Vs求解：1.體積流率定義式:2.體積流率積分:3.質(zhì)量流率（w）:當(dāng)前第42頁\共有780頁\編于星期三\0點主體平均流速（ub）:截面上各點流速的平均值質(zhì)量流速（G）:單位時間內(nèi)流體通過單位流動截面積的質(zhì)量（用于氣體）[kg/(m2s)]（二）穩(wěn)態(tài)流動和不穩(wěn)態(tài)流動

穩(wěn)態(tài)流動：當(dāng)流體流過任一截面時，流速、流率和其他有關(guān)的物理量不隨時間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動或定常流動；數(shù)學(xué)特征：e.g與時間θ無關(guān)不穩(wěn)態(tài)流動：流體流動時，任一截面處的有關(guān)物理量中只要有一個隨時間而變化，稱為不穩(wěn)態(tài)流動或不定常流動；重要當(dāng)前第43頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）粘性定律和粘度1.牛頓粘性定律負號“-”剪應(yīng)力，單位截面積上的表面力，N/m2；產(chǎn)生：相鄰兩層流體之間由于粘性作用而產(chǎn)生，粘性力，表面力的一種；動力粘度（粘度），流體的一種物性參數(shù)，試驗測定，查物化手冊；ux在y軸方向上的速度梯度；表示當(dāng)y增加時，ux減少，速度梯度dux/dy為負值。當(dāng)dux/dy為正值“+”時，可將負號“-”去掉。重要當(dāng)前第44頁\共有780頁\編于星期三\0點物理意義：單位速度梯度時，作用在兩層流體之間的剪應(yīng)力；單位：SI單位和物理單位2.動力粘度（μ）SI單位制：物理單位制：特性：是溫度、壓力的函數(shù)；

壓力對液體粘度影響可忽略，氣體的粘度在壓力較低時（＜1000kPa）影響較小，壓力大時，隨壓力升高而增大。

氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體隨溫度的升高而減少；當(dāng)前第45頁\共有780頁\編于星期三\0點

液體的粘性隨溫度的升高而減??；氣體的粘性隨溫度的升高而增大。構(gòu)成液體粘性的主要因素是分子間的吸引力(內(nèi)聚力)，溫度升高，液體分子間的吸引力減小，其粘性降低；構(gòu)成氣體粘性的主要因素是氣體分子作不規(guī)則熱運動時，在不同速度分子層間所進行的動量交換。溫度越高，氣體分子熱運動越強烈，動量交換就越頻繁，氣體的粘性就越大。水的動力粘度μ與溫度的關(guān)系可近似用下述經(jīng)驗公式計算

式中μt—t℃時水的動力粘度(Pa·s)；

μ0—0℃時水的動力粘度，其值為1.792×10-3Pa·s；3.運動粘度（ν）流體的動力粘度與密度的比值，稱為運動粘度（ν）當(dāng)前第46頁\共有780頁\編于星期三\0點(四)粘性流體和理想流體

1、粘性流體：自然界中的各種流體都是具有粘性的，統(tǒng)稱為粘性流體或稱實際流體。由于粘性的存在，實際流體的運動一般都很復(fù)雜，這給研究流體的運動規(guī)律帶來很多困難。為了使問題簡化，便于進行分析和研究，在流體力學(xué)中常引入理想流體的概念。

2、理想流體：理想流體是一種假想的、完全沒有粘性的流體。實際上這種流體是不存在的。根據(jù)理想流體的定義可知，當(dāng)理想流體運動時，不論流層間有無相對運動，其內(nèi)部都不會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，這就給研究流體的運動規(guī)律等帶來很大的方便。因此，在研究實際流體的運動當(dāng)前第47頁\共有780頁\編于星期三\0點

規(guī)律時，常先將其作為理想流體來處理，找出流體流動的基本規(guī)律后，再對粘性的影響進行試驗觀測和分析，用以對由理想流體所得到的流動規(guī)律加以修正和補充。從而得到實際流體的流動規(guī)律。另外，在很多實際問題中流體的粘性作用并不占主導(dǎo)地位，甚至在某些場合實際流體的粘性作用表現(xiàn)不出來(如du/dy=0)，這時可將實際流體當(dāng)作理想流體來處理。

應(yīng)該指出，這里所說的理想流體和熱力學(xué)中的理想氣體的概念完全是兩回事。理想氣體是指服從于理想氣體狀態(tài)方程的氣體，而理想流體是指沒有粘性的流體。當(dāng)前第48頁\共有780頁\編于星期三\0點(五)牛頓流體和非牛頓流體

1、牛頓流體：運動流體的內(nèi)摩擦切應(yīng)力與速度梯度間的關(guān)系符合于牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為牛頓流體，即

所有的氣體以及如水、甘油等這樣一些液體都是牛頓流體。

2、非牛頓流體：實驗表明，象膠液、泥漿、紙漿、油漆、低溫下的原油等，它們的內(nèi)摩擦切應(yīng)力與速度梯度間的關(guān)系不符合牛頓內(nèi)摩擦定律，這樣的流體稱為非牛頓流體。表征方式：書12、13頁當(dāng)前第49頁\共有780頁\編于星期三\0點（六）流動形態(tài)與雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)1.雷諾試驗層流(laminarflow)：流速較小時，流體成直線狀平穩(wěn)流動。表明流體中各質(zhì)點沿著彼此平行的直線而運動，與側(cè)旁的流體五任何宏觀混合。湍流(紊流turbulentflow)：流速較大時，流體中各質(zhì)點除了沿管路向前運動之外，各質(zhì)點還作不規(guī)則的脈動，且彼此之間相互碰撞與混合。雷諾實驗當(dāng)前第50頁\共有780頁\編于星期三\0點2.雷諾數(shù)（Re）

u和d稱為流體流動的特征速度和特征尺寸物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值

Re＜2000，總是層流；

Re＞10000，一般都為湍流；

2000＜Re＜10000，過渡狀態(tài)。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來的輕微振動都易促使過渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧髦匾?dāng)量直徑圓截面d矩形截面環(huán)形截面d2-d1當(dāng)前第51頁\共有780頁\編于星期三\0點（七）動量傳遞現(xiàn)象假定： （1）兩層分子交換數(shù)相等，有N個分子參與交換； （2）N個分子的總質(zhì)量為M；則，從流層2轉(zhuǎn)入1中的x方向動量：從流層1轉(zhuǎn)入2中的x方向動量：流層2在x方向凈輸出動量給流層1：動量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞當(dāng)前第52頁\共有780頁\編于星期三\0點動量通量：單位時間通過單位垂直于y方向面積上傳遞的動量[kg·(m/s)/(m2·s)]

層流流體在流動方向上的動量，沿其垂直方向由高速流層向低速流層傳遞，導(dǎo)致流層間剪應(yīng)力τ（內(nèi)摩擦力）的產(chǎn)生。本質(zhì)上是分子微觀運動的結(jié)果，屬于分子傳遞過程。剪應(yīng)力[N/m2=kg·(m/s2)/(m2)=kg·(m/s)/(m2·s)]

湍流流體在流動方向上的動量：分子傳遞+渦流傳遞。

流體在湍流時，存在大量流體質(zhì)點高頻脈動引起的渦流傳遞，渦流傳遞作用一般要比分子傳遞高幾個數(shù)量級，相比之下，湍流時分子傳遞通量可以忽略。當(dāng)前第53頁\共有780頁\編于星期三\0點

牛頓粘性定律1.分子間動量傳遞

傅立葉定律

費克定律2.分子間熱量傳遞——熱傳導(dǎo)3.分子間質(zhì)量傳遞——分子擴散高溫低溫第二節(jié)動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性當(dāng)前第54頁\共有780頁\編于星期三\0點一、分子傳遞的基本定律速度梯度動量通量

牛頓粘性定律溫度梯度熱量通量

傅立葉定律粘度導(dǎo)熱系數(shù)濃度梯度質(zhì)量通量

費克定律組分A在組分B中的擴散系數(shù)推動力通量定律當(dāng)前第55頁\共有780頁\編于星期三\0點二、動量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達式（一）動量通量τ：動量通量ν：動量擴散系數(shù)d(ρux/dy)：動量濃度梯度（動量通量）=—（動量擴散系數(shù)）x（動量濃度梯度）重要當(dāng)前第56頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）熱量通量q/A：熱量通量α：熱量擴散系數(shù)d(ρcpt/dy)：熱量濃度梯度（熱量通量）=—（熱量擴散系數(shù)）x（熱量濃度梯度）重要當(dāng)前第57頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）質(zhì)量通量jA：組分A的質(zhì)量通量DAB：質(zhì)量擴散系數(shù)d(ρA/dy)：質(zhì)量濃度梯度（質(zhì)量通量）=—（質(zhì)量擴散系數(shù)）x（質(zhì)量濃度梯度）重要當(dāng)前第58頁\共有780頁\編于星期三\0點二、動量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達式（通量）=—（擴散系數(shù)）x（濃度梯度）例1-1：已知一圓柱形固體由外表面向中心導(dǎo)熱，試寫出沿徑向的導(dǎo)熱現(xiàn)象方程求解：zroq現(xiàn)象方程：現(xiàn)象方程(本構(gòu)方程)P17當(dāng)前第59頁\共有780頁\編于星期三\0點三、渦流傳遞的類似性

動量通量

熱量通量

質(zhì)量通量渦流粘度渦流熱擴散系數(shù)渦流質(zhì)量擴散系數(shù)Boussinesq(1877)年假設(shè)，缺乏物理實驗驗證當(dāng)前第60頁\共有780頁\編于星期三\0點動量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達式僅有分子運動的傳遞過程以渦流運動為主的傳遞過程兼有分子運動和渦流運動的傳遞過程動量通量熱量通量質(zhì)量通量注意！分子擴散系數(shù)是物質(zhì)的物理性質(zhì)常數(shù)，僅與溫度、壓力及組成等因素有關(guān)。而渦流擴散系數(shù)則與流體的性質(zhì)無關(guān)，而與湍動程度、流體在流道中的位置、邊壁粗糙度有關(guān)，因而渦流擴散系數(shù)較難確定。當(dāng)前第61頁\共有780頁\編于星期三\0點

對于任一過程或物理現(xiàn)象，進行動量、熱量與質(zhì)量傳遞研究，都離不開自然界普遍適用的守恒定律：

動量守恒定律—牛頓第二定律、熱量守恒定律—熱力學(xué)第一定律以及質(zhì)量守恒定律。

對所選過程或物理現(xiàn)象，劃定一個確定的衡算范圍，將動量、熱量與質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于該范圍，進行物理量的衡算。第三節(jié)傳遞過程的衡算方法當(dāng)前第62頁\共有780頁\編于星期三\0點w1WQw2（a）（b）（c）對流體流動體系的衡算第三節(jié)傳遞過程的衡算方法微分衡算宏觀衡算當(dāng)前第63頁\共有780頁\編于星期三\0點（1）宏觀水平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進行總衡算：質(zhì)量衡算輸入的質(zhì)量流率-輸出的質(zhì)量流率

=累積的質(zhì)量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率(Q)-系統(tǒng)對外作功速率(W)=累積的熱速率(△E)第三節(jié)傳遞過程的衡算方法衡算分類：宏觀水平、微觀水平、分子水平描述當(dāng)前第64頁\共有780頁\編于星期三\0點動量衡算輸入的動量速率-流出的動量速率+作用在體系上的合外力=累積的動量速率第三節(jié)傳遞過程的衡算方法當(dāng)前第65頁\共有780頁\編于星期三\0點總衡算(宏觀衡算)的局限性：

總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內(nèi)部的平均變化情況，系統(tǒng)內(nèi)部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的變化規(guī)律無法得知。

總衡算的方法在化工設(shè)計計算中常用—物料衡算與熱量衡算等。第三節(jié)傳遞過程的衡算方法當(dāng)前第66頁\共有780頁\編于星期三\0點（2）微觀水平上描述

微觀衡算（微分衡算）—在研究對象內(nèi)部選擇一個有代表性的微分點，將守恒定律應(yīng)用于該點。通過衡算，得出一組描述動量、熱量與質(zhì)量變化的微分方程，稱為變化方程（Equationofchange）。然后通過積分，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對于傳遞速率的求解必不可少。第三節(jié)傳遞過程的衡算方法當(dāng)前第67頁\共有780頁\編于星期三\0點（3）分子水平上描述

根據(jù)分子結(jié)構(gòu)、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對于動量、熱量與質(zhì)量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴散性、導(dǎo)熱性等）可以應(yīng)用流體的分子運動理論求解。第三節(jié)傳遞過程的衡算方法分子動力學(xué)理論，分子統(tǒng)計力學(xué)當(dāng)前第68頁\共有780頁\編于星期三\0點系統(tǒng)與控制體

根據(jù)所考察的對象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系統(tǒng)當(dāng)前第69頁\共有780頁\編于星期三\0點控制體相對于某個坐標(biāo)系，固定不變的任何體積稱為控制體，其邊界面稱為控制面。系統(tǒng)與控制體當(dāng)前第70頁\共有780頁\編于星期三\0點控制體的特點控制體尺寸可取為有限值，也可為無限小量?？刂企w可以運動，也可固定不動。在控制面上可有質(zhì)量、能量交換。在控制面上受到控制體外物質(zhì)施加在控制體內(nèi)物質(zhì)上的力。若所取控制體無質(zhì)量穿越其表面，則此固定質(zhì)量的體積稱為系統(tǒng)。當(dāng)前第71頁\共有780頁\編于星期三\0點系統(tǒng)的特點系統(tǒng)是由確定的流體質(zhì)點所組成的流體團；研究系統(tǒng)采用拉格朗日觀點。系統(tǒng)的邊界隨著流體一起運動。系統(tǒng)的邊界處沒有質(zhì)量交換，可以有能量交換。系統(tǒng)的邊界，受到系統(tǒng)外的物質(zhì)施加在系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)上的力。uu當(dāng)前第72頁\共有780頁\編于星期三\0點

總衡算的方法在其他課程已學(xué)過。本課程主要討論微分衡算的方法，通過建立描述各種過程的數(shù)學(xué)模型，研究動量、熱量與質(zhì)量傳遞的速率。第三節(jié)傳遞過程的衡算方法微分衡算連續(xù)性方程（控制體內(nèi)部質(zhì)量流量的變化規(guī)律）當(dāng)前第73頁\共有780頁\編于星期三\0點直角坐標(biāo)系的連續(xù)性方程當(dāng)前第74頁\共有780頁\編于星期三\0點X方向：單位時間通過左側(cè)控制面流入微分控制體的質(zhì)量速率為：因為dydz很小，可將其控制面上每一處的質(zhì)量通量近似看做不變通過右側(cè)控制面流出微分控制體的質(zhì)量速率：當(dāng)前第75頁\共有780頁\編于星期三\0點于是得到x方向輸入與輸出微分控制體的質(zhì)量速率之差：當(dāng)前第76頁\共有780頁\編于星期三\0點類似地，得到y(tǒng)、z方向結(jié)果YZ

當(dāng)前第77頁\共有780頁\編于星期三\0點整個微分控制體輸入與輸出的質(zhì)量速率之差當(dāng)前第78頁\共有780頁\編于星期三\0點微分控制體的質(zhì)量累計速率：設(shè)某一瞬時，為：則經(jīng)過dt時間后，為質(zhì)量累計速率：當(dāng)前第79頁\共有780頁\編于星期三\0點于是，有當(dāng)前第80頁\共有780頁\編于星期三\0點將上式按隨體形式展開，歸并后矢量形式當(dāng)前第81頁\共有780頁\編于星期三\0點整理，得（這是本課程最重要、最基本的方程之一）對于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體例題1-6當(dāng)前第82頁\共有780頁\編于星期三\0點

所謂算子是一種數(shù)學(xué)符號縮寫的算符。本課程中常用的算子有：（1）哈密爾頓算子▽；（2）拉普拉斯算子Δ；（3）隨體導(dǎo)數(shù)算子幾個常用算子當(dāng)前第83頁\共有780頁\編于星期三\0點

哈密爾頓算子在直角坐標(biāo)下的展開式（下同）：1、▽算子（HamiltonOperators)

哈密爾頓算子是一個矢性、微分算子，它具有矢量和微分雙重性質(zhì)。在本課程中，有關(guān)哈密爾頓算子的運算有下面三種形式：幾個常用算子當(dāng)前第84頁\共有780頁\編于星期三\0點①作用在標(biāo)量函數(shù)（如溫度t）上，稱為梯度，例：求數(shù)量場的溫度梯度。幾個常用算子當(dāng)前第85頁\共有780頁\編于星期三\0點②作用在矢性函數(shù)（如速度u

)上，點乘所得結(jié)果稱為散度。例：求矢量場幾個常用算子當(dāng)前第86頁\共有780頁\編于星期三\0點③叉積所得結(jié)果稱為旋度幾個常用算子當(dāng)前第87頁\共有780頁\編于星期三\0點拉普拉斯算子是一數(shù)性、微分算子。2.Δ算子（LaplaceOperators)拉普拉斯算子在直角坐標(biāo)下的展開式：▽與Δ的關(guān)系：幾個常用算子當(dāng)前第88頁\共有780頁\編于星期三\0點定義式：在直角坐標(biāo)下的展開式3.

隨體導(dǎo)數(shù)幾個常用算子流動不穩(wěn)定引起流動的不均勻性引起當(dāng)前第89頁\共有780頁\編于星期三\0點第三節(jié)傳遞過程的衡算方法課堂討論：公式(1-32)、(1-33)、(1-35)、(1-36)、(1-45)、(1-49)、(1-59)例題(1-2)、(1-3)、(1-4)、(1-5)、(1-6)、(1-7)、(1-59)2，需要理解和掌握的規(guī)律及公式3，需要閱讀的習(xí)題，加深理解1，理解和掌握衡算的求解思路4，習(xí)題1-1、1-5、1-10、1-13當(dāng)前第90頁\共有780頁\編于星期三\0點Review一、物理量基本概念

密度

非均質(zhì)流體

可壓縮流體

不可壓縮流體

壓力

受力不均流體表面

流速

粘度

雷諾數(shù)當(dāng)前第91頁\共有780頁\編于星期三\0點二、基本狀態(tài)

平衡狀態(tài)流體物質(zhì)：

穩(wěn)態(tài)流動三、方程與定律

靜止流體平衡微分方程

流體靜壓力學(xué)方程

牛頓粘性定律（分子動量傳遞）

傅立葉定律（分子熱量傳遞）

費克定律（分子質(zhì)量傳遞）當(dāng)前第92頁\共有780頁\編于星期三\0點四、動量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達式僅有分子運動的傳遞過程以渦流運動為主的傳遞過程兼有分子運動和渦流運動的傳遞過程動量通量熱量通量質(zhì)量通量當(dāng)前第93頁\共有780頁\編于星期三\0點五、幾條結(jié)論:①動量、熱量與質(zhì)量傳遞的通量，都等于該量的擴散系數(shù)與該量濃度梯度乘積的負值，故三類分子傳遞過程可用一個普遍化的表達式來表達即：通量＝－（擴散系數(shù)）×（濃度梯度）②動量、熱量與質(zhì)量擴散系數(shù)ν、α和DAB具有相同的因次，均為m2/s當(dāng)前第94頁\共有780頁\編于星期三\0點③通量為向量，它代表動量、熱量與質(zhì)量傳遞的方向和量值，通量的方向永遠與該量梯度的方向相反，故其表達式中有“負”號?，F(xiàn)象方程：（phenomenologicalequation）將通量等于擴散系數(shù)乘以濃度梯度的方程稱為現(xiàn)象方程。三傳有著統(tǒng)一的現(xiàn)象方程。當(dāng)前第95頁\共有780頁\編于星期三\0點④實際工作狀態(tài)下，大多數(shù)流體都處于湍流流動。在湍流流體中，由于存在大大小小的漩渦，故除了分子傳遞外，還有渦流傳遞。

在湍動十分強烈的情況下，渦流傳遞的強度大大超過分子傳遞的強度，此時，三傳的湍流也可仿照現(xiàn)象方程處理。

在渦流傳遞中，ε、εH和εM大致相等，在某些情況下，其中兩者或三者完全相等。

渦流擴散系數(shù)ε、εH和εM則與流體性質(zhì)無關(guān)，而與湍動程度、流道中的位置、邊壁粗糙度等因素有關(guān)，因此較難確定。當(dāng)前第96頁\共有780頁\編于星期三\0點第一篇動量傳遞當(dāng)前第97頁\共有780頁\編于星期三\0點第二章動量傳遞概論與動量傳遞微分方程

本章先討論動量傳遞的基本概念，動量傳遞的兩種方式：擴散傳遞和對流動量傳遞，對流傳遞系數(shù)的定義式和求解的一般途徑。然后推導(dǎo)動量傳遞的微分方程－變化方程。當(dāng)前第98頁\共有780頁\編于星期三\0點第二章動量傳遞概論與動量傳遞微分方程第一節(jié)動量傳遞概論2.1動量傳遞概述

一、動量傳遞的基本方式

二、流體與壁面之間的動量傳遞當(dāng)前第99頁\共有780頁\編于星期三\0點一、動量傳遞的基本方式

擴散傳遞分子傳遞對流傳遞動量傳遞渦流傳遞—

因流場中存在速度梯度，分子隨機運動引起的動量傳遞過程?！捎诹黧w質(zhì)點的宏觀流動引起，是動量的主體流動過程。—湍流中質(zhì)點的隨機脈動引起的動量傳遞。當(dāng)前第100頁\共有780頁\編于星期三\0點1.分子動量傳遞分子動量傳遞的通量由牛頓黏性定律描述：一、動量傳遞的基本方式

當(dāng)前第101頁\共有780頁\編于星期三\0點2.對流動量傳遞

對流動量傳遞是由于流體的宏觀流動引起的。在流場中取一微元面積dA,流體在該微元上的流速為ux,且ux與微元面垂直，設(shè)流體的密度為，則以對流方式通過dA的動量通量為：dAux一、動量傳遞的基本方式

當(dāng)前第102頁\共有780頁\編于星期三\0點

對流動量傳遞可以發(fā)生在流動流體的內(nèi)部，也可以發(fā)生在運動流體與固體壁面之間。流體與壁面間的對流動量傳遞的一般定義為ux、us－分別為流體內(nèi)部與壁面處的流速，m/s；二、流體與壁面之間的動量傳遞τs－剪應(yīng)力，流體與壁面間的對流動量通量，Pa；CD－壁面與流體在界面處的阻力系數(shù)。u（1）當(dāng)前第103頁\共有780頁\編于星期三\0點對于封閉管道內(nèi)的流動：ub—管內(nèi)流體的平均流速，m/s；f—范寧摩擦因子，管壁與流體在界面處的動量通量。二、流體與壁面之間的動量傳遞ux當(dāng)前第104頁\共有780頁\編于星期三\0點

動量傳遞的根本目的是求解以上兩個動量傳遞系數(shù)—CD

或f。CD

或

f的求解途徑：

在流體與壁面的界面處，存在流動層流底層，故動量傳遞的通量為分子傳遞，即（2）二、流體與壁面之間的動量傳遞（1）當(dāng)前第105頁\共有780頁\編于星期三\0點

式（1）與（2）聯(lián)立，得

CD速度分布求解動量方程二、流體與壁面之間的動量傳遞例題2-1、2-2當(dāng)前第106頁\共有780頁\編于星期三\0點在直角坐標(biāo)系中，場內(nèi)的函數(shù)可分析地表為1、場的定義與分類流體力學(xué)中，將流體運動的全部范圍稱為流場。標(biāo)量場：定義的函數(shù)為標(biāo)量函數(shù)，例矢量場：定義的函數(shù)為矢量函數(shù)，如場的定義標(biāo)量場與矢量場第二節(jié)描述流動問題的觀點與時間導(dǎo)數(shù)幾個重要概念當(dāng)前第107頁\共有780頁\編于星期三\0點如果同一時刻場內(nèi)各點的函數(shù)值相等，則稱此常為均勻場，反之稱為非均勻場。如果場內(nèi)函數(shù)值不依賴于時間，即不隨時間改變，則稱此場為穩(wěn)態(tài)場（定常場），反之稱為非穩(wěn)態(tài)場。均勻場與非均勻場1、場的定義與分類穩(wěn)態(tài)場與非穩(wěn)態(tài)場當(dāng)前第108頁\共有780頁\編于星期三\0點2、梯度梯度是標(biāo)量場不均勻性的量度；梯度的方向垂直于過該點的等值面，且指向函數(shù)增大的方向。梯度流場中某物理量的分布函數(shù)在其空間圖象的法線方向上的變化率稱為該物理量的梯度，grad。M在直角坐標(biāo)系中，梯度可表示為哈密頓算子當(dāng)前第109頁\共有780頁\編于星期三\0點流線：某時刻流場中的一條空間曲線，該線上任意點的切線方向與此時刻位于該點處流體質(zhì)點的速度方向重合。由于同一時刻同一點處的流體質(zhì)點只能有一個速度，因此流線不會相交。跡線：流體質(zhì)點在空間運動時所描繪出來的曲線，是質(zhì)點運動的軌跡（在不同的時刻）。跡線與流線是兩個概念，一般不重合。3、跡線和流線當(dāng)前第110頁\共有780頁\編于星期三\0點以流動的空間為觀察對象，觀察不同時刻各空間點上流體質(zhì)點的運動參數(shù)，將各時刻的情況匯總可描述整個流動。每時刻各空間點都有確定的運動參數(shù)，可表示如下歐拉變數(shù)：x,y,z,tux、uy、uz代表t時刻位于空間點(x,y,z)處的流體質(zhì)點的速度?。ㄒ唬W拉（Euler,L.1707-1783）觀點：流體運動的描述方法一、歐拉觀點和拉格朗日觀點

特點：選定研究對象的體積、位置固定，通過研究對象的物理量隨時間改變。當(dāng)前第111頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）拉格郎日（Lagrange,J.1736-1813）觀點：選定一個流體質(zhì)點，對其跟蹤觀察，描述其運動參數(shù)（如位移、速度等）與時間的關(guān)系。整個流動為各質(zhì)點運動的匯總。質(zhì)點用起始時刻的坐標(biāo)（a,b,c）進行識別，其位移為速度加速度

特點：選定研究對象的質(zhì)量固定，位置和體積隨時間改變；拉格郎日變數(shù)：a,b,c,當(dāng)前第112頁\共有780頁\編于星期三\0點二、物理量的時間導(dǎo)數(shù)

偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)e.g

河流中魚的濃度（c）隨空間位置和時間變化（一）偏導(dǎo)數(shù)表示某一固定空間點上的流動參數(shù)隨時間的變化率本例：當(dāng)觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚的濃度隨時間的變化率。傳感器固定時！當(dāng)前第113頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）全導(dǎo)數(shù)對c

進行全微分同除以dθ其中，表示當(dāng)觀察者在流體中以任意速度運動時，觀測到的流動參數(shù)隨時間的變化率本例：當(dāng)觀察者駕著船，在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時間的變化率就是全導(dǎo)數(shù)，它等于岸邊觀察的結(jié)果，再疊加因船的運動而導(dǎo)致的魚的濃度變化。傳感器運動時！當(dāng)前第114頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）隨體導(dǎo)數(shù)（拉格朗日導(dǎo)數(shù)）隨體導(dǎo)數(shù)是全導(dǎo)數(shù)的一個特殊情況，即當(dāng)vx=ux,vy=uy,vz=uz（ux，

uy

和uz是流體的速度）表示當(dāng)觀察者在流體中以與流體完全相同的速度運動時，其觀測到的流動參數(shù)隨時間的變化率。后三項為對流導(dǎo)數(shù)，表示因流體流動而導(dǎo)致的流動參數(shù)隨時間的變化率。本例：當(dāng)獨木船跟隨著流體一起漂流運動時，觀察者在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時間的變化率就是隨體導(dǎo)數(shù)。例題2-3傳感器運動速度=流動速度當(dāng)前第115頁\共有780頁\編于星期三\0點跡線?tMt+t?M′流體質(zhì)點的加速度當(dāng)前第116頁\共有780頁\編于星期三\0點對質(zhì)點的其它物理量A也可進行上述運算

稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?，它是由流場的非穩(wěn)態(tài)性引起

稱為遷移加速度，它是由流場的不均勻性引起的DA/Dt稱為物理量A的隨體導(dǎo)數(shù)，A/t稱為局部導(dǎo)數(shù)，（u)A稱為對流導(dǎo)數(shù)當(dāng)前第117頁\共有780頁\編于星期三\0點第二節(jié)連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程的推導(dǎo)歐拉觀點，取流場中一空間點M,M點處的流速和密度為：u=u(x,y,z,θ),ρ=ρ(x,y,z,θ)方法：微分質(zhì)量衡算（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）+（累積質(zhì)量流率）=0x方向：流入質(zhì)量流率：流出質(zhì)量流率：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=當(dāng)前第118頁\共有780頁\編于星期三\0點累積質(zhì)量流率：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=y方向：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=z方向：（流出質(zhì)量流率）-（流入質(zhì)量流率）=x方向：微分質(zhì)量衡算連續(xù)性方程當(dāng)前第119頁\共有780頁\編于星期三\0點二、對連續(xù)性方程的分析連續(xù)性方程另一表達形式：對時間求隨體導(dǎo)數(shù)：或當(dāng)前第120頁\共有780頁\編于星期三\0點連續(xù)性方程的幾種簡化形式

穩(wěn)態(tài)流動：連續(xù)性方程：

穩(wěn)態(tài)流動時的連續(xù)性方程：

不可壓縮流體：ρ是常數(shù)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動：重要！當(dāng)前第121頁\共有780頁\編于星期三\0點例2-1某一非穩(wěn)態(tài)二維流場的速度分布為:由題設(shè)條件得即故該流體為不可壓縮流體試證明該流場中的流體為不可壓縮流體。當(dāng)前第122頁\共有780頁\編于星期三\0點三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程

－時間；

r

－徑向座標(biāo)；

z

－軸向座標(biāo)；

θ－方位角；－各方向的速度分量。1.柱坐標(biāo)系當(dāng)前第123頁\共有780頁\編于星期三\0點三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程2.球坐標(biāo)系

－時間；

r

－徑向座標(biāo)；

－方位角；θ－余緯度；－各方向的速度分量。當(dāng)前第124頁\共有780頁\編于星期三\0點第三節(jié)運動方程運動方程的推導(dǎo)：拉格朗日觀點和牛頓第二運動定律（動量守恒定律）一、用應(yīng)力表示的運動方程（一）動量守恒定律在流體微元上的表達式理解：流體的動量隨時間的變化率應(yīng)等于作用在該流體上的諸外力向量之和。拉格朗日觀點+微分衡算法：采用拉格朗日法：在流場中選取一固定質(zhì)量的流體微元，考察該微元隨環(huán)境流體一起運動過程中的動量變化。取微元體dxdydz，應(yīng)用牛頓第二定律當(dāng)前第125頁\共有780頁\編于星期三\0點慣性力在x，y，z方向上的分量：x方向：y方向：z方向：當(dāng)前第126頁\共有780頁\編于星期三\0點（二）作用在流體上的外力分析1.

體積力（FB）2.

表面力（Fs）（復(fù)雜?。┓纸鉃槿齻€向量：兩個與作用表面相切，稱剪切力；一個與作用表面相垂直，稱法向力；x方向：y方向：z方向：下標(biāo)含義：第一個下標(biāo)表示所分析的受力面與某坐標(biāo)軸垂直(表示受力面的位置)

第二個下標(biāo)表示力的方向與某坐標(biāo)軸同向xzy當(dāng)前第127頁\共有780頁\編于星期三\0點xyzdxdzdy當(dāng)前第128頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）用應(yīng)力表示的運動方程x方向：由前面得到：未知當(dāng)前第129頁\共有780頁\編于星期三\0點dFsx的求解：xyzdxdzdy當(dāng)前第130頁\共有780頁\編于星期三\0點x方向：y方向：z方向：當(dāng)前第131頁\共有780頁\編于星期三\0點x方向：y方向：z方向：其中的六個剪應(yīng)力彼此并非相互獨立當(dāng)前第132頁\共有780頁\編于星期三\0點原理：力矩平衡10個未知變量，3個方程組！x方向：y方向：z方向：待解變量少了3個！需要尋找新的方程封閉！力矩方程當(dāng)前第133頁\共有780頁\編于星期三\0點二、牛頓型流體的本構(gòu)方程(一）剪應(yīng)力牛頓粘性定律牛頓型流體！一維問題！三維問題，很復(fù)雜！每個剪應(yīng)力與相應(yīng)的兩個方向的變形速率有關(guān)！當(dāng)前第134頁\共有780頁\編于星期三\0點(二）法向力不僅有p還有μ運動流體！將剪應(yīng)力及法向力代入動量守恒定律方程由粘性所引起的在法線方向上的線性形變粘性體積膨脹力粘性速度梯度力當(dāng)前第135頁\共有780頁\編于星期三\0點三、奈維-斯托克斯方程

牛頓型流體將以上三式寫成向量形式，為方程適用面廣：穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)；可壓縮、不可壓縮；理想或?qū)嶋H流體當(dāng)前第136頁\共有780頁\編于星期三\0點

不可壓縮牛頓型流體將以上三式寫成向量形式，為重要當(dāng)前第137頁\共有780頁\編于星期三\0點四、對奈維-斯托克斯方程的分析（一）方程組的可解性（二）初始條件和邊界條件5個未知量(ux、uy、uz、p、)，5個方程(連續(xù)性方程、3個動量方程及流體的狀態(tài)方程)，理論上可解，理論上既適用于層流又適用于湍流初始條件（I.C.）：θ=0時，u=u(x,y,z),p=p(x,y,z)例題2-5當(dāng)前第138頁\共有780頁\編于星期三\0點邊界條件（B.C.）：（1）靜止固面在靜止固面上，由于流體具有粘性，

u=0；（2）運動固面在運動固面上，流體應(yīng)滿足

u流=u固；（3）自由表面通常的自由表面系指一個流動的液體暴露于氣體（多為大氣）中的部分界面。此時，在自由表面上滿足上式表明，自由表面上法向應(yīng)力分量在數(shù)值上等于氣體的壓力，而剪應(yīng)力分量為零當(dāng)前第139頁\共有780頁\編于星期三\0點（三）關(guān)于重力項的處理歐拉平衡微分方程ps：流體的靜壓力靜止流體將以上關(guān)系代入N-S方程當(dāng)前第140頁\共有780頁\編于星期三\0點不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程：令流體的動力壓力，簡稱動壓力，是流體流動所需要的壓力動壓力作用：維持流動速度或產(chǎn)生流動加速度當(dāng)前第141頁\共有780頁\編于星期三\0點將以上三式寫成向量形式，為

不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程方程中不出現(xiàn)重力項，降低方程的求解難度當(dāng)前第142頁\共有780頁\編于星期三\0點

不可壓縮流體的奈維-斯托克斯方程加上不可壓縮流體的連續(xù)性方程，可對速度場進行積分求解作業(yè)：2-13、2-16P46：引入動壓力的好處及局限性P46當(dāng)前第143頁\共有780頁\編于星期三\0點第三章動量傳遞方程的若干解

本章討論重點流體作簡單層流流動時，動量傳遞方程的典型求解。主要包括：1.曳力系數(shù)與范寧摩擦因數(shù)；2.平壁間與平壁面上的穩(wěn)態(tài)層流；3.圓管與套管環(huán)隙間的穩(wěn)態(tài)層流；4.極慢黏性流動(爬流)；5.勢流；6.平面流與流函數(shù)的概念。當(dāng)前第144頁\共有780頁\編于星期三\0點動量傳遞方程的分析

動量傳遞方程組：當(dāng)流體不可壓縮時，ρ=常數(shù)當(dāng)前第145頁\共有780頁\編于星期三\0點變量數(shù)：ux，uy，uz，p；方程數(shù)：4動量傳遞方程的分析

當(dāng)前第146頁\共有780頁\編于星期三\0點動量傳遞方程組的特點：（1）非線性偏微分方程；方程組的求解目的—獲得速度與壓力分布動量傳遞系數(shù)CD（或f）等。（2）僅能用于規(guī)則的層流求解。動量傳遞方程的分析

當(dāng)前第147頁\共有780頁\編于星期三\0點方程組求解的分類：

（1）對于非常簡單的層流，方程經(jīng)簡化后，其形式非常簡單，可直接積分求解—解析解；(重點)

（2）對于某些簡單層流，可根據(jù)流動問題的物理特征進行化簡。簡化后，積分求解—物理近似解；

（3）對于復(fù)雜層流，可采用數(shù)值法求解；將方程離散化，然后求差分解；

（4）對于湍流，可先進行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，再根據(jù)問題的特點，結(jié)合實驗，求半理論解。動量傳遞方程的分析

簡化方法：通過比較動量傳遞方程中各項物理量的相對大小，將某些雖然不等于零但對流動影響較小的項忽略，使方程得以簡化，然后再進行分析求解當(dāng)前第148頁\共有780頁\編于星期三\0點第一節(jié)

曳力系數(shù)與范寧摩擦因數(shù)實際流體按流動方式可分為兩類：流體在封閉通道內(nèi)的流動，如化工管路中的流體流動；流體圍繞浸沒物體的流動(繞流)，如流體在平板壁面上的流動，流體與固體粒子之間的相對運動，流體在填充床內(nèi)的流動，等。

黏性流體流過一個固體表面或圍繞浸沒物體流動時，由于流體的黏性以及壁面對流動的阻滯作用，流體的速度分布與壓力分布發(fā)生變化，在流體與壁面之間發(fā)生動量傳遞作用，亦即相界面或壁面對流體流動產(chǎn)生阻力。流體會受到來自壁面的阻力，也稱流體對壁面施加的曳力(dragforce)。流體與壁面之間的動量通量為該式是阻力系數(shù)CD的一般定義式。當(dāng)前第149頁\共有780頁\編于星期三\0點一、繞流流動以黏性流體繞過置于流場中的一根長圓柱體的流動為例進行討論。流體對物體所施加的曳力用牛頓阻力平方定律表示

Fd-流體對物體施加的總曳力；

A-物體表面的受力面積或與流體垂直方向上的投影面積；u0-遠離物體表面的流體流速；CD-曳力系數(shù)；

-動能因子。當(dāng)前第150頁\共有780頁\編于星期三\0點總曳力由兩部分組成：形體曳力Fdf(formdrag)：壓力在物體表面上分布不均所引起的形體曳力(壓差曳力)。摩擦曳力Fds(skindrag)：物體表面上剪應(yīng)力所引起的摩擦曳力?？傄妨d由形體曳力Fdf和摩擦曳力Fds組成，即由式(3-1),得該式即為總曳力系數(shù)(平均曳力系數(shù))的定義式。當(dāng)前第151頁\共有780頁\編于星期三\0點當(dāng)壓力在物體表面均勻分布時,只存在摩擦曳力,而無形體曳力,如，流體在平壁面上的流動、流體平行流過導(dǎo)管壁面。此時式(3-1)與CD的一般定義式(2-6)相同，即如式中τs隨壁面位置變化，則稱其為動量通量的局部值，以τsx表示，相應(yīng)的曳力系數(shù)稱為局部曳力系數(shù)，以CDx表示，此時式(3-3)變?yōu)槔@流流動的曳力的最終歸結(jié)為動量傳遞系數(shù)或曳力系數(shù)CD的求解。

對于簡單的層流流動CD可以通過動量傳遞微分方程解析求解，對于復(fù)雜層流，一般需要數(shù)值求解或?qū)嶒灉y定；對于湍流，一般需要半經(jīng)驗理論或?qū)嶒灤_定。當(dāng)前第152頁\共有780頁\編于星期三\0點二、封閉管道內(nèi)的流動流體在管道內(nèi)的流動阻力表現(xiàn)為流體沿程的壓降。以黏性流體在一水平直圓管內(nèi)做穩(wěn)態(tài)流動為例。任取一長為L、半徑為r的流體元：推動力摩擦阻力在穩(wěn)態(tài)下，流體不被加速，推動力與摩擦阻力在數(shù)值上相等，即令代入上式得在壁面處，r=ri=d/2,上式為當(dāng)前第153頁\共有780頁\編于星期三\0點將式(3-5)與式(3-6)聯(lián)立，得即，剪應(yīng)力沿徑向為線性分布。令為管內(nèi)流動壓力降，則式(3-6)可寫成式(3-9)表明，管內(nèi)流動的摩擦阻力(壓力降)的求解依賴于壁面處的動量通量(壁面剪應(yīng)力)。對于管內(nèi)流動，流體與管壁間的動量傳遞系數(shù)定義為ub-流體的平均流速；f-范寧(Fanning)摩擦因數(shù)；fub/2-流體與壁面之間的動量傳遞系數(shù)；us-壁面處流速(us=0)當(dāng)前第154頁\共有780頁\編于星期三\0點由式(3-10)得到，范寧(Fanning)摩擦因數(shù)的定義式將式(3-10)代入式(3-9),得式(3-12)稱為計算管內(nèi)摩擦壓降的達西(Darcy)公式。由式(3-12)可知，管內(nèi)流動摩擦壓降的求解最終歸結(jié)于動量傳遞系數(shù)或范寧摩擦因數(shù)f的求解。例題3-1當(dāng)前第155頁\共有780頁\編于星期三\0點第二節(jié)平壁間與平壁面上的穩(wěn)態(tài)層流一、平壁間的軸向平行層流

應(yīng)用場合：板式熱交換器，各種平板式膜分離裝置等；

特點：平壁無限寬，忽略平壁寬度方向流動的變化，可認為是一維流動；一維流動：平壁無限寬：穩(wěn)態(tài)流動：體積力：當(dāng)前第156頁\共有780頁\編于星期三\0點（1）連續(xù)性方程的簡化（2）運動方程的簡化(考察X方向)x方向：一、方程的簡化當(dāng)前第157頁\共有780頁\編于星期三\0點z方向：y方向：一、方程的簡化當(dāng)前第158頁\共有780頁\編于星期三\0點(b)(c)（a)（b）對y積分得

對x微分得因僅是y的函數(shù)僅是x的函數(shù)二階線性常微分方程一、方程的簡化當(dāng)前第159頁\共有780頁\編于星期三\0點二、方程的求解邊界條件（B.C.）：（1）（2）速度分布為

流速分布為拋物線形當(dāng)時速度最大當(dāng)前第160頁\共有780頁\編于星期三\0點三、平均流速與流動壓降在流動方向上，取單位寬度的流通截面則通過該截面的體積流率為平均流速：y01m當(dāng)前第161頁\共有780頁\編于星期三\0點壓降：范寧摩擦因子（推導(dǎo)過程？）：三、平均流速與流動壓降例題3-3當(dāng)前第162頁\共有780頁\編于星期三\0點例3-2

10攝氏度的水以4m3/h的流率流過以寬1m，高0.1m的矩形水平管道。假定流動已經(jīng)充分發(fā)展，流動為一維，試求截面上的速度分布及通過每米長管道的壓力降。已知10攝氏度水的粘度為1.307mN*s/m2

解：主體流速為了判斷此情況下流體的流型，需計算Re，流道為矩形，故Re中的幾何尺寸應(yīng)采用當(dāng)量直接de替代，de的值為當(dāng)前第163頁\共有780頁\編于星期三\0點故流動為層流，可采用式（3-24）確定速度分布方程，即每米長管道的壓力降可利用（3-30）求算為當(dāng)前第164頁\共有780頁\編于星期三\0點二、豎直平壁面上的降落液膜流動流體在重力作用下沿一垂直放置的固體壁面成膜狀向下流動。因液膜內(nèi)流動速度很慢，為穩(wěn)態(tài)層流流動。液膜的一側(cè)緊貼壁面，另一側(cè)為自由液面。假定流體不可壓縮、固體壁面很寬。由于降落液膜為沿y的一維流動，且有不可壓縮流體連續(xù)性方程為可簡化為當(dāng)前第165頁\共有780頁\編于星期三\0點由于

y方向不可壓縮流體的運動方程可簡化為同理x、z方向不可壓縮流體的運動方程可化簡為當(dāng)前第166頁\共有780頁\編于星期三\0點由式(3-32a)可知

p僅與

y有關(guān)，即

p=

f(

y)。由于液膜外為自由液面，液面上流體壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮合嗟?，即p=pa，p亦與y無關(guān)。于是，又因為，所以，代入3-32得式(3-32)，得在壁面處，流體黏附于壁面，流速為零；液膜的外表面為自由表面，滿足故式(3-34)的邊界條件為當(dāng)前第167頁\共有780頁\編于星期三\0點將式(3-34)分步積分由邊界條件，求得積分常數(shù)最后得即，降落液膜內(nèi)的速度分布方程，為拋物線形狀。當(dāng)前第168頁\共有780頁\編于星期三\0點液膜內(nèi)的主體流速在z方向上取一單位寬度，并在液膜內(nèi)的任意x處取微分長度dx，則通過微元面積dA=dx×1的流速為uy，體積流率為dVs=uydx×1。于是通過單位寬度截面的體積流率為根據(jù)主體平均流速的定義代入式(3-36)，積分得由式(3-37)，得液膜厚度的計算式當(dāng)前第169頁\共有780頁\編于星期三\0點二、平壁面上的降落液膜流動

應(yīng)用場合：膜狀冷凝，濕壁塔吸收等；

特點：穩(wěn)態(tài)層流，一維流動；一側(cè)緊貼壁面，另一側(cè)為自由表面；

不可壓縮流體在液膜內(nèi)速度分布方程：

主體流速：

液膜厚度：重要當(dāng)前第170頁\共有780頁\編于星期三\0點例3-4

某流體的運動粘度為2*10-4m2/s，密度為800kg/m3，欲使該流體沿寬為1m的垂直平壁下降的液膜厚度達到2.5mm，則液膜下降的質(zhì)量流率應(yīng)為多少？解：由式（3-37），得因此，單位寬度的質(zhì)量流量為上述計算結(jié)果僅當(dāng)液膜內(nèi)流動為層流時才是正確的，因此，需要驗算流動的Re數(shù)。當(dāng)量直徑當(dāng)前第171頁\共有780頁\編于星期三\0點故由此可知，流動確為層流，上述計算結(jié)果是正確的。當(dāng)前第172頁\共有780頁\編于星期三\0點第三節(jié)圓管與套管環(huán)隙間的穩(wěn)態(tài)流動一、圓管中的軸向穩(wěn)態(tài)層流不可壓縮流體在水平圓管中作穩(wěn)態(tài)層流流動，設(shè)所考察的部位遠離進出口，流動為沿軸向的一維流動。因所以柱坐標(biāo)系的連續(xù)性方程簡化為當(dāng)前第173頁\共有780頁\編于星期三\0點柱坐標(biāo)系的歐拉平衡微分方程動壓力柱坐標(biāo)系的奈維-斯托克斯方程當(dāng)前第174頁\共有780頁\編于星期三\0點用動壓力表示的柱坐標(biāo)系的奈維-斯托克斯方程當(dāng)前第175頁\共有780頁\編于星期三\0點

考察z方向的奈維-斯托克斯方程式(3-41c)因可簡化式(3-41c)得z方向的奈維-斯托克斯方程同理得θ、r方向的奈維-斯托克斯方程流動關(guān)于管軸對稱當(dāng)前第176頁\共有780頁\編于星期三\0點由式(3-42)可知pd僅是z

的函數(shù)，與θ、r無關(guān)；而由于，所以僅為r的函數(shù)，因此可寫成二階常微分方程左側(cè)為r的函數(shù)，右側(cè)為z的函數(shù)，而r、z為獨立變量，固有邊界條件為當(dāng)前第177頁\共有780頁\編于星期三\0點對式(3-44)積分求解積分，得由邊界條件，得最終得，不可壓縮流體在水平圓管中作穩(wěn)態(tài)層流的速度分布式拋物線分布當(dāng)前第