5.4功能關(guān)系-能量守恒定律(高中物理習(xí)題)

高三一輪物理復(fù)習(xí)（人教版）第5章機械能及其守恒定律第4節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律一、選擇題(本大題共10小題，每小題7分，共計70分．每小題至少一個答案正確)1．如圖5－4－10所示，一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩索拉至D點，在此過程中繩索AB的重心位置將圖5－4－10A．逐漸升高B．逐漸降低C．先降低后升高D．始終不變解析由題意知外力對繩索做正功，機械能增加，重心升高，故選A.答案A圖5－4－112．溜溜球是一種流行的健身玩具，具有很濃的趣味性，備受學(xué)生的歡迎．溜溜球類似”滾擺”，對稱的左右兩輪通過固定軸連接(兩輪均用透明塑料制成)，軸上套一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓筒，圓筒上系條長約1mA．一邊轉(zhuǎn)動一邊向下運動，由于重力做功，溜溜球越轉(zhuǎn)越快，動能不斷增大，溜溜球的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽蹷．在溜溜球上下運動中，由于發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，因此機械能守恒C．在溜溜球上下運動中，由于空氣阻力和繩子與固定軸之間摩擦力的作用，會損失一部分能量D．在溜溜球轉(zhuǎn)到最低點繩子將要開始向上纏繞時，輕抖手腕，向上拉一下繩子，給溜溜球提供能量答案ACD3．運動員從高山懸崖上跳傘，傘打開前可看做是自由落體運動，開傘后減速下降，最后勻速下落。v、F合、Ep和E分別表示速度、合外力、重力勢能和機械能。在整合過程中，下圖5－4－12中可能符合事實的是(其中t、h分別表示下落的時間和高度)圖5－4－12解析打開降落傘前，運動員只受重力作用，做自由落體運動；打開降落傘后，由于阻力隨速度的減小而減小，所以運動員的加速度a＝eq\f(Ff－mg,m)逐漸變小；當(dāng)Ff＝mg時，降落傘勻速下落．A圖中第二段應(yīng)是斜率減小的曲線，A項錯誤的，B項正確；重力勢能Ep＝Ep0－mgh，Ep－h(huán)圖象應(yīng)是向下傾斜的直線，C項錯誤；D圖中在打開降落傘前機械能守恒，即第一段E不隨h變化，D項錯誤．答案B4．一個物體靜止在升降機的水平地板上，在升降機加速上升的過程中，地板對物體支持力所做的功等于A．物體勢能的增加量B．物體動能的增加量C．物體動能的增加量和勢能的增加量之和D．物體動能的增加量和物體克服重力所做的功之和解析物體克服重力做多少功，其重力勢能就增加多少．重力做功不改變物體的機械能，除重力以外的其他力做多少功，物體的機械能就改變多少．綜合以上兩點分析可知C、D正確．答案CD5．一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，在此過程中重力對物塊做的功等于A．物塊動能的增加量B．物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和C．物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D．物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和解析物塊在運動過程中有重力和摩擦力做功，在物塊的運動過程中，由動能定理W＝ΔEk得：WG－Wf＝ΔEk，即WG＝ΔEk＋Wf.從上式可見，重力做功，重力勢能減少，減少的重力勢能一部分增加物體的動能，一部分克服摩擦力做功．D選項正確．答案D6．如圖5－4－13所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕質(zhì)彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上．分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時兩球恰好仍處在同一水平面上，則圖5－4－13A．兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等B．兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大C．兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大D．兩球到達各自懸點的正下方時，A球損失的重力勢能較多解析A球下擺過程中，因機械能守恒mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)①B球下擺過程中，因機械能守恒mgL＝Ep彈＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②由①②得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝Ep彈＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)可見eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＞eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，B正確．答案B7．一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動，經(jīng)過時間t0滑至斜面底端．已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能，則下列圖象中可能正確的是圖5－4－14解析合力是恒定的；速度隨時間線性增加；位移與時間是二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系知E＝E0－μmgx＝E0－eq\f(1,2)μgF合t2，可見機械能隨時間增大而減小，且與時間是二次函數(shù)關(guān)系．綜上所述，A、D正確．答案AD8．如圖5－4－15所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為eq\f(1,3)g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是圖5－4－15A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B．運動員獲得的動能為eq\f(1,3)mghC．運動員克服摩擦力做功為eq\f(2,3)mghD．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為eq\f(1,3)mgh解析運動員的加速度為eq\f(1,3)g，小于gsin30°，所以必受摩擦力，且大小為eq\f(1,6)mg，克服摩擦力做功為eq\f(1,6)mg×eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,3)mgh，故C錯；摩擦力做功，機械能不守恒，減少的勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，而是有eq\f(1,3)mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯，D正確；由動能定理知，運動員獲得的動能為eq\f(1,3)mg×eq\f(h,sin30°)＝eq\f(2,3)mgh，故B錯．答案D圖5－4－169．如圖5－4－16所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端．下列說法正確的是A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析第一階段為滑動摩擦力做功，第二階段為靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以摩擦力都做正功，選項A錯誤；由功能關(guān)系可知，第一階段：摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻l物，摩擦生熱為Q＝F阻l相對，又由于l傳送帶＝vt，l物＝eq\f(v,2)t，所以l物＝l相對＝eq\f(1,2)l傳送帶，即Q＝ΔE，選項C正確，B錯誤．第二階段：沒有摩擦生熱，但物體的機械能繼續(xù)增加，結(jié)合選項C可以判斷選項D錯誤．答案C10．如圖5－4－17所示，一個滑雪運動員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)其下滑到距離坡底s1處時，動能和勢能相等(以坡底為參考平面)；到坡底后運動員又靠慣性沖上右側(cè)斜坡(不計經(jīng)過坡底時的機械能損失)，當(dāng)其上滑到距離坡底s2處時，運動員的動能和勢能又相等，上滑的最大距離為4圖5－4－17A．摩擦力對運動員所做的功等于運動員動能的變化B．重力和摩擦力對運動員所做的總功等于運動員動能的變化C．s1＜4m，s2＞D．s1＞4m，s2＜解析根據(jù)題意，由功能原理可知：摩擦力對運動員所做的功等于運動員機械能的變化量；由動能定理可知：重力和摩擦力對運動員所做的總功等于運動員動能的變化量；如果左側(cè)斜坡光滑時，當(dāng)運動員下滑到距離坡底4m處時，動能和勢能相等，但左側(cè)斜坡不光滑，在運動員滑下的過程中，由于摩擦力對運動員做負功，其減少的重力勢能不能全部轉(zhuǎn)化為動能，運動員下滑到距離坡底4m處時，動能將小于勢能，只有運動員再下滑一段距離，才能使動能和勢能相等；同理，只有使運動員在右側(cè)斜坡距坡底2m處再上滑一段距離，才能使動能和勢能相等．答案BC11.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為A．B．C．D．解析：兩物體最終速度相等設(shè)為u由動量守恒得：mv=(m+M)u,系統(tǒng)損失的動能為：系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q=fs=二、計算題(本大題共2小題，共30分．要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)圖5－4－1812．(15分)如圖5－4－18，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞(即碰撞過程無機械能損失)后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值．解析根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數(shù)值ΔEp與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等，即ΔEp＝W①設(shè)物塊質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則ΔEp＝mgh②W＝μmgs′③設(shè)物塊在水平軌道上停住的地方與N點的距離為d.若物塊在與P碰撞后，在到達圓弧形軌道前停止，則s′＝2s－d④聯(lián)立①②③④式得d＝2s－eq\f(h,μ)⑤此結(jié)果在eq\f(h,μ)≤2s時有效．若eq\f(h,μ)＞2s，則物塊在與P碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時有s′＝2s＋d⑥聯(lián)立①②③⑥式得d＝eq\f(h,μ)－2s.答案當(dāng)eq\f(h,μ)≤2s時，d＝2s－eq\f(h,μ)當(dāng)eq\f(h,μ)＞2s時，d＝eq\f(h,μ)－2s13．(15分)工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運，現(xiàn)簡化其模型分析：如圖5－4－19所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0，長為L；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時的速度小于傳送帶的速度，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.求：圖5－4－19(1)釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量．解析(1)設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，由機械能守恒Ep＝eq\f(1,2)mv2滑塊在傳送帶上做勻加速運動由動能定理μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2解得：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgL.(2)設(shè)滑塊在傳送帶上做勻加速運動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移s＝v0tv0＝v＋atμmg＝ma滑塊相對傳送帶滑動的位移Δs＝s－L相對滑動生成的熱量Q＝μmg·Δs解得：Q＝mv0·(v0－eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL))－μmgL.答案(1)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgL(2)mv0·(v0－eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL))－μmgL14.（20分）（注意：在試題卷上作答無效）裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響。解析：設(shè)子彈的初速為v0,穿過2d厚度的鋼板時共同速度為：v受到阻力為f.對系統(tǒng)由動量和能量守恒得：①②由①②得：③子彈穿過第一塊厚度為d的鋼板時，設(shè)其速度為v1，此時鋼板的速度為u，穿第二塊厚度為d的鋼板時共用速度為v2，穿過深度為，對子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：④⑤由③④⑤得：⑥對子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：⑦⑧由③⑥⑦⑧得：15．（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值。E距A為S=5R，物塊與傳送