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文檔簡介

考點(diǎn)名稱：相似三角形的性質(zhì)相似三角形性質(zhì)定理：

(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

(6)相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

(7)若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

(8)c/d=a/b等同于ad=bc.

(9)不必是在同一平面內(nèi)的三角形里

①相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

②相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

③相似三角形周長的比等于相似比定理推論：

推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。一、選擇題1、(青海)如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則與的面積比是（）A． B． C． D．CCABADAOAEAFA第1題圖2、（山東煙臺）如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關(guān)系式是（）A、B、C、D、3、（廣東茂名市）如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（）EHFGCBA（（第3題圖）Ａ．Ｂ．EHFGCBA（（第3題圖）4、（江西南昌）下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）（第4題）A．（第4題）A．B．C．D．二、填空題EECDAFB圖55、（上海市）如圖5，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么．（第6題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314（第6題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314為．7、（南寧市）如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=圖88、(年廣東梅州市)如圖8，

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