課堂師生互動(dòng)促進(jìn)“雙主”教學(xué)

課堂師生互動(dòng)促進(jìn)“雙主”教學(xué)①一、現(xiàn)狀分析隨著新教材的廣泛使用和新《課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）的進(jìn)一步落實(shí)，廣大英語教師正逐步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,越來越重視現(xiàn)代教學(xué)方法和教學(xué)手段方面的研究和運(yùn)用，并且取得了一定的效果，學(xué)生的聽、說、讀、寫能力，尤其是聽和說的能力有了較為明顯的提高。但縱觀整個(gè)英語教學(xué)過程，盡管英語教師嘗試采用各種啟發(fā)方式 ,但課堂教學(xué)難以真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，所以主體教學(xué)的實(shí)施效果還不夠理想。究其原因是多方面的，但我們認(rèn)為最主要的有以下三點(diǎn)：1. 教師沒有擺正發(fā)揮學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用之間的關(guān)系， 在備課中只注重了教的過程而忽視了學(xué)生學(xué)的過程；教學(xué)設(shè)計(jì)比較單調(diào)，難以啟發(fā)學(xué)生思維和調(diào)動(dòng)學(xué)生參與語言實(shí)踐活動(dòng)的積極性，學(xué)生的主體作用得不到充分的發(fā)揮；學(xué)生不懂得運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略來促進(jìn)學(xué)習(xí)，在課堂上被動(dòng)地聽，極少主動(dòng)參與語言實(shí)踐活動(dòng)。所以，要從根本上改變這種狀況，提高英語課堂教學(xué)的質(zhì)量，就必須實(shí)現(xiàn)課堂師生互動(dòng)，促進(jìn)“雙主”教學(xué)。二、理論依據(jù)根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，英語知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的，即“英語不是教會(huì)的，而是學(xué)會(huì)的” （ Englishcan'tbetaught.It mustbelearned. ）。外語學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)實(shí)踐的過程，學(xué)生是實(shí)踐的主體，他們既是教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象，也是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)（ notpassiveconsumersofinformation），而是能動(dòng)地對(duì)輸入信息進(jìn)行加工處理。所以，英語教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的“雙主”教學(xué)模式。其次，美國著名應(yīng)用語言學(xué)家 Oxford.R.L 認(rèn)為：語言學(xué)習(xí)策略(Learning strategies)是學(xué)習(xí)者采用的一種行為或行動(dòng)，從而使語言學(xué)習(xí)的過程更加輕松、愉快，自主意識(shí)更強(qiáng)，學(xué)習(xí)更成功。而英語學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者為了更有效地學(xué)習(xí)英語（作為第二語言）和掌握英語的各項(xiàng)技能而采取的各項(xiàng)措施，包括具體的行為步驟、技巧和一些心理過程。學(xué)生在課堂教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)策略可以大大提高學(xué)習(xí)效果。所以，作為英語教師，我們應(yīng)牢固樹立學(xué)生在英語學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)，充分發(fā)揮他們的主體作用，在教學(xué)中始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生在英語教學(xué)中的主動(dòng)性和積極性。三、實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，促進(jìn)“雙主”教學(xué)的措施進(jìn)一步更新教學(xué)觀念，確立“為學(xué)而教”的指導(dǎo)思想。首先，教師要更新人才觀，并樹立為學(xué)生終生學(xué)習(xí)的教育觀。21世紀(jì)是高科技、高競爭的時(shí)代，所培養(yǎng)的人才要具有廣闊的胸懷、豐富的知識(shí)、聰敏的智慧、開拓的精神、完善的人格。培養(yǎng)這樣的新型人才對(duì)我們教育者提出了更高的要求，所以教師首先要更新人才觀。其次，轉(zhuǎn)變教師角色。在以往的英語課堂教學(xué)中，教師多數(shù)扮演的是“主角”。而當(dāng)今的教學(xué)要求教師在教學(xué)方法方面作出最重要的改變就是“走出演講者的角色”，并強(qiáng)調(diào)優(yōu)秀的教師應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)者、促進(jìn)者、輔助者和協(xié)調(diào)者。要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)師生互動(dòng)，就要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，要從“教”為重心轉(zhuǎn)移到以“學(xué)”為重心，既要研究“教法”又要研究“學(xué)法”，并做到教與學(xué)的最佳結(jié)合，從而達(dá)到“教是為了不教”（葉圣陶）的最高境界。培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí),幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策略。長期以來，由于受傳統(tǒng)教育思想的影響，學(xué)生習(xí)慣被動(dòng)學(xué)習(xí)，每天認(rèn)認(rèn)真真地聽課、做筆記，很少去思考問題。所以，教師在更新自己的教學(xué)觀念的同時(shí)應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，幫助學(xué)生掌握英語學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。（1）讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己在學(xué)習(xí)中的主體作用。教師必須要讓學(xué)生懂得“英語不是教會(huì)的，而是學(xué)會(huì)的，外語學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)實(shí)踐的過程，學(xué)生是實(shí)踐的主體”。只有讓學(xué)生明確自己在學(xué)習(xí)中的作用，才能發(fā)揮其主體作用。（2）幫助學(xué)生掌握一些策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。由于缺乏必要的英語學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。集中表現(xiàn)在課堂內(nèi)“只聽不動(dòng)（動(dòng)腦、動(dòng)口）”，難以實(shí)現(xiàn)課堂師生互動(dòng)。故此，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用英語學(xué)習(xí)策略。追求真實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)隨著課程改革的不推進(jìn)， 傳統(tǒng)的教學(xué)方式得到改善和優(yōu)化， 課堂教學(xué)異彩紛呈， 極具觀賞性。但是，有些課堂教學(xué)過于追求形式，看似熱熱鬧鬧，很精彩，實(shí)際上效果并不理想。本文僅從問題情境的創(chuàng)設(shè)和合作學(xué)習(xí)兩方面作一些反思。一、 反思問題情境的創(chuàng)設(shè)在實(shí)施“問題解決”教學(xué)模式的過程中，教學(xué)設(shè)計(jì)的中心環(huán)節(jié)是“問題情境”的創(chuàng)設(shè)。如今一想到情境創(chuàng)設(shè)，就會(huì)聯(lián)想到“生活情境” “童話情境境”等，似乎離開了現(xiàn)實(shí)生活和童話故事，就不稱為情境。有些情境的創(chuàng)設(shè)是“為生活而生活” “為情境而情境”，這在一定程度上影響了真實(shí)、有效、有意義的課堂情境的設(shè)置。[案例]一位老師在教學(xué)“比例尺”一課時(shí)，這樣創(chuàng)設(shè)情境。師：生活在這個(gè)地球上，你有什么感受？生1：我們應(yīng)珍惜這個(gè)地球上的一草一木。生2：地球太神秘了。生3：地球很遼闊。生4：這個(gè)地球太偉大了。師：地球的體積非常龐大，而地圖卻只有這一頁紙這么大，你有什么疑問嗎？生5：地圖上藍(lán)色代表的海洋比陸地大多少呢？學(xué)生遲遲答不到點(diǎn)子上，教師有些著急：誰還有什么疑問呢？生6“地球這么大，是怎樣畫到紙上去的呢？教師松了口氣，終于有人答到點(diǎn)子上了。“你提的問題真好！大家知道是怎樣畫上去的嗎？這就是這節(jié)課我們要探究的內(nèi)容。”教師板書比例尺后提問：“看了這個(gè)課題你想探究些什么？”學(xué)生站起來好幾個(gè)，又說了一通，無非是這樣一些：比例尺是什么意思，怎樣學(xué)習(xí)比例尺，比例尺有什么用，等等。[反思]教師的意圖很明確，就是想創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，制造“地球之大”與“地圖之小”的矛盾沖突，“逼”出問題，引出“比例尺”概念。然而這種為情境而創(chuàng)設(shè)的情境，雖挖空心思，卻流于形式，反而使簡單的問題復(fù)雜化，使數(shù)學(xué)課失去了本來的面目。情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，數(shù)學(xué)內(nèi)容如果在日常生活中可以十分自然地找到現(xiàn)實(shí)原型，并且現(xiàn)實(shí)原型的引入確實(shí)也能有效地增進(jìn)、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，此時(shí)的生活情境就是合適的、有價(jià)值的；如果數(shù)學(xué)內(nèi)容本身沒有明確的現(xiàn)實(shí)原型，并且從數(shù)學(xué)知識(shí)本身引入反而會(huì)更直接、更清晰，此時(shí)，就沒有必要“為生活而生活”，直接從數(shù)學(xué)舊知引入亦未嘗不可，或許還可收到開門見山、簡捷明了的效果，大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性。二、反思合作學(xué)習(xí)目前，一些數(shù)學(xué)課堂過分追求“觀賞價(jià)值”，非常淺顯的的組織學(xué)生討論，不必分組的內(nèi)容安排小組學(xué)習(xí)，顯而易見的結(jié)論要求學(xué)生實(shí)實(shí)踐驗(yàn)證，對(duì)所學(xué)內(nèi)容不加分析，似乎沒有討論就不是“探索”不分小組就沒有“合作”，沒有實(shí)踐、驗(yàn)證就不會(huì)“發(fā)現(xiàn)”?？v觀諸多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，合作學(xué)習(xí)仿佛就是體現(xiàn)新課程教學(xué)理念的標(biāo)簽。有了合作課堂好象就是以學(xué)生為主體的課堂。認(rèn)真分析、思考一些課安排的合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不同程度存在著形式主義、操作使用上的弊端。主要反映在：（1）對(duì)討論的問題缺乏認(rèn)真的設(shè)計(jì)和思考。（2）對(duì)討論的效果和質(zhì)量缺乏深刻的反思。（3）注重了討論的形式忽視了討論的時(shí)機(jī)和討論題的研究。（4）討論中仍然是優(yōu)等生當(dāng)代表，由優(yōu)生思維代替了中差生思維。（5）如何解決討論過程中的閑人，讓全體學(xué)生都參與到教學(xué)活動(dòng)中來。如何科學(xué)有效地使用合作學(xué)習(xí)就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)值得深思和研究的問題。它的安排要受學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知需要、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)氛圍等諸多因素的制約。教學(xué)問題的討論既要課前精心設(shè)計(jì)，又要在教學(xué)過程中隨機(jī)把握。做到適時(shí)適當(dāng)、自然流暢。教師只能是教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者、管理者。并且不失時(shí)機(jī)地參與到學(xué)生的討論活動(dòng)中來，體現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)?，F(xiàn)在課堂上討論的組織方式以兩人一組或四人一組為普遍形式。筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)小組的安排可根據(jù)學(xué)生的素質(zhì)結(jié)構(gòu)和討論題的難易程度來科學(xué)安排。（1）討論的組織體現(xiàn)層次性。如：難度不大的問題安排兩人一組商量；難度稍大的問題可設(shè)計(jì)成四人一組討論；對(duì)于有些問題可以從不同角度、不同思維方式解答的，還可以組織全班討論。（2）討論的組織安排體現(xiàn)科學(xué)性?？茖W(xué)地組織學(xué)生討論是避免形式主義的根本保證，無論同質(zhì)同組還是異質(zhì)同組的討論，均應(yīng)在流動(dòng)組長的協(xié)調(diào)下進(jìn)行，使每一位組員都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，并且把意見收集起來進(jìn)行匯報(bào)，在小組代表匯報(bào)的前提下其它同組成員可以補(bǔ)充完善。（3）加強(qiáng)對(duì)討論過程的評(píng)價(jià)功能。當(dāng)討論完后應(yīng)對(duì)討論的情況進(jìn)行匯報(bào)，這時(shí)教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的最佳時(shí)機(jī)，不僅教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)成效給予恰當(dāng)而中肯的評(píng)價(jià)，而且生生之間也可以展開評(píng)定。當(dāng)孩子獲得同伴的欣賞時(shí)孩子的自信才可能真正建立。（4）討論過程中注意對(duì)學(xué)生個(gè)性化的塑造。培養(yǎng)學(xué)生敢于說不，敢于否定別人，也敢于否定自己，敢于從不同的角度去思考問題，敢于發(fā)表不同的見解，這是可貴的創(chuàng)新精神。引導(dǎo)學(xué)生批判性地吸取不同的意見，不能盲目地隨從或適從，要竭力保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新火花。我認(rèn)為教學(xué)中這樣幾種情況可以安排學(xué)生合作討論。首先問題的設(shè)計(jì)要符合知識(shí)形成過程中學(xué)生認(rèn)知的需要。當(dāng)新知識(shí)與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突時(shí)可設(shè)計(jì)討論題組織學(xué)生討論，讓學(xué)生討論的過程中運(yùn)用舊知解決新知，建立新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二、知識(shí)的重難點(diǎn)或關(guān)鍵處，易于混淆的知識(shí)可以安排學(xué)生討論。通過討論，把握住知識(shí)的最本質(zhì)的東西。第三、教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題難度很大、需要跳一跳才夠得著的思考題時(shí)可以隨機(jī)安排學(xué)生討論，這能起到相互學(xué)習(xí)、相互幫助。第四、是我們教學(xué)過程中無法預(yù)測的問題。即當(dāng)學(xué)生提出教師事先未考慮到的，偶然冒出來的問題時(shí)，也可安排機(jī)動(dòng)的討論。以上所述教學(xué)過程中問題的討論要遵循教學(xué)活動(dòng)的“必須”；是學(xué)生認(rèn)知需求的“必須”。真實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種理念，一種價(jià)值追求，讓我們所有數(shù)學(xué)教師在課改中不斷地思考，不斷地探索聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境作者：古藺鎮(zhèn)四屏馬頸小學(xué) 陳群

轉(zhuǎn)貼自：古藺教育

2004年第四期

點(diǎn)擊數(shù)：

31數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處充滿著數(shù)學(xué)。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到其原形。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生周圍的事物設(shè)計(jì)教學(xué)問題，并營造一種寬松平等而又充滿智力活動(dòng)的氛圍，讓學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓他們發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，我做了以下幾個(gè)方面的嘗試：一、在導(dǎo)入情境中，巧妙的聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際在課堂教學(xué)中，老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我身邊，把生活與數(shù)學(xué)有機(jī)的融為一體。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我安排了一個(gè)游戲：請(qǐng)學(xué)生用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。并仔細(xì)聽老師要求，然后做。如果有4個(gè)月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，請(qǐng)用手指個(gè)數(shù)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)，學(xué)生很快伸出2個(gè)手指。教師接著說現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給兩個(gè)小朋友，請(qǐng)用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)，這時(shí)，許多同學(xué)都難住了，有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指，問他表示什么意思，回答說，因?yàn)槊咳朔值桨雮€(gè)月餅，教師進(jìn)一步問：你能用一個(gè)數(shù)來表示“半個(gè)嗎？學(xué)生被問住了。此時(shí)，一種新的數(shù)（分?jǐn)?shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的欲望，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較好的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激起了學(xué)生解決問題的欲望。二、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際學(xué)習(xí)的根本原因在于問題，沒有問題難以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，巧妙的把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成潛在意義的問題，讓他們有問題意識(shí)，激發(fā)他們主動(dòng)參與解決實(shí)際問題的欲望。例如，在一、二年級(jí)的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，你今年幾歲啦？多高呀？身體有多重？比一比你和你的同桌誰重這些都是小學(xué)生經(jīng)常遇到的問題，而要準(zhǔn)確地說出結(jié)果，就需要我們量一量、稱一稱、算一算，這些都離不開數(shù)學(xué)。三、創(chuàng)設(shè)參與情境，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。因此，在教學(xué)中一方面要盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原形。另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件，使學(xué)生能夠用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋日常生活中有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并能解決一些數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。比如對(duì)于“土地面積單位1公頃的大小，學(xué)生不是很清楚，只是模糊的知道，1公頃=10000平方米，那10000平方米到底有多大？為此，在教學(xué)中，我特意把學(xué)生帶到操場，讓學(xué)生領(lǐng)略1公頃的大小，同時(shí)讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)與生活緊緊相連。當(dāng)然，生活中常用的各種知識(shí)像按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄利息、日常購物問題均發(fā)生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅游，都離不開數(shù)學(xué)。在教學(xué)四年級(jí)的 “求平均數(shù)的問題這一內(nèi)容時(shí)，我在課后布置了這樣一個(gè)習(xí)題：請(qǐng)同學(xué)們回家后到超市去進(jìn)行一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查， 調(diào)查同一類商品的 5種不同價(jià)格，看一看哪種牌子的最貴？哪種牌子的最便宜， 算一算它們的平均價(jià)是多少？象這樣讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)來解決日常生活中的問題， 不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣， 而且能提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓數(shù)學(xué)走向生活。 總之，只要試著把數(shù)學(xué)問題融入生活，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景誘導(dǎo)， 在課外積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題， 激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓他們親自去探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，獲得成功的喜悅，那他們就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下問題情境創(chuàng)設(shè)的探討摘要數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力的重要源泉，我們應(yīng)該在民主和諧的氣氛下，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用多種方法創(chuàng)造生動(dòng)活潑的問題情境。關(guān)鍵詞：問題情境數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從驚訝開始?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題的動(dòng)態(tài)過程，“創(chuàng)設(shè)問題情境”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境中去?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有一個(gè)具體目標(biāo)是：經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過程，在教學(xué)過程中，必須創(chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景。創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好的問題情境，往往能夠激起學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，能夠讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生積極思考，從而獨(dú)立地解決問題，發(fā)展其思維能力和創(chuàng)造能力。所以創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問題情境相當(dāng)重要，如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問題情境呢？筆者認(rèn)為應(yīng)從實(shí)、活、和三字著手。1、實(shí)實(shí)指的是創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境必須從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律進(jìn)行選材加工。十六大報(bào)告要求教育 “造就數(shù)億計(jì)的高素質(zhì)勞動(dòng)者， 數(shù)以千百萬計(jì)的專門人才和一大批拔尖創(chuàng)新人才”，在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)中， 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)擔(dān)當(dāng)著不可推卸的重要責(zé)任， 但在現(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不高的現(xiàn)象仍然存在， 比如：有的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)， 學(xué)習(xí)成績不佳， 有的學(xué)生不再升學(xué)，就不知道生活和工作中數(shù)學(xué)有什么用， 或者不會(huì)解決生活和工作中遇到能用學(xué)過的數(shù)學(xué)可以解決的問題。 針對(duì)上述弊端，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的問題情境中， 必須根據(jù)學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，生活實(shí)際的具體情境， 營造一種現(xiàn)實(shí)而富有吸引力的學(xué)生背景以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)，而且只有與生活聯(lián)系起來才能使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 打消學(xué)習(xí)對(duì)現(xiàn)實(shí)中是否存在數(shù)學(xué)的懷疑，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)。如在《教育儲(chǔ)蓄》這一節(jié)中，我們可以創(chuàng)設(shè)如下情境：師：今天中午，我們家的鄰居到我們家來玩，你們知道他來干什么嗎？生：干什么？（學(xué)生感到很好奇，為什么老師的鄰居到老師家來玩，要問他們呢？跟他們有關(guān)嗎？）（電腦顯示圖片）我國從1999年11月1日起開始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，征收存款所產(chǎn)生利息的20%個(gè)人所得稅，但教育儲(chǔ)蓄和購買國庫券暫不征收利息稅。師：答案現(xiàn)在揭曉， 跟此圖片有關(guān)，我家鄰居的兒子現(xiàn)在跟你們一樣正在讀初中， 現(xiàn)在鄰居想給他兒子準(zhǔn)備 6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 5000元。想?yún)⒓咏逃齼?chǔ)蓄，問題呢是現(xiàn)在有兩種儲(chǔ)蓄方式，（顯示兩種儲(chǔ)蓄方式），因以前家窮，書讀得不多，現(xiàn)在就不知選擇哪種好了，老師較忙，還沒算好。大家能否幫他算一下。 能算了，回家問一下爸媽，是否也需要此類型的幫忙，也讓我們充分發(fā)揮一下作用” 。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生的積極性會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來，因?yàn)橐粋€(gè)是能讓他們心中充滿自豪感，他們可能會(huì)想： “他們以前書讀得少，不能算，我們現(xiàn)在書讀得多了，能算，多好?！绷硪环矫嬉沧屗麄兛吹搅俗x書的切實(shí)好處， 就是能給他們自身帶來利益，增加了學(xué)習(xí)的積極性。2、活活指的是創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)生動(dòng)活潑，創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)手段和方法應(yīng)靈活多樣。問題情境的生動(dòng)活潑：形式活潑重激勵(lì)，這是新教材的特點(diǎn)之一，在新教材的設(shè)計(jì)思路中，就認(rèn)為理想課程的教學(xué)內(nèi)容是有用、有趣、有序。有趣也即生動(dòng)活潑，這強(qiáng)調(diào)了兒童的認(rèn)知規(guī)律，初中的學(xué)生畢竟是感性認(rèn)識(shí)多于理性認(rèn)識(shí)，興趣在他們的學(xué)習(xí)中起著相當(dāng)大的作用，要提高他們的興趣，我們必須創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的問題情境，情境生動(dòng)活潑了，就能使兒童親近數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué)，從而主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且生動(dòng)活潑的問題情境，能夠去掉學(xué)生對(duì)教科書的枯燥感、恐懼感，產(chǎn)生一種愿意甚至喜歡學(xué)習(xí)的輕松感、激勵(lì)性和親和力。如在講《有理數(shù)加減法》的時(shí)候，我們可創(chuàng)設(shè)如下情境： “今天呢，你們班主任老師很開心，因?yàn)榘l(fā)工資了，發(fā)了 500元，他本來有 150元，但昨天呢，他向我借了 58元。請(qǐng)問，你們班主任現(xiàn)在有多少錢？”這樣設(shè)問，我想肯定比問“ 500+150+（-58）如何計(jì)算”有魅力的多吧！教學(xué)手段方法的靈活多樣：在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，方法和手段是多種多樣的。①運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境。當(dāng)今多媒體教學(xué)作為一種先進(jìn)的教學(xué)手段，以其直觀性、形象性和生動(dòng)性獲得人們的青睞，多媒體組合可以再現(xiàn)教材提供的情境，作用于不同的感觀，使學(xué)生在剎那獲得豐富的感受，達(dá)到迅速感知對(duì)象的目的， 所以有效合理地利用多媒體教學(xué)， 對(duì)于創(chuàng)設(shè)問題情境也十分重要。如在《打折銷售》中，我們可以通過多媒體設(shè)計(jì)如下畫面：商店的衣服在打八折，有一件衣服的旁邊有著說明：“此衣服的原價(jià)是將成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)的，獲利是15元，問成本多少？”問題解決后，可以換一件衣服再試。這樣創(chuàng)設(shè)情境，既聯(lián)系實(shí)際，又生動(dòng)活潑。②通過設(shè)疑創(chuàng)設(shè)情境。所謂設(shè)疑，就是有意設(shè)置障礙、懸念造成疑惑，創(chuàng)設(shè)憤悱情境，激勵(lì)解決，教師在教學(xué)過程中通過設(shè)疑，解疑可最大地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生處于一種“情憤憤，心悱悱”的狀態(tài)，從而激起他們積極思考探索的欲望。當(dāng)他們處于“山窮水盡疑無路”時(shí)，教師再適時(shí)給予解惑，使之感到“柳暗花明又一村” ，這比平鋪直敘講解理論更有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力，更能提高教學(xué)效果。如在《誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大》時(shí)，可設(shè)問：“轉(zhuǎn)盤任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次，一定是偶數(shù)嗎？說說你的想法？”“轉(zhuǎn)盤任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次，一定是 9嗎？說說你的想法？”“重復(fù)轉(zhuǎn)幾次，結(jié)果將如何？”利用轉(zhuǎn)盤游戲提出了三個(gè)問題，極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心。學(xué)生的思緒立刻被引到了充滿新奇、渴望的意境中。③通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境教育家陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成”。此中的行指實(shí)踐，實(shí)踐的一個(gè)部分就是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境。一方面可以提高學(xué)生的積極性，因?yàn)閿?shù)學(xué)課一般來說講得較多，動(dòng)手較少，另一方面也可以讓問題更生動(dòng)直觀。如在用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程時(shí)，我們就可以用天平做實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情境。另外，我們還可以用掛圖，實(shí)物或通過幽默風(fēng)趣的語言和富有感染力的表情去創(chuàng)設(shè)情境。3、和和指的是和諧，創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)在民主平等和諧的氣氛中進(jìn)行。蘇霍林斯基在《教育的藝術(shù)》一書中說： “課堂上的一切困惑和失敗的根子，在絕大多數(shù)場合下在于教師忘記了： 上課是兒童與教師的共同勞動(dòng)， 這種勞動(dòng)的成功， 首先是師生間的關(guān)系決定的”。好的問題情境來自于教師與學(xué)生的高度融洽，師生之間舉手投足、心有靈犀、一笑一顰、心心相印，而心靈的溝通需要情感作紐帶， 這種紐帶應(yīng)該首先由教師傳送給學(xué)生，作為主導(dǎo)的教師應(yīng)該尊重每一個(gè)學(xué)生，并且這種尊重不是居高臨下的“親切關(guān)懷”，或者為了某種教學(xué)效果而故作姿態(tài)的“教學(xué)藝術(shù)設(shè)計(jì)”，而是平等觀念，民主意識(shí)的真誠流露。如果教師缺乏民主精神，登上講臺(tái)就擺出一副師道尊嚴(yán)的傳道士面孔，學(xué)生產(chǎn)生心理壓抑，問題情境創(chuàng)設(shè)的再好，也沒有用武之地。相反，處在情境中的教師，因摯愛學(xué)生而洋溢在面容上的和顏悅色、機(jī)智巧妙的誘導(dǎo)啟發(fā)、優(yōu)美得體的手勢(shì)動(dòng)作、抑揚(yáng)頓挫的聲調(diào)語氣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生如知已般的親切感，師生的情感自然地交流融洽、共鳴升華。這時(shí)，創(chuàng)設(shè)的問題情境也就最大限度地發(fā)揮了作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的誤區(qū)與思考【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)缺少真實(shí)性，情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容相脫離。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該從兒童發(fā)展的內(nèi)在需要出發(fā)，應(yīng)有真實(shí)性、數(shù)學(xué)味、發(fā)展性、吸引力?！娟P(guān) 鍵詞】真實(shí)性、數(shù)學(xué)味、發(fā)展性、吸引力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合教學(xué)和兒童發(fā)展需要的情境，是非常重要的工作。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，由于諸多原因，情境創(chuàng)設(shè)往往“變味”、“走調(diào)”，失去了應(yīng)有的價(jià)值。一、情境創(chuàng)設(shè)的幾種常見誤區(qū)：1、游離于數(shù)學(xué)內(nèi)容之外的“包裝”。教者把“創(chuàng)設(shè)情境”僅僅看作提高灌輸教學(xué)效率的手段，而忽略了“情境”作為教學(xué)的有機(jī)組成因素，具有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。對(duì)“情境”創(chuàng)設(shè)簡單化地理解為“形象+習(xí)題”。如某教師在一節(jié)公開課教學(xué)中，一上課就繪聲繪色地說：“小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？”學(xué)生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復(fù)習(xí)題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空頭像+鞏固練習(xí)，最后還是孫悟空頭像+總結(jié)。課堂上簡單地附著個(gè)孫悟空的頭像，就能叫情境嗎？這種所謂的“情境”除了會(huì)分散學(xué)生的注意力，又有什么價(jià)值？其實(shí)，本來有趣的孫悟空出現(xiàn)有這樣不倫不類的場合中也失去了他應(yīng)有的“磁場效應(yīng)”。2、枝節(jié)橫生的“現(xiàn)實(shí)生活” 。情境創(chuàng)設(shè)未能突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設(shè)定。如教學(xué)“元角分”，教者安排了“8角錢可以怎樣拿”的開放題，為了創(chuàng)設(shè)情境，教者這樣教學(xué)：師：“小明從家鄉(xiāng)給北京的小朋友寄一封信，需要什么啊？”生：“需要一個(gè)郵局?！?，“需要一個(gè)郵遞員?！薄靶枰粋€(gè)信封?！?。學(xué)生的回答無論如何，都點(diǎn)擊不到教者心中預(yù)設(shè)的答案，最后教者只好強(qiáng)行切入：“寄信要郵票，買一張郵票多少錢？”“8角錢?！薄?角錢怎么拿呢？”繞了一圈，才提出早就要問的問題，這樣繞圈子的所謂情境實(shí)在多余而繁瑣。我們看到，許多時(shí)候，我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力，其實(shí)，既浪費(fèi)時(shí)間，又窒息學(xué)生本該活躍的思維。3、不顧學(xué)生實(shí)際水平的“挑戰(zhàn)性問題”。情境創(chuàng)設(shè)不符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，任意拔高了學(xué)生對(duì)問題的興趣程度。如教學(xué)“一筆畫”問題，教師設(shè)計(jì)了一座居民小區(qū)平面圖，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)既不重復(fù)又不遺漏的路線。看上去，情境創(chuàng)設(shè)合情合理，因?yàn)樵诔扇说乃季S中，這樣效率最高，自然也就是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。但孩子卻不這樣想，為什么“既不重復(fù)又不遺漏”？他可能對(duì)此不感興趣，至少在他沒能理解其中的意義時(shí)，他是不會(huì)充分投入進(jìn)去的。而有位教師卻是這樣設(shè)計(jì)的，用一筆畫畫出了一匹馬的圖案，然后問：“你能畫出來嗎？試一試?！痹趯W(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步引導(dǎo)出問題：再想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)“一筆畫”的含義，能吸引學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。4、與生活常識(shí)相悖的“杜撰” 。情境內(nèi)容不符合生活實(shí)際中的基本事實(shí)， 是為創(chuàng)設(shè)情境而隨意杜撰出來的。 如教學(xué)“長方形面積計(jì)算”，教師設(shè)計(jì)一個(gè)情境：“一塊長方形玻璃打碎了（如下圖） ，要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實(shí)際上，我們?nèi)澆Ａ枰獛б粔K大玻璃嗎？當(dāng)然不要。 有位老師在教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)物跑步競賽的動(dòng)畫情景， 結(jié)果是小雞第一， 小鴨第二，小貓第三，小狗第四，許多同學(xué)當(dāng)即表示不同意，認(rèn)為小狗跑的最快，應(yīng)該小狗第一。 雖然這是假設(shè)的情景，但“虛擬”不等于“虛假” ，虛擬的情境也應(yīng)該符合起碼的生活邏輯。圖A 圖B5、多媒體呈現(xiàn)的“實(shí)驗(yàn)操作” 。創(chuàng)設(shè)情境一味注重于使用多媒體， 以致忽略了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展需要， 其實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境不只局限于多媒體，語言、實(shí)物操作、游戲甚至教師的手勢(shì)、體態(tài)，都可以成為一種情境。更重要的是，并不是所有的情境都適于用多媒體。 如教學(xué)圓錐的體積， 某位教師用多媒體電腦生動(dòng)地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水， 恰好倒?jié)M的過程。但我想，如果這里，讓學(xué)生先自己親自動(dòng)手量一量，理解會(huì)更加深刻。可惜的是，多媒體的使用， 替代了學(xué)生的親身體驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生，只能是隔靴搔癢了。二、兩點(diǎn)思考：1.我們?yōu)槭裁匆皠?chuàng)設(shè)情境”？以上出現(xiàn)種種現(xiàn)象， 問題絕不是出自偶然。從表面看，是教師挖掘教材深度不夠， 導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)情境流于形式。實(shí)質(zhì)上，我們看到許多課堂都有這樣的傾向：先創(chuàng)設(shè)一個(gè)所謂“情境” ，再釣魚式地引出問題，然后就將“情境”拋在一邊，直接去解決“問題”了?！扒榫场逼浔?，“灌輸”其里。實(shí)際上，還是一個(gè)觀念問題。這就要我們反思一下， 我們?yōu)槭裁匆皠?chuàng)設(shè)情境”，或者，“創(chuàng)設(shè)情境”應(yīng)達(dá)到什么樣的目的？僅僅是為了給傳統(tǒng)教學(xué)“包裝”一下，給傳統(tǒng)教學(xué)加點(diǎn)“味精”嗎？我想不是，“情境”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，其價(jià)值至少體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要。把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。2）引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論。3）幫助學(xué)生有效解決問題。創(chuàng)設(shè)情境，溝通知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，科學(xué)地思考問題，尋找解題途徑。4）促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展。避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識(shí)技能，不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。以上分析看出，“情境”創(chuàng)設(shè)至少有一個(gè)基本原則：從兒童發(fā)展的內(nèi)在需要出發(fā)。上述現(xiàn)象的出現(xiàn)，也正是教者追求形式化， 忽略這一基本需要的緣故。 如果情境創(chuàng)設(shè)不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，如果情境創(chuàng)設(shè)不能科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問題， 如果情境創(chuàng)設(shè)不是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，甚至是偽造的情境，這樣的情境要堅(jiān)決摒棄。我們呼喚一個(gè)“求真”的教學(xué)情境。2.情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意哪些問題?理清情境創(chuàng)設(shè)的根本目的 ,筆者認(rèn)為,教師在情境創(chuàng)設(shè)中應(yīng)明確以下幾點(diǎn) :（1）要有真實(shí)性。情境所創(chuàng)設(shè)的應(yīng)符合客觀現(xiàn)實(shí)，不能為教學(xué)的需要而“假造”情境。數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境二者應(yīng)不相悖。2）要有“數(shù)學(xué)味”。情境創(chuàng)設(shè)“要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，離開了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課了。”首先，要區(qū)分清數(shù)學(xué)教學(xué)生活化不完全等同于生活。如前例教學(xué)“元角分” ，過多的無關(guān)信息不僅不利于學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握， 而且會(huì)模糊學(xué)生的思維， 失去情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。情境創(chuàng)設(shè)要有“數(shù)學(xué)味” ，要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。其次，要區(qū)分清目的和手段的關(guān)系。 情境創(chuàng)設(shè)只是手段， 不是目的，不應(yīng)對(duì)情境本身作過多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學(xué)生的注意力。（3）要有“發(fā)展性”選擇恰當(dāng)?shù)?、適合學(xué)生發(fā)展的情境方式。學(xué)生缺乏主觀感受的可以多用錄像、動(dòng)畫等形式創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。學(xué)生需要?jiǎng)邮植僮鳌⒂H身經(jīng)歷的，決不簡單替代，創(chuàng)設(shè)操作情境。學(xué)生需要認(rèn)識(shí)上深化的，可以創(chuàng)設(shè)問題情境，等等。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與情境的內(nèi)在聯(lián)系創(chuàng)設(shè)。情境創(chuàng)設(shè)要“反映兒童熟悉和可以理解的事物”。如教學(xué)“一筆畫”時(shí)，教者應(yīng)多考慮學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知特征，成人所關(guān)注的東西，兒童并不一定認(rèn)同。（4）要有“吸引力”如果情境創(chuàng)設(shè)不能讓學(xué)生感受到有趣， 富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲， 那么情境創(chuàng)設(shè)同樣不能改變當(dāng)前學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀。 這種吸引力，不只在于形式的新穎 （再新穎的形式反復(fù)刺激學(xué)生，也會(huì)變得陳舊，這也是孫悟空失去“磁力”的原因） ，更重要的是，學(xué)生對(duì)外在手段所引起的興趣，要深化為內(nèi)在的發(fā)展需要，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身產(chǎn)生興趣。綜上所述，“真實(shí)性”是情境創(chuàng)設(shè)的基本前提，“數(shù)學(xué)味”是情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)保證，“發(fā)展性”是情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值導(dǎo)向，而“吸引力”是保證情境創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮其重要作用的動(dòng)力機(jī)制，結(jié)合四個(gè)方面要求去創(chuàng)設(shè)情境，才能創(chuàng)設(shè)出符合兒童內(nèi)在發(fā)展需要的“真”情境。參考文獻(xiàn)：1. 教育部：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 北京師范大學(xué)出版社， 2001年版。2. 《小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例評(píng)介》 主編：斯苗兒 浙江科學(xué)技術(shù)出版社3. 《新課程中教師角色的轉(zhuǎn)變》 主編：鐘啟泉4. 顧泠沅等：《面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科教育改革行動(dòng)綱領(lǐng)》 ，上海教育出版社， 2001年版。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法上海市惠民中學(xué)姜兵教學(xué)改革如火如荼，減負(fù)增效勢(shì)在必行，如何提高45分鐘的效益是每一個(gè)老師的研究課題。教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，喜歡學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就顯得格外的重要。創(chuàng)設(shè)問題的情境，吸引學(xué)生積極的投入，積極的的思考無疑是事半功倍的方法，人非草木，孰能無情，一節(jié)課既是知識(shí)的學(xué)習(xí)過程， 也是學(xué)生的情感過程， 當(dāng)學(xué)生參與到教學(xué)中來， 積極的思考和發(fā)言時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們一臉的燦爛和興奮。 這樣的一堂課無疑是最成功的。 情境：[situation]在一定時(shí)間內(nèi)各種情況的相對(duì)的或結(jié)合的境況，有時(shí)也寫作情景 [circumstances]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題引入需要情境，解題教學(xué)需要情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)的單調(diào)和枯燥， 實(shí)際上，問題創(chuàng)設(shè)的好，吸引學(xué)生積極的參與和主動(dòng)的學(xué)習(xí)，他們會(huì)體味到數(shù)學(xué)的美和趣味。在去年的一年教學(xué)中，我們幾位數(shù)學(xué)教師在楊浦區(qū)教育學(xué)院數(shù)學(xué)教研室宋德秀老師的組織指導(dǎo)下，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法的探索， 通過互聽探索公開課， 聽后進(jìn)行討論和總結(jié)的方法來研究。 于今年再進(jìn)行教學(xué)的實(shí)踐探索檢驗(yàn)探索的效果， 最后總結(jié)出以下的方法。1、利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生的絕大部分時(shí)間都在生活， 認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識(shí)，有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識(shí)。 如果教學(xué)中能和學(xué)生的這些知識(shí)做類比， 那么將是非常受學(xué)生歡迎的， 一旦接受也會(huì)被學(xué)生牢牢的掌握。 而現(xiàn)代的教學(xué)手段很容易讓現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂之上。 例如：在整式同類項(xiàng)的教學(xué)中， 我們可以和實(shí)際中的例子相比較，把數(shù)學(xué)分類的思想形象化， 在電化教室對(duì)一群豬羊的圖片進(jìn)行分類， 分類的方法：無角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個(gè)游戲，每個(gè)同學(xué)都可以輕而易舉的做到，對(duì)于預(yù)備班的同學(xué)， 還感到新奇以至于達(dá)到情緒高漲， 這時(shí)抓住時(shí)機(jī)自然的過渡到同類項(xiàng)的分類中來，分類的方法：字母相同，相同字母的指數(shù)相同。學(xué)生乘勝追擊，很自然的應(yīng)用剛剛在豬羊分類中形成的程序， 先看字母，再看字母的指數(shù)。 豬羊的分類（按外部形態(tài)） 多項(xiàng)式的分類（按字母的系數(shù)和次數(shù)） 在初二根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻， 實(shí)際上他們和合并同類項(xiàng)是一樣的。 這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學(xué)生對(duì)問題的理解，同時(shí)讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。2、對(duì)老問題進(jìn)行延伸來創(chuàng)設(shè)問題情境解決問題和一個(gè)人的知識(shí)水平、

認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為教師，如果能貼切的了解學(xué)生的知識(shí)水平、 認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并適當(dāng)?shù)陌l(fā)展他， 不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)、并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如：在初中預(yù)備班的幾何開始部分有這樣一道題，在等腰三角形 ABC中，頂角 A=30o，又CT平分∠ACB求∠ATC的度數(shù)。這是一道基本題考察了學(xué)生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和的概念。如果僅僅讓學(xué)生解決這道問題，教學(xué)就有些平淡了，如果在解決了這道問題之后，再向深處挖掘，進(jìn)一步深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將是非常有益的。我進(jìn)一步提出了如下的問題：若∠A=Xo，你能用含X的代數(shù)式表示∠ATC嗎？這看上去是一小步，僅僅是把30度換成了X度，數(shù)字換成了字母，實(shí)際上卻是一大步，它鞏固了前面的多項(xiàng)式，也和函數(shù)有了聯(lián)系。當(dāng)問題解決了，我再緊追一問：當(dāng)X等于多少時(shí)，∠ATC=50o？這就成了一個(gè)方程問題。這就充分利用了前面的問題情境。不僅鞏固知識(shí)，也發(fā)展了知識(shí)，對(duì)于學(xué)生發(fā)問，思考都是有利的。要把學(xué)生從題海中解放出來，就需要我們老師精選習(xí)題，要題盡其用，通過習(xí)題最大的鍛煉學(xué)生的思維能力和對(duì)知識(shí)的把握能力。3、利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)問題情境在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是不常用的，但在問題情境的建立上無疑是一種較好的方法，關(guān)鍵在于模型要簡單、和要解決的問題聯(lián)系非常的密切。例如：在初中預(yù)備班教扇形的面積，課題引入的部分首先來一段《上甘嶺》機(jī)槍掃射的戰(zhàn)爭場面，把同學(xué)的情緒激發(fā)出來，然后，話題一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們，假設(shè)敵人碉堡的機(jī)槍射程是100米，機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是60度，那么敵人機(jī)槍的控制區(qū)域是多大？”自然的引入了扇形的面積問題，必要時(shí)讓學(xué)生模擬機(jī)槍掃射的動(dòng)作，并畫出模擬圖。很顯然，這是一個(gè)具有點(diǎn)難度的小問題，同時(shí)也讓學(xué)生接觸了用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題。利用數(shù)學(xué)建模的方法來創(chuàng)設(shè)問題情境，要選擇絕大多數(shù)同學(xué)所熟知的、感興趣的、建立數(shù)學(xué)模型比較容易的事物，畢竟我們只是利用模型，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。4、利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)中，一題多解、多題一解的現(xiàn)象是很普遍的。讓學(xué)生較多的接觸，適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，是有利于學(xué)生的提高的。匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家喬治??波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目?！崩纾涸谧骱昧诉@樣一道題目后：線段AB的中點(diǎn)為C，線段AC的中點(diǎn)為D，若線段BD的長度為5厘米，那么線段AB的長度是多少？我再給學(xué)生提出這樣的問題：已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠BOD的度數(shù)為50度，那么∠AOB的度數(shù)是多少？這兩道題目的考察角度不同、但方法完全一樣，對(duì)于低年級(jí)的同學(xué)學(xué)習(xí)幾何問題是很好的。利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是要找出問題相似的地方，或“形似”（條件或結(jié)論一樣），或“神似”（方法或解題的思路一樣）?！靶嗡啤蔽覀兎Q之為一題多變、而“神似”我們稱之多題一解。5、利用簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來創(chuàng)設(shè)問題的情境在低年級(jí)的實(shí)驗(yàn)幾何階段是很平常的事情，先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論，如求圓柱的體積，采用了把圓柱進(jìn)行分割，拼成一個(gè)近似的長方體，分得越多，越接近一個(gè)長方體，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到長方體的體積公式。在初中的高年級(jí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎為零，但我們可以通過教學(xué)軟件來模擬實(shí)驗(yàn)的過程，例如講解勾股定理時(shí)，讓學(xué)生通過觀察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來得到勾股定理。如圖所示。三個(gè)正方形面積分別代表了三邊的平方。定義一個(gè)小正方體的面積為1個(gè)面積單位，通過查正方體的個(gè)數(shù)就可以得到三邊平方的關(guān)系了。《幾何畫板》可以演示較多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，特別是幾何中的數(shù)量關(guān)系。6、利用數(shù)學(xué)材料來創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)中，通過觀察材料， 觀察方法，觀察思路來啟發(fā)學(xué)生得到思考來得到新的結(jié)論，這類方法更適合開放型題目的設(shè)置，更容易讓學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維。例如：由右上面的一組解：我可以觀察到，分子都是 1，減數(shù)與被減數(shù)的分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，而得數(shù)的分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積。用式子來表示即為：你還能得到其他的結(jié)論嗎？學(xué)生的視角不同，得到的結(jié)論即不同，在老師的啟發(fā)下， 學(xué)生互相啟發(fā)，也就得到了更多的結(jié)論，這時(shí)你不得不佩服學(xué)生的能力了。學(xué)生得到的結(jié)論有： ，，學(xué)生用等式的左邊進(jìn)行相加可以得到這樣的是式子：，學(xué)生用等式的右邊進(jìn)行相加可以得到：，還有一些其他的結(jié)論。7、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過程， 有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)， 用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解， 還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣， 提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解坐標(biāo)系（平面）的過程中，我們可以先講解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速的爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟： “??！可以象蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置啊?！币胝}，怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng)起來了。又例如在講解根式的概念時(shí)，可以講無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程：年輕人因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了無理數(shù)EQR(,2)，而被殺害。數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，培養(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)問題情境只是一個(gè)手段。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法也決不僅這幾種，他需要我們不斷的探索和自身知識(shí)的不斷豐富，需要我們對(duì)生活的熱愛和對(duì)教育的熱情。創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新思維張曉斌（重慶市清華中學(xué) 400054）“問題是數(shù)學(xué)的心臟”沒有問題就沒有數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于思維的研究成果表明，思維過程首先是解決問題的過程，即思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題情境為目的的。所謂問題情境是指個(gè)體覺察到的一種有目的的但又不知如何達(dá)到這一目的的心理困境，也就是當(dāng)已有知識(shí)不能解決新問題而出現(xiàn)的一種心理狀態(tài)。人們就必須擬出以前未曾有過的、新的活動(dòng)策略，也即完成創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。而借以解決包含在其中的問題的心理過程，則稱作問題性思維。根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識(shí)的問題性思維過程。解決問題首先要提出問題，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前怎樣去找出公式來?！币虼耍處煙o論是在教學(xué)的整個(gè)過程，還是在教學(xué)過程中的某些微觀環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)問題情境的實(shí)質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心的沖突，打破主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生進(jìn)入問題者的“角色”，真正“卷入”學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，達(dá)到掌握知識(shí)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維的目的。創(chuàng)設(shè)問題情境的方式2a=2c的特問題情境對(duì)于學(xué)生來說，是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件，對(duì)于教師來說，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段。教師可以利用各種各樣的問題情境如意外的情境，不對(duì)應(yīng)的情境，選擇的情境，沖突的情境，反駁的情境等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能引發(fā)創(chuàng)新思維的問題情境有以下幾種基本方式：1.1 引發(fā)式教師可以通過實(shí)驗(yàn)、教具和多媒體展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，或由舊知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)、拓展引出新問題，或由有趣故事展開，讓學(xué)生身臨其境，實(shí)現(xiàn)和展開思維活動(dòng)，這樣學(xué)生就親自參與了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過程。如在“橢圓”的教學(xué)中，首先請(qǐng)三個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)同學(xué)按住繩子的兩端，第三個(gè)同學(xué)用粉筆套住繩子咱黑板上畫圖形，畫好后請(qǐng)這個(gè)同學(xué)說出他在畫的過程中有什么感受。這個(gè)同學(xué)說出了以下結(jié)論：當(dāng)開始兩個(gè)同學(xué)把繩子拉直按住兩端時(shí)，畫出的就是線段，不是橢圓，只有當(dāng)粉筆端到兩個(gè)同學(xué)按住的兩點(diǎn)的距離和大于這兩點(diǎn)的距離時(shí)，才是橢圓。這樣不但引出了橢圓的定義，而且還得到殊情形。1.2 矛盾揭示式利用穩(wěn)含于教材中的矛盾因素，或?qū)W生已有認(rèn)知與新知識(shí)之間的矛盾和沖突設(shè)計(jì)矛盾的問題情境，讓學(xué)生通過積極思維來解決矛盾。如在解答例題時(shí)，可有意出現(xiàn)差錯(cuò)與疏漏，形成學(xué)生思維上的正誤沖突，從而獲得問題的解決。有這樣一道題目：已知f(x)1x，化簡f（sin2θ）＋f（－sin2θ），其中0<θ<π。開始時(shí)，進(jìn)展比較順利：解原式1sin21sin2(sincos)2(sincos)2（解到這里時(shí)，教師不動(dòng)聲色地往下做——）=（sinθ—cosθ）＋（sinθ＋cosθ）=2sinθ。這時(shí)，部分學(xué)生在交頭接耳，有的甚至脫口而出：“錯(cuò)了”!經(jīng)過研究，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)分區(qū)間討論，從而將最后兩步訂正如下：原式sincossincos2cos04,2sin3,442cos3.4這種正確與錯(cuò)誤的強(qiáng)烈對(duì)比，波瀾迭起的教學(xué)，形成了創(chuàng)新思維的問題情境，有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。1.3 出其不意式創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不和諧或?qū)W(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)運(yùn)用于陌生情境中的問題，使學(xué)生在驚奇中迫切進(jìn)入積極思維狀態(tài)。例如在講復(fù)數(shù)的三角形式的乘法法則時(shí)，先讓學(xué)生利用復(fù)數(shù)13i6的代數(shù)形式（不用ω）計(jì)算22非常煩瑣，不僅耗時(shí)費(fèi)力，而且極易致錯(cuò)。這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)說：“我們今天將要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則，利用它來計(jì)算這道題只要幾秒!”學(xué)生頓時(shí)感到驚異和驚疑，也就產(chǎn)生了對(duì)新知識(shí)的期待和渴求，自然引出新課。1.4 似是而非式提出一些似是而非、模棱兩可的問題，讓學(xué)生在捉摸不透、無所適從中進(jìn)入積極思維狀態(tài)。如在復(fù)數(shù)的教學(xué)中要隨時(shí)注意把實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集中相異性質(zhì)進(jìn)行比較，讓學(xué)生判斷下列命題是否正確，并說明理由：（1）若z12＋z22>0，則，z12>－z22；（2）z22z;（3）z1z2(z1z2)24z1z2;22的充要條件是z1=z2=0；（4）z1＋z2=0（5）方程， x a(a 0)的解為x=±a；（6）一元二次方程的兩根必為共軛虛根。學(xué)生通過對(duì)這些問題的深入思考，不僅明辨了是非，復(fù)習(xí)鞏固了有關(guān)的復(fù)數(shù)知識(shí)，而且還培養(yǎng)了他們思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性。1.5 猜想證明式牛頓說：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)及其他科學(xué)的發(fā)展的淵源之一就是猜想的假說。數(shù)學(xué)課中教師要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生對(duì)問題的條件與結(jié)論、拓展的走向、解法的思路等作出猜想，引導(dǎo)學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上敢于打破常規(guī)，標(biāo)a2n12anan2an新立異，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺的獨(dú)創(chuàng)意識(shí)。例如：已知數(shù)列12,滿足a+a=1,求證對(duì)一切n∈，n均為整數(shù)。Na大多數(shù)學(xué)生很快可以算出1=1，2=1，3=3，4=11，5=41，但對(duì)怎樣證明束手無策，怎么aaaaa辦呢?觀察已知等式，鼓勵(lì)學(xué)生猜測an+2的表達(dá)式，這時(shí)有學(xué)生提出：設(shè)an+2=pan+1+qan（p、q為整數(shù)），然后用待定系數(shù)求得p=4，=－1。因此n+2=4n+1－n再用數(shù)學(xué)歸納法可證明此qaaa等式成立。創(chuàng)設(shè)問題情境的有效策略良好的問題情境有助于實(shí)現(xiàn)原有的認(rèn)知對(duì)新知識(shí)的同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充和完善，從而促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展。構(gòu)建良好的問題情境，可以使學(xué)習(xí)材料的意義被充分地揭示出來，使學(xué)生易于理解，也就是使學(xué)習(xí)材料的邏輯意義明朗化。更重要的是，它可以激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地使新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系，從而使新知識(shí)獲得實(shí)際意義，最終實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，我們認(rèn)為有如下一些基本策略。2.1 創(chuàng)設(shè)“小步距”問題情境，注重問題的有序性和階梯性。問題情境的設(shè)置要具有合理的程序和階梯性，即問題的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向新的高度。創(chuàng)設(shè)“小步距”問題情境，就是要善于把一個(gè)復(fù)雜的、難度較大的課題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的子問題 (或步驟)，或把解決某個(gè)問題的完整的思維過程分解成幾個(gè)小階段?！靶〔骄唷眴栴}情境的創(chuàng)設(shè)，首先，必須具有適應(yīng)性和針對(duì)性，即必須針對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)、心理發(fā)展水平和學(xué)習(xí)材料的難易程度來設(shè)計(jì)問題。創(chuàng)設(shè)的問題情境既要反映數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，如數(shù)學(xué)概念的形成過程，定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)過程，數(shù)學(xué)問題的分析過程以及解題方法和規(guī)律的概括過程等，又要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)過程，如感知、表象、抽象、概括、建構(gòu)等，使知識(shí)的“探索”過程和“獲取”過程有機(jī)統(tǒng)一。其次，必須具有有序性和階梯性，即針對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的有序性。教師設(shè)置問題要坡度適中、排列有序、循序漸進(jìn)、形成有層次結(jié)構(gòu)的開放性系統(tǒng)，并不斷地與外界教學(xué)環(huán)境保持能量、信息的交換，這樣才能使問題情境所包含的信息量不斷增加，才能使學(xué)生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才能興趣盎然地接受知識(shí)、訓(xùn)練能力、體驗(yàn)情感。2.2 創(chuàng)設(shè)“變式”問題情境，注意問題的開放性和發(fā)散性。良好的問題情境不僅應(yīng)當(dāng)是“標(biāo)準(zhǔn)的”，既具有典型的模式，為吸收或同化其他學(xué)習(xí)材料提供理想的框架，有利于學(xué)生對(duì)材料進(jìn)行抽象和概括，而且應(yīng)當(dāng)具有“變式”性，即問題情境的形式和敘述可以不斷變化，而基本原則和本質(zhì)屬性保持不變。變式性問題往往注重揭示條件性知識(shí)，注重的是方法，因此“變式”性問題情境主要具有這樣一些功能：構(gòu)建功能，即利用“變式”性問題情境能加深對(duì)相應(yīng)“問題群”的理解和解釋；整合功能，即能夠把輸入的信息按問題類型或知識(shí)結(jié)構(gòu)整合成一個(gè)整體，有利于知識(shí)結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化；遷移功能，即它揭示了知識(shí)應(yīng)用的條件，最具遷移性。因此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，既要注意基本知識(shí)點(diǎn)的中心性，又要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，進(jìn)行發(fā)散思維，深刻領(lǐng)會(huì)與中心點(diǎn)有密切聯(lián)系的知識(shí)，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解。對(duì)于問題更要注重其變化綜合，靈活運(yùn)用，可以對(duì)已有問題進(jìn)行改變，使一問題的精髓滲透到其他問題當(dāng)中，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移。這樣就可使問題情境具有較好的發(fā)散性，即問題情境的設(shè)計(jì)能充分激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，開拓學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的變式有圖形變式，表達(dá)式的變式，語言變式，解法變式，問題變式等，通過這些變式活動(dòng)，可以活躍學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。例如研究三棱錐(即四面體)頂點(diǎn)的射影與底面三角形“五心”的關(guān)系時(shí)就可設(shè)置以下問題：①當(dāng)三棱錐是正三棱錐時(shí)；②當(dāng)三條側(cè)棱的長均相等時(shí)；③當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時(shí)；④當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點(diǎn)射影在底面三角形內(nèi)時(shí)；⑤當(dāng)頂點(diǎn)與底面三邊距離相等時(shí)；⑥當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時(shí)；⑦當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對(duì)側(cè)面垂直時(shí)；⑧當(dāng)各個(gè)側(cè)面在底面上的射影面積相等時(shí)；⑨當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所在的角相等且頂點(diǎn)在底面三角形外時(shí)。教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，不時(shí)閃現(xiàn)出創(chuàng)造思維的火花，品嘗到“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的甜頭，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了對(duì)于線線、線面垂直關(guān)系，尤其是三垂線定理的掌握。2.3 創(chuàng)設(shè)“精制式”問題情境，注意問題的方向性和策略性。人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，既需要概念性知識(shí)，又需要程序性知識(shí)，還需要策略性知識(shí)。新的知識(shí)觀正是從這三個(gè)方面來規(guī)范和強(qiáng)調(diào)知識(shí)的重要性。因此，一個(gè)問題情境包含的知識(shí)也應(yīng)該是多方面的。一個(gè)精而有效的問題情境，不在于所具有概念性知識(shí)的多少，而在于其中蘊(yùn)涵的程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的有效性，在于由概念性知識(shí)和程序性知識(shí)相結(jié)合而形成問題圖式，即解決各類問題的基本框架和模式。數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是解決“為什么這樣做”的方法問題。因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)充分利用每堂課寶貴而有限的時(shí)間，精心構(gòu)建問題情境，使其蘊(yùn)涵豐富的程序性知識(shí)和策略性知識(shí)，幫助學(xué)生形成問題圖式。構(gòu)建的問題情境一旦具有延伸性和方向性，就可以擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理空間，充分激活原有知識(shí)，并使新舊知識(shí)發(fā)生有機(jī)聯(lián)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如求等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式時(shí)，通過印度國王獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋發(fā)明家的故事引入，然后問：2 63數(shù)列的求和?學(xué)生都能回答。又問：③反映等比數(shù)列的本質(zhì)屬性是什么 ?它的意義是什么 ?學(xué)qak(k2,3,,n)生回答：公比ak1。我們把它變?yōu)閍－qa=0.④請(qǐng)大家觀察、分析，kk-1這個(gè)式子提供的一個(gè)規(guī)律性的重要特點(diǎn)是什么?學(xué)生說：等比數(shù)列中的第k項(xiàng)與第k—1項(xiàng)q倍的差等于0.⑤那么這個(gè)特點(diǎn)能否用于等比數(shù)列的求和呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍?＋2＋22＋+210，1+2+22++263。從這兩個(gè)具體問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)，用“q倍錯(cuò)位相減”法，可以消去n－1個(gè)項(xiàng)，從而將求n項(xiàng)之和轉(zhuǎn)化為只求兩項(xiàng)之和即可.⑥現(xiàn)在同學(xué)們能求Sn=a1+a1q+ +a1qn-2+a1qn-1嗎?此時(shí)同學(xué)們興趣高漲，紛紛動(dòng)筆求出：a1(1qn)1)Sn(q1q。教師再問：⑦q=1時(shí)，Sn=?⑧在等比數(shù)列中，已知n，q和任意一Snarq1r(11r1-r1qrn，求得項(xiàng)a，怎樣求S?同學(xué)們易由a=aq一公式更具有一般性。⑨上述求和公式的探求還有其他方法嗎

qn)(q 1)顯然后一公式比前?請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探討。在以上的活動(dòng)中，不僅使學(xué)生獲得了等比數(shù)列前 n項(xiàng)和的公式，更重要的是使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法上有收獲： (1)數(shù)學(xué)探索要抓住數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性； (2)類比推理是導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要方法； (3)“錯(cuò)位相減法”是等比數(shù)列求和的有效轉(zhuǎn)化方法； (4)將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的某些元素一般化，可能發(fā)現(xiàn)更一般的數(shù)學(xué)結(jié)論，從而回過來解決一些特殊問題就更簡捷。這里既蘊(yùn)含了“一般化”的思維方法，又體現(xiàn)了“以進(jìn)求退”的轉(zhuǎn)化策略； (5)一題多解可以活躍思維，訓(xùn)練思維的靈活性和流暢性。上述的設(shè)計(jì)就把概念性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)都蘊(yùn)涵于問題情境之中了。2.4 創(chuàng)設(shè)“知識(shí)豐富域”問題情境，注意問題的具體性和現(xiàn)實(shí)性?！爸R(shí)豐富域”主要指問題情境應(yīng)該與具體學(xué)科、具體知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系。問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)科具體的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，否則難以實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科的興趣，發(fā)展學(xué)生能力的目的。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題情境必須與具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)結(jié)合起來，不能追求那種只注重情境而忽視問題本身與具體知識(shí)相聯(lián)系的純粹性問題情境。根據(jù)生活和生產(chǎn)的實(shí)際而提出問題，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣