2022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題

2022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題PAGE2022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．化簡的結(jié)果是（）A．2 B．4 C． D．±2．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞﹣13．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D．，，5．已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠BAD＝∠DCB C．BD＝AC D．AD＝BC6．下列計算正確的是（）A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝97．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AF的長等于（）A．2 B．3 C．4 D．62022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題全文共3頁，當前為第1頁。8．若平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝160°，則∠D的度數(shù)是（）2022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題全文共3頁，當前為第1頁。A．120° B．100° C．60° D．70°9．已知兩條線段長分別為3、4，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段長是（）A．5 B． C．5或 D．不能確定10．如圖，在?ABCD中，AD＝6，∠ADB＝30°．按以下步驟作圖：①以點C為圓心，以CD長為半徑作弧，交BD于點F；②分別以點D，F(xiàn)為圓心，以CD長為半徑作弧，兩弧相交于點G．作射線CG交BD于點E．則BE的長為（）A．3 B． C．4 D．3二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3+）（3﹣）＝．12．古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2+1，那么a，b，c為勾股數(shù)．請你利用這個結(jié)論得出一組勾股數(shù)是．13．如圖，點A是直線l外一點，在1上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是．14．我們賦予“※”一個實際含義，規(guī)定a※b＝?+，試求3※5＝．15．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處．若∠1＝∠2＝50°，則∠A'為．三.解答題：（共55分）16．（10分）計算：（1）2﹣6+3；（2）（+3）（﹣5）．17．（6分）閱讀與計算：古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝（a+b+c），則三角形的面積為：S△ABC＝（海倫公式），若△ABC中，BC＝4，AC＝5，AB＝6，請利用上面公式求出△ABC的面積．20222022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題全文共3頁，當前為第2頁。18．（6分）已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得BE＝DF．連接EF，與對角線AC交于點O．求證：OE＝OF．19．（5分）閱讀材料，回答問題：（1）中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”．這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時，那么斜邊的長為5．”．上述記載表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之間的數(shù)量關系是：．（2）對于這個數(shù)量關系，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖，它是由八個全等直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補充完整：證明：∵S△ABC＝ab，S正方形ABDE＝c2，S正方形MNPQ＝．又∵＝，∴（a+b）2＝4×，整理得a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴．20．（5分）如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F(xiàn)是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．21．（5分）如圖，小旭放風箏時，風箏線斷了，風箏掛在了樹上．他想知道風箏距地面的高度．于是他先拉住風箏線垂直到地面上，發(fā)現(xiàn)風箏線多出1米，然后把風箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現(xiàn)風箏線末端剛好接觸地面（如圖為示意圖）．請你幫小旭求出風箏距離地面的高度AB．20222022年人教版八年級數(shù)學下冊第一次月考試題全文共3頁，當前為第3頁。22．（8分）在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：