車輛表面定制化數(shù)碼迷彩機(jī)器人噴涂規(guī)劃技術(shù)研究

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文摘要汽車表面數(shù)碼迷彩的噴涂是軍事裝備生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，數(shù)碼迷彩的噴涂步驟繁瑣、耗費(fèi)人力多且效率低下，針對該情況研究機(jī)器人自動化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)是必要的。相比于傳統(tǒng)手工噴涂，機(jī)器人自動化噴涂能夠顯著提高生產(chǎn)效率，同時(shí)減少如劃線、遮擋等步驟。機(jī)器人自動化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)與傳統(tǒng)手工噴涂最大的不同之處是將一些現(xiàn)場需要完成的工作整合到軟件中，主要難點(diǎn)是相關(guān)算法的開發(fā)。在分析了國內(nèi)外相關(guān)技術(shù)后，本文將對機(jī)器人自動化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究，主要研究內(nèi)容如下：針對噴涂過程中的機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)分析及機(jī)器人虛擬標(biāo)定，噴涂系統(tǒng)要想模擬實(shí)際機(jī)器人的運(yùn)動情況，首先需要在仿真環(huán)境中對機(jī)器人進(jìn)行虛擬標(biāo)定，使其各參數(shù)及運(yùn)動關(guān)系與實(shí)際機(jī)器人相同。然后通過逆運(yùn)動學(xué)算法模擬機(jī)器人的控制柜，求解出達(dá)到目標(biāo)位姿時(shí)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度。最后根據(jù)噴涂需求及機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度生成機(jī)器人運(yùn)動指令。這將成為虛擬和現(xiàn)實(shí)的連接接口。針對人工在設(shè)備上手繪迷彩的情況，本文將提出一種基于八叉樹理論的紋理映射技術(shù)，該算法的主要作用是將二維的迷彩映射到三維模型上，并輸出映射結(jié)果。考慮到噴涂過程中需要對色塊邊界進(jìn)行控制，利用基于八叉樹的快速剖分算法，對網(wǎng)格的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。為了滿足噴涂的精度要求，本文將研究點(diǎn)云濾波算法并應(yīng)用到剖分網(wǎng)格，最大程度上減小網(wǎng)格的形變。通過體映射技術(shù)，降低映射過程中的視覺形變，達(dá)到迷彩軍事偽裝的目的。針對噴涂過程中機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動問題，本文將提出一種基于投影法的噴涂規(guī)劃算法，主要完成噴涂的軌跡規(guī)劃和參數(shù)規(guī)劃。該算法將映射結(jié)果作為輸入,通過空間變換將色塊邊界變換到軌跡規(guī)劃平面?？紤]到平面間距與投影間距可能不同，提出“掃描”式柵格軌跡規(guī)劃。為了滿足迷彩噴涂色塊邊界的控制要求，使用柵格型和螺旋型混合軌跡作為最終的噴涂軌跡，并根據(jù)噴涂需求對噴涂過程中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行規(guī)劃。本文將設(shè)計(jì)噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，并且搭建仿真環(huán)境初步驗(yàn)證相關(guān)算法。最終通過實(shí)物噴涂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)器人自動化數(shù)碼迷彩噴涂系統(tǒng)的可行性。關(guān)鍵詞：數(shù)碼迷彩噴涂；機(jī)器人運(yùn)動分析；紋理映射；噴涂規(guī)劃-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文AbstractSprayingofDigitalCamouflageonautomobilesurfaceisanimportantlinkintheproductionofmilitaryequipment.TheDigitalCamouflagesprayingprocessiscumbersome,costlyandinefficient.Inviewofthissituation,itisnecessarytostudyrobotautomaticdigitalcamouflagesprayingsystem.Comparedwiththetraditionalmanualspraying,robotautomaticsprayingsignificantlyimprovestheproductionefficiency,andreducesthestepssuchasmarkingandshielding.Thebiggestdifferencebetweentherobotautomaticdigitalcamouflagesprayingsystemandthetraditionalmanualsprayingsystemistointegratesomeoftheworkneededinthefieldtothesoftware.Themaindifficultyisthedevelopmentoftherelatedalgorithms.Afteranalyzingtherelatedtechnologiesathomeandabroad,therobotDigitalCamouflagespraysystemisdeeplystudiedinthispaper.Detailsaresummarizedasfollows:Aimingattheinversekinematicsanalysisandvirtualrobotcalibrationoftherobotinthesprayingprocess,thesprayingsystemwantstosimulatetheactualrobotmovement.First,thevirtualcalibrationoftherobotisneededinthesimulationenvironment,sothattheparametersandthemotionrelationoftherobotarethesameastheactualrobot.Thentherobofscontrolcabinetissimulatedbyinversekinematicsalgorithm,andthejointanglesoftherobotareobtainedwhenthetargetpositionisreached.Finally,robotmotioninstructionsaregeneratedaccordingtosprayrequirementsandrobotjointangles.Thiswillbecomeavirtualandrealisticconnectioninterface.Forthehand-paintedcamouflageonthedevice,thispaperproposesatexturemappingtechniquebasedontheoctreetheory.Themainfunctionofthisalgorithmistomapthe2Dcamouflagetothe3Dmodelandoutputthemappingresult.Consideringthatitisnecessarytocontroltheboundariesofthecolorblocksinthesprayingprocess,anoctreebasedfastsegmentationalgorithmisproposedtochangetherealdataofthegrid.Inordertomeetthesprayingprecisionrequirements,thispaperstudiedthepointcloudfilteringalgorithmandappliedittothemeshingmeshtominimizethedefbnnationofthemesh.Throughthetechnologyofvolumemapping,wecanreducethevisualdeformationintheprocessofmapping,andachievethepurposeofcamouflageinmilitarycamouflage.Inordertosolvetheproblemofthemovementoftherobofsendeffectorinthe哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文sprayingprocess,thispaperproposesasprayingplanningalgorithmbasedontheprojectionmethod,whichmainlycompletesthesprayingtrajectoryplanningandparameterplanning.Thealgorithmtakestheresultofthemappingasinputandtransformstheboundaryofthecolorpatchtothetrajectoryplanningplanethroughspatialtransformation.Takingintoaccountthattheplanespacingandtheprojectionspacingmaybedifferent,a"scanning'*typegridtrajectoryplanningisproposed.Inordertomeetthecontrolrequirementsoftheboundaryofcamouflagecoatingcolorblocks,grid-typeandspiral-typemixingtrajectoriesareusedasthefinalspraytrajectory,andrelevantparametersinthesprayingprocessareplannedaccordingtothesprayingrequirements.Asprayplanningexperimentverificationsystemwasdesigned,andapreliminaryvalidationcorrelationalgorithmwasestablishedfbrthesimulationenvironment.Finally,thefeasibilityofarobotizeddigitalcamouflagesprayingsystemfbrrobotswasverifiedthroughphysicalsprayingexperiments.Keywords:digitalcamouflagespraying;robotmotionanalysis;texturemapping;sprayplanning-in-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文目錄\o"CurrentDocument"\h摘要 I\o"CurrentDocument"\hAbstract II\o"CurrentDocument"\h第1章緒論 1\o"CurrentDocument"\h課題來源、背景及意義 1\o"CurrentDocument"\h國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2\o"CurrentDocument"\h紋理映射研究現(xiàn)狀 2\o"CurrentDocument"\h噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃現(xiàn)狀 4\o"CurrentDocument"\hL3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 6\o"CurrentDocument"\h1.4主要研究內(nèi)容 7\o"CurrentDocument"\h第2章 總體框架設(shè)計(jì)及逆運(yùn)動學(xué)分析 8\o"CurrentDocument"\h弓I言 8\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì) 8\o"CurrentDocument"\h面向噴涂的逆運(yùn)動學(xué)求解 9\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人構(gòu)建 10\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)分析 11\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 19\o"CurrentDocument"\h第3章 基于八叉樹理論的紋理映射技術(shù) 20\o"CurrentDocument"\h引言 20\o"CurrentDocument"\h基于八叉樹理論的網(wǎng)格剖分 20\o"CurrentDocument"\h網(wǎng)格剖分停止條件的判斷方法 21\o"CurrentDocument"\h基于平均法向的有效面選擇 25\o"CurrentDocument"\h面向四邊形網(wǎng)格的平滑算法 25\o"CurrentDocument"\hLaplacian濾波算法 26\o"CurrentDocument"\hHC濾波方法 28\o"CurrentDocument"\h雙邊濾波法 29\o"CurrentDocument"\h基于體分割的紋理映射技術(shù) 30\o"CurrentDocument"\h紋理與模型的預(yù)處理 31\o"CurrentDocument"\h基于體分割的紋理映射 32\o"CurrentDocument"\h映射結(jié)果保存 33-IV-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 34\o"CurrentDocument"\h第4章 基于投影法的噴涂規(guī)劃 35\o"CurrentDocument"\h引言 35\o"CurrentDocument"\h利用矩陣方法的空間變換 35\o"CurrentDocument"\h空間變換的原因 35\o"CurrentDocument"\h空間變換過程 37\o"CurrentDocument"\h“掃描”式柵格軌跡規(guī)劃 40\o"CurrentDocument"\h軌跡類型與偏置算法 40\o"CurrentDocument"\h“掃描”式軌跡規(guī)劃 42\o"CurrentDocument"\h軌跡空間校正 44\o"CurrentDocument"\hCell間噴涂順序規(guī)劃 44\o"CurrentDocument"\h噴涂相關(guān)參數(shù)規(guī)劃 45\o"CurrentDocument"\h噴槍姿態(tài)的確定 46\o"CurrentDocument"\h軌跡間距及噴槍移動速度的確定 47\o"CurrentDocument"\h噴槍顏色切換方式的確定 49\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 49\o"CurrentDocument"\h第5章仿真環(huán)境搭建及噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 50\o"CurrentDocument"\h引言 50\o"CurrentDocument"\h噴涂要求及仿真環(huán)境搭建 50\o"CurrentDocument"\h數(shù)碼迷彩噴涂要求 50\o"CurrentDocument"\h基于OpenGL的仿真系統(tǒng)開發(fā) 50\o"CurrentDocument"\h基于空間細(xì)分的干涉檢測 50設(shè)備選擇與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 53實(shí)驗(yàn)設(shè)備選擇 53\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證系統(tǒng)總體框架 54\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流程 55\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h文件加載及紋理映射驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h噴涂規(guī)劃驗(yàn)證 56\o"CurrentDocument"\h機(jī)器人控制指令生成 57\o"CurrentDocument"\h噴涂實(shí)驗(yàn) 58\o"CurrentDocument"\h本章小結(jié) 61\o"CurrentDocument"\h結(jié)論 62-V-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文\o"CurrentDocument"\h參考文獻(xiàn) 64\o"CurrentDocument"\h哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用權(quán)限 68\o"CurrentDocument"\h致謝 69-VI-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第1章緒論1.1課題來源、背景及意義本課題為實(shí)驗(yàn)室橫向合作課題。軍事偽裝一直以來在戰(zhàn)爭中都占據(jù)重要地位，偽裝可以很好的隱藏士兵和作戰(zhàn)裝備，保證軍隊(duì)在戰(zhàn)場的持續(xù)作戰(zhàn)能力。同時(shí)也可以為軍事突襲、重要情報(bào)偵查等軍事活動提供安全保障。從一戰(zhàn)時(shí)期，各戰(zhàn)爭國就已經(jīng)認(rèn)識到士兵服裝、作戰(zhàn)裝備表面顏色在戰(zhàn)爭中的重要性。當(dāng)時(shí)使用的是單一顏色，以軍綠色、褐色居多，顏色的選取主要和作戰(zhàn)場地有關(guān)。到了二戰(zhàn)時(shí)期，隨著戰(zhàn)爭范圍的擴(kuò)大及戰(zhàn)斗激烈程度的加劇，單一顏色不能適用于多種復(fù)雜地形環(huán)境，多種顏色的軍裝進(jìn)入人們視野，當(dāng)時(shí)的衣服在外觀上看已經(jīng)類似于現(xiàn)代的迷彩服，也就是多色迷彩。迷彩偽裝技術(shù)是一種最基本、最常用的偽裝方式⑴，其存在成本低、偽裝效果好、方便易用等優(yōu)點(diǎn)，所以被各國廣泛使用。隨著科技的進(jìn)步，偵查手段越來越多、范圍越來越廣、分辨率越來越高。面對偵查手段的不斷發(fā)展，偽裝技術(shù)也必須向精細(xì)化、自動化、智能化方向發(fā)展⑵，數(shù)碼迷彩進(jìn)入人們視野，數(shù)碼迷彩的設(shè)計(jì)基于色彩混合理論，可以顯著提高偽裝效果，人眼對數(shù)碼迷彩圖案空間色彩混合效果的感知是一個(gè)復(fù)雜的信息傳輸接收和處理的過程⑶，所以數(shù)碼迷彩可以很好的迷惑敵人，達(dá)到偽裝的效果。隨著“中國制造2025”戰(zhàn)略的實(shí)施，我國在裝備制造業(yè)領(lǐng)域取得了長足的進(jìn)步。然而由于作戰(zhàn)裝備表面數(shù)碼迷彩噴涂工藝的復(fù)雜性，作戰(zhàn)裝備的上色仍然以傳統(tǒng)手工噴涂方式為主。目前常用的數(shù)碼迷彩噴涂方案為膠帶紙遮蔽后噴涂和模板噴涂，需要一些有經(jīng)驗(yàn)的老師傅把迷彩圖案畫在作戰(zhàn)裝備上，然后以此為基準(zhǔn)進(jìn)行噴涂，精度難以保障。而且每當(dāng)噴涂一種顏色時(shí)需要把其他顏色的色塊進(jìn)行遮蔽處理,步驟很繁瑣。手工噴涂數(shù)碼迷彩存在著生產(chǎn)施工時(shí)間長、工作效率低、工人暴露在有毒環(huán)境、不確定影響因素較多等問題1久目前，國內(nèi)對于汽車自動化噴涂的研究多以解決單一顏色噴涂問題為主，而對于類似于數(shù)碼迷彩這種多色自動化噴涂問題的研究還處在初步階段。國內(nèi)外機(jī)器人公司均有成熟的噴涂機(jī)器人產(chǎn)品，為了解決數(shù)碼迷彩手工噴涂存在的一些問題，提出一種基于機(jī)器人的數(shù)碼迷彩自動化噴涂解決方案是非常必要的。具體意義如下：（1）縮短工作時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。首先工人不需要將數(shù)碼迷彩畫在作戰(zhàn)裝-1-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文備上；其次是在噴涂一種顏色時(shí)不需要對其它色塊進(jìn)行遮擋，避免了繁瑣的噴涂步驟。這兩種工作方式的改變都在最大程度上對工作時(shí)間進(jìn)行了壓縮，極大的提高了生產(chǎn)效率。（2）提高噴涂精度。傳統(tǒng)的數(shù)碼迷彩噴涂需要有經(jīng)驗(yàn)的老師傅把圖案畫在作戰(zhàn)裝備上，這一過程很大程度上受到工作者熟練度、情緒、身體狀況等因素的影響，精度難以保證。而基于機(jī)器人的數(shù)碼迷彩自動化噴涂解決方案借助計(jì)算機(jī)的圖形處理算法，將設(shè)計(jì)完成的數(shù)碼迷彩通過紋理映射的方式貼敷到待噴涂模型表面，可以最大程度上還原設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的真實(shí)尺寸，從而提高噴涂精度。（3）改善工人工作環(huán)境。傳統(tǒng)的手工噴涂方式，工作人員不得不把自己暴露在有毒的工作環(huán)境中，盡管有一些保護(hù)措施，但對人體還是有一定的危害性。而自動化噴涂可以利用機(jī)器人代替人工完成噴涂工作，從而改善工人工作環(huán)境。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀由于數(shù)碼迷彩噴涂技術(shù)直接影響軍事作戰(zhàn)能力，國外一直對此類相關(guān)技術(shù)進(jìn)行保密，至今還沒有看到數(shù)碼迷彩噴涂設(shè)備相關(guān)的報(bào)道⑶。而國內(nèi)對此類技術(shù)的研究也處于初級階段。2014年，初苗等人設(shè)計(jì)了一種數(shù)碼迷彩噴涂裝置網(wǎng)，并進(jìn)行了驗(yàn)證，能夠完成平面上數(shù)碼迷彩的噴涂任務(wù)，但對于復(fù)雜自由曲面的噴涂效果并沒有給出相關(guān)說明。2015年，謝衛(wèi)等人構(gòu)建了數(shù)碼迷彩自動涂裝系統(tǒng)⑵，基本可以解決數(shù)碼迷彩噴涂問題，但系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和網(wǎng)格圖案設(shè)計(jì)都需要大量的人工交互。其數(shù)碼迷彩的設(shè)計(jì)在三維模型中完成，與傳統(tǒng)工藝脫節(jié)，導(dǎo)致以前的技術(shù)積累和經(jīng)驗(yàn)不能得到很好的運(yùn)用。2016年，初苗等人對數(shù)碼迷彩噴涂機(jī)器人的控制算法進(jìn)行了優(yōu)化⑺，實(shí)現(xiàn)了快速噴涂。數(shù)碼迷彩的噴涂要實(shí)現(xiàn)自動化一般需要完成兩個(gè)步驟：紋理映射和噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃，下面以這兩方面為主要研究內(nèi)容進(jìn)行概述。紋理映射研究現(xiàn)狀最初人們直接使用三維模型來模擬自然界中的真實(shí)場景，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們對顯示效果提出了更高的要求，尤其以電影和游戲?yàn)橹鳌４藭r(shí)單純用三維模型來刻畫細(xì)節(jié)會帶來很大的計(jì)算量，不能滿足實(shí)時(shí)性要求，從而發(fā)展了紋理映射技術(shù)。紋理映射是一種基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，在不改變模型的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫的技術(shù)，該技術(shù)使模型在視覺上更具真實(shí)感。紋理映射可以分為以下幾個(gè)類型。（1）顏色紋理映射⑻的主要目的是把二維紋理貼敷到三維模型上，在不改變原-2-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上使其得到更好的渲染效果。顏色紋理映射的難點(diǎn)在于建立紋理空間和模型空間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)被映射表面能否參數(shù)化，顏色紋理映射又分為參數(shù)化紋理映射和非參數(shù)化紋理映射。Catmull最早提出的紋理映射技術(shù)就是針對參數(shù)化表面的⑼，參數(shù)化紋理映射的關(guān)鍵就是將被映射表面參數(shù)化，即建立映射關(guān)系。這樣一來，三角網(wǎng)格模型的參數(shù)化又成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究。其中Michael和Floater提出了一種基于圖論的整體參數(shù)化的方法［⑼，通過確定每個(gè)點(diǎn)的鄰域關(guān)系來確定逼近曲面的三角面片頂點(diǎn)序號，最小程度的減小紋理映射過程中的形變。Praun和Hoppe研究了封閉曲面到球面域的參數(shù)化⑴】，使用均勻細(xì)分多面體域采樣技術(shù)方案，取得了理想的映射效果，但該方法不適用于非封閉曲面。Sander和Snyder通過構(gòu)造漸進(jìn)網(wǎng)格的方法［⑵，使得漸進(jìn)網(wǎng)格序列中的所有網(wǎng)格擁有共同的紋理參數(shù)，并用以紋理密度為衡量標(biāo)準(zhǔn)的啟發(fā)式算法分割網(wǎng)格。鮑玉鳳研究了均勻面積參數(shù)化的方法〔⑶，首先使用均勻坐標(biāo)變換將網(wǎng)格進(jìn)行平面參數(shù)化，而后同過迭代的方法進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化。晏冬梅提出了網(wǎng)格分塊參數(shù)化的方法口4】，將網(wǎng)格按圖論的方法進(jìn)行分割并進(jìn)行參數(shù)化，最終根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)整體網(wǎng)格的參數(shù)化。對于難以參數(shù)化的曲面通常使用非參數(shù)化紋理映射技術(shù)，常用的方法有兩步紋理映射法和紋理圖冊法。Bier和Sloan首先提出了兩步紋理映射的概念口習(xí)，將整個(gè)紋理映射過程拆分為兩個(gè)步驟：一是將紋理映射到一個(gè)已知的容易參數(shù)化的中介曲面上，二是將中介曲面上的映射結(jié)果映射到目標(biāo)曲面。由于第一步映射可控性比較強(qiáng)，成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)。胡學(xué)龍和富煜清通過使用雙線性變換和面擴(kuò)展算法等技術(shù)，使用四邊形網(wǎng)格逼近復(fù)雜曲面，基于兩步紋理映射法實(shí)現(xiàn)了快速紋理映射〔⑹。唐晶磊等人提出了?種基于兩步法的交互式紋理映射方法［⑺，操作者可以根據(jù)需求選擇紋理映射范圍，使得兩步法的靈活性和易用性都得到了極大的提高。唐勇、劉連軍等人應(yīng)用長寬等比約束算法提高了半球紋理映射質(zhì)量〔網(wǎng)，由于球面的不可展性，球面的紋理映射一直是一個(gè)難點(diǎn)，而長寬等比約束可以在很大程度上降低映射產(chǎn)生的形變。江巨浪等人［⑼與劉曉梅等人RO］分別提出了一種基于面積比等比約束的兩步紋理映射算法的改進(jìn)方法，該方法通過利用面積比等比約束條件進(jìn)行保形映射，進(jìn)一步降低了紋理形變。而后，江巨浪團(tuán)隊(duì)針對環(huán)形物體對兩步紋理映射法進(jìn)行優(yōu)化⑷〕，使用環(huán)形曲面作為中間曲面，取得了良好的紋理映射效果。紋理圖冊這一?概念最早由Petitjean和Ray提出⑦】，其思想是將待映射模型分割成拓?fù)涞葍r(jià)的小曲面而形成紋理圖冊，對每個(gè)小曲面進(jìn)行映射后拼接以實(shí)現(xiàn)整體映射。Ray、Jean等人基于光照理論提出了一種新型的紋理圖冊生成算法［2引，改善了復(fù)雜曲面分片較多的問題，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜場景的快速渲染。Guthe和Klein針對NURBS-3-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文模型對紋理圖冊法進(jìn)行了改進(jìn)儂］,依據(jù)NURBS模型的特點(diǎn)直接在原始模型上生成紋理圖冊，有效的減小了紋理圖冊生成過程中的形變。(2)凹凸紋理映射的概念最早由Blinn提出磔】，是一種通過對模型施加擾動信號，使模型的點(diǎn)法向發(fā)生改變，從而達(dá)到凹凸視覺效果的方法。很好的解決了粗糙表面的細(xì)節(jié)顯示問題。針對凹凸紋理渲染像素效率低的問題，Peercy.Airey等人提出了基于硬件的高效算法126】，通過將插值向量轉(zhuǎn)換到切線空間作為多邊形的頂點(diǎn)和存儲預(yù)處理的紋理，避免了重建切線空間，顯著的提高了渲染速度。隨后，衍生出浮雕凹凸紋理映射技術(shù)理刀，該方法與早期的凹凸紋理映射方法不同，并不需要依照每個(gè)像素的光照模型來計(jì)算點(diǎn)法向，而是通過固定的光照模型計(jì)算所有點(diǎn)的法向，很好的模擬了燈光照射時(shí)的漫反射現(xiàn)象。Fujita和Kanai利用多紋理映射和基于圖像渲染的混合方法［2叫使得基于紋理的圖像具有高質(zhì)量的陰影效果。(3)過程紋理映射網(wǎng)不同于上文所述映射，不需要通過紋理空間和模型空間的對應(yīng)關(guān)系來完成映射，而是直接將模型嵌入到根據(jù)函數(shù)定義的紋理空間來獲取模型的表面紋理?？梢院芎玫慕鉀Q紋理不連續(xù)和紋理形變問題，但應(yīng)用范圍受到空間紋理函數(shù)的限制，所以開發(fā)新的紋理函數(shù)自然就成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。Noise函數(shù)最初由Perlin提出，該函數(shù)可以模擬一些自然紋理，如木紋、火焰等。Noise函數(shù)使用非常廣泛，至今還有學(xué)者對其改進(jìn)。Horace等人提出了一種基于紋理生長和紋理湍流的高效算法網(wǎng)】，其基本理論為Noise函數(shù)?；粜呛吞唇Y(jié)慶針對木紋紋理對Noise函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化⑴】，對不同維度的噪聲進(jìn)行了合成并對法向進(jìn)行了擾動,取得了較好的效果。Witkin和Kass提出了一種基于局部非線性相互作用過程紋理合成方法WJ,建立了一種適用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的反應(yīng)擴(kuò)散模型，該模型可以很好的模擬云霧的擴(kuò)散。Worley提出了一種新型的基函數(shù)13叫將紋理空間劃分為隨機(jī)的單元陣列，模擬了巖石、山脈等自然景觀。Ashikhmin等人基于物理方法模擬生成海浪，對水面進(jìn)行了精確的建模，成功的模擬了海浪的動態(tài)紋理mi。Schpok等人使用隱含式骨骼結(jié)構(gòu)和噪聲獨(dú)立變換的方法，建立了體積云模型，通過設(shè)置不同的云屬性模仿不同天氣時(shí)的云彩［均。噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃現(xiàn)狀噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一種依托于離線編程軟件，針對噴涂業(yè)務(wù)和現(xiàn)實(shí)噴涂場景，通過人機(jī)交互或自動生成噴涂軌跡的離線編程方法。其主要目的是使涂料均勻的分布在被噴涂表面。由于目前噴涂需求大多集中在汽車行業(yè)，對噴涂美觀要求較高。噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究熱點(diǎn)分為以下兩個(gè)方面：噴槍漆膜厚度分布模型的建立與噴涂軌跡規(guī)劃。-4-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文(1)噴槍漆膜厚度分布模型的建立早期Antonio就提出了噴漆厚度模型的概念供】，使用帶有約束的矢量函數(shù)建立噴涂模型，并采用標(biāo)準(zhǔn)化非線性規(guī)劃技術(shù)驗(yàn)證解決方案的有效性。最終建立的高斯分布模型，為噴漆模型的建立打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Hansb。和Nylen針對轉(zhuǎn)臺熱噴涂提出一種建模方法口刀，用于噴霧沉積在旋轉(zhuǎn)的大物體上，具有平滑的、旋轉(zhuǎn)對稱的、彎曲的表面，而且允許改變噴霧的距離和方向，對于小曲率模型的噴涂效果較好。馮川和孫增圻針對釉料堆積建立了噴霧模型并搭建了三維顯示環(huán)境進(jìn)行驗(yàn)證138】，通過實(shí)驗(yàn)初步確定釉料空間分布形狀，并用函數(shù)逼近最終得出空間分布模型，同時(shí)該函數(shù)可以計(jì)算模型的邊緣部分和模型厚度。Conner等人針對汽車行業(yè)常用的旋杯噴槍建立分析沉積模型13叫該噴槍霧化效果好，使得噴漆分布空間進(jìn)一步加大，模型的建立十分困難。沉積模型既考慮了表面曲率的影響，又考慮了模型在計(jì)算上的可伸縮性，適用性廣泛。實(shí)際噴涂生產(chǎn)中，噴漆覆蓋面積一般并非標(biāo)準(zhǔn)的圓形，而是類似于橢圓形。Arikan和Balkan采用實(shí)驗(yàn)法對橢圓噴霧涂料厚度分布進(jìn)行建模14叫重點(diǎn)分析了噴漆流速對分布模型的影響，流速不同會導(dǎo)致橢圓長軸與短軸的比例不同，通過實(shí)驗(yàn)法確定了兩者的關(guān)系，最終建立了橢圓噴霧模型。張永貴、黃玉美等人基于Arikan研究成果進(jìn)一步對橢圓噴霧模型進(jìn)行優(yōu)化⑼，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到更為精確的分布模型。趙德安等人針對復(fù)雜曲面先建立平面噴槍模型142】，然后對曲而進(jìn)行分片處理，重點(diǎn)優(yōu)化各片接縫處的噴漆分布模型，使得算法運(yùn)行速度加快并有一定的適應(yīng)性。夏薇、杜錚等人使用遺傳算法對油漆模型進(jìn)行擬合口引，對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)在精度相同的情況下，遺傳算法在運(yùn)算速度上更有優(yōu)勢，最終使用遺傳算法得到油漆分布模型的具體表達(dá)式。(2)噴涂軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃實(shí)質(zhì)上是一種離線編程技術(shù)，通過算法自動生成機(jī)器人運(yùn)動軌跡，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的示教模式，提高機(jī)器人工作效率。Klein早在1986年就提出了基于CAD的噴涂機(jī)器人離線編程概念HU對一些簡單的模型的噴涂取得了很好的效果，為離線編程的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隨后，Suk-Hwan等人自主研發(fā)了軟硬件結(jié)合的自動噴涂系統(tǒng)口叫可以自動生成基于零件幾何有效的機(jī)器人軌跡，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性，但被噴涂模型表面質(zhì)量不是十分理想。Chen等人針對汽車制造業(yè)研發(fā)出一種用于自由曲面的CAD引導(dǎo)的噴槍軌跡生成系統(tǒng)KB,提高了被噴涂模型表面質(zhì)量，而且該系統(tǒng)還可以生成其他引導(dǎo)式的軌跡程序。Atkar等人針對復(fù)雜的汽車表面提出了一種新的分割算法［4為，將汽車表面分割成幾何形狀和拓?fù)潢P(guān)系簡單的單元，對每個(gè)單元可以進(jìn)行單獨(dú)的噴涂規(guī)劃，但對于接縫處還需要優(yōu)化。針對接縫處軌跡優(yōu)化問題，趙德安等人通過實(shí)驗(yàn)方法，分析各個(gè)單元格的拼接類型最終確定平-5-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文行軌跡噴漆分布模型疊加效果最好陽】。劉能廣、任天然等人將噴涂機(jī)器人分為兩層［4用，上層為決策者，使用混合遺傳算法。下層為執(zhí)行者，使用最小二乘法，提高了軌跡規(guī)劃的求解速度。Chen等人對基于CAD模型的軌跡規(guī)劃做了總結(jié)【49】，指出細(xì)分后的CAD模型在軌跡規(guī)劃時(shí)有許多優(yōu)點(diǎn),但模型本身缺乏邊緣和連接信息，不適用于類似于焊接的邊緣業(yè)務(wù)。對于噴涂業(yè)務(wù)的連續(xù)表面處理優(yōu)勢明顯，能夠?qū)ζ嚥考淮涡陨蛇B續(xù)的噴涂路徑。Gyorfi等人首次提出了約束路徑規(guī)劃的概念［5瞑首先在不設(shè)置任何約束的條件下找到全局解決方案，然后將子路徑、路徑交叉限制和避障作為路徑規(guī)劃的約束條件，使用圖形搜索算法對全局路徑進(jìn)行調(diào)整，得到最終結(jié)果。同年，曾勇等人針對直紋曲面采用最小二乘法擬合曲面⑶】，使分片數(shù)極大降低，并且對各片連接區(qū)域重新計(jì)算噴漆涂料分布模型，在一定程度上提高了噴涂表面質(zhì)量。清華大學(xué)繆東晶、王國磊等人將數(shù)控機(jī)床加工軌跡規(guī)劃思想應(yīng)用于噴涂業(yè)務(wù)BL在保證涂層厚度的前提下，開創(chuàng)了一種變速的噴涂方法，顯著提高了噴涂效率。蘭州理工大學(xué)的張鵬等人將粒子群算法應(yīng)用到大曲率曲面的噴涂業(yè)務(wù)上［53］,使得路徑求解的復(fù)雜度降低，同時(shí)重新構(gòu)建了目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)該方法有較強(qiáng)的適用性。Andulkar等人提出了一種新的軌跡規(guī)劃方法，增量式軌跡規(guī)劃制。其主要思想是將噴槍移動速度、噴涂曲面曲率以及噴涂壓強(qiáng)等作為涂料分布模型的參數(shù)，考慮軌跡上涂料的函數(shù)重疊區(qū)域，計(jì)算出最佳的軌跡間距，最終效果理想。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析同樣的，由于數(shù)碼迷彩噴涂不同于傳統(tǒng)單一顏色的噴涂，必須有紋理映射的過程，所以本節(jié)將在兩個(gè)方面進(jìn)行論述：一方面為紋理映射，一方面為軌跡規(guī)劃。經(jīng)過認(rèn)真閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，從多個(gè)方面進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)與該課題相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)主要存在以下幾個(gè)問題：（1）紋理映射過程紋理形變問題。目前紋理映射的方法有多種，參數(shù)法、兩步映射法、紋理圖冊法等。這些方法都通過各種方式進(jìn)行保形映射，爭取在最大程度上減小紋理的形變，但紋理形變是不可避免的。而汽車迷彩的主要作用是偽裝，要求汽車六視圖中除仰視圖外都需要與原紋理達(dá)到80%以上的相似度。目前的紋理映射方法在對彎折角度較大的折面進(jìn)行映射時(shí)，會出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象。（2）紋理映射紋理不連續(xù)問題。目前，針對復(fù)雜曲面常用的紋理映射方法是先依據(jù)某種規(guī)則將曲面進(jìn)行分片，而后對各片單獨(dú)映射后進(jìn)行拼接，這樣就很容易出現(xiàn)紋理不連續(xù)的問題。而迷彩不存在中間色，各色塊邊界清晰，所以不能使用加權(quán)插值的方法解決該問題。（3）多顏色軌跡規(guī)劃問題。目前噴涂軌跡規(guī)劃方法大多數(shù)是針對單一顏色的，-6-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文沒有邊界限制，不能適用于迷彩的軌跡規(guī)劃方案。目前噴涂使用的噴槍多數(shù)為旋杯噴槍，具有噴漆霧化效果好、效率高等優(yōu)點(diǎn)。但該噴槍不能適用于自動化迷彩噴涂業(yè)務(wù)，會造成兩個(gè)色塊間的混色問題。(4)復(fù)雜曲面統(tǒng)一路徑規(guī)劃問題。復(fù)雜曲面一直是軌跡規(guī)劃的難點(diǎn)，當(dāng)前的研究熱點(diǎn)為將復(fù)雜曲面分片后單獨(dú)規(guī)劃，而后優(yōu)化拼接處的噴漆厚度。還沒有一個(gè)統(tǒng)一的解決方案。而迷彩噴涂又受到色塊邊界的限制，原則上不能將一個(gè)色塊分為兩個(gè)面片。所以需要對每個(gè)色塊進(jìn)行統(tǒng)一的軌跡規(guī)劃，而不能再細(xì)分，可能會出現(xiàn)同一個(gè)色塊曲率變化很大的情況。主要研究內(nèi)容噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃依托于離線編程軟件，而且需要通過虛擬仿真對軌跡進(jìn)行正確性驗(yàn)證。綜合上文中的敘述，本課題的主要研究內(nèi)容分為三部分：仿真系統(tǒng)開發(fā)、曲面紋理映射、噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃。(1)曲面紋理映射。這一部分的研究內(nèi)容主要針對迷彩噴涂與傳統(tǒng)單色噴涂的區(qū)別，傳統(tǒng)噴涂并不需要將二維圖映射到三維模型上。該部分的主要研究內(nèi)容為防止紋理映射過程中紋理發(fā)生視覺形變、紋理接縫處顏色突變問題。以上兩點(diǎn)是為了達(dá)到軍事偽裝目的所必須滿足的條件。難點(diǎn)在于很多映射方法主要目的是顯示逼真，而作為軌跡規(guī)劃的前處理，映射過程中需要對真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。(2)機(jī)器人噴涂規(guī)劃。同樣受到迷彩的限制，該部分的研究內(nèi)容與傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃有著很大的區(qū)別，迷彩的噴涂要以色塊為單位，不能按曲率將曲面分割進(jìn)行單獨(dú)的軌跡規(guī)劃。該部分主要研究內(nèi)容為色塊內(nèi)統(tǒng)一軌跡規(guī)劃和各色塊間的噴涂次序規(guī)劃。主要難點(diǎn)為同一色塊內(nèi)曲率可能發(fā)生很大的變化，影響統(tǒng)一規(guī)劃的結(jié)果,甚至導(dǎo)致無法全部覆蓋被噴涂表面。(3)噴涂規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及仿真環(huán)境搭建。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，同時(shí)確定實(shí)驗(yàn)具體流程，最后進(jìn)行實(shí)物噴涂，驗(yàn)證理論的可行性。仿真環(huán)境搭建的意義在于可以初步驗(yàn)證映射算法及噴涂規(guī)劃算法的準(zhǔn)確性，三維可視化環(huán)境為算法的開發(fā)與調(diào)試提供了極大地幫助，可以在一定程度上代替實(shí)際實(shí)驗(yàn)，當(dāng)仿真結(jié)果達(dá)到預(yù)期后再進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)，可以顯著縮短開發(fā)周期。-7-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第2章總體框架設(shè)計(jì)及逆運(yùn)動學(xué)分析引言汽車表面數(shù)碼迷彩噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃技術(shù)不同于傳統(tǒng)的汽車噴涂技術(shù)。由于傳統(tǒng)的汽車噴涂多為單一顏色，噴涂規(guī)劃時(shí)只需要考慮模型本身的形狀特點(diǎn)，進(jìn)行分片或其他處理，逐個(gè)進(jìn)行規(guī)劃。而數(shù)碼迷彩的噴涂需要以每個(gè)色塊為基本單位，不能根據(jù)模型本身的形狀特點(diǎn)進(jìn)行分片處理，所以不能直接使用傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃方式。而且傳統(tǒng)的噴涂規(guī)劃方式不需要考慮色塊的邊界保護(hù)及顏色切換等問題。綜上所述，可以得知定制化數(shù)碼迷彩噴涂的難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)噴涂。本章針對數(shù)碼迷彩噴涂的特點(diǎn)，對每個(gè)功能實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)出噴涂規(guī)劃系統(tǒng)的總體框架。同時(shí)，對機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)分析進(jìn)行了深入研究。噴涂規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì)數(shù)碼迷彩噴涂規(guī)劃過程分為：紋理及模型加載、曲面紋理映射、噴涂規(guī)劃、仿真驗(yàn)證。（1）紋理及模型加載。紋理為自定義格式，模型為STL或IGS格式。紋理加載到后臺作為數(shù)據(jù)，讀取色塊顏色信息、色塊間的位置關(guān)系及色塊大小等信息。三維模型加載到顯示環(huán)境中，提取相關(guān)數(shù)據(jù)信息。兩者之所以加載到不同的位置，主要是因?yàn)轱@示環(huán)境一般承載三維模型，而很少用于顯示圖片。而且將紋理加載到顯示環(huán)境中是沒有意義的，紋理的具體形態(tài)可以通過對話框查看。（2）曲面紋理映射。將紋理及模型的加載結(jié)果作為輸入，對模型網(wǎng)格進(jìn)行剖分、平滑等處理，使其滿足映射需求。根據(jù)面片之間的拓?fù)潢P(guān)系與紋理色塊依次對應(yīng)，建立映射關(guān)系。映射后，在三維模型上提取出每個(gè)色塊的顏色信息、邊界信息、邊界點(diǎn)的法向信息等進(jìn)行保存。（3）噴涂規(guī)劃?？紤]到對模型網(wǎng)格進(jìn)行處理后會與原模型有誤差，為了保證軌跡規(guī)劃的精度，需要重新加載原始三維模型。將紋理映射的結(jié)果作為輸入，依據(jù)邊界信息和模型信息進(jìn)行軌跡規(guī)劃。由于沒有對模型進(jìn)行參數(shù)化處理，色塊邊界所包含區(qū)域的形狀為未知量，需要進(jìn)行空間變換后采用投影法確定包含區(qū)域內(nèi)的軌跡點(diǎn)。最終將噴涂規(guī)劃結(jié)果輸出。（4）仿真驗(yàn)證。將噴涂規(guī)劃結(jié)果作為輸入，通過建立與真實(shí)場景位置關(guān)系相同的虛擬場景，依據(jù)位置關(guān)系和目標(biāo)姿態(tài)求解出每個(gè)軌跡點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)器人六關(guān)節(jié)-8-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文的旋轉(zhuǎn)角度，以旋轉(zhuǎn)角度作為輸入驅(qū)動機(jī)器人進(jìn)行仿真，驗(yàn)證噴涂過程的可行性。如果出現(xiàn)兩點(diǎn)間旋轉(zhuǎn)角度過大、干涉等不合理情況，需要及時(shí)對軌跡進(jìn)行調(diào)整。數(shù)碼迷彩噴涂規(guī)劃總體框架如圖2-1所示：紋理加載顏色信息、邊界信

息、尺寸信息模型加我解析模型的點(diǎn)及法

向、面及法向圖2-1噴涂規(guī)劃總體框架2.3面向噴涂的逆運(yùn)動學(xué)求解本課題使用的機(jī)器人為錢江機(jī)器人，具體型號為QJRH4-1。關(guān)節(jié)示意圖如圖2?2所示：圖2?2課題使用機(jī)器人關(guān)節(jié)示意圖-9-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文2.3.1機(jī)器人構(gòu)建機(jī)器人構(gòu)建的主要目的是確定每個(gè)部件的編號、構(gòu)建旋轉(zhuǎn)軸、設(shè)置旋轉(zhuǎn)范圍、標(biāo)定零位，使仿真環(huán)境中的機(jī)器人與實(shí)際機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)屬性相同，保證在仿真環(huán)境中求出的解能夠正確的在實(shí)際機(jī)器人上使用。首先需要給每個(gè)部件定構(gòu)建一個(gè)局部坐標(biāo)系，然后對機(jī)器人所有部件進(jìn)行有序組合，最后確定各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)范圍。（1）構(gòu)建局部坐標(biāo)系。當(dāng)一個(gè)部件加載完成后，默然創(chuàng)建了一個(gè)與世界坐標(biāo)系重合的局部坐標(biāo)系，但該坐標(biāo)系不一定是用戶所期望的。通過交互的方式，用戶可以自定義局部坐標(biāo)系。就旋轉(zhuǎn)自由度的機(jī)器人而言，局部坐標(biāo)系需要滿足兩個(gè)條件：一是坐標(biāo)系的z軸必須是該部件實(shí)際運(yùn)動時(shí)的旋轉(zhuǎn)軸；二是各部件組合成完整的機(jī)器人后，z軸方向需要與逆運(yùn)動學(xué)求解時(shí)建立的D-H各坐標(biāo)系z軸方向相同。（2）各部件有序組合。根據(jù)實(shí)際機(jī)器人各部件之間的關(guān)系確定每個(gè)部件的序號，序號從0到6,0號部件為機(jī)器人底座，6號部件為與末端執(zhí)行器裝配的法蘭，中間序號按順序依次排列。當(dāng)1號部件按旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，2-6號部件均需要按1號部件的旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這保證了仿真時(shí)虛擬機(jī)器人與實(shí)際機(jī)器人動作一致。序號確定后，需要建立各部間的裝配關(guān)系同時(shí)標(biāo)定零位，要求與實(shí)際機(jī)器人相同。本課題使用的機(jī)器人為六旋轉(zhuǎn)自動度機(jī)器人，裝配關(guān)系可以由同心圓裝配和面到面裝配兩種基本形式組合完成。裝配原理如圖2-3所示：圖2-3裝配原理圖下面以同心圓裝配為例對裝配過程進(jìn)行說明。在圖形環(huán)境中選擇一個(gè)圓面為基準(zhǔn)面，選擇另一個(gè)圓面為裝配而。圖2-3中為兩個(gè)待裝配的圓面，其中烏、生分別為兩圓面的圓心，4、萬2分別為兩圓面的法向。定義射線4的端點(diǎn)為4,方向?yàn)?,同理定義四、P2為圓面旋轉(zhuǎn)變換后與任意公垂線與兩射線所在直線的交點(diǎn)。以圓面1為基準(zhǔn)，對圓面2進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。軸為＞員=（小4/），角度為。=arccos（萬1?&）,根據(jù)Goldman公式:-10-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文勺2(1一c)+c

GG(l-c)+S

5(~)一弓540(1一。)-4sGF(l-c)+《s汽l-c)+cryrz(\-c)-rxsryr:(y-c)+rxsr2(l-c)+c(2-1)式中c代表cos。，s代表sin。。旋轉(zhuǎn)完成后沿向量P20=Pi-P2方向平移面2,使其與面1P2P；=（p「Py，P1則變換矩陣M為：同心。定義r；(l-c)+c

rxry(\-c)+rzs

W-

0rvr(l-c)+rv5方(1-。)+。W"s「3(1—。)+勺5 r2(l-c)+c0 0Px

Py

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1(2-2)M=R=最后將2部件的所有數(shù)據(jù)按變換矩陣M進(jìn)行變換，完成同心圓裝配。如果為

面到面裝配，則將平移向量替換。移動方向?yàn)樾D(zhuǎn)后的飽，移動距離為?！竒兩點(diǎn)

連線在瓦方向上的投影。裝配結(jié)果如圖2Y所示：a）裝配前b）完成同心圓裝配圖2-4裝配過程標(biāo)定零位的主要目的是讓仿真環(huán)境中機(jī)器人的初始姿態(tài)與實(shí)際機(jī)器人的初始姿態(tài)相同，而且每個(gè)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度為零。部件組裝后將部件按旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使其達(dá)到零位，完成虛擬標(biāo)定。（3）設(shè)置旋轉(zhuǎn)范圍。實(shí)際機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)都有旋轉(zhuǎn)范圍，機(jī)器人的桿長和旋轉(zhuǎn)角度共同決定了機(jī)器人的工作空間，而且需要注意的是機(jī)器人并不能以任意姿態(tài)到達(dá)工作空間中的任一點(diǎn)。仿真環(huán)境中的機(jī)器人同樣需要設(shè)置關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)范圍，與實(shí)際機(jī)器人相同仿真才有意義，不然可能出現(xiàn)仿真有解而實(shí)際沒解的情況。2.3.2機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)分析本課題使用機(jī)器人的具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖2-5a）所示，圖b）為依據(jù)實(shí)際使用機(jī)器-11-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文圖2-5本體與D-H坐標(biāo)系對應(yīng)圖本文將使用D-H法求解各個(gè)關(guān)節(jié)的角度值，結(jié)合實(shí)驗(yàn)使用機(jī)器人的結(jié)構(gòu)尺寸給出從工具末端到基座的完整解。具體步驟如下：Stepl:D-H坐標(biāo)系的建立，D-H坐標(biāo)系如圖2-5b）所示，圖中各參數(shù)的具體值見表2?1,需注意的是表中a與d的值均與實(shí)際機(jī)器人一一對應(yīng)。表2-1坐標(biāo)系參數(shù)表i%%a410°04（0。）4(449.5mm)290°a1(160mm)?90。）4(35mm)30°〃2(580/w〃)?0。）0490°%(200mM4（0。）(640/77/77)5-90°04（0。）0690°04（0。）0Step2:構(gòu)建各部件之間的變換矩陣。一般的，機(jī)器人部件i與i?l之間的變換矩陣如公式（2?3）所示:cosg -sing 0 4Tsinqcos%coscos -sin%-sina^J-(2-3)sin耳sin%cos^sincr,^cos%cosaj_icli0 0 0 1首先定義下列符號：Sj=sinq,q=「cosq,%=s《+c?,%=qs?-12-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文根據(jù)公式（2?1）可以得到各部件間的變換矩陣為:~s\0o-石_$20%3_$30a2\T=40q001047=0$20G-10々20*邑00010000~S400ia:00飛010o-0%0~S6001o-7=0%0a-1007=0_$50~C5100000。6-1000000100010001式中7為部件o與部件1之間的變換矩陣。機(jī)器人各部件間的變換矩陣求解完成，下面求解末端執(zhí)行器到法蘭末端的變換矩陣。由于末端執(zhí)行器的種類多種多樣，不符合D?H坐標(biāo)系的建立規(guī)則，所以不能簡單的用公式（2?2）來進(jìn)行求解。一般的，末端執(zhí)行器可以看成一個(gè)剛體，即末端執(zhí)行器的工作坐標(biāo)系在第六坐標(biāo)系（法蘭坐標(biāo)系）的相對位置是不變的。利用相對位置不變理論可以求解出執(zhí)行器到達(dá)目標(biāo)位置后法蘭末端位姿，將其作為逆運(yùn)動學(xué)求解的輸入，則可以得出機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的角度值。執(zhí)行器與法蘭末端的相對位置關(guān)系如圖2?6所示：圖2-6執(zhí)行器與法蘭相對位置圖2-6中，左圖為機(jī)器人各部件有序組合后執(zhí)行器與法蘭局部坐標(biāo)的相對位置示意圖，其中q為法蘭局部坐標(biāo)系，q為執(zhí)行器局部坐標(biāo)系，兩者位置關(guān)系由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)所決定。部件組合后，兩坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)的位置關(guān)系就確定了,即左圖所示兩坐標(biāo)系為已知量。右圖所示的弓為執(zhí)行器的目標(biāo)位姿，4為執(zhí)行器到達(dá)指定位置后法蘭的位姿，即為所求。首先選擇參考坐標(biāo)系為4坐標(biāo)系，求解向量而。向量在世界坐標(biāo)系中可用。承。=。6一%=（%，兀，zj表不，在4坐標(biāo)系中可用o6oo=（n-nx,n-ny,n.%）表不，其中萬=4—?！?，亢a，&=%-4,瓦4。當(dāng)執(zhí)行器坐標(biāo)系達(dá)到目標(biāo)-13-哈爾濱〔業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文位置后，以。。為參考坐標(biāo)系的而向量的值不變，設(shè)向量而;=（〃,,外,小）。沿向量訪將q坐標(biāo)系平移到反位置，使兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，完成位置調(diào)整。然后是姿態(tài)調(diào)整?？臻g中任意兩原點(diǎn)位置相同的坐標(biāo)系，可以推算出兩坐標(biāo)系間的變換矩陣。如圖2-7所示為兩原點(diǎn)位置相同坐標(biāo)系的示意圖：圖2-7兩坐標(biāo)系原點(diǎn)位置相同圖2-7中，點(diǎn)P在xyz坐標(biāo)系中可表示為&=蟲.+Pjy+衛(wèi)￡,在uvw坐標(biāo)系中可表示為Pltnv=Pjtt+PjY+Pwkwo這兩種表示方式表達(dá)的是空間中的同一點(diǎn)P,固有用卬=之工。即：2=盯=（就+**]'Py=PuJy=（或+PJV+廉" Q-4）2=吼￡=（歐+々工+匕匕/從而求得旋轉(zhuǎn)矩陣為:"工hJv〔KvR=jyLJyJvJy^w(2-5)kJ,Kl2院旋轉(zhuǎn)矩陣由心和。。兩個(gè)已知坐標(biāo)系求得，與平移向量組合成目標(biāo)坐標(biāo)系到法蘭末端的變換矩陣T。凱i.Jvi人AT=jyjV Py一一1一——(2-6)kf”k2jvkzkwP:0 0 0 1在空間中給定一目標(biāo)坐標(biāo)系，將目標(biāo)坐標(biāo)系按矩陣T進(jìn)行變換，得到機(jī)器人法-14-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文蘭的目標(biāo)位姿，將該位姿做為逆運(yùn)動學(xué)求解的輸入，求解各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動角度。St叩3:求解各關(guān)節(jié)的運(yùn)動角度。各部件間變換矩陣相乘可以得到機(jī)器人法蘭末端到機(jī)器人基坐標(biāo)系的變換矩陣丁，其計(jì)算公式為(2-7)：4%%p；7=?(4)才?2)如(幻獷(&)才(4加電)=nyoyaypy(2-7)nzq生P二000 1將公式兩端同時(shí)乘7(用尸，計(jì)算出兩端各自矩陣，使矩陣合適的對應(yīng)項(xiàng)對應(yīng)相等，求解出各部件的轉(zhuǎn)角9。.求解仇根據(jù)等式7(4/)h(4)1(4)：丁(4)1(4)求解4。首先計(jì)算等式的右端61tx60x6ax6Px)=1以廣?3臚(以籽電)加4)=i%R,，6：Py6電64 6生6P二0 0 0 1其中(2-8)6〃x=一5s23-。4。5。23)-$4s6。236〃y=4s6—JC6s4=。6($5c23+°4c5s23)一54s6s23f>°x=$615s23—C4c5c23)-C6s4c23f>°y=。5s4$6一。4c6l°z=一$6($503+0。5“3)-QS4s23；/=23+0S5c231ay=-s4s56az~。4s5s23—。5c23lpx=ax+a2c2+a3c13+d,s23bPy=~^26Pz=a2s2+“3$23-d4c23下面計(jì)算等式左端-15-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文/=:的7=C、M+"盧n.0。4一。￡ayc}-axs{°z az0 0C|Px+PyS|ClPy-P.MPz-d\1(2-9)令矩陣方程左右兩端所以（2,4）元素相等，得到9P）一=一4(2-10)0=atan2|j-一。tan2(一35(2-11)'"IpJ[±比+〃；一1225）式中〃tan2類似于〃tan函數(shù)，但計(jì)算時(shí)更穩(wěn)定。在C++語言里返回的是指方位角，即與x軸的夾角。返回值為弧度，值域?yàn)椋?加萬],定義如下：y>0,x<0y<0,x<0y>O,x=Oy<O,x=Oy=0,x=0(2-12).求解%在公式（2?8）和（2-9）的計(jì)算結(jié)果中，我們能夠找到合適的對應(yīng)項(xiàng)求解四。令矩陣方程兩端的（1,4）和（3,4）元素對應(yīng)相等，得到PxJ+"⑼=4+02c2+。3c23+4邑3 八，八, （2-13）P二一4=。2$2+43s23-d4c23求得f \n個(gè) A2+B2-113200 d-八02=atan2——/ -atan2—（2-14）±7134560C（A2+B2）-（A2+B2-113200）2） ⑺式中-16-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文A=PXC\+Pys\-1603=凡一449.5.求解4根據(jù)（2?13）,可推出A—42c2+“3。23+d4s23B=a2s2+43s23-14c23將（2-15）兩式做三角變換，得到如下結(jié)果二〃（人一華力+生仍一心邑）（A-a2c2）2+（B-42s21二七（A-a2c4一么仍一七邑）（A—a,。2）?+（B—々iS?）(2-15)(2-16)進(jìn)一步可以推出023=夕2+,3=a32d/A-a2c2)+%(8〃252)

〃3(4-〃2c2)-&(8-〃2$2)(2-17)通過公式（2-17）我們可以看出，當(dāng)4、冬的值固定時(shí)，a的值是唯一確定的。由于4+4的值可能超過atan2的值域（-必乃］,所以不能用該式求解”。公式（2?a）兩端同乘步（3%尸可得才（"名尸7=7包工7（，4）才（4）?。?）首先計(jì)算等式右端一。6(s3s5-C3c4c5)-。3s456。6(。3s5+。4c5S3)-$3s4$6C4s6+C5c6s40$6($3s5一。3。4。5)一6s4

~Sfi(。3s5+。4c5s3)—C6s3s4C4c6— 4s60。5s3+。3c4s5C453s5—。3c$S4%0a2+03c3+d4s3

a3s3-c3d401(2-18)下面計(jì)算左端令矩陣方程兩端的午2一沁§10(1,4)4G

一*2~C\

0$2“00一(年2+4電)-&4-岫)-d21元素對應(yīng)相等,pxPyPz1(2-19)7冏幻*=得0-17-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文p.S2-452-a\C2+PxC\C2+PxS\C2=+〃3。3+"4s3 (2-20)所以4=〃tan2一 3+澳-580 _1735489 (2-21)、士)449600-(5.+Aq-580)2,式中A,B與公式(2-15)推導(dǎo)結(jié)果中相同。a的兩個(gè)值與a的兩個(gè)值一一對應(yīng)。經(jīng)數(shù)學(xué)驗(yàn)證：當(dāng)區(qū)開根號取正時(shí)，對應(yīng)a開根號取負(fù)。當(dāng)。2開根號取負(fù)時(shí)，對應(yīng)a開根號取正，a共有四組解。.求解。4公式(2-8)兩端同乘7(%為，名尸可得7@縱名尸7=/(%，4?) (2-22)為了簡練，下面將不一一將左右兩端結(jié)果進(jìn)行展示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，令矩陣方程兩端對應(yīng)項(xiàng)(1,3)和(3,3)相等，得S4S5=axS\~%。c,Vz%+Lq+qsh(2-23)當(dāng)sing。0時(shí)，這種情況可以通過檢查上式是否趨近于零來判斷。如果都趨近于零，則“的值可以任意選取(一般選擇不改變當(dāng)前的名)/、ars.-ac,%=Qtan2 ~~匕 、 (2-24)I生￡23+?！?。/后3).求解a公式(2-8)兩端同乘才(d尸可得組6，%,a0『叮中&4) (2-25)令矩陣方程兩端對應(yīng)項(xiàng)(1,3)和(3,3)相等，得S5="4島+23c4)-a(C]$4-S]C23c4)+O'23c4(2-26)%=3%+4Ms23-〃/23所以e=3rctan1+qc23c4)-4(('&-$△-)+生s23c4] .)l 。￡523+%6科23一生C'23 J-18-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文.求解g6令矩陣方程(2-25)兩端(2,1)和(2,2)對應(yīng)相等，得$6=%($￡一"23s4)—%(午4+S]C23s4)一為$23s4。6= -。%氏+%C23c4c5)-%(卯5+川23$5fC23c4c5)+%(。23邑+S23c4c5)’所以4=4tan2?($巾4 -4,(qc、4+山&4)一〃323s4(2-29)、及X(S|S4c5一C|S23s5+Cg23c4c5)一〃y(qS4c5+5/2355-S|C23c4c5)+%(。23%+$23c4c5),%即4求出來只有一組解，但由于物理結(jié)構(gòu)的特性，機(jī)械臂腕關(guān)節(jié)的“翻腕”動作使得心即4共兩組解，與前面四組解相乘，共八組解?！胺蟆惫饺缦拢?\=6>4±180°(當(dāng)名>0時(shí)，a取4一1800當(dāng)仇<0時(shí)，a取仇+180°),4=_& (2-30)4二&±180°侗團(tuán)2.4本章小結(jié)本章首先敘述了噴涂機(jī)器人軌跡規(guī)劃總體框架設(shè)計(jì)，明確了仿真模塊、紋理映射模塊、噴涂規(guī)劃模塊、輔助模塊各自的作用以及幾個(gè)模塊之間的關(guān)系，其中輔助模塊主要負(fù)責(zé)文件加載及輸出結(jié)果保存等；然后說明了虛擬機(jī)器人標(biāo)定的目的、方法及標(biāo)定過程；最后重點(diǎn)介紹了面向噴涂的逆運(yùn)動學(xué)分析，給出了機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)從末端執(zhí)行器到機(jī)器人基座的完整求解過程。-19-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第3章基于八叉樹理論的紋理映射技術(shù)引言紋理映射是一種基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，在不改變模型的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫的技術(shù)，該技術(shù)使模型在視覺上更具真實(shí)感，多用于游戲和電影復(fù)雜場景的演染。由于要求實(shí)時(shí)性較高，該技術(shù)并不存儲映射結(jié)果的邊界信息、法向信息等，無法輸出軌跡規(guī)劃所需要的信息。由此可見，傳統(tǒng)的紋理映射技術(shù)不能滿足軌跡規(guī)劃前處理的需求的。而導(dǎo)致該問題的根本原因是傳統(tǒng)紋理映射技術(shù)是不改變模型的，即不對網(wǎng)格進(jìn)行處理，這樣一來就無法提取映射結(jié)果的色塊邊界。本章針對傳統(tǒng)紋理映射不能滿足軌跡規(guī)劃前處理需求問題，提出了一種基于八叉樹理論的紋理映射技術(shù)。通過對網(wǎng)格進(jìn)行剖分、平滑等處理，保存了紋理映射結(jié)果的各種信息，很好的解決了傳統(tǒng)紋理映射在該方面的不足?；诎瞬鏄淅碚摰木W(wǎng)格剖分八叉樹是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，一般根節(jié)點(diǎn)為模型的最小正方體包圍盒。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于三維空間分割，每一次分割會產(chǎn)生八個(gè)新的子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的編號如圖2-8所示，基本原理如圖3-1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類似于包圍盒，只需要存儲最大值和最小值兩個(gè)極值點(diǎn)。例如第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，可表示為：OctR={(x/max,y.111axe11m),(xZmin,y,min,z,min)} (3-1)由于八叉樹具有嚴(yán)格的父子關(guān)系，每個(gè)節(jié)點(diǎn)除了極值點(diǎn)還需要存儲一組指向子節(jié)點(diǎn)的指針，保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)均可以在內(nèi)存中被取到，避免內(nèi)存泄漏。八叉樹剖分的停止條件可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)置，例如設(shè)置剖分層數(shù)、判斷空間中是否含有模型頂點(diǎn)以決定是否停止剖分等，多數(shù)情況下停止條件不止一種。圖3-1八又樹原理-20-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文網(wǎng)格剖分停止條件的判斷方法本課題網(wǎng)格剖分的停止條件有兩個(gè)：一是剖分層數(shù)；二是選擇含有Mesh格子繼續(xù)向下剖分，而不含有原Mesh的格子停止剖分，所謂格子就是子節(jié)點(diǎn)，以下所有子節(jié)點(diǎn)均稱為格子。具體流程如3-2所示：圖3?2基于八叉樹網(wǎng)格剖分流程圖由圖3-2可以看出，網(wǎng)格剖分算法的關(guān)鍵在于兩個(gè)停止條件的判斷，其中是否到達(dá)設(shè)置的剖分層數(shù)相對容易，只需在剖分過程加入層數(shù)參數(shù)，每進(jìn)行一次剖分層數(shù)減一，當(dāng)層數(shù)為零時(shí)停止剖分。而格子中是否含有Mesh的判斷就相對復(fù)雜一些,對于含有Mesh的格子定義為有效格子。本課題加載的模型為STL或IGS模型，這兩種模型（Mesh）均為三角面片模型。剖分時(shí)所有的格子為正方形。經(jīng)過對空間中正方體和三角面片的空間相對位置關(guān)系的總結(jié)，格子中含有網(wǎng)格的情況分為三種：（1）三角形面片三個(gè)頂點(diǎn)至少一個(gè)在格子內(nèi)部，如圖3-3a）；（2）三角形的邊與格子的面相交，如圖3?3b）；（3）格子的邊與三角形的而相交，如圖3-3c）。第二、三種情況可能同時(shí)存在，只要其中一種有效則該格子為有效格子。-21-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文a）點(diǎn)在格子內(nèi)b）邊與格子面相交c）棱與三角面片相交圖3-3格子與三角面片位置關(guān)系第一種情況判斷較為簡單，只需要判斷三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否在格子內(nèi)，只要有一個(gè)點(diǎn)在該格子內(nèi)，則判斷為有效格子。設(shè)點(diǎn)P為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，判斷公式如下：巴YXmax,Vmin<AVXnax （3-2）/min<^<Zmax三個(gè)等式同時(shí)成立時(shí)，則判斷點(diǎn)P在格子內(nèi)。對三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)分別進(jìn)行判斷，只要有一個(gè)頂點(diǎn)在格子內(nèi)，則判斷該格子為有效格子。第二種情況判斷則復(fù)雜些。首先一條線與一個(gè)面相交，線段兩頂點(diǎn)一定在面的兩側(cè)。以正方形格子底面為例，判斷一條線與一個(gè)面相交的情況。為了說明方便，設(shè)底面正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別為al、a2、a3、a4,線段兩頂點(diǎn)分別為pl、p2。由圖3?3可以看出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的z值相同，alz表示al的z值，x、y同理。a2x、a2y分別為x、y的最大值，a4x>a4y為x、y的最小值。設(shè)直線與平面的交點(diǎn)為p,則判斷公式如下：(plz-alz)x(p2z-alz)<0小_Qlz-〃lz)x(〃2x-plx)PX"(p2z-plz)+P”py=(alz—plz)x(p2y-ply)(p2z—plz)+ply(3-3)a4x<px<a2x44y<py<a2y如果線段與平面滿足公式（3-3）,則線段與平面相交，格子判斷為有效。一個(gè)三角形的三條邊要分別與一個(gè)格子的六個(gè)面做相應(yīng)的判斷，只要有一條邊與一個(gè)面相交，則判斷該格子為有效格子。-22-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文第三種情況判斷類似于第二種，但稍有不同。四邊形的法向?yàn)閤、y、Z軸方向中的一個(gè)方向或者反方向，可控性較強(qiáng)。而三角形面片的法向基本不可控，這就導(dǎo)致了判斷方法的不同。己三角面片和ala5棱為例進(jìn)行推導(dǎo)。首先判斷ala5兩點(diǎn)是否在面的兩側(cè)。其原理如圖3-4a)所示：a)判斷線段頂點(diǎn)是否在面的兩側(cè) b)判斷交點(diǎn)是否在面內(nèi)圖3-4判斷相交原理圖如果ala5兩點(diǎn)在面的兩側(cè)，則滿足如下公式：,=(p3-pl)x(p2-pl)](〃5-pl).司x[(al-pl).司<0然后判斷正方形格子的棱與三角形的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部還是外部。將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)向與ala5垂直的底面投影，投影結(jié)果如圖3-4b)所示，點(diǎn)在三角形內(nèi)部則滿足公式：%=(“2-H)x(pl-a\)萬2=(pl-t71)x(p3-￡zl)<&=(〃3-al)x(p2-al) (3-5)4?力2>04.網(wǎng)>o三角面片分別與正方形格子的12條棱分別進(jìn)行相交判斷，只要有一條棱與三角面片相交，則判斷該格子為有效格子。針對三角面片與格子的三種空間位置關(guān)系，相應(yīng)的給出了三種判斷方法。這三種不是簡單的對立關(guān)系，甚至有的有效格子是符合這三種情況的。為了避免重復(fù)判斷，提高算法的效率。首先從計(jì)算簡單的第一種情況進(jìn)行判斷，如果第一種判斷為有效格子，則不進(jìn)行后面的兩種判斷。如果第一種無效，則進(jìn)行第二種情況的判斷。如果第二種情況仍無效，則進(jìn)行第三種判斷。同樣，如果第二種有效，則停止判斷。如果三種判斷情況均為無效，則該格子視為無效格子，停止剖分。對于無效格子停止剖分是非常有意義的，避免了大量的無效計(jì)算，減少了內(nèi)存的使用，從而加快了算法的運(yùn)行速度。例如要將一個(gè)模型分為七層，分到第二層時(shí)-23-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文一共有64個(gè)格子，其中判斷出15個(gè)格子為無效格子，而這15個(gè)格子分到第七層時(shí)將生成32768個(gè)格子，通過判斷就避免了大量的計(jì)算。即使在網(wǎng)格剖分過程中不進(jìn)行有效格子的挑選，最終在進(jìn)行有效面挑選時(shí)，也必須挑選出有效的格子。最終結(jié)果如圖3-5b）所示：a）原始網(wǎng)格 b）剖分結(jié)果圖3-5網(wǎng)格剖分結(jié)果剖分后的有效格子經(jīng)過數(shù)據(jù)擴(kuò)展成為上圖所示結(jié)果。上文已經(jīng)提到為了節(jié)省內(nèi)存，每個(gè)格子只存儲最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)以及指向葉子節(jié)點(diǎn)的一組指針，但兩個(gè)極值點(diǎn)是無法構(gòu)成格子的六個(gè)面的，所以為了得到完整的信息需要通過兩個(gè)極值點(diǎn)先構(gòu)建八個(gè)頂點(diǎn)，然后通過各頂點(diǎn)之間的位置關(guān)系構(gòu)建六個(gè)面，最終這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)體。有效格子的具體存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖3?6所示：HexahedronSetHexahedronld Pointld Facetld圖3-6有效格子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖中S路線為上層所保存的數(shù)據(jù)，C為數(shù)據(jù)抓取路線，確定到哪個(gè)集合取抓取數(shù)據(jù)。共四種數(shù)據(jù)集合：六面體集合、原始模型三角面片集合、四邊形面片集合、點(diǎn)集合。整個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲了上下層的關(guān)聯(lián)，而且這種關(guān)聯(lián)不是單一的。例如一個(gè)面由多個(gè)點(diǎn)組成，而一個(gè)點(diǎn)又可以屬于多個(gè)面。-24-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文3.2.2基于平均法向的有效面選擇由圖3?5a)可以看出，原始網(wǎng)格為單一表面，其中灰色表示面的正方向，黃色表示