2021年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第26章雙休作業(yè)一2巧用根的判別式解圖象的公共點(diǎn)問(wèn)題

2023/5/272021年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第26章雙休作業(yè)一2巧用根的判別式解圖象的公共點(diǎn)問(wèn)題123465無(wú)公共點(diǎn)(Δ＜0)1．若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋2的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是__________．1類型k＜－1返回2．(中考·涼山州)已知拋物線y＝x2＋2x－m－2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)y＝的大致圖象是(

)C返回3．(中考·湘潭)已知反比例函數(shù)y＝的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，1)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．2類型有唯一公共點(diǎn)(Δ＝0)解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，1)，∴k＝3.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.(2)由得ax2＋6x－3＝0.∵一次函數(shù)y＝ax＋6(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝36＋12a＝0.∴a＝－3.∴一次函數(shù)的解析式為y＝－3x＋6.返回4．如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8和反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，且一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若△AOB的面積為24，求k的值．3類型有兩個(gè)公共點(diǎn)(Δ＞0)解：(1)∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，∴有兩組解，整理得x2－8x＋k＝0.由Δ＞0，得82－4k＞0，解得k＜16.易知k＞0，∴0＜k＜16.(2)令一次函數(shù)y＝－x＋8中x＝0，得y＝8，故OC＝8.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則S△COB＝OC·x2，S△COA＝OC·x1.∴S△AOB＝S△COB－S△COA＝OC·(x2－x1)＝24.∴24＝4(x2－x1)．∴(x2－x1)2＝36.∴(x1＋x2)2－4x1x2＝36.由(1)知x1，x2為方程x2－8x＋k＝0的兩根，∴x1＋x2＝8，x1x2＝k，∴64－4k＝36，∴k＝7.返回5．(中考·玉林)若一次函數(shù)y＝mx＋6的圖象與反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有(

)A．mn≥－9

B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤04類型有公共點(diǎn)(Δ≥0)A返回6．如圖，過(guò)點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，