MATLAB語言及電機控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計報告

《MATLAB語言及電機控制系統(tǒng)仿真》課程設(shè)計報告一課程設(shè)計的目的和要求1.MATLAB軟件功能簡介MATLAB的名稱源自MatrixLaboratory，1984年由美國Mathworks公司推向市場。它是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)和信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。MATLAB軟件包括五大通用功能，數(shù)值計算功能（Nemeric）、符號運算功能（Symbolic）、數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）、數(shù)字圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求MAPLE內(nèi)核計算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點，一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks公司已推出30多個應(yīng)用工具箱。MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)值統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學(xué)、圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)以及財政金融等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。2.課程設(shè)計的目的本次課程設(shè)計主要是為了使學(xué)生了解MATLAB軟件的基本知識，熟悉MATLAB的上機環(huán)境，掌握MATLAB數(shù)值運算、程序設(shè)計、二維/1/31

三維繪圖、符號運算、Simulink仿真等相關(guān)知識，并初步具備將一般數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的計算機進行處理的能力，以便為今后進一步的學(xué)習(xí)打下堅定基礎(chǔ)。二課程設(shè)計內(nèi)容1MATLAB語言基礎(chǔ)實驗?zāi)康模夯菊莆誐ATLAB向量、矩陣、數(shù)組的生成及其基本運算(區(qū)分數(shù)組運算和矩陣運算)、常用的數(shù)學(xué)函數(shù)。了解字符串的操作。實驗內(nèi)容:A①創(chuàng)建以下矩陣：為初值為1，終值為12，元素數(shù)目為6的行向2436CBDBC量；B1532；為的三次方矩陣；由和橫向拼接并去27791235EBC除第一列、最后一列和第一行元素而成；由和縱向拼接而成；FEGF抽取的3～5行和第2～3列元素生成；由經(jīng)變形為2×3的矩HBCHH陣而得；由和數(shù)組相乘運算而成，同時將(1,1)和(2,1)分HHHH別變?yōu)棣械钠椒胶土⒎剑?2,2)=acos(2)，(3,3)=(1,1)+(2,1)。源程序：A=1:2:12B=[2436;1532;2779;1235]C=B^3X=[BC]D=X(2:4,2:7)E=[B;C]2/31

F=E(3:5,2:3)G=F'H=B*C;H(1,1)=pi^2;H(2,1)=pi^3;H(2,2)=acos(2);H(3,3)=H(1,1)+H(2,1)運行結(jié)果：A=1357911B=C=X=D=2436153227791235292227518227938751873681114086816757241555681202189521436292938751873114053222768186827795181675155520211235227724681895532227751681727395518167572415556812273/31

E=21453362277912352922275182279387511675724873681155568111408682021895F=7273938873G=7293873873H=1.0e+04*0.0010+0.0000i0.3752+0.0000i0.2619+0.0000i0.6840+0.0000i0.0031+0.0000i0.0000+0.0001i0.2043+0.0000i0.1736+0.0000i0.1036+0.0000i1.1725+0.0000i0.0041+0.0000i1.8189+0.0000i0.0227+0.0000i0.1448+0.0000i0.2043+0.0000i0.4475+0.0000ix=xxx3②(1)用矩陣除法求下列方程組的解[；；]；124/31

6x3x4x31232x5x7x41238xx3x7123(2)求矩陣的秩(rank函數(shù))；(3)求矩陣的特征值與特征向量(eig函數(shù))；(4)系數(shù)矩陣的3次冪與開方；(5)系數(shù)矩陣的指數(shù)運算和數(shù)組對數(shù)運算；(6)系數(shù)矩陣a(1,2)、a(1,3)、a(2,2)、a(2,3)的元素不變，其余元素變?yōu)榱恪?7)提取系數(shù)矩陣主對角線上的元素，并依次相加賦予b。源程序：a=[634；-257；8-1-3]b=[3;-4;-7]x=a\bc=rank(a)[VD]=eig(a)M=a^3N=sqrt(a)exp(a)log(a)a(3,:)=0a(:,1)=0b=a(1,1)+a(2,2)+a(3,3)運行結(jié)果：a=634-2575/31

8-1-3b=x=3-4-71.0200-14.00009.7200c=3V=D=M=0.8013-0.1094-0.16060.3638-0.65640.86690.47490.7464-0.47199.73260000-3.2928001.5602578298352228156202384154156N=2.4495+0.0000i1.7321+0.0000i2.0000+0.0000i0.0000+1.4142i2.2361+0.0000i2.6458+0.0000i2.8284+0.0000i0.0000+1.0000i0.0000+1.7321ians=1.0e+03*6/31

0.40340.02010.05460.00010.14841.09662.98100.00040.0000ans=1.7918+0.0000i1.0986+0.0000i1.3863+0.0000i0.6931+3.1416i1.6094+0.0000i1.9459+0.0000i2.0794+0.0000i0.0000+3.1416i1.0986+3.1416ia=034057000b=52MATLAB數(shù)值運算實驗?zāi)康模赫莆誐ATLAB的數(shù)值運算及其運算中所用到的函數(shù)，掌握結(jié)構(gòu)數(shù)組的操作。實驗內(nèi)容：①已知多項式a(x)=x2+2x+3；b(x)=4x2+5x+6(1)求多項式a(x)和多項式b(x)的乘法運算結(jié)果，并在命令窗口中顯示該多項式c；(2)求多項式c的根及其微分；源程序：a=[1,2,3];b=[4,5,6];p=conv(a,b);c=poly2sym(p)7/31

r=roots(p)d=diff(c)運行結(jié)果：c=4*x^4+13*x^3+28*x^2+27*x+18r=-1.0000+1.4142i-1.0000-1.4142i-0.6250+1.0533i-0.6250-1.0533id=16*x^3+39*x^2+56*x+27②求(s21)(s3)(s1)s32s1的“商”及“余”多項式并在命令窗口中顯示該多項式。源程序：a=[1,4,4,4,3];b=[1,0,2,1];[q,r]=deconv(a,b);c1=poly2sym(q)c2=poly2sym(r)運行結(jié)果：c1=x+4c2=2*x^2-5*x-18/31

(x0.98)215(x)x③(1)計算當x=2，x=3時，f(x)x3的值；(x1.25)3(2)計算cos（600）+acosh（pi）-92的值24361532(3)，B=A2+3，C=A-2B，,求:CA27791235源程序：x=2;y1=x^3+(x-0.98)^2/(x+1.25)^3-5*(x+1/x)x=3;y2=x^3+(x-0.98)^2/(x+1.25)^3-5*(x+1/x)y3=cos(60)+acos(pi)-sqrt(9-sqrt(2))A=[2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5];B=A^2+3C=A-2*B運行結(jié)果：y1=-4.4697y2=10.3865y3=-3.7066+1.8115iB=23646080185748563711310613718484865C=-44-124-117-154-35-109-93-1109/31

-72-219-205-265-35-94-93-1253MATLAB符號運算實驗?zāi)康模赫莆辗栕兞亢头柋磉_式的創(chuàng)建，掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本應(yīng)用。實驗內(nèi)容：xaf(ax2bxc3)3a(cx24bx1)，按照自變量和自變量，①已知f對表達式分別進行降冪排列(同冪合并)。源程序：symsabcxf=sym((a*x^2+b*x+c-3)^3-a*(c*x^2+4*b*x-1))collect(f)collect(f,a)運行結(jié)果：f=(a*x^2+b*x+c-3)^3-a*(c*x^2+4*b*x-1)ans=a^3*x^6+3*a^2*b*x^5+(a*(b^2+2*a*(c-3))+2*a*b^2+a^2*(c-3))*x^4+(b*(b^2+2*a*(c-3))+4*a*b*(c-3))*x^3+((b^2+2*a*(c-3))*(c-3)-a*c+a*(c-3)^2+2*b^2*(c-3))*x^2+(3*b*(c-3)^2-4*a*b)*x+a+(c-3)^3ans=x^6*a^3+3*x^4*(c+b*x-3)*a^2+(3*x^2*(c+b*x-3)^2-4*b*x-c*x^2+1)*a+(c+b*x-3)^3②已知f1=1/(a-b)，f2=2a/(a+b)，f3=(a+1)(b-1)(a-b)，分別求f1和f2的符號和、f1和f3的符號積、f1和f3的符號商。源程序：10/31

clearsymsabf1=sym(1/(a-b));f2=sym(2*a/(a+b));f3=sym((a+1)*(b-1)*(a-b));f1+f2f1*f3f1/f3運行結(jié)果：ans=(2*a)/(a+b)+1/(a-b)ans=(a+1)*(b-1)ans=1/((a-b)^2*(a+1)*(b-1))③對下列表達式進行符號運算(1)已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)=(ex+x)(x+2)，將其展開。(2)已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)=a3-1，對其進行因式分解。(3)已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)x3x1，對其進行通分。x(x1)x2(x2)(4)已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)=2cos2x-sin2x，對其進行化簡。源程序：clearsymsxaf1=sym((exp(x)+x)*(x+2));s1=expand(f1)f2=sym(a^3-1);s2=factor(f2)f3=sym((x+3)/(x*(x+1))+(x-1)/(x^2*(x+2)));[m,n]=numden(f3)11/31

f4=sym(2*(cos(x))^2-(sin(x))^2);s4=simplify(f4)運行結(jié)果：s1=2*x+2*exp(x)+x*exp(x)+x^2s2=[a-1,a^2+a+1]m=x^3+6*x^2+6*x-1n=x^2*(x+1)*(x+2)s4=2-3*sin(x)^2④已知數(shù)學(xué)表達式f(x)=axn+bt+c，對其進行如下的符號替換：1)a=sin(t),b=ln(z),c=de2t的符號變量替換。2)n=3,c=π的符號常量替換。3)c=1:2:5替換。134)的數(shù)組矩陣替換。c24源程序：clearsymsaxnbtcsintlnz;f=sym(a*x^n+b*t+c);f1=subs(f,a,sint);f2=subs(f1,b,lnz);subs(f2,c,diff(exp(2*t)))f3=subs(f,n,3);subs(f3,c,pi)subs(f,c,1:2:5)12/31

subs(f,c,[1,3;2,4])運行結(jié)果：ans=2*exp(2*t)+sint*x^n+lnz*tans=a*x^3+pi+b*tans=[a*x^n+b*t+1,a*x^n+b*t+3,a*x^n+b*t+5]ans=[a*x^n+b*t+1,a*x^n+b*t+3][a*x^n+b*t+2,a*x^n+b*t+4]xf⑤已知符號表達式f1sin2x，g2x1，計算＝0.5時，的值；計算復(fù)fgx合函數(shù)(())。源程序：symsx;f=sym(1-(sin(x))^2);f1=subs(f,x,0.5)g=sym(2*x+1);f2=compose(f,g)運行結(jié)果：f1=1-sin(1/2)^2f2=1-sin(2*x+1)^2x21⑥求lim。x2x23x1源程序：clearsymsx;13/31

f=sym((x^2-1)/(x^2-3*x+1));limit(f,x,2)運行結(jié)果：ans=-3fxxx⑦求函數(shù)()=cos2-sin2的積分；求函數(shù)g(x)exxsinx的導(dǎo)數(shù)。源程序：clearsymsx;f=sym(cos(2*x)-sin(2*x));g=sym(sqrt(exp(x)+x*sin(x)));f1=int(f)f2=diff(g)運行結(jié)果：f1=(2^(1/2)*sin(2*x+pi/4))/2f2=(exp(x)+sin(x)+x*cos(x))/(2*(exp(x)+x*sin(x))^(1/2))⑧計算定積分6(sinx2)dx0源程序：symsx;f=sym(sin(x)+2);int(f,x,0,pi/6)運行結(jié)果：ans=pi/3-3^(1/2)/2+14MATLAB程序設(shè)計實驗?zāi)康模赫莆誐ATLAB程序設(shè)計的主要方法，熟練編寫MATLAB函數(shù)。實驗內(nèi)容：14/31

①用π/4≈1-1/3+1/5-1/7+…公式求π的近似值，直到最后一項的絕對值小于10-6為止，試編寫其M腳本文件。源程序：clearn=1;sum=0;while(1/(2*n-1))>10^(-6)sum=sum+4*((-1)^(n+1))*(1/(2*n-1));n=n+1;endsum運行結(jié)果：sum=3.1416②分別用for和while結(jié)構(gòu)計算1+22+33+…+100100的運行程序。源程序：FOR語句：sum=0;forn=1:100sum=sum+n^n;endsumWHILE語句：n=1;sum=0;whilen<=100sum=sum+n^n;n=n+1;end15/31

sum執(zhí)行：sum=1.0037e+2005MATLAB繪圖實驗?zāi)康模赫莆誐ATLAB二維圖形繪制，掌握圖形屬性的設(shè)置和圖形修飾；掌握圖像文件的讀取和顯示。實驗內(nèi)容：繪制圖形。sin()其中x初值為0，終值為12.5，步長為0.1，第一個曲線y1為x，第6二個曲線y2為cos(x)。寫出圖1的繪制源程序。按照以下的步驟進行(1)產(chǎn)生曲6線的數(shù)據(jù)(共有3組數(shù)據(jù)：x,y1,y2)；(2)選擇合適的線形、標記、顏色(正弦曲線為紅色，余弦曲線為紫色)；(3)添加圖例及文字說明信息；(4)添加坐標軸說明與圖標題。源程序：x=0:0.1:12.5;y1=sin(pi*x/6);y2=cos(pi*x/6);plot(x,y1,'r--',x,y2,'m');x=[1;6];y=[0.5;-1];s=['sin(pi*x/6)';'cos(pi*x/6)'];text(x,y,s);title('兩曲線比較圖')legend('正弦','余弦')xlabel('時間t')ylabel('幅值')運行結(jié)果如圖5-1所示：16/31

圖5-1如題所意兩曲線比較圖②在同一窗口不同坐標系里分別繪出y1=sinx，y2=cosx，y3=cinh(x)，y4=cosh(x)4個圖形，其中x為以0為初值，2為終值，元素數(shù)目為30的行向量。源程序：x=linspace(0,2*pi,30);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sinh(x);y4=cosh(x);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4);17/31

運行結(jié)果如圖5-2所示：圖5-2y1,y2,y3,y4的二維圖③三維空間中，繪制出二次型f(x,x)[x,x]10x的圖形。04x211212源程序：symsx1x2f=[x1,x2]*[10;04]*[x1,x2]';[x1,x2]=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);f=eval(f);mesh(x1,x2,f)運行結(jié)果如圖5-3所示：18/31

圖5-3依題所意三維圖形④設(shè)兩個等量異號的點電荷分別位于（-a，0），（a，0）電荷量分別為+q、-q，應(yīng)用meshgrid函數(shù)、quiver函數(shù)繪制兩電荷之間的電力線。直接利用點電荷所產(chǎn)生的電場強度公式，并利用疊加原理，可求得x、y方向電場強度為xaxaEx（xa）2y32（xa）2y3/2/22yy/（xa）2y32（xa）2y3/22Ey2源程序：a=2;x=linspace(-3,3,50);y=linspace(-5,5,50);[x,y]=meshgrid(x,y);19/31

r1=sqrt((x+a).^2+y.^2);r2=sqrt((x-a).^2+y.^2);Ex=(x+a)./r1.^3-(x-a)./r2.^3;Ey=y./r1.^3-y./r2.^3;E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2)Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(x,y,Ex,Ey);運行結(jié)果如圖5-4所示：圖5-4兩電荷間的電力線圖⑤根據(jù)電勢函數(shù)繪制電力線和等電勢線。假設(shè)兩個位于（-a，0），（a，0）的等量異號的點電荷產(chǎn)生的電場，標量電勢函數(shù)為11（xa）2y2（xa）2y2根據(jù)梯度函數(shù)Ex=-?φ/?x，Ey=-?φ/?y求電力線。以及相應(yīng)的等電位線。源程序：k=9e9;q1=1e-9;q2=-1e-9;20/31

a=0.02;xx0=0.1;yy0=0.1;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,20);[x,y]=meshgrid(x);r1=sqrt((x-a).^2+y.^2);r2=sqrt((x+a).^2+y.^2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;u=linspace(500,-500,11);contour(x,y,U,u,'k--');gridonholdonplot(a,0,'o','MarkerSize',12);plot(-a,0,'o','MarkerSize',12);xlabel('fontsize');ylabel('fontsize');[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(x,y,Ex,Ey);運行結(jié)果如圖5-5所示：21/31

圖5-5電力線及對應(yīng)的等電位線圖6.閱讀程序（1）閱讀下列程序，并用其計算角接和星接的阻抗變換。設(shè)Y接負載阻抗為Za=3+j4=5<53.13o歐，Z=10<30o歐，Zc=3<-45o歐。給出程序執(zhí)行時屏幕的的B顯示。22/31

結(jié)果：BalancedLoad?(1=Yes,2=No)2ConversionDirection?(1=D->Y,2=Y->D)2WYEtoDELTACONVERSIONmagZa=5angZa=53.13magZb=10angZb=30magZc=3angZc=-45DELTAIMPEDANCESinPOLARFORM22.152686.455713.2915-11.674323/31

6.64581.4557（2）閱讀并執(zhí)行程序，說明程序編制原理，并給出結(jié)果。24/31

結(jié)果如圖6-1，6-2，6-3所示：圖6-1速度與轉(zhuǎn)矩和速度與輸入電流的關(guān)系圖6-2速度與輸出功率和速度與效率的關(guān)系25/31

圖6-3速度與功率因素的關(guān)系7.應(yīng)用m語言編寫并勵直流電機特性曲線繪制程序。下表為一臺直流電機在轉(zhuǎn)速為1500rpm時的空載特性數(shù)據(jù)：E5.062.5375.00500.00625.00687.50700.000.000.100.701.051.62.503.00If在同一幅圖上，畫出該電機分別在1500rpm和1000rpm下的空載特性曲線。源程序：E1=[5.062.5375.00500.00625.00687.50700];If1=[00.10.71.051.62.53.00];plot(If1,E1)holdonE2=E1*1000/1500;If2=If1*1500/1000;plot(If2,E2)ylabel(‘電勢(V)’)xlabel(‘勵磁電流(A)’)26