《隨機(jī)過(guò)程》課程教學(xué)大綱及課程介紹

PAGE5《隨機(jī)過(guò)程》課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)：08024901課程名稱：隨機(jī)過(guò)程/StochasticProcesses學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（實(shí)驗(yàn)：0上機(jī)：0課外實(shí)踐：0）適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)建議修讀學(xué)期：6開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：閉卷，期末考試70%+平時(shí)30%教材與主要參考書目：教材：《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》(第四版)張波商豪編著中國(guó)人民大學(xué)出版社2016年主要參考書目：1．《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》林元烈編著清華大學(xué)出版社2002年2．《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用》(第三版)劉次華編著高等教育出版社2010年3.《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》王志剛主編中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社2009年內(nèi)容概述：中文：通過(guò)隨機(jī)過(guò)程課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過(guò)程的基本概念，基本理論及運(yùn)用。是學(xué)生深入學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和精算學(xué)專業(yè)的某些專業(yè)課程的基礎(chǔ)。針對(duì)專業(yè)特點(diǎn)和專業(yè)要求，力求以概率的觀點(diǎn)來(lái)講述隨機(jī)過(guò)程的理論，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用隨機(jī)過(guò)程的理論和技能解決應(yīng)用概率問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。為他們將來(lái)從事科學(xué)研究、教學(xué)工作以及實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基本要求：使學(xué)生能初步掌握隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本類型；掌握平穩(wěn)過(guò)程、泊松過(guò)程、更新過(guò)程、馬爾可夫鏈等知識(shí)，并運(yùn)用這些知識(shí)解決一些隨機(jī)現(xiàn)象中的問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。英文：Throughthestudyofstochasticprocessescoursesenablestudentstomasterthebasicconceptsofstochasticprocesses,thebasictheoryandapplication.Studentsin-depthlearningbasicprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsandactuarialscienceprofessionalsomeprofessionalcourses.Forprofessionalcharacteristicsandprofessionalrequirements,andstrivetheoreticalpointofviewabouttheprobabilityofarandomprocess,andgraduallytrainstudentstousethetheoryofstochasticprocessesandskillstosolveappliedprobabilityproblems.Studentsusestochasticprocessestoanalyzeproblems,problem-solvingabilities.Fortheirfuturescientificresearch,teachingandpracticalapplicationofasolidfoundation.Basicrequirements:toenablestudentstograspthebasicconceptsoftheinitialrandomprocess,thebasictypes;graspstationaryprocesses,Poissonprocess,therenewalprocess,Markovchains,andapplythisknowledgetosolveproblemsofsomerandomphenomenon;trainstudentstousestochasticprocesstheorytosolvepracticalproblems.《隨機(jī)過(guò)程》教學(xué)大綱課程編號(hào)：08024901課程名稱：隨機(jī)過(guò)程/StochasticProcesses學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（實(shí)驗(yàn)：0上機(jī)：0課外實(shí)踐：0）適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)建議修讀學(xué)期：6開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程性質(zhì)、目的與任務(wù)通過(guò)隨機(jī)過(guò)程課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過(guò)程的基本概念，基本理論及運(yùn)用。是學(xué)生深入學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和精算學(xué)專業(yè)的某些專業(yè)課程的基礎(chǔ)。針對(duì)專業(yè)特點(diǎn)和專業(yè)要求，力求以概率的觀點(diǎn)來(lái)講述隨機(jī)過(guò)程的理論，逐步培養(yǎng)學(xué)生利用隨機(jī)過(guò)程的理論和技能解決應(yīng)用概率問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)隨機(jī)過(guò)程的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，不斷提高學(xué)生素質(zhì)，為他們將來(lái)從事科學(xué)研究、教學(xué)工作以及實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配本課程總學(xué)時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，均為理論教學(xué)學(xué)時(shí)；課程教學(xué)共有五章，具體內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)(☆)難點(diǎn)(Δ)學(xué)時(shí)安排實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)備注第一章預(yù)備知識(shí)9第一節(jié)概率空間B第二節(jié)隨機(jī)變量和分布函數(shù)B第三節(jié)數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)A☆第四節(jié)條件概率、條件期望和獨(dú)立性A☆Δ第五節(jié)收斂性C第二章隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類型9第一節(jié)基本概念B第二節(jié)有限維分布與Kolmogorov定理A☆第三節(jié)隨機(jī)過(guò)程的基本類型A☆Δ第三章Poisson過(guò)程9第一節(jié)Poisson過(guò)程A☆第二節(jié)與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布A☆第三節(jié)Poisson過(guò)程的推廣BΔ第四章更新過(guò)程6第一節(jié)更新過(guò)程的定義及若干分布A第二節(jié)更新方程及其應(yīng)用A☆Δ第三節(jié)更新定理BΔ第五章Markov鏈15第一節(jié)基本概念A(yù)第二節(jié)停時(shí)與強(qiáng)Markov性B第三節(jié)狀態(tài)的分類及性質(zhì)A☆第四節(jié)極限定理與不變分布A☆第五節(jié)Markov鏈的大數(shù)定理與中心極限定理BΔ第六節(jié)群體小時(shí)模型與人口模型BΔ第七節(jié)連續(xù)時(shí)間Markov鏈A☆第八節(jié)應(yīng)用模型建立求解舉例A☆Δ（教學(xué)要求：A—熟練掌握；B—掌握；C—了解）三、建議實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配無(wú)四、教學(xué)方法與教學(xué)手段利用啟發(fā)式、討論式、研究式等教學(xué)方法和多媒體、黑板演算等教學(xué)手段進(jìn)行課堂教學(xué)。五、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)閉卷，期末考試70%+平時(shí)30%六、教材與主要參考書目教材：《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》(第四版)張