數(shù)學(xué)建模預(yù)測(cè)中國(guó)人口增長(zhǎng)

數(shù)學(xué)建模預(yù)測(cè)中國(guó)人口增長(zhǎng)

并就“全面二胎”政策對(duì)未來(lái)幾年人口影響

做出思考一、摘要日益增長(zhǎng)的人口數(shù)量導(dǎo)致了資源短缺，環(huán)境惡化。通過(guò)對(duì)1900年到2017年的全國(guó)人口數(shù)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型logistic模型。模型通過(guò)假設(shè)條件，根據(jù)假設(shè)建立合理的模型，以及MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)的處理，并且運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合求模型的解r，最后通過(guò)的的r預(yù)測(cè)中國(guó)未來(lái)幾年內(nèi)的人口變化規(guī)律，從而可以合理的有計(jì)劃的利用資源，使環(huán)境和資源實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。另外，全面二胎政策2016年正式實(shí)施，對(duì)于人口結(jié)構(gòu)有問(wèn)題中國(guó)，全面二胎政策將可能對(duì)人口模式造成怎樣的影響。通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)資料，對(duì)二胎政策的影響做出思考。關(guān)鍵詞：人口模型中國(guó)人口數(shù)量全面二胎政策二、問(wèn)題的提出人口問(wèn)題是當(dāng)今世界的三大問(wèn)題之一，人口的劇烈增長(zhǎng)導(dǎo)致資源日益短缺，環(huán)境日益惡化，認(rèn)識(shí)和了解人口數(shù)量的變化規(guī)律，做出較準(zhǔn)確的估測(cè)，從而有效地控制人口增長(zhǎng)以及合理有效地開(kāi)發(fā)能源和環(huán)境保護(hù)，通過(guò)1900年到2017年的人口數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，對(duì)2018年到2023年全國(guó)人口數(shù)量做出合理的預(yù)測(cè)。三、問(wèn)題分析通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀(guān)察，運(yùn)用MATLAB的畫(huà)圖功能，可以看出隨著時(shí)間增長(zhǎng)，人口數(shù)量也在急劇增長(zhǎng)，而且圖像與指數(shù)模型吻合，所以不妨假設(shè)人口模型符合指數(shù)模型，建立第一個(gè)數(shù)學(xué)模型。但是通過(guò)對(duì)指數(shù)模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的比對(duì)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型在1978年到2003年間與實(shí)際較符合，但是2005到2018期間誤差越來(lái)越大，通過(guò)對(duì)指數(shù)的性質(zhì)可以了解到，當(dāng)自變量無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)趨于去窮大，這與事實(shí)相悖，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)資源是有限的，當(dāng)人口到達(dá)某一數(shù)值后，由于各種資源、環(huán)境因素的限制，人口數(shù)量將達(dá)到某一穩(wěn)定值，所以，不妨假設(shè)最大人口數(shù)為x〃，當(dāng)人口數(shù)達(dá)到最大的時(shí)候，增長(zhǎng)率為0，建立logistic阻滯增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。四、模型假設(shè)與簡(jiǎn)化1假設(shè)：表中所給出的數(shù)據(jù)是中國(guó)人口的真實(shí)值。2假設(shè)：一些大型自然災(zāi)害不考慮在內(nèi)，如戰(zhàn)爭(zhēng)，地震等。3假設(shè)：中國(guó)實(shí)行的生育模式一直不變。4假設(shè)：醫(yī)療水平無(wú)太大變化對(duì)人口數(shù)量。五、符號(hào)說(shuō)明r——人口增長(zhǎng)率t——時(shí)間x0——1978年人口數(shù)量x(t)——時(shí)刻t的人口數(shù)r(x)——增長(zhǎng)率的函數(shù)xm——人口最大容量六、模型建立：這里就不敘述模型建立過(guò)程，參考課本，得到微分方程模型

'dx=r(1-上)x<dtxmx(0)=x0 0模型求解：解方程(1),得x m x1+(—m~—1)e-r-tx0(1)(2)x=15.5731r=0.0441x(t)=15.57311 15.5731(1)(2)x=15.5731r=0.0441x(t)=15.57311 15.57311+( 9.6259—1)e-0.0441Xt七、模型應(yīng)用應(yīng)用該模型對(duì)2020年人口做出預(yù)測(cè)x(2020)=14.236(億人)八、對(duì)“全面二胎”政策的思考：上述的logistic模型最終理想狀態(tài)是人口達(dá)到飽和，增長(zhǎng)率變?yōu)榱悖珜?shí)際并非如此。中國(guó)的人口危機(jī)有多嚴(yán)重就不細(xì)說(shuō)了。面對(duì)嚴(yán)峻的形勢(shì)，國(guó)家也做出了人口政策改革。2016年中國(guó)全面放開(kāi)二胎政策后，專(zhuān)家預(yù)測(cè)新生人口會(huì)爆發(fā)式增長(zhǎng)。但事與愿違，二胎育齡女性數(shù)量銳減，出生人口將在2018年進(jìn)入雪崩狀態(tài)，并將以每年減少30萬(wàn)到80萬(wàn)的速度萎縮。人口紅利消失，中國(guó)或?qū)⑽锤幌壤?！但令人更加恐怖的是，相?017年，2018年出生人口形勢(shì)更加嚴(yán)峻。本來(lái)二胎政策是為了緩解人口老齡化而生的，為什么會(huì)造成反作用？

如果說(shuō)全面實(shí)行二胎政策之后，出生率增加，那這些孕婦可以分為兩大類(lèi)：有生育意愿但因計(jì)劃生育或者單獨(dú)二胎政策而積累的婦女，由于這些女性年齡一般較高，我們稱(chēng)為高齡孕婦；另外一類(lèi)是適逢時(shí)機(jī)的孕齡女性。對(duì)第一類(lèi)而言，有生育意愿，但是因?yàn)槟挲g較大，是不太適合再生二胎的。對(duì)于第二類(lèi)，孕齡女性大多為25-35歲，從下面的人口結(jié)構(gòu)圖可以看出，她們大多有父母需要贍養(yǎng)，，口口古文篡上曬d瞪.小歲75-7號(hào)手7tj-74j*前取歲55-55^SC-54^4聿4同步■文里25-25^西辦串Gfebcii^ouriqu￡0000《4巾也口心S4C0.60』明■文里25-25^西辦串Gfebcii^ouriqu￡0000《4巾也口心S4C0.60在如今高消費(fèi)社會(huì)，經(jīng)濟(jì)壓力，社會(huì)壓力，以及受教育程度較高對(duì)其思想的影響，這部分女性如果不是家庭逼迫情況下是很少選擇生二胎的。另外，人口紅利減少，老齡化問(wèn)題突出，男女比例差別大，未富先老等社會(huì)問(wèn)題是根深蒂固的，不是一個(gè)“全面二胎”政策就可以解決的。所以，可以說(shuō)“全面二胎”對(duì)原有的形勢(shì)嚴(yán)峻的人口危機(jī)有一定的緩解作用，但并不能因此就斷定未來(lái)幾年人口出生率將上升。至于具體人口增長(zhǎng)與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、以及當(dāng)代中國(guó)年輕人的觀(guān)念等因素是密不可分的。我們只希望全社會(huì)共同關(guān)注，國(guó)家對(duì)人口相關(guān)政策仍需及時(shí)調(diào)整，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間調(diào)理，中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)模式將不再成為熱點(diǎn)。附表一：2000-2017年中國(guó)人口總數(shù)年份（年）200020012002200320042005200620072008人口數(shù)（萬(wàn)人）12674312762712845312922712998813075613144