《圓的基本元素》 省賽獲獎(jiǎng)

圓的基本元素圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.圓的世界祥子一石激起千層浪小憩片刻如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察圓的形成在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做

，線段OA叫做

，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作

，讀作

．我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．·rOA圓心半徑⊙O圓O

（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有

的點(diǎn)的集合．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？2、經(jīng)過

的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做

，與圓有關(guān)的概念弦弧3、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做

，簡(jiǎn)稱弧，A、C為端點(diǎn)的弧記作

，讀作

，4、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做

．⌒AC圓弧AC或弧AC半圓圓心弦圓弧6、大于半圓的弧叫做

.如

，

.5、小于半圓的弧叫做

，如

；（用三個(gè)字母表示）劣弧優(yōu)弧⌒ABC⌒AC劣弧與優(yōu)弧·COAB在生活中，我們常遇到圓心角，如飛靶中有圓心角，還有手表中的時(shí)針與分針?biāo)傻慕且彩菆A心角．·OAB叫作圓心角∠AOB所對(duì)的?。腥鐖D，∠AOB叫做AB

所對(duì)的圓心角，AB

⌒1、如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說出理由.練一練首先確定圓心