優(yōu)人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《異分母分數(shù)加、減法》教案

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《異分母分數(shù)加、減法》教案第1課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P93~94例1及“做一做”，完成教科書P95“練習(xí)二十四”中第5題。?教學(xué)目標1.經(jīng)歷將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)相加、減的過程，理解算理并掌握計算方法。能正確計算異分母分數(shù)加、減法，會解決簡單的數(shù)學(xué)問題。2.運用知識的遷移，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。3.在探究的過程中體驗成功的喜悅，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。?教學(xué)重點理解算理，掌握異分母分數(shù)相加、減的計算方法，并能正確進行計算。?教學(xué)難點理解異分母分數(shù)加、減法要先通分的道理。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)加、減法，回想一下：同分母分數(shù)怎樣相加、減？怎樣理解分母不變，只把分子相加、減？指名學(xué)生匯報，并交流?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生充分理解同分母分數(shù)加、減法的算理與計算方法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。通過復(fù)習(xí)同分母分數(shù)加、減法的法則，重點強調(diào)同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減的算理。分母不變說明分數(shù)單位相同，分子相加、減就是把相同分數(shù)單位的個數(shù)相加、減，從而引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注點放在分數(shù)單位是否相同上，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示信息，提出問題。師：人們在日常生活中會產(chǎn)生很多垃圾，這些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以下這幾類。師：為了保護環(huán)境，我們應(yīng)該怎么做？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，盡量少產(chǎn)生垃圾，不亂扔垃圾，將垃圾分類，有用的垃圾再利用等等?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】危險垃圾占生活垃圾的，紙張占生活垃圾的，食品殘渣占生活垃圾的，廢金屬等占生活垃圾的。師：根據(jù)以上信息，你能提出什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能提出五花八門的問題，并不要求有標準答案，重點是讓學(xué)生放開思考，能根據(jù)信息發(fā)現(xiàn)并提出問題，只要合理均給予肯定?！驹O(shè)計意圖】把學(xué)生熟悉的日常生活情境引入教學(xué)，把知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實生活中的問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生根據(jù)情境所提供的信息提出問題，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。此外，還可以對學(xué)生進行保護環(huán)境的教育。2.梳理問題，列出算式。師：剛才同學(xué)們提了許多有價值的問題，梳理一下這些問題，有求和的，有求差的，老師從中選擇了兩個問題作為我們這節(jié)課研究的例子。課件出示教科書P93~94例1（1）（2）問。（1）紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食品殘渣多？它們的差占生活垃圾總量的幾分之幾？【設(shè)計意圖】學(xué)生提出的問題會有很多，只要合理，教師都要給予肯定，要體現(xiàn)適當?shù)摹胺拧?。但教學(xué)中顯然不可能都用，因此教師必須學(xué)會“收”。在充分肯定學(xué)生會提問的同時，要有目的地對問題進行梳理，出示本課教學(xué)最具典型性的兩個問題作為例題。這樣設(shè)計可以較好地體現(xiàn)出學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的關(guān)系。師：大家會列算式嗎？學(xué)生口答列式，教師板書：＋－3.觀察比較，揭示課題。師：觀察這些算式，與我們學(xué)過的分數(shù)加、減法有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩個算式中分數(shù)的分母不同。師：我們將分母不同的分數(shù)稱之為異分母分數(shù)，這節(jié)課我們將以這兩道算式為例來學(xué)習(xí)異分母分數(shù)怎樣相加、減。［板書課題：異分母分數(shù)加、減法（1）］三、探究算法，理解算理1.探討算法，初步明理。(1)小組合作。師：請四人小組合作完成第一道題：＋。合作要求：①說一說：和的分母不同，它們能直接相加嗎？請說出理由。②想一想：可以運用已有知識解決這個問題嗎？自己獨立計算。③在小組內(nèi)交流各自的算法。學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計意圖】學(xué)生的小組合作要想有效，必須有具體的要求，且要重視獨立思考與互助交流相結(jié)合。第一，在開課時，通過復(fù)習(xí)鋪墊引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分數(shù)單位是否相同，在這里再次強調(diào)分母不同即分數(shù)單位不同，學(xué)生通過遷移類推自然知道這種情況是不能直接相加的。又通過說理進一步強調(diào)分數(shù)單位相同才能直接相加。第二，要求學(xué)生獨立試做，學(xué)生可利用已有的知識——同分母分數(shù)加、減法的法則，通分，小數(shù)化分數(shù)等知識，靜靜思考，獨立解答。第三，要求組內(nèi)交流算法，引導(dǎo)學(xué)生把重點放在說算理上，在說的過程中厘清思路，鼓勵學(xué)生利用學(xué)具合理解釋算理，起到交流共享的目的。(2)交流展示。師：剛才大家討論得很積極熱烈，現(xiàn)在選幾個小組說說你們是怎么想的、怎么算的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】對于第一個問題“分母不同，它們能直接相加嗎？請說出理由”，由于有同分母分數(shù)相加的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時有本課開始時的復(fù)習(xí)鋪墊，學(xué)生很容易說出之所以不能直接相加是由于分數(shù)單位不同。算法會出現(xiàn)兩種，一種是先通分再相加，另一種是先轉(zhuǎn)化為小數(shù)再相加。引導(dǎo)學(xué)生說出運用了通分，同分母分數(shù)加、減法的法則，分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)加法的法則等知識。指名學(xué)生板演第一種算法：＋＝＋＝師：因為和是異分母分數(shù)，它們的分數(shù)單位不同，不能直接相加，利用通分把和轉(zhuǎn)化為分母是20的同分母分數(shù)。（出示課件）指名學(xué)生板演第二種算法：＋=0.3+0.25=0.55(3)比較異同。師：通過交流比較一下，你們喜歡哪種算法？說說理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生通過比較可能會選擇他人的算法，有的學(xué)生仍然會堅持自己的算法。學(xué)生交流匯報算法，只要學(xué)生言之有理，教師都要給予肯定，不強求學(xué)生必須用先通分再相加的方法。【設(shè)計意圖】通過兩種算法的比較，使學(xué)生明確算法雖然不同，但都是轉(zhuǎn)化為已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。2.掌握算法，理解算理。師：剛才我們通過計算＋,初步掌握了異分母分數(shù)相加的方法，大家快速地完成教科書P93“做一做”。學(xué)生獨立計算后交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的回答不一定全面，但在與教師的交流過程中，要明確要點：分母不同即分數(shù)單位不同，不能直接相加，必須通過通分統(tǒng)一分數(shù)單位后才能直接相加。3.概括算法，深化算理。師：異分母分數(shù)相加大家都會了，試著做做減法吧，計算并驗算－。指名學(xué)生板演：-=-=驗算：+==師：我們已經(jīng)計算了異分母分數(shù)加、減法的題，大家考慮過沒有，在計算這類題時的關(guān)鍵是什么呢？結(jié)合以上的計算，同學(xué)們能試著總結(jié)出異分母分數(shù)加、減法的計算方法嗎？學(xué)生討論匯報。師小結(jié)：異分母分數(shù)加、減法的計算方法是先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。（板書）【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷計算之后，學(xué)生感受了異分母分數(shù)加、減法的計算過程，就能比較容易地總結(jié)歸納出計算方法，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。師：計算異分母分數(shù)加、減法的關(guān)鍵是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)做公分母，計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，計算后要自覺驗算。四、實踐應(yīng)用，加深理解1.教科書P94“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，交流展示。【設(shè)計意圖】本題旨在鞏固異分母分數(shù)加、減法的計算方法，同時培養(yǎng)驗算的意識。2.教科書P95“練習(xí)二十四”第5題。學(xué)生獨立完成，全班交流，引導(dǎo)學(xué)生重點說出錯因。3.教科書P94“做一做”第2題。學(xué)生獨立解答后，全班集中評價。五、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？?板書設(shè)計異分母分數(shù)加、減法（1）+=+=-=-=異分母分數(shù)加、減法的計算方法是先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。?教學(xué)反思異分母分數(shù)加、減法是本單元教學(xué)的重點，又是一種較為抽象的運算，與整數(shù)的加、減法相比，學(xué)生在理解算理與掌握算法上都有一定的困難，尤其是必須先通分。通分是進行異分母分數(shù)加、減法計算的關(guān)鍵，這是學(xué)生不易理解且容易出錯的地方。本節(jié)課的教學(xué)，注重通過觀察、分析、比較、交流等活動，借助同分母分數(shù)加、減法的算理和數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，并將整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加、減法進行類比分析，構(gòu)建知識體系。第2課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P95~96“練習(xí)二十四”中的內(nèi)容。?教學(xué)目標1.進一步理解異分母分數(shù)加、減法的算理，能比較熟練地計算異分母分數(shù)加、減法。2.能運用異分母分數(shù)加、減法的法則解決簡單的實際問題。?教學(xué)重點異分母分數(shù)加、減法的計算法則。?教學(xué)難點運用通分的方法解決異分母分數(shù)不能直接相加、減的問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、鞏固練習(xí)師：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了異分母分數(shù)的加、減法，現(xiàn)在請同學(xué)們在隨堂作業(yè)本上做一做教科書P95“練習(xí)二十四”第1題。1.學(xué)生獨立解答。2.全班集體交流。師：同學(xué)們掌握得非常不錯！請簡潔地說說，異分母分數(shù)加減、法怎樣計算？計算中要注意什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說出，異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后將分子相加、減，分母不變?！驹O(shè)計意圖】鞏固異分母分數(shù)加、減法，熟練掌握計算方法。二、以題為例，變式練習(xí)1.課件出示習(xí)題。解方程。師：這是兩道涉及分數(shù)計算的方程，想一想，該怎么解答呢？（1）學(xué)生嘗試解答，并點兩名同學(xué)板演。（2）展示交流，課件呈現(xiàn)解答方法。師：你是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)方程的性質(zhì)或四則運算的意義解方程。指名學(xué)生板演：師：解答是否正確呢？引導(dǎo)學(xué)生對方程的解進行檢驗。（3）做一做。學(xué)生獨立完成教科書P95“練習(xí)二十四”第4題，并點名同學(xué)板演。集中反饋。【設(shè)計意圖】將異分母分數(shù)的加、減法與解方程綜合起來，提高學(xué)生的綜合運用能力。2.分子是1的異分母分數(shù)相加、減的巧算方法。（1）課件出示習(xí)題。（2）學(xué)生先計算前兩列，再交流算法。（3）課件出示前兩列算式的解答過程。（4）探尋規(guī)律。師：仔細觀察，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分數(shù)的分子都是1；分數(shù)的分母都是互質(zhì)的。分母的差或和是得數(shù)的分子，分母的積是得數(shù)的分母。（5）運用規(guī)律直接寫出后兩列算式的結(jié)果。3.解決問題。（1）課件出示習(xí)題。（2）學(xué)生獨立解答。（3）展示交流。引導(dǎo)學(xué)生說說怎么想的，怎么算的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能列出分步算式：+=，+=；也可能列出綜合算式：＋＋。綜合算式計算時，可以分步通分，也可以一次性通分?！驹O(shè)計意圖】本題應(yīng)用異分母分數(shù)連加解決問題，一方面提升學(xué)生解決問題的能力，另一方面以此題為例，練習(xí)異分母分數(shù)連加的計算方法。4.探索規(guī)律。（1）課件出示習(xí)題。有趣的三角。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，分析圖中的每個數(shù)是怎么來的。（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將圖中空白處的數(shù)填寫完整。（4）交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：仔細觀察這些數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個數(shù)都是上面一行相鄰兩個數(shù)的和，每一橫行各數(shù)的和依次擴大到原來的2倍。（5）運用規(guī)律。師：如果從開始，會是怎樣呢？學(xué)生嘗試填數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)規(guī)律不變，還是每個數(shù)都是上面一行相鄰兩個數(shù)的和，每一橫行各數(shù)的和依次擴大到原來的2倍?！驹O(shè)計意圖】運用同分母分數(shù)的加法計算填空，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、自主練習(xí)1.學(xué)生獨立完成教科書P95“練習(xí)二十四”第2題。2.同桌之間玩游戲。師：每個同學(xué)出4道異分母分數(shù)加、減法計算的題，給對方計算，并判斷計算是否正確。同桌之間互相出題計算。3.自主解答教科書P96“練習(xí)二十四”第7題。（1）學(xué)生自由地提出數(shù)學(xué)問題，并解答。（2）全班分享提出的不同問題及解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是一道開放性的題，學(xué)生可能會根據(jù)題中的已知信息提出不同的問題，只要合理，教師都要予以肯定和鼓勵。4.實踐活動。完成教科書P96“練習(xí)二十四”第10