專題101直線方程及位置關(guān)系2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點撥文理科通用學(xué)生版紙間書屋

②范圍：傾斜角的范圍為0①定義．一條直線的傾斜角(90kk＝tan90°的直線沒有斜率．當(dāng)直線lx

0

ktan ．經(jīng)過兩點P(x，y)，P(x，y)(xx)的直線的斜 為k＝y(tǒng)2y 直線的傾斜角k（1）當(dāng)[0（2）當(dāng)

kk

直線的點斜式方程：直線lP0(x0y0，且斜率為k，則直線lyy0k(xx0特別地，直線l過點(0,b)，則直線lykxb直線lP1(x1x2P2(x2y2其中(x1x2y1y2)，則直線ly

xx1

x,

yy2

x2

x1x2xxx1；當(dāng)yy1.

y1y2y特別地，若直線lP1(a0)P20,b)(ab0，則直線lxy1 直線的一般式方程xyAxByC0（A，B0）由一般式方程可得，B0kAbB對于兩條不重合的直線l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2 ，對于兩條直線l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2對于兩條直線l1A1xB1yC1(x(xx)2(yy

l2

P(xyP(xy

1P0(x0y0，直線lAx

P0(x0y0到直線lAx

A2A2Ax0By0設(shè)兩條平行直線l1AxByC1

l2

AxByC20A2A2C1 ，若A1B2A2B10，方程組AxBy

兩條直 ，聯(lián)立方程組AxByC0 若方程組有無數(shù)組解，則l1l2重合．對于兩條直線l1l2，其斜率為k1k2，有l(wèi)1l2k1k2 ，有l(wèi)1l2A1B1A2B20 已知直線的傾斜角α的余弦值為1，則此直線的斜率 2

B(1,1兩點，直線l過點

相交，直線lk. 已知直線方程為cos300xsin300y3,則直線的傾斜角 直線xysin30R的傾斜角的取值范圍 考向二 （3）求過點??(1,3)，斜率是直線??=?4??的斜率的13 。3將直線y3

繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

求直線l若直線lx，y0，Pa,b在直線上，求3a3b考向三【例3】直線????+?????+2=0恒經(jīng)過定 1．直線2????+???6??+1=0(??∈??)經(jīng)過定點??，則點?? 已知實數(shù)m,n滿足2?????=1，則直線?????3??+??=0必過定 考向四【例4】已知直線l1:axa2y10,l2:axy20.若l1//l2，則實數(shù)a的值 設(shè)k1

l2的斜率，則“l(fā)1//l2”是“k1k2”的 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條pm1”，命題qxy0xm2y0p是命題q的A.充分不必要條 B.必要不充分條 C.充要條 D.既不充分也不必“a2”是“直線2xay10與直線ax3y20垂直”的 A．充分必要條 B．充分而不必要條C．必要而不充分條 D．既不充分也不必要條

xsiny10，直線l2

x3ycos10，若l1l2，則sin2（

C． D．5考向五 （2）已知直線3x4y 與直線6xmy140平行，則它們之間的距離 3點42y3

的距離 兩條平行線12???5??+10=0與12???5???16=0的距離 當(dāng)點P3,2到直線mxy12m0的距離最大時，m的值 直線2x3y 1．P(x0y0關(guān)于直線lAxl上且直線 ，由此可得一方程組Ax0x0By0y2x 0 2．若直線l:AxP(x0y0對稱，由于對稱直線必與直線lAx故可設(shè)對稱直線為l:AxByC00.因為直線l,l間的距離是點P到直線l:Ax 的A22，解這個方程可得C0的值（注意這里求出的C0A2個），再結(jié)合圖形可求得對稱直線l3．若直線l:Ax關(guān)于直線l0A0xB0yC00對稱，則在直線l:Ax兩點，求出這兩點關(guān)于直線l0對稱的兩點的坐標(biāo)，再由兩點式便可得直線l關(guān)于直線l0Ax0By0CA(20)B(24C(5,8)

和CD有相同的垂直平分線，則點D的坐標(biāo) 點3,4關(guān)于直線xy60的對稱點的坐標(biāo) 若直線??與直線2??????2=0關(guān)于直線??+???4=0對稱，則??的方程 已知過點??(?2??)和??(??4)的直線與直線2????1=0平行，則??A． B． C． D．2．直線??+√3???2=0的傾斜角??是 A．6

B．3

C．3

D．6若直線??過點(?1,2)且與直線2??3??4=0垂直，則??A．3??+2???1= B．2??+3???1=C．3??+2??+1= D．2???3???1=若直線(1???)??+?????3=0與(2??+3)??+(???1)???2=0互相垂直，則??等于 - B C．02

D．15．“??=1”是“直線(2??+1)??+????1=0和直線????3??3=0 B．必要不充分條C．充要條 D．既不充分也不必要條6．已知直線3?????+1=0的傾斜角為??，則1sin2??+cos2??=225

?5

4

? A．???2??+4= B．??+2???4= C．???2???4= D．??+2??+4=已知直線經(jīng)過兩條直線??1：??+??=2，??2：2?????=1的交點，且直線??的一個方向向量???=(?3,2)，則 A．?3??+2??+1= B．3???2??+1=C．2??+3???5= D．2???3??+1=如果ac0，bc0，那么直線axbyc0不通過 B．第二象 C．第三象 D．第四象設(shè)??,??∈R，則(3?4???cos??)2+(4+3??+sin??)2的最小值為 B． C． D．點42y3x5的距離是（ A． B． C．5

D． 13．已知直線????+??+??+1=0，不論??取何值，該直線恒過的定點 14．設(shè)直線2?????+4=0的傾斜角為??，則tan(??+??)的值 415．平行線5??+12???10=0和????+6??+2=0的距離 16．已知點??(?1,2)及圓(???3)2+(???4)2=4，一光線從點??出發(fā)，經(jīng)??軸上一點????，則|????|+|????|的值 17．分別在曲線??=ln??與直線??=2??+6上各取一點??與??，則|????|的最小值 18．已知直線??1:????+???6=0與??2:??+(???2)??+???1=0相交于點??，若??1⊥??2，則??= 19．已知點??(?1,1),??(1,3)，??：??2??+3=（2）x2y20與2xy20的交點，且與直線3x4y10已知直線l2abxabyab0P1,3證明直線lP到直線l的距離最大時，求直線lA為ABC的直角頂點，且頂點CyBC