濾波器設計報告

電子技術基礎課程設計題目名稱：基于PSPICE巴特沃斯濾波器優(yōu)化設計姓名：陳正偉學號：4428班級：08級電氣1班指導教師：呂宗偉老師重慶大學電氣工程學院年6月一、濾波器介紹濾波器是一個對信號有處理作用器件或電路。主要作用是：讓有用信號盡可能無衰減經過，對無用信號盡可能大衰減。濾波器按照所處理信號，能夠分為：模擬濾波器和數(shù)字濾波器；按照信號頻段，能夠分為：低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種；按照所采取原件，也能夠分為：無源濾波器和有源濾波器。用來說明濾波器性能技術指標主要有：中心頻率f0，即工作頻帶中心；帶寬BW；通帶衰減，即通帶內最大衰減阻帶衰減等。二、巴特沃斯濾波器介紹巴特沃斯濾波器是電子濾波器一個。巴特沃斯濾波器特點是通頻帶頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬·巴特沃斯（StephenButterworth）在1930年發(fā)表在英國《無線電工程》期刊一篇論文中提出。一級至五級巴特沃斯低通濾波器響應以下列圖所表示：巴特沃斯濾波器特點是通頻帶內頻率響應曲線最大程度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐步下降為零。在振幅對數(shù)對角頻率波特圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅伴隨角頻率增加而逐步降低，趨向負無窮大。一階巴特沃斯濾波器衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器衰減率為每倍頻18分貝、如這類推。巴特沃斯濾波器振幅對角頻率單調下降，而且也是唯一不論階數(shù)，振幅對角頻率曲線都保持一樣形狀濾波器。只不過濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其余濾波器高階振幅對角頻率圖和低級數(shù)振幅對角頻率有不一樣形狀。n階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)迫近函數(shù)為：式中，N為電路階數(shù)，為截止角頻率，為通帶增益。三、濾波器設計通常來說，濾波器技術指標往往是幅頻響應特征。全部技術指標基本上都能夠經過濾波器傳遞函數(shù)計算得到。所以，從一定程度上講，濾波器設計就是尋找一個適宜傳遞函數(shù)，使其能夠滿足所要求技術指標。在工程設計中，高通、帶通和帶阻濾波器設計通常是利用低通濾波器原型，經過頻率變換得到。這么就轉變?yōu)橐粋€低通濾波器設計。流程圖以下：低通，高通帶通和帶阻技術指標低通，高通帶通和帶阻技術指標低通原型技術指標低通原型傳遞函數(shù)低通，高通帶通和帶阻傳遞函數(shù)電路綜合頻率變換頻率變換濾波器設計流程所以，依照低通原型濾波器技術指標，確定階次N，查表1確定巴特沃斯低通原型傳遞函數(shù)，再經過頻率變換取得通常濾波器傳遞函數(shù)。表1巴特沃斯低通原型濾波器導分母多項式N分母多項式N分母多項式1S+14(S*S+0.76537S+1)(S*S+1.84776S+1)2S*S+1.4142S+15(S+1)(S*S+0.61803S+1)(S*S+1.61803S+1)3(S+1)(S*S+S+1)四、Pspice9.1軟件介紹此次試驗使用軟件是Pspice9.1,在保持了SPICE原有功效基礎上，在輸入輸出圖形處理，算法可靠性和收斂性，仿真速度，模擬功效擴展以及模型參數(shù)庫和宏模型庫等方面都有所改進。PSpice主要有以下6個基本程序模塊組成：電路原理圖輸入程序Schematics激勵編輯程序StimulusEditor電路仿真程序PSpiceA/D輸出結果繪圖程序Probe模型參數(shù)提取程序Parts元器件模型參數(shù)庫LIB優(yōu)化（Optimizer）工具工作流程如圖所表示。圖中：1.設置電路圖；2.調用PSpice進行電路特征模擬；3.確定電路特征函數(shù)；4.檢驗電路特征函數(shù)模擬結果；5.運行靈敏度分析，確定最關鍵元器件（選作項目這與讀者本身知識和經驗關于）；6.確定最關鍵元器件參數(shù)；7.設置優(yōu)化特征函數(shù)，PSpice提供有53個電路特征函數(shù)（Measurement）；8.確定優(yōu)化目標函數(shù)；9.確定約束條件和目標函數(shù)權重；10.選取優(yōu)化引擎（Engine）；11.運行優(yōu)化工具；12.判斷電路是否滿足設計要求，有3項選擇：13.否！調整優(yōu)化過程；14.否！修改修改元器件參數(shù)或電路；15.是！已滿足，依此，更新電路中元器件參數(shù)值；16.打印輸出17.保留文件從流程圖中能夠看出，優(yōu)化程序是在分析基礎上進行，優(yōu)化方法包括到了數(shù)學最優(yōu)化算法。五、基于PSPICE巴特沃斯濾波器優(yōu)化設計設計目標掌握濾波器基本概念；掌握濾波器傳遞函數(shù)描述方法；掌握巴特沃斯濾波器設計方法；了解PSPICE對電路進行優(yōu)化設計基本原理；掌握利用PSPICEOptimizer對電路進行優(yōu)化設計方法和步驟；此次電子課程設計試驗要求以下：設計一個巴特沃斯濾波器，其技術指標為：（1）通帶截止頻率：fp=3kHz；（2）阻帶截止頻率：fs=12kHz；（3）通帶最大衰減率；2dB；（4）阻帶最小衰減率：30dB。設計要求：（1）確定濾波器階數(shù)和傳遞函數(shù)；（2）給出電路結構和元件參數(shù)；（運算放大器能夠選擇）（3）利用PSPICE軟件對電路進行仿真，得到濾波器幅頻響應，是否滿足設計指標；（4）假如要求其余技術指標不變（或者在合理改變范圍內），而阻帶截止頻率改變?yōu)?5KHz，確定改變電路中什么參數(shù)能夠實現(xiàn)這個目標，而且開啟PSPICEOptimizer對電路進行優(yōu)化。（一）試驗設計：依照以上技術指標，設計步驟以下：確定濾波器階數(shù)N在通帶截止頻率處，濾波器幅頻響應為-2dB，即同理，在阻帶截止頻率處，濾波器幅頻響應為-30dB，即聯(lián)立求解可得:N=2.68fc=3.32KHzWc=2*3.14*3.32KHz由此可知，濾波器階數(shù)為3，濾波器-3dB截止頻率為3.32KHz。確定傳遞參數(shù)：依照濾波器階數(shù)為3，查表1得低通原型傳遞參數(shù)為：令S=,帶入能夠得到低通濾波器傳遞參數(shù)為：此式就是滿足技術指標傳遞函數(shù)，通帶增益能夠依照電路綜合調整，在此次試驗中，設置=4。則通帶增益為20lg=12.04dB.電路綜合：三階巴特沃斯低通濾波器電路經過1個一階低通濾波器和1個二階低通濾波器級聯(lián)組成，電路圖以下：此電路傳遞參數(shù)為：利用待定系數(shù)法能夠得到電路參數(shù)設計公式以下：===，且因為令=4，所以能夠知道：=1，=1由此，我選擇=、、。其中是由=得到。（4）、用PSPICE軟件對電路進行仿真：由圖可知：截止頻率在3.1KHz左右，通帶增益為12.5dB，理論計算與仿真結果基本一致，誤差較小。利用PSPICEOptimizer對電路進行優(yōu)化設計：優(yōu)化參數(shù)設計界面：優(yōu)化分析結果界面：從圖中能夠看出由圖可知系統(tǒng)共進行了1次迭代,調用了3次電路模擬程序待調整元器件參數(shù)分別取為優(yōu)化設計值：C11=C1=7.24821nF,C21=C=8.786nF能夠使2個設計指標達成:fp=3kHz,fs=12kHz（二）、阻帶截止頻率改變?yōu)?5KHz時，改變電路中C21和C11能夠實現(xiàn)這個目標，優(yōu)化分析結果和電路設置為：電路參數(shù)設置圖：優(yōu)化分析結果界面：由圖可知系統(tǒng)共進行了8次迭代,調用了16次電路模擬程序，在取值C11=C1=3.91422nF,C21=C=7.57358nF能夠達成指標六、試驗總結和分析經過這次巴特沃斯濾波器優(yōu)化設計，了解了濾波器一些概念、功效和一些基本類型，對模電知識有了深入了解，學習了低通原型濾波器及其傳遞參數(shù)、頻率變換、濾波器設計流程和巴特沃斯濾波器設計，在對截止頻率fc和濾波器階數(shù)N求解時，運算因為太復雜，在計算過程中利用了MATLAB程序進行求解。程序為：symsfn;[f,n]=solve('1+(3/f)^(2*n)=10^0.2','1+(15/f)^(2*n)=10^3')結果為：f=3.4102849n=2.79367332在利用軟件Pspice時，因為是一個新軟件，經過上網和查閱書籍，了解它一些基本使用方法，OrCAD/PSpice優(yōu)化模塊Optimizer具備強大功效，能很好幫助模擬電路設計，以及輔助《模擬電子技術基礎》教學能很快處理復雜試解過程用有源濾波器快速實用設計方法設計了三階巴特沃斯低通濾波器初電路,在PSpice環(huán)境下對其進行了后期設計及交流分析,并經過優(yōu)化設計使電路性能更理想。使優(yōu)化得到最好元器件值取為最靠近元器件系列標稱值,實際電路與仿真結果基本吻合。其中在進行優(yōu)化時，碰到了一些難題，在電路圖中要對參數(shù)進行變量設置，剛開始一直會出現(xiàn)錯誤，在設置時改為{C1}{C}變量才會在優(yōu)化程序中出現(xiàn)預期要達成數(shù)值參數(shù)，經過翻閱資料和同學討論，成功處理了這個難題。進行優(yōu)化參數(shù)設置時,Target和Evaluate中參數(shù)要一一對應不然也會出現(xiàn)錯誤?？倎碚f，這次試驗設計比較成功，從中學到不少知識，在進行電路設計和參數(shù)設計以及優(yōu)化時，都應該大膽嘗試，不要怕出現(xiàn)錯誤，要從中學會利用所學知識發(fā)覺問題、分析問題并處理問題。經過OrCAD/PSpice9交流分析、電路性能分析以及優(yōu)化器在低頻濾波器應用，能夠看到該軟件功效很大，應用范圍很廣，尤其是優(yōu)化器為電路設計提供了強有