車(chē)輛表面定制化數(shù)碼迷彩機(jī)器人噴涂規(guī)劃技術(shù)研究

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文摘要汽車(chē)表面數(shù)碼迷彩的噴涂是軍事裝備生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，數(shù)碼迷彩的噴涂步驟繁瑣、耗費(fèi)人力多且效率低下，針對(duì)該情況研究機(jī)器人自動(dòng)化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)是必要的。相比于傳統(tǒng)手工噴涂，機(jī)器人自動(dòng)化噴涂能夠顯著提高生產(chǎn)效率，同時(shí)減少如劃線、遮擋等步驟。機(jī)器人自動(dòng)化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)與傳統(tǒng)手工噴涂最大的不同之處是將一些現(xiàn)場(chǎng)需要完成的工作整合到軟件中，主要難點(diǎn)是相關(guān)算法的開(kāi)發(fā)。在分析了國(guó)內(nèi)外相關(guān)技術(shù)后，本文將對(duì)機(jī)器人自動(dòng)化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究，主要研究?jī)?nèi)容如下：針對(duì)噴涂過(guò)程中的機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及機(jī)器人虛擬標(biāo)定，噴涂系統(tǒng)要想模擬實(shí)際機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況，首先需要在仿真環(huán)境中對(duì)機(jī)器人進(jìn)行虛擬標(biāo)定，使其各參數(shù)及運(yùn)動(dòng)關(guān)系與實(shí)際機(jī)器人相同。然后通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法模擬機(jī)器人的控制柜，求解出達(dá)到目標(biāo)位姿時(shí)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度。最后根據(jù)噴涂需求及機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)指令。這將成為虛擬和現(xiàn)實(shí)的連接接口。針對(duì)人工在設(shè)備上手繪迷彩的情況，本文將提出一種基于八叉樹(shù)理論的紋理映射技術(shù)，該算法的主要作用是將二維的迷彩映射到三維模型上，并輸出映射結(jié)果。考慮到噴涂過(guò)程中需要對(duì)色塊邊界進(jìn)行控制，利用基于八叉樹(shù)的快速剖分算法，對(duì)網(wǎng)格的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。為了滿(mǎn)足噴涂的精度要求，本文將研究點(diǎn)云濾波算法并應(yīng)用到剖分網(wǎng)格，最大程度上減小網(wǎng)格的形變。通過(guò)體映射技術(shù)，降低映射過(guò)程中的視覺(jué)形變，達(dá)到迷彩軍事偽裝的目的。針對(duì)噴涂過(guò)程中機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，本文將提出一種基于投影法的噴涂規(guī)劃算法，主要完成噴涂的軌跡規(guī)劃和參數(shù)規(guī)劃。該算法將映射結(jié)果作為輸入,通過(guò)空間變換將色塊邊界變換到軌跡規(guī)劃平面。考慮到平面間距與投影間距可能不同，提出“掃描”式柵格軌跡規(guī)劃。為了滿(mǎn)足迷彩噴涂色塊邊界的控制要求，使用柵格型和螺旋型混合軌跡作為最終的噴涂軌跡，并根據(jù)噴涂需求對(duì)噴涂過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行規(guī)劃。本文將設(shè)計(jì)噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，并且搭建仿真環(huán)境初步驗(yàn)證相關(guān)算法。最終通過(guò)實(shí)物噴涂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)器人自動(dòng)化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)的可行性。關(guān)鍵詞：數(shù)碼迷彩噴涂；機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析；紋理映射；噴涂規(guī)劃-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文AbstractSprayingofDigitalCamouflageonautomobilesurfaceisanimportantlinkintheproductionofmilitaryequipment.TheDigitalCamouflagesprayingprocessiscumbersome,costlyandinefficient.Inviewofthissituation,itisnecessarytostudyrobotautomaticdigitalcamouflagesprayingsystem.Comparedwiththetraditionalmanualspraying,robotautomaticsprayingsignificantlyimprovestheproductionefficiency,andreducesthestepssuchasmarkingandshielding.Thebiggestdifferencebetweentherobotautomaticdigitalcamouflagesprayingsystemandthetraditionalmanualsprayingsystemistointegratesomeoftheworkneededinthefieldtothesoftware.Themaindifficultyisthedevelopmentoftherelatedalgorithms.Afteranalyzingtherelatedtechnologiesathomeandabroad,therobotDigitalCamouflagespraysystemisdeeplystudiedinthispaper.Detailsaresummarizedasfollows:Aimingattheinversekinematicsanalysisandvirtualrobotcalibrationoftherobotinthesprayingprocess,thesprayingsystemwantstosimulatetheactualrobotmovement.First,thevirtualcalibrationoftherobotisneededinthesimulationenvironment,sothattheparametersandthemotionrelationoftherobotarethesameastheactualrobot.Thentherobofscontrolcabinetissimulatedbyinversekinematicsalgorithm,andthejointanglesoftherobotareobtainedwhenthetargetpositionisreached.Finally,robotmotioninstructionsaregeneratedaccordingtosprayrequirementsandrobotjointangles.Thiswillbecomeavirtualandrealisticconnectioninterface.Forthehand-paintedcamouflageonthedevice,thispaperproposesatexturemappingtechniquebasedontheoctreetheory.Themainfunctionofthisalgorithmistomapthe2Dcamouflagetothe3Dmodelandoutputthemappingresult.Consideringthatitisnecessarytocontroltheboundariesofthecolorblocksinthesprayingprocess,anoctreebasedfastsegmentationalgorithmisproposedtochangetherealdataofthegrid.Inordertomeetthesprayingprecisionrequirements,thispaperstudiedthepointcloudfilteringalgorithmandappliedittothemeshingmeshtominimizethedefbnnationofthemesh.Throughthetechnologyofvolumemapping,wecanreducethevisualdeformationintheprocessofmapping,andachievethepurposeofcamouflageinmilitarycamouflage.Inordertosolvetheproblemofthemovementoftherobofsendeffectorinthe哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文sprayingprocess,thispaperproposesasprayingplanningalgorithmbasedontheprojectionmethod,whichmainlycompletesthesprayingtrajectoryplanningandparameterplanning.Thealgorithmtakestheresultofthemappingasinputandtransformstheboundaryofthecolorpatchtothetrajectoryplanningplanethroughspatialtransformation.Takingintoaccountthattheplanespacingandtheprojectionspacingmaybedifferent,a"scanning'*typegridtrajectoryplanningisproposed.Inordertomeetthecontrolrequirementsoftheboundaryofcamouflagecoatingcolorblocks,grid-typeandspiral-typemixingtrajectoriesareusedasthefinalspraytrajectory,andrelevantparametersinthesprayingprocessareplannedaccordingtothesprayingrequirements.Asprayplanningexperimentverificationsystemwasdesigned,andapreliminaryvalidationcorrelationalgorithmwasestablishedfbrthesimulationenvironment.Finally,thefeasibilityofarobotizeddigitalcamouflagesprayingsystemfbrrobotswasverifiedthroughphysicalsprayingexperiments.Keywords:digitalcamouflagespraying;robotmotionanalysis;texturemapping;sprayplanning-in-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文目錄\o"CurrentDocument"\h摘要 I\o"CurrentDocument"\hAbstract II\o"CurrentDocument"\h第1章緒論 1\o"CurrentDocument"\h課題來(lái)源、背景及意義 1\o"CurrentDocument"\h國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2\o"CurrentDocument"\h紋理映射研究現(xiàn)狀 2\o"CurrentDocument"\h噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃現(xiàn)狀 4\o"CurrentDocument"\hL3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 6\o"CurrentDocument"\h1.4主要研究?jī)?nèi)容 7\o"CurrentDocument"\h第2章 總體框架設(shè)計(jì)及逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 8\o"CurrentDocument"\h弓I言 8\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì) 8\o"CurrentDocument"\h面向噴涂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 9\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人構(gòu)建 10\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 11\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 19\o"CurrentDocument"\h第3章 基于八叉樹(shù)理論的紋理映射技術(shù) 20\o"CurrentDocument"\h引言 20\o"CurrentDocument"\h基于八叉樹(shù)理論的網(wǎng)格剖分 20\o"CurrentDocument"\h網(wǎng)格剖分停止條件的判斷方法 21\o"CurrentDocument"\h基于平均法向的有效面選擇 25\o"CurrentDocument"\h面向四邊形網(wǎng)格的平滑算法 25\o"CurrentDocument"\hLaplacian濾波算法 26\o"CurrentDocument"\hHC濾波方法 28\o"CurrentDocument"\h雙邊濾波法 29\o"CurrentDocument"\h基于體分割的紋理映射技術(shù) 30\o"CurrentDocument"\h紋理與模型的預(yù)處理 31\o"CurrentDocument"\h基于體分割的紋理映射 32\o"CurrentDocument"\h映射結(jié)果保存 33-IV-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 34\o"CurrentDocument"\h第4章 基于投影法的噴涂規(guī)劃 35\o"CurrentDocument"\h引言 35\o"CurrentDocument"\h利用矩陣方法的空間變換 35\o"CurrentDocument"\h空間變換的原因 35\o"CurrentDocument"\h空間變換過(guò)程 37\o"CurrentDocument"\h“掃描”式柵格軌跡規(guī)劃 40\o"CurrentDocument"\h軌跡類(lèi)型與偏置算法 40\o"CurrentDocument"\h“掃描”式軌跡規(guī)劃 42\o"CurrentDocument"\h軌跡空間校正 44\o"CurrentDocument"\hCell間噴涂順序規(guī)劃 44\o"CurrentDocument"\h噴涂相關(guān)參數(shù)規(guī)劃 45\o"CurrentDocument"\h噴槍姿態(tài)的確定 46\o"CurrentDocument"\h軌跡間距及噴槍移動(dòng)速度的確定 47\o"CurrentDocument"\h噴槍顏色切換方式的確定 49\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 49\o"CurrentDocument"\h第5章仿真環(huán)境搭建及噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 50\o"CurrentDocument"\h引言 50\o"CurrentDocument"\h噴涂要求及仿真環(huán)境搭建 50\o"CurrentDocument"\h數(shù)碼迷彩噴涂要求 50\o"CurrentDocument"\h基于OpenGL的仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā) 50\o"CurrentDocument"\h基于空間細(xì)分的干涉檢測(cè) 50設(shè)備選擇與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 53實(shí)驗(yàn)設(shè)備選擇 53\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證系統(tǒng)總體框架 54\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流程 55\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h文件加載及紋理映射驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人控制指令生成 57\o"CurrentDocument"\h噴涂實(shí)驗(yàn) 58\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 61\o"CurrentDocument"\h結(jié)論 62-V-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文\o"CurrentDocument"\h參考文獻(xiàn) 64\o"CurrentDocument"\h哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用權(quán)限 68\o"CurrentDocument"\h致謝 69-VI-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第1章緒論1.1課題來(lái)源、背景及意義本課題為實(shí)驗(yàn)室橫向合作課題。軍事偽裝一直以來(lái)在戰(zhàn)爭(zhēng)中都占據(jù)重要地位，偽裝可以很好的隱藏士兵和作戰(zhàn)裝備，保證軍隊(duì)在戰(zhàn)場(chǎng)的持續(xù)作戰(zhàn)能力。同時(shí)也可以為軍事突襲、重要情報(bào)偵查等軍事活動(dòng)提供安全保障。從一戰(zhàn)時(shí)期，各戰(zhàn)爭(zhēng)國(guó)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到士兵服裝、作戰(zhàn)裝備表面顏色在戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要性。當(dāng)時(shí)使用的是單一顏色，以軍綠色、褐色居多，顏色的選取主要和作戰(zhàn)場(chǎng)地有關(guān)。到了二戰(zhàn)時(shí)期，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)范圍的擴(kuò)大及戰(zhàn)斗激烈程度的加劇，單一顏色不能適用于多種復(fù)雜地形環(huán)境，多種顏色的軍裝進(jìn)入人們視野，當(dāng)時(shí)的衣服在外觀上看已經(jīng)類(lèi)似于現(xiàn)代的迷彩服，也就是多色迷彩。迷彩偽裝技術(shù)是一種最基本、最常用的偽裝方式⑴，其存在成本低、偽裝效果好、方便易用等優(yōu)點(diǎn)，所以被各國(guó)廣泛使用。隨著科技的進(jìn)步，偵查手段越來(lái)越多、范圍越來(lái)越廣、分辨率越來(lái)越高。面對(duì)偵查手段的不斷發(fā)展，偽裝技術(shù)也必須向精細(xì)化、自動(dòng)化、智能化方向發(fā)展⑵，數(shù)碼迷彩進(jìn)入人們視野，數(shù)碼迷彩的設(shè)計(jì)基于色彩混合理論，可以顯著提高偽裝效果，人眼對(duì)數(shù)碼迷彩圖案空間色彩混合效果的感知是一個(gè)復(fù)雜的信息傳輸接收和處理的過(guò)程⑶，所以數(shù)碼迷彩可以很好的迷惑敵人，達(dá)到偽裝的效果。隨著“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略的實(shí)施，我國(guó)在裝備制造業(yè)領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。然而由于作戰(zhàn)裝備表面數(shù)碼迷彩噴涂工藝的復(fù)雜性，作戰(zhàn)裝備的上色仍然以傳統(tǒng)手工噴涂方式為主。目前常用的數(shù)碼迷彩噴涂方案為膠帶紙遮蔽后噴涂和模板噴涂，需要一些有經(jīng)驗(yàn)的老師傅把迷彩圖案畫(huà)在作戰(zhàn)裝備上，然后以此為基準(zhǔn)進(jìn)行噴涂，精度難以保障。而且每當(dāng)噴涂一種顏色時(shí)需要把其他顏色的色塊進(jìn)行遮蔽處理,步驟很繁瑣。手工噴涂數(shù)碼迷彩存在著生產(chǎn)施工時(shí)間長(zhǎng)、工作效率低、工人暴露在有毒環(huán)境、不確定影響因素較多等問(wèn)題1久目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于汽車(chē)自動(dòng)化噴涂的研究多以解決單一顏色噴涂問(wèn)題為主，而對(duì)于類(lèi)似于數(shù)碼迷彩這種多色自動(dòng)化噴涂問(wèn)題的研究還處在初步階段。國(guó)內(nèi)外機(jī)器人公司均有成熟的噴涂機(jī)器人產(chǎn)品，為了解決數(shù)碼迷彩手工噴涂存在的一些問(wèn)題，提出一種基于機(jī)器人的數(shù)碼迷彩自動(dòng)化噴涂解決方案是非常必要的。具體意義如下：（1）縮短工作時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。首先工人不需要將數(shù)碼迷彩畫(huà)在作戰(zhàn)裝-1-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文備上；其次是在噴涂一種顏色時(shí)不需要對(duì)其它色塊進(jìn)行遮擋，避免了繁瑣的噴涂步驟。這兩種工作方式的改變都在最大程度上對(duì)工作時(shí)間進(jìn)行了壓縮，極大的提高了生產(chǎn)效率。（2）提高噴涂精度。傳統(tǒng)的數(shù)碼迷彩噴涂需要有經(jīng)驗(yàn)的老師傅把圖案畫(huà)在作戰(zhàn)裝備上，這一過(guò)程很大程度上受到工作者熟練度、情緒、身體狀況等因素的影響，精度難以保證。而基于機(jī)器人的數(shù)碼迷彩自動(dòng)化噴涂解決方案借助計(jì)算機(jī)的圖形處理算法，將設(shè)計(jì)完成的數(shù)碼迷彩通過(guò)紋理映射的方式貼敷到待噴涂模型表面，可以最大程度上還原設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的真實(shí)尺寸，從而提高噴涂精度。（3）改善工人工作環(huán)境。傳統(tǒng)的手工噴涂方式，工作人員不得不把自己暴露在有毒的工作環(huán)境中，盡管有一些保護(hù)措施，但對(duì)人體還是有一定的危害性。而自動(dòng)化噴涂可以利用機(jī)器人代替人工完成噴涂工作，從而改善工人工作環(huán)境。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀由于數(shù)碼迷彩噴涂技術(shù)直接影響軍事作戰(zhàn)能力，國(guó)外一直對(duì)此類(lèi)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行保密，至今還沒(méi)有看到數(shù)碼迷彩噴涂設(shè)備相關(guān)的報(bào)道⑶。而國(guó)內(nèi)對(duì)此類(lèi)技術(shù)的研究也處于初級(jí)階段。2014年，初苗等人設(shè)計(jì)了一種數(shù)碼迷彩噴涂裝置網(wǎng)，并進(jìn)行了驗(yàn)證，能夠完成平面上數(shù)碼迷彩的噴涂任務(wù)，但對(duì)于復(fù)雜自由曲面的噴涂效果并沒(méi)有給出相關(guān)說(shuō)明。2015年，謝衛(wèi)等人構(gòu)建了數(shù)碼迷彩自動(dòng)涂裝系統(tǒng)⑵，基本可以解決數(shù)碼迷彩噴涂問(wèn)題，但系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和網(wǎng)格圖案設(shè)計(jì)都需要大量的人工交互。其數(shù)碼迷彩的設(shè)計(jì)在三維模型中完成，與傳統(tǒng)工藝脫節(jié)，導(dǎo)致以前的技術(shù)積累和經(jīng)驗(yàn)不能得到很好的運(yùn)用。2016年，初苗等人對(duì)數(shù)碼迷彩噴涂機(jī)器人的控制算法進(jìn)行了優(yōu)化⑺，實(shí)現(xiàn)了快速?lài)娡?。?shù)碼迷彩的噴涂要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化一般需要完成兩個(gè)步驟：紋理映射和噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃，下面以這兩方面為主要研究?jī)?nèi)容進(jìn)行概述。紋理映射研究現(xiàn)狀最初人們直接使用三維模型來(lái)模擬自然界中的真實(shí)場(chǎng)景，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)顯示效果提出了更高的要求，尤其以電影和游戲?yàn)橹鳌４藭r(shí)單純用三維模型來(lái)刻畫(huà)細(xì)節(jié)會(huì)帶來(lái)很大的計(jì)算量，不能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，從而發(fā)展了紋理映射技術(shù)。紋理映射是一種基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，在不改變模型的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫(huà)的技術(shù)，該技術(shù)使模型在視覺(jué)上更具真實(shí)感。紋理映射可以分為以下幾個(gè)類(lèi)型。（1）顏色紋理映射⑻的主要目的是把二維紋理貼敷到三維模型上，在不改變?cè)?2-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上使其得到更好的渲染效果。顏色紋理映射的難點(diǎn)在于建立紋理空間和模型空間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)被映射表面能否參數(shù)化，顏色紋理映射又分為參數(shù)化紋理映射和非參數(shù)化紋理映射。Catmull最早提出的紋理映射技術(shù)就是針對(duì)參數(shù)化表面的⑼，參數(shù)化紋理映射的關(guān)鍵就是將被映射表面參數(shù)化，即建立映射關(guān)系。這樣一來(lái)，三角網(wǎng)格模型的參數(shù)化又成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量的研究。其中Michael和Floater提出了一種基于圖論的整體參數(shù)化的方法［⑼，通過(guò)確定每個(gè)點(diǎn)的鄰域關(guān)系來(lái)確定逼近曲面的三角面片頂點(diǎn)序號(hào)，最小程度的減小紋理映射過(guò)程中的形變。Praun和Hoppe研究了封閉曲面到球面域的參數(shù)化⑴】，使用均勻細(xì)分多面體域采樣技術(shù)方案，取得了理想的映射效果，但該方法不適用于非封閉曲面。Sander和Snyder通過(guò)構(gòu)造漸進(jìn)網(wǎng)格的方法［⑵，使得漸進(jìn)網(wǎng)格序列中的所有網(wǎng)格擁有共同的紋理參數(shù)，并用以紋理密度為衡量標(biāo)準(zhǔn)的啟發(fā)式算法分割網(wǎng)格。鮑玉鳳研究了均勻面積參數(shù)化的方法〔⑶，首先使用均勻坐標(biāo)變換將網(wǎng)格進(jìn)行平面參數(shù)化，而后同過(guò)迭代的方法進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化。晏冬梅提出了網(wǎng)格分塊參數(shù)化的方法口4】，將網(wǎng)格按圖論的方法進(jìn)行分割并進(jìn)行參數(shù)化，最終根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)整體網(wǎng)格的參數(shù)化。對(duì)于難以參數(shù)化的曲面通常使用非參數(shù)化紋理映射技術(shù)，常用的方法有兩步紋理映射法和紋理圖冊(cè)法。Bier和Sloan首先提出了兩步紋理映射的概念口習(xí)，將整個(gè)紋理映射過(guò)程拆分為兩個(gè)步驟：一是將紋理映射到一個(gè)已知的容易參數(shù)化的中介曲面上，二是將中介曲面上的映射結(jié)果映射到目標(biāo)曲面。由于第一步映射可控性比較強(qiáng)，成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)。胡學(xué)龍和富煜清通過(guò)使用雙線性變換和面擴(kuò)展算法等技術(shù)，使用四邊形網(wǎng)格逼近復(fù)雜曲面，基于兩步紋理映射法實(shí)現(xiàn)了快速紋理映射〔⑹。唐晶磊等人提出了?種基于兩步法的交互式紋理映射方法［⑺，操作者可以根據(jù)需求選擇紋理映射范圍，使得兩步法的靈活性和易用性都得到了極大的提高。唐勇、劉連軍等人應(yīng)用長(zhǎng)寬等比約束算法提高了半球紋理映射質(zhì)量〔網(wǎng)，由于球面的不可展性，球面的紋理映射一直是一個(gè)難點(diǎn)，而長(zhǎng)寬等比約束可以在很大程度上降低映射產(chǎn)生的形變。江巨浪等人［⑼與劉曉梅等人RO］分別提出了一種基于面積比等比約束的兩步紋理映射算法的改進(jìn)方法，該方法通過(guò)利用面積比等比約束條件進(jìn)行保形映射，進(jìn)一步降低了紋理形變。而后，江巨浪團(tuán)隊(duì)針對(duì)環(huán)形物體對(duì)兩步紋理映射法進(jìn)行優(yōu)化⑷〕，使用環(huán)形曲面作為中間曲面，取得了良好的紋理映射效果。紋理圖冊(cè)這一?概念最早由Petitjean和Ray提出⑦】，其思想是將待映射模型分割成拓?fù)涞葍r(jià)的小曲面而形成紋理圖冊(cè)，對(duì)每個(gè)小曲面進(jìn)行映射后拼接以實(shí)現(xiàn)整體映射。Ray、Jean等人基于光照理論提出了一種新型的紋理圖冊(cè)生成算法［2引，改善了復(fù)雜曲面分片較多的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜場(chǎng)景的快速渲染。Guthe和Klein針對(duì)NURBS-3-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文模型對(duì)紋理圖冊(cè)法進(jìn)行了改進(jìn)儂］,依據(jù)NURBS模型的特點(diǎn)直接在原始模型上生成紋理圖冊(cè)，有效的減小了紋理圖冊(cè)生成過(guò)程中的形變。(2)凹凸紋理映射的概念最早由Blinn提出磔】，是一種通過(guò)對(duì)模型施加擾動(dòng)信號(hào)，使模型的點(diǎn)法向發(fā)生改變，從而達(dá)到凹凸視覺(jué)效果的方法。很好的解決了粗糙表面的細(xì)節(jié)顯示問(wèn)題。針對(duì)凹凸紋理渲染像素效率低的問(wèn)題，Peercy.Airey等人提出了基于硬件的高效算法126】，通過(guò)將插值向量轉(zhuǎn)換到切線空間作為多邊形的頂點(diǎn)和存儲(chǔ)預(yù)處理的紋理，避免了重建切線空間，顯著的提高了渲染速度。隨后，衍生出浮雕凹凸紋理映射技術(shù)理刀，該方法與早期的凹凸紋理映射方法不同，并不需要依照每個(gè)像素的光照模型來(lái)計(jì)算點(diǎn)法向，而是通過(guò)固定的光照模型計(jì)算所有點(diǎn)的法向，很好的模擬了燈光照射時(shí)的漫反射現(xiàn)象。Fujita和Kanai利用多紋理映射和基于圖像渲染的混合方法［2叫使得基于紋理的圖像具有高質(zhì)量的陰影效果。(3)過(guò)程紋理映射網(wǎng)不同于上文所述映射，不需要通過(guò)紋理空間和模型空間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)完成映射，而是直接將模型嵌入到根據(jù)函數(shù)定義的紋理空間來(lái)獲取模型的表面紋理?？梢院芎玫慕鉀Q紋理不連續(xù)和紋理形變問(wèn)題，但應(yīng)用范圍受到空間紋理函數(shù)的限制，所以開(kāi)發(fā)新的紋理函數(shù)自然就成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。Noise函數(shù)最初由Perlin提出，該函數(shù)可以模擬一些自然紋理，如木紋、火焰等。Noise函數(shù)使用非常廣泛，至今還有學(xué)者對(duì)其改進(jìn)。Horace等人提出了一種基于紋理生長(zhǎng)和紋理湍流的高效算法網(wǎng)】，其基本理論為Noise函數(shù)?；粜呛吞唇Y(jié)慶針對(duì)木紋紋理對(duì)Noise函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化⑴】，對(duì)不同維度的噪聲進(jìn)行了合成并對(duì)法向進(jìn)行了擾動(dòng),取得了較好的效果。Witkin和Kass提出了一種基于局部非線性相互作用過(guò)程紋理合成方法WJ,建立了一種適用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的反應(yīng)擴(kuò)散模型，該模型可以很好的模擬云霧的擴(kuò)散。Worley提出了一種新型的基函數(shù)13叫將紋理空間劃分為隨機(jī)的單元陣列，模擬了巖石、山脈等自然景觀。Ashikhmin等人基于物理方法模擬生成海浪，對(duì)水面進(jìn)行了精確的建模，成功的模擬了海浪的動(dòng)態(tài)紋理mi。Schpok等人使用隱含式骨骼結(jié)構(gòu)和噪聲獨(dú)立變換的方法，建立了體積云模型，通過(guò)設(shè)置不同的云屬性模仿不同天氣時(shí)的云彩［均。噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃現(xiàn)狀噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一種依托于離線編程軟件，針對(duì)噴涂業(yè)務(wù)和現(xiàn)實(shí)噴涂場(chǎng)景，通過(guò)人機(jī)交互或自動(dòng)生成噴涂軌跡的離線編程方法。其主要目的是使涂料均勻的分布在被噴涂表面。由于目前噴涂需求大多集中在汽車(chē)行業(yè)，對(duì)噴涂美觀要求較高。噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究熱點(diǎn)分為以下兩個(gè)方面：噴槍漆膜厚度分布模型的建立與噴涂軌跡規(guī)劃。-4-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文(1)噴槍漆膜厚度分布模型的建立早期Antonio就提出了噴漆厚度模型的概念供】，使用帶有約束的矢量函數(shù)建立噴涂模型，并采用標(biāo)準(zhǔn)化非線性規(guī)劃技術(shù)驗(yàn)證解決方案的有效性。最終建立的高斯分布模型，為噴漆模型的建立打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Hansb。和Nylen針對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)熱噴涂提出一種建模方法口刀，用于噴霧沉積在旋轉(zhuǎn)的大物體上，具有平滑的、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的、彎曲的表面，而且允許改變噴霧的距離和方向，對(duì)于小曲率模型的噴涂效果較好。馮川和孫增圻針對(duì)釉料堆積建立了噴霧模型并搭建了三維顯示環(huán)境進(jìn)行驗(yàn)證138】，通過(guò)實(shí)驗(yàn)初步確定釉料空間分布形狀，并用函數(shù)逼近最終得出空間分布模型，同時(shí)該函數(shù)可以計(jì)算模型的邊緣部分和模型厚度。Conner等人針對(duì)汽車(chē)行業(yè)常用的旋杯噴槍建立分析沉積模型13叫該噴槍霧化效果好，使得噴漆分布空間進(jìn)一步加大，模型的建立十分困難。沉積模型既考慮了表面曲率的影響，又考慮了模型在計(jì)算上的可伸縮性，適用性廣泛。實(shí)際噴涂生產(chǎn)中，噴漆覆蓋面積一般并非標(biāo)準(zhǔn)的圓形，而是類(lèi)似于橢圓形。Arikan和Balkan采用實(shí)驗(yàn)法對(duì)橢圓噴霧涂料厚度分布進(jìn)行建模14叫重點(diǎn)分析了噴漆流速對(duì)分布模型的影響，流速不同會(huì)導(dǎo)致橢圓長(zhǎng)軸與短軸的比例不同，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法確定了兩者的關(guān)系，最終建立了橢圓噴霧模型。張永貴、黃玉美等人基于Arikan研究成果進(jìn)一步對(duì)橢圓噴霧模型進(jìn)行優(yōu)化⑼，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到更為精確的分布模型。趙德安等人針對(duì)復(fù)雜曲面先建立平面噴槍模型142】，然后對(duì)曲而進(jìn)行分片處理，重點(diǎn)優(yōu)化各片接縫處的噴漆分布模型，使得算法運(yùn)行速度加快并有一定的適應(yīng)性。夏薇、杜錚等人使用遺傳算法對(duì)油漆模型進(jìn)行擬合口引，對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)在精度相同的情況下，遺傳算法在運(yùn)算速度上更有優(yōu)勢(shì)，最終使用遺傳算法得到油漆分布模型的具體表達(dá)式。(2)噴涂軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃實(shí)質(zhì)上是一種離線編程技術(shù)，通過(guò)算法自動(dòng)生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的示教模式，提高機(jī)器人工作效率。Klein早在1986年就提出了基于CAD的噴涂機(jī)器人離線編程概念HU對(duì)一些簡(jiǎn)單的模型的噴涂取得了很好的效果，為離線編程的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隨后，Suk-Hwan等人自主研發(fā)了軟硬件結(jié)合的自動(dòng)噴涂系統(tǒng)口叫可以自動(dòng)生成基于零件幾何有效的機(jī)器人軌跡，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性，但被噴涂模型表面質(zhì)量不是十分理想。Chen等人針對(duì)汽車(chē)制造業(yè)研發(fā)出一種用于自由曲面的CAD引導(dǎo)的噴槍軌跡生成系統(tǒng)KB,提高了被噴涂模型表面質(zhì)量，而且該系統(tǒng)還可以生成其他引導(dǎo)式的軌跡程序。Atkar等人針對(duì)復(fù)雜的汽車(chē)表面提出了一種新的分割算法［4為，將汽車(chē)表面分割成幾何形狀和拓?fù)潢P(guān)系簡(jiǎn)單的單元，對(duì)每個(gè)單元可以進(jìn)行單獨(dú)的噴涂規(guī)劃，但對(duì)于接縫處還需要優(yōu)化。針對(duì)接縫處軌跡優(yōu)化問(wèn)題，趙德安等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，分析各個(gè)單元格的拼接類(lèi)型最終確定平-5-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文行軌跡噴漆分布模型疊加效果最好陽(yáng)】。劉能廣、任天然等人將噴涂機(jī)器人分為兩層［4用，上層為決策者，使用混合遺傳算法。下層為執(zhí)行者，使用最小二乘法，提高了軌跡規(guī)劃的求解速度。Chen等人對(duì)基于CAD模型的軌跡規(guī)劃做了總結(jié)【49】，指出細(xì)分后的CAD模型在軌跡規(guī)劃時(shí)有許多優(yōu)點(diǎn),但模型本身缺乏邊緣和連接信息，不適用于類(lèi)似于焊接的邊緣業(yè)務(wù)。對(duì)于噴涂業(yè)務(wù)的連續(xù)表面處理優(yōu)勢(shì)明顯，能夠?qū)ζ?chē)部件一次性生成連續(xù)的噴涂路徑。Gyorfi等人首次提出了約束路徑規(guī)劃的概念［5瞑首先在不設(shè)置任何約束的條件下找到全局解決方案，然后將子路徑、路徑交叉限制和避障作為路徑規(guī)劃的約束條件，使用圖形搜索算法對(duì)全局路徑進(jìn)行調(diào)整，得到最終結(jié)果。同年，曾勇等人針對(duì)直紋曲面采用最小二乘法擬合曲面⑶】，使分片數(shù)極大降低，并且對(duì)各片連接區(qū)域重新計(jì)算噴漆涂料分布模型，在一定程度上提高了噴涂表面質(zhì)量。清華大學(xué)繆東晶、王國(guó)磊等人將數(shù)控機(jī)床加工軌跡規(guī)劃思想應(yīng)用于噴涂業(yè)務(wù)BL在保證涂層厚度的前提下，開(kāi)創(chuàng)了一種變速的噴涂方法，顯著提高了噴涂效率。蘭州理工大學(xué)的張鵬等人將粒子群算法應(yīng)用到大曲率曲面的噴涂業(yè)務(wù)上［53］,使得路徑求解的復(fù)雜度降低，同時(shí)重新構(gòu)建了目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)該方法有較強(qiáng)的適用性。Andulkar等人提出了一種新的軌跡規(guī)劃方法，增量式軌跡規(guī)劃制。其主要思想是將噴槍移動(dòng)速度、噴涂曲面曲率以及噴涂壓強(qiáng)等作為涂料分布模型的參數(shù)，考慮軌跡上涂料的函數(shù)重疊區(qū)域，計(jì)算出最佳的軌跡間距，最終效果理想。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析同樣的，由于數(shù)碼迷彩噴涂不同于傳統(tǒng)單一顏色的噴涂，必須有紋理映射的過(guò)程，所以本節(jié)將在兩個(gè)方面進(jìn)行論述：一方面為紋理映射，一方面為軌跡規(guī)劃。經(jīng)過(guò)認(rèn)真閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，從多個(gè)方面進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)與該課題相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）紋理映射過(guò)程紋理形變問(wèn)題。目前紋理映射的方法有多種，參數(shù)法、兩步映射法、紋理圖冊(cè)法等。這些方法都通過(guò)各種方式進(jìn)行保形映射，爭(zhēng)取在最大程度上減小紋理的形變，但紋理形變是不可避免的。而汽車(chē)迷彩的主要作用是偽裝，要求汽車(chē)六視圖中除仰視圖外都需要與原紋理達(dá)到80%以上的相似度。目前的紋理映射方法在對(duì)彎折角度較大的折面進(jìn)行映射時(shí)，會(huì)出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象。（2）紋理映射紋理不連續(xù)問(wèn)題。目前，針對(duì)復(fù)雜曲面常用的紋理映射方法是先依據(jù)某種規(guī)則將曲面進(jìn)行分片，而后對(duì)各片單獨(dú)映射后進(jìn)行拼接，這樣就很容易出現(xiàn)紋理不連續(xù)的問(wèn)題。而迷彩不存在中間色，各色塊邊界清晰，所以不能使用加權(quán)插值的方法解決該問(wèn)題。（3）多顏色軌跡規(guī)劃問(wèn)題。目前噴涂軌跡規(guī)劃方法大多數(shù)是針對(duì)單一顏色的，-6-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文沒(méi)有邊界限制，不能適用于迷彩的軌跡規(guī)劃方案。目前噴涂使用的噴槍多數(shù)為旋杯噴槍?zhuān)哂袊娖犰F化效果好、效率高等優(yōu)點(diǎn)。但該噴槍不能適用于自動(dòng)化迷彩噴涂業(yè)務(wù)，會(huì)造成兩個(gè)色塊間的混色問(wèn)題。(4)復(fù)雜曲面統(tǒng)一路徑規(guī)劃問(wèn)題。復(fù)雜曲面一直是軌跡規(guī)劃的難點(diǎn)，當(dāng)前的研究熱點(diǎn)為將復(fù)雜曲面分片后單獨(dú)規(guī)劃，而后優(yōu)化拼接處的噴漆厚度。還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的解決方案。而迷彩噴涂又受到色塊邊界的限制，原則上不能將一個(gè)色塊分為兩個(gè)面片。所以需要對(duì)每個(gè)色塊進(jìn)行統(tǒng)一的軌跡規(guī)劃，而不能再細(xì)分，可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)色塊曲率變化很大的情況。主要研究?jī)?nèi)容噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃依托于離線編程軟件，而且需要通過(guò)虛擬仿真對(duì)軌跡進(jìn)行正確性驗(yàn)證。綜合上文中的敘述，本課題的主要研究?jī)?nèi)容分為三部分：仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、曲面紋理映射、噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃。(1)曲面紋理映射。這一部分的研究?jī)?nèi)容主要針對(duì)迷彩噴涂與傳統(tǒng)單色噴涂的區(qū)別，傳統(tǒng)噴涂并不需要將二維圖映射到三維模型上。該部分的主要研究?jī)?nèi)容為防止紋理映射過(guò)程中紋理發(fā)生視覺(jué)形變、紋理接縫處顏色突變問(wèn)題。以上兩點(diǎn)是為了達(dá)到軍事偽裝目的所必須滿(mǎn)足的條件。難點(diǎn)在于很多映射方法主要目的是顯示逼真，而作為軌跡規(guī)劃的前處理，映射過(guò)程中需要對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。(2)機(jī)器人噴涂規(guī)劃。同樣受到迷彩的限制，該部分的研究?jī)?nèi)容與傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃有著很大的區(qū)別，迷彩的噴涂要以色塊為單位，不能按曲率將曲面分割進(jìn)行單獨(dú)的軌跡規(guī)劃。該部分主要研究?jī)?nèi)容為色塊內(nèi)統(tǒng)一軌跡規(guī)劃和各色塊間的噴涂次序規(guī)劃。主要難點(diǎn)為同一色塊內(nèi)曲率可能發(fā)生很大的變化，影響統(tǒng)一規(guī)劃的結(jié)果,甚至導(dǎo)致無(wú)法全部覆蓋被噴涂表面。(3)噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及仿真環(huán)境搭建。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，同時(shí)確定實(shí)驗(yàn)具體流程，最后進(jìn)行實(shí)物噴涂，驗(yàn)證理論的可行性。仿真環(huán)境搭建的意義在于可以初步驗(yàn)證映射算法及噴涂規(guī)劃算法的準(zhǔn)確性，三維可視化環(huán)境為算法的開(kāi)發(fā)與調(diào)試提供了極大地幫助，可以在一定程度上代替實(shí)際實(shí)驗(yàn)，當(dāng)仿真結(jié)果達(dá)到預(yù)期后再進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)，可以顯著縮短開(kāi)發(fā)周期。-7-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第2章總體框架設(shè)計(jì)及逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析引言汽車(chē)表面數(shù)碼迷彩噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃技術(shù)不同于傳統(tǒng)的汽車(chē)噴涂技術(shù)。由于傳統(tǒng)的汽車(chē)噴涂多為單一顏色，噴涂規(guī)劃時(shí)只需要考慮模型本身的形狀特點(diǎn)，進(jìn)行分片或其他處理，逐個(gè)進(jìn)行規(guī)劃。而數(shù)碼迷彩的噴涂需要以每個(gè)色塊為基本單位，不能根據(jù)模型本身的形狀特點(diǎn)進(jìn)行分片處理，所以不能直接使用傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃方式。而且傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃方式不需要考慮色塊的邊界保護(hù)及顏色切換等問(wèn)題。綜上所述，可以得知定制化數(shù)碼迷彩噴涂的難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)噴涂。本章針對(duì)數(shù)碼迷彩噴涂的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)功能實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)出噴涂規(guī)劃系統(tǒng)的總體框架。同時(shí)，對(duì)機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析進(jìn)行了深入研究。噴涂規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì)數(shù)碼迷彩噴涂規(guī)劃過(guò)程分為：紋理及模型加載、曲面紋理映射、噴涂規(guī)劃、仿真驗(yàn)證。（1）紋理及模型加載。紋理為自定義格式，模型為STL或IGS格式。紋理加載到后臺(tái)作為數(shù)據(jù)，讀取色塊顏色信息、色塊間的位置關(guān)系及色塊大小等信息。三維模型加載到顯示環(huán)境中，提取相關(guān)數(shù)據(jù)信息。兩者之所以加載到不同的位置，主要是因?yàn)轱@示環(huán)境一般承載三維模型，而很少用于顯示圖片。而且將紋理加載到顯示環(huán)境中是沒(méi)有意義的，紋理的具體形態(tài)可以通過(guò)對(duì)話框查看。（2）曲面紋理映射。將紋理及模型的加載結(jié)果作為輸入，對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行剖分、平滑等處理，使其滿(mǎn)足映射需求。根據(jù)面片之間的拓?fù)潢P(guān)系與紋理色塊依次對(duì)應(yīng)，建立映射關(guān)系。映射后，在三維模型上提取出每個(gè)色塊的顏色信息、邊界信息、邊界點(diǎn)的法向信息等進(jìn)行保存。（3）噴涂規(guī)劃?？紤]到對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行處理后會(huì)與原模型有誤差，為了保證軌跡規(guī)劃的精度，需要重新加載原始三維模型。將紋理映射的結(jié)果作為輸入，依據(jù)邊界信息和模型信息進(jìn)行軌跡規(guī)劃。由于沒(méi)有對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化處理，色塊邊界所包含區(qū)域的形狀為未知量，需要進(jìn)行空間變換后采用投影法確定包含區(qū)域內(nèi)的軌跡點(diǎn)。最終將噴涂規(guī)劃結(jié)果輸出。（4）仿真驗(yàn)證。將噴涂規(guī)劃結(jié)果作為輸入，通過(guò)建立與真實(shí)場(chǎng)景位置關(guān)系相同的虛擬場(chǎng)景，依據(jù)位置關(guān)系和目標(biāo)姿態(tài)求解出每個(gè)軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)器人六關(guān)節(jié)-8-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文的旋轉(zhuǎn)角度，以旋轉(zhuǎn)角度作為輸入驅(qū)動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行仿真，驗(yàn)證噴涂過(guò)程的可行性。如果出現(xiàn)兩點(diǎn)間旋轉(zhuǎn)角度過(guò)大、干涉等不合理情況，需要及時(shí)對(duì)軌跡進(jìn)行調(diào)整。數(shù)碼迷彩噴涂規(guī)劃總體框架如圖2-1所示：紋理加載顏色信息、邊界信

息、尺寸信息模型加我解析模型的點(diǎn)及法

向、面及法向圖2-1噴涂規(guī)劃總體框架2.3面向噴涂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解本課題使用的機(jī)器人為錢(qián)江機(jī)器人，具體型號(hào)為QJRH4-1。關(guān)節(jié)示意圖如圖2?2所示：圖2?2課題使用機(jī)器人關(guān)節(jié)示意圖-9-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文2.3.1機(jī)器人構(gòu)建機(jī)器人構(gòu)建的主要目的是確定每個(gè)部件的編號(hào)、構(gòu)建旋轉(zhuǎn)軸、設(shè)置旋轉(zhuǎn)范圍、標(biāo)定零位，使仿真環(huán)境中的機(jī)器人與實(shí)際機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性相同，保證在仿真環(huán)境中求出的解能夠正確的在實(shí)際機(jī)器人上使用。首先需要給每個(gè)部件定構(gòu)建一個(gè)局部坐標(biāo)系，然后對(duì)機(jī)器人所有部件進(jìn)行有序組合，最后確定各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)范圍。（1）構(gòu)建局部坐標(biāo)系。當(dāng)一個(gè)部件加載完成后，默然創(chuàng)建了一個(gè)與世界坐標(biāo)系重合的局部坐標(biāo)系，但該坐標(biāo)系不一定是用戶(hù)所期望的。通過(guò)交互的方式，用戶(hù)可以自定義局部坐標(biāo)系。就旋轉(zhuǎn)自由度的機(jī)器人而言，局部坐標(biāo)系需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是坐標(biāo)系的z軸必須是該部件實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)軸；二是各部件組合成完整的機(jī)器人后，z軸方向需要與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解時(shí)建立的D-H各坐標(biāo)系z(mì)軸方向相同。（2）各部件有序組合。根據(jù)實(shí)際機(jī)器人各部件之間的關(guān)系確定每個(gè)部件的序號(hào)，序號(hào)從0到6,0號(hào)部件為機(jī)器人底座，6號(hào)部件為與末端執(zhí)行器裝配的法蘭，中間序號(hào)按順序依次排列。當(dāng)1號(hào)部件按旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，2-6號(hào)部件均需要按1號(hào)部件的旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這保證了仿真時(shí)虛擬機(jī)器人與實(shí)際機(jī)器人動(dòng)作一致。序號(hào)確定后，需要建立各部間的裝配關(guān)系同時(shí)標(biāo)定零位，要求與實(shí)際機(jī)器人相同。本課題使用的機(jī)器人為六旋轉(zhuǎn)自動(dòng)度機(jī)器人，裝配關(guān)系可以由同心圓裝配和面到面裝配兩種基本形式組合完成。裝配原理如圖2-3所示：圖2-3裝配原理圖下面以同心圓裝配為例對(duì)裝配過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。在圖形環(huán)境中選擇一個(gè)圓面為基準(zhǔn)面，選擇另一個(gè)圓面為裝配而。圖2-3中為兩個(gè)待裝配的圓面，其中烏、生分別為兩圓面的圓心，4、萬(wàn)2分別為兩圓面的法向。定義射線4的端點(diǎn)為4,方向?yàn)?,同理定義四、P2為圓面旋轉(zhuǎn)變換后與任意公垂線與兩射線所在直線的交點(diǎn)。以圓面1為基準(zhǔn)，對(duì)圓面2進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。軸為＞員=（小4/），角度為。=arccos（萬(wàn)1?&）,根據(jù)Goldman公式:-10-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文勺2(1一c)+c

GG(l-c)+S

5(~)一弓540(1一。)-4sGF(l-c)+《s汽l-c)+cryrz(\-c)-rxsryr:(y-c)+rxsr2(l-c)+c(2-1)式中c代表cos。，s代表sin。。旋轉(zhuǎn)完成后沿向量P20=Pi-P2方向平移面2,使其與面1P2P；=（p「Py，P1則變換矩陣M為：同心。定義r；(l-c)+c

rxry(\-c)+rzs

W-

0rvr(l-c)+rv5方(1-。)+。W"s「3(1—。)+勺5 r2(l-c)+c0 0Px

Py

Pz

1(2-2)M=R=最后將2部件的所有數(shù)據(jù)按變換矩陣M進(jìn)行變換，完成同心圓裝配。如果為

面到面裝配，則將平移向量替換。移動(dòng)方向?yàn)樾D(zhuǎn)后的飽，移動(dòng)距離為?！竒兩點(diǎn)

連線在瓦方向上的投影。裝配結(jié)果如圖2Y所示：a）裝配前b）完成同心圓裝配圖2-4裝配過(guò)程標(biāo)定零位的主要目的是讓仿真環(huán)境中機(jī)器人的初始姿態(tài)與實(shí)際機(jī)器人的初始姿態(tài)相同，而且每個(gè)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度為零。部件組裝后將部件按旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使其達(dá)到零位，完成虛擬標(biāo)定。（3）設(shè)置旋轉(zhuǎn)范圍。實(shí)際機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)都有旋轉(zhuǎn)范圍，機(jī)器人的桿長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)角度共同決定了機(jī)器人的工作空間，而且需要注意的是機(jī)器人并不能以任意姿態(tài)到達(dá)工作空間中的任一點(diǎn)。仿真環(huán)境中的機(jī)器人同樣需要設(shè)置關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)范圍，與實(shí)際機(jī)器人相同仿真才有意義，不然可能出現(xiàn)仿真有解而實(shí)際沒(méi)解的情況。2.3.2機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析本課題使用機(jī)器人的具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖2-5a）所示，圖b）為依據(jù)實(shí)際使用機(jī)器-11-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文圖2-5本體與D-H坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)圖本文將使用D-H法求解各個(gè)關(guān)節(jié)的角度值，結(jié)合實(shí)驗(yàn)使用機(jī)器人的結(jié)構(gòu)尺寸給出從工具末端到基座的完整解。具體步驟如下：Stepl:D-H坐標(biāo)系的建立，D-H坐標(biāo)系如圖2-5b）所示，圖中各參數(shù)的具體值見(jiàn)表2?1,需注意的是表中a與d的值均與實(shí)際機(jī)器人一一對(duì)應(yīng)。表2-1坐標(biāo)系參數(shù)表i%%a410°04（0。）4(449.5mm)290°a1(160mm)?90。）4(35mm)30°〃2(580/w〃)?0。）0490°%(200mM4（0。）(640/77/77)5-90°04（0。）0690°04（0。）0Step2:構(gòu)建各部件之間的變換矩陣。一般的，機(jī)器人部件i與i?l之間的變換矩陣如公式（2?3）所示:cosg -sing 0 4Tsinqcos%coscos -sin%-sina^J-(2-3)sin耳sin%cos^sincr,^cos%cosaj_icli0 0 0 1首先定義下列符號(hào)：Sj=sinq,q=「cosq,%=s《+c?,%=qs?-12-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文根據(jù)公式（2?1）可以得到各部件間的變換矩陣為:~s\0o-石_$20%3_$30a2\T=40q001047=0$20G-10々20*邑00010000~S400ia:00飛010o-0%0~S6001o-7=0%0a-1007=0_$50~C5100000。6-1000000100010001式中7為部件o與部件1之間的變換矩陣。機(jī)器人各部件間的變換矩陣求解完成，下面求解末端執(zhí)行器到法蘭末端的變換矩陣。由于末端執(zhí)行器的種類(lèi)多種多樣，不符合D?H坐標(biāo)系的建立規(guī)則，所以不能簡(jiǎn)單的用公式（2?2）來(lái)進(jìn)行求解。一般的，末端執(zhí)行器可以看成一個(gè)剛體，即末端執(zhí)行器的工作坐標(biāo)系在第六坐標(biāo)系（法蘭坐標(biāo)系）的相對(duì)位置是不變的。利用相對(duì)位置不變理論可以求解出執(zhí)行器到達(dá)目標(biāo)位置后法蘭末端位姿，將其作為逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的輸入，則可以得出機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的角度值。執(zhí)行器與法蘭末端的相對(duì)位置關(guān)系如圖2?6所示：圖2-6執(zhí)行器與法蘭相對(duì)位置圖2-6中，左圖為機(jī)器人各部件有序組合后執(zhí)行器與法蘭局部坐標(biāo)的相對(duì)位置示意圖，其中q為法蘭局部坐標(biāo)系，q為執(zhí)行器局部坐標(biāo)系，兩者位置關(guān)系由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)所決定。部件組合后，兩坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)的位置關(guān)系就確定了,即左圖所示兩坐標(biāo)系為已知量。右圖所示的弓為執(zhí)行器的目標(biāo)位姿，4為執(zhí)行器到達(dá)指定位置后法蘭的位姿，即為所求。首先選擇參考坐標(biāo)系為4坐標(biāo)系，求解向量而。向量在世界坐標(biāo)系中可用。承。=。6一%=（%，兀，zj表不，在4坐標(biāo)系中可用o6oo=（n-nx,n-ny,n.%）表不，其中萬(wàn)=4—?！?，亢a，&=%-4,瓦4。當(dāng)執(zhí)行器坐標(biāo)系達(dá)到目標(biāo)-13-哈爾濱〔業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文位置后，以。。為參考坐標(biāo)系的而向量的值不變，設(shè)向量而;=（〃,,外,?。Ｑ叵蛄吭L將q坐標(biāo)系平移到反位置，使兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，完成位置調(diào)整。然后是姿態(tài)調(diào)整?？臻g中任意兩原點(diǎn)位置相同的坐標(biāo)系，可以推算出兩坐標(biāo)系間的變換矩陣。如圖2-7所示為兩原點(diǎn)位置相同坐標(biāo)系的示意圖：圖2-7兩坐標(biāo)系原點(diǎn)位置相同圖2-7中，點(diǎn)P在xyz坐標(biāo)系中可表示為&=蟲(chóng).+Pjy+衛(wèi)￡,在uvw坐標(biāo)系中可表示為Pltnv=Pjtt+PjY+Pwkwo這兩種表示方式表達(dá)的是空間中的同一點(diǎn)P,固有用卬=之工。即：2=盯=（就+**]'Py=PuJy=（或+PJV+廉" Q-4）2=吼￡=（歐+々工+匕匕/從而求得旋轉(zhuǎn)矩陣為:"工hJv〔KvR=jyLJyJvJy^w(2-5)kJ,Kl2院旋轉(zhuǎn)矩陣由心和。。兩個(gè)已知坐標(biāo)系求得，與平移向量組合成目標(biāo)坐標(biāo)系到法蘭末端的變換矩陣T。凱i.Jvi人AT=jyjV Py一一1一——(2-6)kf”k2jvkzkwP:0 0 0 1在空間中給定一目標(biāo)坐標(biāo)系，將目標(biāo)坐標(biāo)系按矩陣T進(jìn)行變換，得到機(jī)器人法-14-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文蘭的目標(biāo)位姿，將該位姿做為逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的輸入，求解各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度。St叩3:求解各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)角度。各部件間變換矩陣相乘可以得到機(jī)器人法蘭末端到機(jī)器人基坐標(biāo)系的變換矩陣丁，其計(jì)算公式為(2-7)：4%%p；7=?(4)才?2)如(幻獷(&)才(4加電)=nyoyaypy(2-7)nzq生P二000 1將公式兩端同時(shí)乘7(用尸，計(jì)算出兩端各自矩陣，使矩陣合適的對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，求解出各部件的轉(zhuǎn)角9。.求解仇根據(jù)等式7(4/)h(4)1(4)：丁(4)1(4)求解4。首先計(jì)算等式的右端61tx60x6ax6Px)=1以廣?3臚(以籽電)加4)=i%R,，6：Py6電64 6生6P二0 0 0 1其中(2-8)6〃x=一5s23-。4。5。23)-$4s6。236〃y=4s6—JC6s4=。6($5c23+°4c5s23)一54s6s23f>°x=$615s23—C4c5c23)-C6s4c23f>°y=。5s4$6一。4c6l°z=一$6($503+0。5“3)-QS4s23；/=23+0S5c231ay=-s4s56az~。4s5s23—。5c23lpx=ax+a2c2+a3c13+d,s23bPy=~^26Pz=a2s2+“3$23-d4c23下面計(jì)算等式左端-15-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文/=:的7=C、M+"盧n.0。4一?！阛yc}-axs{°z az0 0C|Px+PyS|ClPy-P.MPz-d\1(2-9)令矩陣方程左右兩端所以（2,4）元素相等，得到9P）一=一4(2-10)0=atan2|j-一。tan2(一35(2-11)'"IpJ[±比+〃；一1225）式中〃tan2類(lèi)似于〃tan函數(shù)，但計(jì)算時(shí)更穩(wěn)定。在C++語(yǔ)言里返回的是指方位角，即與x軸的夾角。返回值為弧度，值域?yàn)椋?加萬(wàn)],定義如下：y>0,x<0y<0,x<0y>O,x=Oy<O,x=Oy=0,x=0(2-12).求解%在公式（2?8）和（2-9）的計(jì)算結(jié)果中，我們能夠找到合適的對(duì)應(yīng)項(xiàng)求解四。令矩陣方程兩端的（1,4）和（3,4）元素對(duì)應(yīng)相等，得到PxJ+"⑼=4+02c2+。3c23+4邑3 八，八, （2-13）P二一4=。2$2+43s23-d4c23求得f \n個(gè) A2+B2-113200 d-八02=atan2——/ -atan2—（2-14）±7134560C（A2+B2）-（A2+B2-113200）2） ⑺式中-16-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文A=PXC\+Pys\-1603=凡一449.5.求解4根據(jù)（2?13）,可推出A—42c2+“3。23+d4s23B=a2s2+43s23-14c23將（2-15）兩式做三角變換，得到如下結(jié)果二〃（人一華力+生仍一心邑）（A-a2c2）2+（B-42s21二七（A-a2c4一么仍一七邑）（A—a,。2）?+（B—々iS?）(2-15)(2-16)進(jìn)一步可以推出023=夕2+,3=a32d/A-a2c2)+%(8〃252)

〃3(4-〃2c2)-&(8-〃2$2)(2-17)通過(guò)公式（2-17）我們可以看出，當(dāng)4、冬的值固定時(shí)，a的值是唯一確定的。由于4+4的值可能超過(guò)atan2的值域（-必乃］,所以不能用該式求解”。公式（2?a）兩端同乘步（3%尸可得才（"名尸7=7包工7（，4）才（4）汀（4）首先計(jì)算等式右端一。6(s3s5-C3c4c5)-。3s456。6(。3s5+。4c5S3)-$3s4$6C4s6+C5c6s40$6($3s5一。3。4。5)一6s4

~Sfi(。3s5+。4c5s3)—C6s3s4C4c6— 4s60。5s3+。3c4s5C453s5—。3c$S4%0a2+03c3+d4s3

a3s3-c3d401(2-18)下面計(jì)算左端令矩陣方程兩端的午2一沁§10(1,4)4G

一*2~C\

0$2“00一(年2+4電)-&4-岫)-d21元素對(duì)應(yīng)相等,pxPyPz1(2-19)7冏幻*=得0-17-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文p.S2-452-a\C2+PxC\C2+PxS\C2=+〃3。3+"4s3 (2-20)所以4=〃tan2一 3+澳-580 _1735489 (2-21)、士)449600-(5.+Aq-580)2,式中A,B與公式(2-15)推導(dǎo)結(jié)果中相同。a的兩個(gè)值與a的兩個(gè)值一一對(duì)應(yīng)。經(jīng)數(shù)學(xué)驗(yàn)證：當(dāng)區(qū)開(kāi)根號(hào)取正時(shí)，對(duì)應(yīng)a開(kāi)根號(hào)取負(fù)。當(dāng)。2開(kāi)根號(hào)取負(fù)時(shí)，對(duì)應(yīng)a開(kāi)根號(hào)取正，a共有四組解。.求解。4公式(2-8)兩端同乘7(%為，名尸可得7@縱名尸7=/(%，4?) (2-22)為了簡(jiǎn)練，下面將不一一將左右兩端結(jié)果進(jìn)行展示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，令矩陣方程兩端對(duì)應(yīng)項(xiàng)(1,3)和(3,3)相等，得S4S5=axS\~%。c,Vz%+Lq+qsh(2-23)當(dāng)sing。0時(shí)，這種情況可以通過(guò)檢查上式是否趨近于零來(lái)判斷。如果都趨近于零，則“的值可以任意選取(一般選擇不改變當(dāng)前的名)/、ars.-ac,%=Qtan2 ~~匕 、 (2-24)I生￡23+?！?。/后3).求解a公式(2-8)兩端同乘才(d尸可得組6，%,a0『叮中&4) (2-25)令矩陣方程兩端對(duì)應(yīng)項(xiàng)(1,3)和(3,3)相等，得S5="4島+23c4)-a(C]$4-S]C23c4)+O'23c4(2-26)%=3%+4Ms23-〃/23所以e=3rctan1+qc23c4)-4(('&-$△-)+生s23c4] .)l ?！?23+%6科23一生C'23 J-18-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文.求解g6令矩陣方程(2-25)兩端(2,1)和(2,2)對(duì)應(yīng)相等，得$6=%($￡一"23s4)—%(午4+S]C23s4)一為$23s4。6= -。%氏+%C23c4c5)-%(卯5+川23$5fC23c4c5)+%(。23邑+S23c4c5)’所以4=4tan2?($巾4 -4,(qc、4+山&4)一〃323s4(2-29)、及X(S|S4c5一C|S23s5+Cg23c4c5)一〃y(qS4c5+5/2355-S|C23c4c5)+%(。23%+$23c4c5),%即4求出來(lái)只有一組解，但由于物理結(jié)構(gòu)的特性，機(jī)械臂腕關(guān)節(jié)的“翻腕”動(dòng)作使得心即4共兩組解，與前面四組解相乘，共八組解?！胺蟆惫饺缦拢?\=6>4±180°(當(dāng)名>0時(shí)，a取4一1800當(dāng)仇<0時(shí)，a取仇+180°),4=_& (2-30)4二&±180°侗團(tuán)2.4本章小結(jié)本章首先敘述了噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì)，明確了仿真模塊、紋理映射模塊、噴涂規(guī)劃模塊、輔助模塊各自的作用以及幾個(gè)模塊之間的關(guān)系，其中輔助模塊主要負(fù)責(zé)文件加載及輸出結(jié)果保存等；然后說(shuō)明了虛擬機(jī)器人標(biāo)定的目的、方法及標(biāo)定過(guò)程；最后重點(diǎn)介紹了面向噴涂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，給出了機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)從末端執(zhí)行器到機(jī)器人基座的完整求解過(guò)程。-19-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第3章基于八叉樹(shù)理論的紋理映射技術(shù)引言紋理映射是一種基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，在不改變模型的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫(huà)的技術(shù)，該技術(shù)使模型在視覺(jué)上更具真實(shí)感，多用于游戲和電影復(fù)雜場(chǎng)景的演染。由于要求實(shí)時(shí)性較高，該技術(shù)并不存儲(chǔ)映射結(jié)果的邊界信息、法向信息等，無(wú)法輸出軌跡規(guī)劃所需要的信息。由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)的紋理映射技術(shù)不能滿(mǎn)足軌跡規(guī)劃前處理的需求的。而導(dǎo)致該問(wèn)題的根本原因是傳統(tǒng)紋理映射技術(shù)是不改變模型的，即不對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行處理，這樣一來(lái)就無(wú)法提取映射結(jié)果的色塊邊界。本章針對(duì)傳統(tǒng)紋理映射不能滿(mǎn)足軌跡規(guī)劃前處理需求問(wèn)題，提出了一種基于八叉樹(shù)理論的紋理映射技術(shù)。通過(guò)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行剖分、平滑等處理，保存了紋理映射結(jié)果的各種信息，很好的解決了傳統(tǒng)紋理映射在該方面的不足?；诎瞬鏄?shù)理論的網(wǎng)格剖分八叉樹(shù)是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，一般根節(jié)點(diǎn)為模型的最小正方體包圍盒。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于三維空間分割，每一次分割會(huì)產(chǎn)生八個(gè)新的子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的編號(hào)如圖2-8所示，基本原理如圖3-1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類(lèi)似于包圍盒，只需要存儲(chǔ)最大值和最小值兩個(gè)極值點(diǎn)。例如第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，可表示為：OctR={(x/max,y.111axe11m),(xZmin,y,min,z,min)} (3-1)由于八叉樹(shù)具有嚴(yán)格的父子關(guān)系，每個(gè)節(jié)點(diǎn)除了極值點(diǎn)還需要存儲(chǔ)一組指向子節(jié)點(diǎn)的指針，保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)均可以在內(nèi)存中被取到，避免內(nèi)存泄漏。八叉樹(shù)剖分的停止條件可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)置，例如設(shè)置剖分層數(shù)、判斷空間中是否含有模型頂點(diǎn)以決定是否停止剖分等，多數(shù)情況下停止條件不止一種。圖3-1八又樹(shù)原理-20-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文網(wǎng)格剖分停止條件的判斷方法本課題網(wǎng)格剖分的停止條件有兩個(gè)：一是剖分層數(shù)；二是選擇含有Mesh格子繼續(xù)向下剖分，而不含有原Mesh的格子停止剖分，所謂格子就是子節(jié)點(diǎn)，以下所有子節(jié)點(diǎn)均稱(chēng)為格子。具體流程如3-2所示：圖3?2基于八叉樹(shù)網(wǎng)格剖分流程圖由圖3-2可以看出，網(wǎng)格剖分算法的關(guān)鍵在于兩個(gè)停止條件的判斷，其中是否到達(dá)設(shè)置的剖分層數(shù)相對(duì)容易，只需在剖分過(guò)程加入層數(shù)參數(shù)，每進(jìn)行一次剖分層數(shù)減一，當(dāng)層數(shù)為零時(shí)停止剖分。而格子中是否含有Mesh的判斷就相對(duì)復(fù)雜一些,對(duì)于含有Mesh的格子定義為有效格子。本課題加載的模型為STL或IGS模型，這兩種模型（Mesh）均為三角面片模型。剖分時(shí)所有的格子為正方形。經(jīng)過(guò)對(duì)空間中正方體和三角面片的空間相對(duì)位置關(guān)系的總結(jié)，格子中含有網(wǎng)格的情況分為三種：（1）三角形面片三個(gè)頂點(diǎn)至少一個(gè)在格子內(nèi)部，如圖3-3a）；（2）三角形的邊與格子的面相交，如圖3?3b）；（3）格子的邊與三角形的而相交，如圖3-3c）。第二、三種情況可能同時(shí)存在，只要其中一種有效則該格子為有效格子。-21-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文a）點(diǎn)在格子內(nèi)b）邊與格子面相交c）棱與三角面片相交圖3-3格子與三角面片位置關(guān)系第一種情況判斷較為簡(jiǎn)單，只需要判斷三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否在格子內(nèi)，只要有一個(gè)點(diǎn)在該格子內(nèi)，則判斷為有效格子。設(shè)點(diǎn)P為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，判斷公式如下：巴YXmax,Vmin<AVXnax （3-2）/min<^<Zmax三個(gè)等式同時(shí)成立時(shí)，則判斷點(diǎn)P在格子內(nèi)。對(duì)三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)分別進(jìn)行判斷，只要有一個(gè)頂點(diǎn)在格子內(nèi)，則判斷該格子為有效格子。第二種情況判斷則復(fù)雜些。首先一條線與一個(gè)面相交，線段兩頂點(diǎn)一定在面的兩側(cè)。以正方形格子底面為例，判斷一條線與一個(gè)面相交的情況。為了說(shuō)明方便，設(shè)底面正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別為al、a2、a3、a4,線段兩頂點(diǎn)分別為pl、p2。由圖3?3可以看出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的z值相同，alz表示al的z值，x、y同理。a2x、a2y分別為x、y的最大值，a4x>a4y為x、y的最小值。設(shè)直線與平面的交點(diǎn)為p,則判斷公式如下：(plz-alz)x(p2z-alz)<0小_Qlz-〃lz)x(〃2x-plx)PX"(p2z-plz)+P”py=(alz—plz)x(p2y-ply)(p2z—plz)+ply(3-3)a4x<px<a2x44y<py<a2y如果線段與平面滿(mǎn)足公式（3-3）,則線段與平面相交，格子判斷為有效。一個(gè)三角形的三條邊要分別與一個(gè)格子的六個(gè)面做相應(yīng)的判斷，只要有一條邊與一個(gè)面相交，則判斷該格子為有效格子。-22-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第三種情況判斷類(lèi)似于第二種，但稍有不同。四邊形的法向?yàn)閤、y、Z軸方向中的一個(gè)方向或者反方向，可控性較強(qiáng)。而三角形面片的法向基本不可控，這就導(dǎo)致了判斷方法的不同。己三角面片和ala5棱為例進(jìn)行推導(dǎo)。首先判斷ala5兩點(diǎn)是否在面的兩側(cè)。其原理如圖3-4a)所示：a)判斷線段頂點(diǎn)是否在面的兩側(cè) b)判斷交點(diǎn)是否在面內(nèi)圖3-4判斷相交原理圖如果ala5兩點(diǎn)在面的兩側(cè)，則滿(mǎn)足如下公式：,=(p3-pl)x(p2-pl)](〃5-pl).司x[(al-pl).司<0然后判斷正方形格子的棱與三角形的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部還是外部。將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)向與ala5垂直的底面投影，投影結(jié)果如圖3-4b)所示，點(diǎn)在三角形內(nèi)部則滿(mǎn)足公式：%=(“2-H)x(pl-a\)萬(wàn)2=(pl-t71)x(p3-￡zl)<&=(〃3-al)x(p2-al) (3-5)4?力2>04.網(wǎng)>o三角面片分別與正方形格子的12條棱分別進(jìn)行相交判斷，只要有一條棱與三角面片相交，則判斷該格子為有效格子。針對(duì)三角面片與格子的三種空間位置關(guān)系，相應(yīng)的給出了三種判斷方法。這三種不是簡(jiǎn)單的對(duì)立關(guān)系，甚至有的有效格子是符合這三種情況的。為了避免重復(fù)判斷，提高算法的效率。首先從計(jì)算簡(jiǎn)單的第一種情況進(jìn)行判斷，如果第一種判斷為有效格子，則不進(jìn)行后面的兩種判斷。如果第一種無(wú)效，則進(jìn)行第二種情況的判斷。如果第二種情況仍無(wú)效，則進(jìn)行第三種判斷。同樣，如果第二種有效，則停止判斷。如果三種判斷情況均為無(wú)效，則該格子視為無(wú)效格子，停止剖分。對(duì)于無(wú)效格子停止剖分是非常有意義的，避免了大量的無(wú)效計(jì)算，減少了內(nèi)存的使用，從而加快了算法的運(yùn)行速度。例如要將一個(gè)模型分為七層，分到第二層時(shí)-23-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文一共有64個(gè)格子，其中判斷出15個(gè)格子為無(wú)效格子，而這15個(gè)格子分到第七層時(shí)將生成32768個(gè)格子，通過(guò)判斷就避免了大量的計(jì)算。即使在網(wǎng)格剖分過(guò)程中不進(jìn)行有效格子的挑選，最終在進(jìn)行有效面挑選時(shí)，也必須挑選出有效的格子。最終結(jié)果如圖3-5b）所示：a）原始網(wǎng)格 b）剖分結(jié)果圖3-5網(wǎng)格剖分結(jié)果剖分后的有效格子經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擴(kuò)展成為上圖所示結(jié)果。上文已經(jīng)提到為了節(jié)省內(nèi)存，每個(gè)格子只存儲(chǔ)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)以及指向葉子節(jié)點(diǎn)的一組指針，但兩個(gè)極值點(diǎn)是無(wú)法構(gòu)成格子的六個(gè)面的，所以為了得到完整的信息需要通過(guò)兩個(gè)極值點(diǎn)先構(gòu)建八個(gè)頂點(diǎn)，然后通過(guò)各頂點(diǎn)之間的位置關(guān)系構(gòu)建六個(gè)面，最終這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)體。有效格子的具體存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖3?6所示：HexahedronSetHexahedronld Pointld Facetld圖3-6有效格子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖中S路線為上層所保存的數(shù)據(jù)，C為數(shù)據(jù)抓取路線，確定到哪個(gè)集合取抓取數(shù)據(jù)。共四種數(shù)據(jù)集合：六面體集合、原始模型三角面片集合、四邊形面片集合、點(diǎn)集合。整個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)了上下層的關(guān)聯(lián)，而且這種關(guān)聯(lián)不是單一的。例如一個(gè)面由多個(gè)點(diǎn)組成，而一個(gè)點(diǎn)又可以屬于多個(gè)面。-24-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文3.2.2基于平均法向的有效面選擇由圖3?5a)可以看出，原始網(wǎng)格為單一表面，其中灰色表示面的正方向，黃色表示