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勾股定理的復(fù)習(xí)ARCPQB一、勾股定理的發(fā)現(xiàn)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。1．求出下列各圖中陰影部分的面積．三、勾股定理的應(yīng)用1.已知：直角△ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,求c的值。（一）直接運(yùn)用勾股定理求邊若c-a=2,b=6，求c的值探究一：利用勾股定理求邊長(zhǎng)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊長(zhǎng)的平方．解：（1）當(dāng)兩直角邊為3和4時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為25；（2）當(dāng)斜邊為4，一直角邊為3時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為7．合作探究三、勾股定理的應(yīng)用3.已知直角三角形的兩條直角邊為6cm和8cm,則斜邊上的高是

。4.8cm（一）直接運(yùn)用勾股定理求邊三、勾股定理的應(yīng)用

（二）先構(gòu)造，再運(yùn)用ABC5561、如圖，求△ABC的面積D2、如圖有兩顆樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？8m2m8mABCDE四、勾股定理的逆定理若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足

a2+b2=c2,則這個(gè)三角形為直角三角形。已知在△ABC中，AC＝10cm

，BC＝24cm，AB＝26cm，試說明△ABC是直角三角形。ABC102624

五、勾股定理的綜合運(yùn)用勾股定理與其逆定理綜合的問題1.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=

AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形ABCD的面積。ABDC90?探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形狀或求角度1.在△ABC中，

的對(duì)邊分別為

a，b，c，且

,則（

）（A）∠A為直角

（B）∠C為直角

（C）

∠B為直角

（D）不是直角三角形合作探究探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形狀或求角度2．已知△ABC的三邊為a，b，c，有下列各組條件，判定△ABC的形狀．（1）

（2）

合作探究折疊圖問題2、如圖，在矩形ＡＢＣD中，沿直

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