研究生面試凝聚態(tài)物理

1.什么是能帶？在形成分子時，原子軌道構(gòu)成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構(gòu)成的分子軌道的數(shù)量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級看成是準(zhǔn)連續(xù)的，即形成了能帶。什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實質(zhì)是什么？.在電磁學(xué)里，位移電流(displacementcurrent)定義為電位移通量對于時間的變率。位移電流的單位及電流的單位相同。如同真實的電流，位移電流也有一個伴隨的磁場。但是，位移電流并不是移動的電荷所形成的電流；而是電位移通量對于時間的偏導(dǎo)數(shù)。于1861年，詹姆斯?麥克斯韋發(fā)表了一篇論文《論物理力線》，提出位移電流的概念。在這篇論文內(nèi)，他將位移電流項目加入了安培定律［1］。修改后的定律，現(xiàn)今稱為麥克斯韋-安培方程。簡述原胞和單胞的區(qū)別。.原胞(Primitive。《11)是晶體中最小的周期性重復(fù)單元。有時，為了更加直觀地反映出晶體的宏觀對稱性，取一個包含若干個原胞的平行六面體作為重復(fù)單元，該重復(fù)單元被稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡稱晶胞或單胞什么是宏觀對稱素和微觀對稱素？.八種晶體的宏觀基本對稱要素i,m,1,2,3,4,6,進行組合，一共能夠得到32種組合方式，也叫32個點群。所謂晶體的微觀對稱性就是晶體微觀結(jié)構(gòu)中的對稱性除八種基本對稱要素之外，空間動作要素：點陣、滑移面、螺旋軸在晶體結(jié)構(gòu)中也能出現(xiàn)，它們統(tǒng)稱微觀對稱要素，類似于宏觀對稱要素組合成32個點群的情況一樣，所有的微觀對稱要素在符合點陣結(jié)構(gòu)（14種布喇菲格子）基本特征的原則下，能夠得到230種組合方式。簡述熱力學(xué)四大定律。晶體可能有的獨立的點對稱元素有幾種？康普頓散射證明了什么？在原子物理學(xué)中，康普頓散射，或稱康普頓效應(yīng)（英語：comptoneffect）,是指當(dāng)X射線或伽馬射線的光子跟物質(zhì)相互作用，因失去能量而導(dǎo)致波長變長的現(xiàn)象。相應(yīng)的還存在逆康普頓效應(yīng)——光子獲得能量引起波長變短。這一波長變化的幅度被稱為康普頓偏移。這個效應(yīng)反映出光不僅僅具有波動性。此前湯姆孫散射的經(jīng)典波動理論并不能解釋此處波長偏移的成因，必須引入光的粒子性。這一實驗說服了當(dāng)時很多物理學(xué)家相信，光在某種情況下表現(xiàn)出粒子性，光束類似一串粒子流，而該粒子流的能量及光頻率成正比。比熱反映了什么，它的微觀本質(zhì)是什么？簡述量子力學(xué)的發(fā)展。量子力學(xué)是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、運動及變化規(guī)律的物理科學(xué)。它是20世紀(jì)人類文明發(fā)展的一個重大飛躍，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一系列劃時代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)及技術(shù)發(fā)明，對人類社會的進步做出重要貢獻。19世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。德國物理學(xué)家維恩通過熱輻射能譜的測量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。德國物理學(xué)家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設(shè)：在熱輻射的產(chǎn)生及吸收過程中能量是以hV為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設(shè)不僅強調(diào)了熱輻射能量的不連續(xù)性，而且及輻射能量和頻率無關(guān)由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經(jīng)典范疇。當(dāng)時只有少數(shù)科學(xué)家認真研究這個問題。著名科學(xué)家愛因斯坦經(jīng)過認真思考，于1905年提出了光量子說。1916年美國物理學(xué)家密立根發(fā)表了光電效應(yīng)實驗結(jié)果，驗證了愛因斯坦的光量子說。1913年丹麥物理學(xué)家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩(wěn)定（按經(jīng)典理論，原子中電子繞原子核作圓周運動要輻射能量，導(dǎo)致軌道半徑縮小直到跌落進原子核，及正電荷中和），提出定態(tài)假設(shè)：原子中的電子并不像行星一樣可在任意經(jīng)典力學(xué)的軌道上運轉(zhuǎn)，穩(wěn)定軌道的作用量fpdq必須為h的整數(shù)倍（角動量量子化），即fpdq=nh,n稱之為量子數(shù)。玻爾又提出原子發(fā)光過程不是經(jīng)典輻射，是電子在不同的穩(wěn)定軌道態(tài)之間的不連續(xù)的躍遷過程，光的頻率由軌道態(tài)之間的能量差A(yù)E=hV確定，即頻率法則。這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態(tài)直觀地解釋了化學(xué)元素周期表，導(dǎo)致了72號元素鉛的發(fā)現(xiàn)，在隨后的短短十多年內(nèi)引發(fā)了一系列的重大科學(xué)進展。這在物理學(xué)史上是空前的。由于量子論的深刻內(nèi)涵，以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對此進行了深入的研究，他們對對應(yīng)原理、矩陣力學(xué)、不相容原理、測不準(zhǔn)關(guān)系、互補原理。量子力學(xué)的幾率解釋等都做出了貢獻。1923年4月美國物理學(xué)家康普頓發(fā)表了X射線被電子散射所引起的頻率變小現(xiàn)象，即康普頓效應(yīng)。按經(jīng)典波動理論，靜止物體對波的散射不會改變頻率。而按愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結(jié)果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子，使光量子說得到了實驗的證明。光不僅僅是電磁波，也是一種具有能量動量的粒子。1924年美籍奧地利物理學(xué)家泡利發(fā)表了“不相容原理”：原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態(tài)。這一原理解釋了原子中電子的殼層結(jié)構(gòu)。這個原理對所有實體物質(zhì)的基本粒子（通常稱之為費米子，如質(zhì)子、中子、夸克等）都適用，構(gòu)成了量子統(tǒng)計力學(xué)———費米統(tǒng)計的基點。為解釋光譜線的精細結(jié)構(gòu)及反常塞曼效應(yīng)，泡利建議對于原于中的電子軌道態(tài)，除了已有的及經(jīng)典力學(xué)量（能量、角動量和其分量）對應(yīng)的三個量子數(shù)之外應(yīng)引進第四個量子數(shù)。這個量子數(shù)后來稱為“自旋”，是表述基本粒子一種內(nèi)在性質(zhì)的物理量。1924年，法國物理學(xué)家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦 德布羅意關(guān)系：E=hV,p=h/入，將表征粒子性的物理量能量、動量及表征波性的頻率、波長通過一個常數(shù)八相等。1925年，德國物理學(xué)家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個數(shù)學(xué)描述———矩陣力學(xué)。1926年，奧地利科學(xué)家提出了描述物質(zhì)波連續(xù)時空演化的偏微分方程———薛定愕方程，給出了量子論的另一個數(shù)學(xué)描述——波動力學(xué)。后來，物理學(xué)家把二者將矩陣力學(xué)及波動力學(xué)統(tǒng)一起來，統(tǒng)稱量子力學(xué)。量子力學(xué)在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué)以和分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類認識自然實現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。9電子單縫實驗和其物理內(nèi)涵？.微觀粒子的位置和動量具有不確定性，這可用電子單縫衍射實驗說明，并驗證不確定關(guān)系。10什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？.倒格子，亦稱倒易格子(點陣)bl=2n(a2義a3)/v b2=2n(a3Xa1)/vb3=2n(alXa2)/v倒格子中的一個基矢對應(yīng)于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉(zhuǎn)化為倒格子中的一個點，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，及一族晶面發(fā)生干涉的結(jié)果，并在照片上得出一點，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡便的。另外，在固體物理中比較重要的布里淵區(qū)，也是在倒格子下定義的。.什么是俄歇電子？是怎么產(chǎn)生的？俄歇電子：是由于原子中的中子被激發(fā)而產(chǎn)生的次級電子。在原子殼層中產(chǎn)生電子空穴后，處于高能級的電子可以躍遷到這一層，同時釋放能量.當(dāng)釋放的能量傳遞到另一層的一個電子，這個電子就可以脫離原子發(fā)射，被稱為俄歇電子。Maxwell方程組和其各項的物理意義？.13現(xiàn)在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？.14分析力學(xué)的基本方法？.方法:數(shù)學(xué)分析;原理:有虛功原理和達朗伯原理。15在實驗上用什么方法分析晶體的結(jié)構(gòu)？.粉末法：是利用多晶粉末對X射線的衍射效應(yīng)來研究晶體的一種實驗方法。它采用波長一定的X射線，樣品為研磨成粉末狀的細小晶體顆粒的集合體，通常將它們膠合，制成直徑小于0.5毫米的細圓柱，安裝在特制的粉末照相機的中心。長條形的底片在照相機中以樣品柱為軸心圍成一個圓筒。當(dāng)一束平行的X射線照射到樣品柱上時，便產(chǎn)生一系列的衍射圓錐(即連接成圓錐形的衍射線)，從而使底片感光，在底片上記錄下一系列呈對稱排列的弧線。這樣的底片稱為粉末圖或德拜圖(Debyecrystallogram)。根據(jù)X射線的波長、底片圓筒的直徑以和粉末圖上各對弧線的間距和黑度，可以計算出晶體中相應(yīng)的面網(wǎng)間距d和衍射強度。粉末法也可采用平板樣品，而用輻射探測器來記錄衍射線的方向和強度，此即衍射儀法。粉末法在地質(zhì)學(xué)中主要用來鑒定礦物。此外，用粉末法還可以精確測定樣品的晶胞參數(shù)。粉末法所需要樣品的數(shù)量很少，不需要較大和較完整的單晶體，且在試驗過程中不會引起樣品發(fā)生破壞或變化。X射線衍射法16為什么會有半導(dǎo)體，導(dǎo)體，絕緣體？.17什么是布拉格反射？.18量子力學(xué)中為什么要引入算符？.簡單的講，對于量子力學(xué)，我們關(guān)心的物質(zhì)世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為“系統(tǒng)”。也就是說需要了解和改變的對象，是系統(tǒng)。那么如何描述一個系統(tǒng)呢，在這里，就引入了“態(tài)”的概念。系統(tǒng)的態(tài)，從字面上，就是系統(tǒng)所處的狀態(tài)。嚴(yán)格上說，“態(tài)”就是包含了對于一個系統(tǒng)，我們所有“有可能”了解的信息的總和。在這個抽象定義的基礎(chǔ)上，為了描繪“態(tài)”，引入了“態(tài)函數(shù)”，用一個函數(shù)來代表一個態(tài)，到這里就可以將問題數(shù)學(xué)化和具體化了。對于系統(tǒng)的這個態(tài)，也就是對于物質(zhì)的狀態(tài)，我們可以做那些呢？無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。量子力學(xué)里面，了解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們?nèi)绾螌ο到y(tǒng)的態(tài)進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數(shù)學(xué)形式就可以了。這種數(shù)學(xué)形式，就被稱作“算符”。也就是說算符是測量/改變的數(shù)學(xué)形式。那么這種數(shù)學(xué)形式就一定是作用在同樣是數(shù)學(xué)形式的態(tài)函數(shù)上。對于不同的系統(tǒng)，和不同的系統(tǒng)所可能具備的不同狀態(tài)，我們就引入不同的態(tài)函數(shù)來描繪。同理，對于不同類型的改變，干涉，測量，我們就引入不同類型的算符。所以，當(dāng)一個操作（測量，改變）被施加在一個系統(tǒng)上，數(shù)學(xué)上一個算符就作用在了一個態(tài)函數(shù)上。毫無疑問，我們希望從這種操作中了解我們究竟如何改變了系統(tǒng)，或者我們希望從測量里得到希望的系統(tǒng)參數(shù)。這時，我們可以觀察數(shù)學(xué)化以后的算符作用在態(tài)函數(shù)上得到了什么 得到的是一個新的態(tài)函數(shù) 這個新的態(tài)函數(shù)自然也就代表了我們改變之后的那個系統(tǒng)。特別的，對于所有“測量”類操作，我們能夠得到來自系統(tǒng)的反饋。這種反饋也就是測量的結(jié)果。并非所有操作都能得到可以觀測的結(jié)果，而這類能得到可觀結(jié)果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。這類算符作用在態(tài)函數(shù)上，可以得到態(tài)函數(shù)本征函數(shù)的本征值 本征值也就是測量的結(jié)果。舉例來說，動量算符作用于態(tài)函數(shù)，就得到系統(tǒng)的動量。再談一點關(guān)于具體的數(shù)學(xué)化過程 在薛定諤表示下（一種數(shù)學(xué)化的方法），態(tài)函數(shù)的樣子就是一個正常的連續(xù)函數(shù)。相對的，算符自然就是可以對函數(shù)進行操作的數(shù)學(xué)符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。而在狄拉克表示下（另一種數(shù)學(xué)化的方法），態(tài)函數(shù)的樣子是狄拉克括號，這里就會引入一套新的針對算符的數(shù)學(xué)化的方法。Paoli表示下，系統(tǒng)被數(shù)學(xué)化為向量，向量化的態(tài)函數(shù)對應(yīng)的算符又是什么呢？可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。所以paoli表示中算符稱為了矩陣。19正格子和倒格子之間關(guān)