RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形的判定e2

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定

陳婷學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行四邊形的三種判定方法及推理格式，正確規(guī)范使用幾何語言.2.能用這些判定方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形.1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形有哪些性質(zhì)？

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.它有正反兩方面的作用，即可以作為平行四邊形的性質(zhì)，又可以作為平行四邊形的判定。性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。溫故互查逆命題1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.請同學(xué)們說出上面三條性質(zhì)的逆命題。溫故互查這些命題是否成立？師生共同探究解決這些問題,然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

1.已知：在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234

合作探究ABCD1234證明：連接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知)BC=DA(已知)AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠4,∠2=∠3∴AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理1：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理1的幾何語言：∵AB=DC,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形。

2.已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD證明：且∠A=∠C，∠B=∠D，∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。同理可得AB∥CD合作探究由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理2：

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。請說出判定2的幾何語言：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形。3.已知：在四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：ABCDO對頂角相等.在△AOB和△COD中,OA=OC(已知)OB=OD(已知)∠AOB=∠COD(對頂角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴∠BAO=∠DCO,∴AB∥CD,同理可證AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。合作探究由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理3：

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。請說出判定3的幾何語言：∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定ABCD總結(jié)歸納兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

例1

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO.

又∵BO=DO，∴四邊形BFDE是平行四邊形.DABCEFO例題講解

1、下面給出了四邊形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）Ａ．１：２：３：４Ｃ．２：３：２：３Ｂ．２：２：３：３Ｄ．２：３：３：２

需要兩組對角分別相等.C中考鏈接2、在下列條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ為平行四邊形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠ＤＣ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣABCDC

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形中考鏈接3.填空題：如圖，在四邊形ABCD中，①如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。84兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD中考鏈接②若∠A=120°,則∠B=___°,∠C=___°，∠D=____°時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。1206060兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD③如果AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=____cm，DO=____cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。45對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ABCDO平行四邊形的判定定理：

判定2

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

判定3

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

判定1

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。課堂小結(jié)判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形定理2兩組對角分別相等的四邊形是