2022年北師大版八下《-不等關(guān)系》配套練習(xí)(附答案)

2.1不等關(guān)系1．小亮家買了一盒高鈣牛奶，包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克〞，它的含義是指()A．每100克內(nèi)含鈣150毫克B．每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C．每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D．每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克2．式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1.其中是不等式的有()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)3．身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果x＞y，那么表示2號(hào)同學(xué)比1號(hào)同學(xué).4．對(duì)于不等式x＋y≤8，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)符合條件的實(shí)際背景．5．2021年2月1日宿遷市最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，那么當(dāng)天宿遷市氣溫變化范圍t(℃)是()A．t＞8 B．t＜2C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤86．以下按要求列出的不等式中，正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù)，即a＞0B．x不大于3，即x＜3C．x與4的和是負(fù)數(shù)，即x＋4＜0D．x與2的差是非負(fù)數(shù)，即x－2＞07．一個(gè)正方形的周長為acm，要使它的面積不小于4cm2，那么a需滿足不等式()A．a(chǎn)2＞4 B．a(chǎn)2≥4C.eq\f(1,4)a2＞4 D．(eq\f(1,4)a)2≥48．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖，那么以下式子中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b|C．a(chǎn)－b＞0 D．a(chǎn)＋b＞09．一種牛奶包裝盒上標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量≥2.9%〞．那么其蛋白質(zhì)含量為()10．小華拿24元錢購置火腿腸和方便面，一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，那么關(guān)于x的不等式表示正確的選項(xiàng)是()A．3×4＋2x＜24 B．3×4＋2x≤24C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥2411．以下式子：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2－y＋1；⑤3x≠5；⑥x－3＜y＋2，其中是不等式的有：.12．某班級(jí)從文化用品市場購置了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，那么購置簽字筆的支數(shù)x應(yīng)滿足的不等式為.13．某農(nóng)戶要用籬笆圍成一個(gè)長方形的羊圈，他有籬笆60m，假設(shè)羊圈的一個(gè)邊長為20m，另一個(gè)邊長為x，完工后籬笆還有剩余，用不等式表示上述數(shù)量之間的關(guān)系.14．如圖為一隧道入口處的指示標(biāo)志牌，圖1表示汽車的高度不能超過3.5m，由此可知圖2表示汽車的寬度l(m)應(yīng)滿足的關(guān)系為.15．用不等號(hào)“＞、＜、≥、≤〞填空：a2＋10.16．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示以下關(guān)系：(1)x的eq\f(1,3)與x的2倍的和是非正數(shù)；(2)一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；(3)三件上衣與四條長褲的總價(jià)錢不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%.答案:B2.D3.矮4.解：在假期，小敏讀了x本書，小華讀了y本書，他們倆讀書的總數(shù)不超過8本．5.D6.C7.D8.C9.C10.B11.①②⑤⑥12.26＜2x＋1.5(15－x)＜2713.2(20＋x)＜6014.l≤315.＞16.解：(1)eq\f(1,3)x＋2x≤0；(2)設(shè)炮彈的殺傷半徑為r，那么應(yīng)有r≥300；(3)設(shè)每件上衣為a元，每條長褲是b元，應(yīng)有3a＋4b≤268；(4)用P表示明天下雨的可能性，那么有P≥70%.第1課時(shí)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)一．選擇題〔共8小題〕1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，那么添加的條件不能為〔〕A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD2．等腰三角形的一個(gè)角是80°，那么它頂角的度數(shù)是〔〕A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°3．實(shí)數(shù)x，y滿足，那么以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是〔〕A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不對(duì)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC的平分線，那么∠BDC的度數(shù)是〔〕A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°5．等腰三角形的兩邊長分別是3和5，那么該三角形的周長是〔〕A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或136.如圖，給出以下四組條件：①；②；③；④．其中，能使的條件共有〔〕A．1組 B．2組 C．3組 D．4組在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)局部，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長為〔〕A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或108．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，那么頂角的度數(shù)為〔〕A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°二．填空題〔共10小題〕9．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，那么另兩個(gè)角的度數(shù)是_________．10．如圖，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，那么∠ACD=_________．第10題第11題第12題第13題11．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，那么∠B=_________°．12．如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，∠C=110°，那么∠A=________°．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD=_________．14．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，那么∠BAC=_________°．第14題第15題第16題第17題第18題15.如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，那么∠D的度數(shù)為_____.16．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度數(shù)為_________．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=20°，那么∠C=_________．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點(diǎn)，且BE=BP，CP=CF，那么∠EPF=_________度．三．解答題〔共5小題〕19．：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．求證：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕BE=CE．21．如下圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．22．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．〔1〕上述四個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定AB=AC？〔用序號(hào)寫出所有的情形〕〔2〕選擇〔1〕小題中的一種情形，說明AB=AC．23．〔1〕如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？〔2〕如圖，假設(shè)點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)猜測線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜測．參考答案一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、30°；16、72；17、70；18、50三、19、證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底邊BC上的中點(diǎn)，∴OB=OC，在△OBD與△OCE中，∴△OBD≌△OCE〔AAS〕．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、證明：〔1〕∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；…〔4分〕〔2〕由〔1〕知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE〔SAS〕，∴BE=CE〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕．〔其他正確證法同樣給分〕…〔4分〕21、解：OE⊥AB．證明：在△BAC和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD〔SAS〕．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、〔1〕答：有①③、①④、②③、②④共4種情形．〔2〕解：選擇①④，證明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．②④理由是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，23、解：〔1〕成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，