2021應用統(tǒng)計碩士統(tǒng)計學考研專碩真題庫

2021應用統(tǒng)計碩士統(tǒng)計學考研專碩真題庫1選擇題考研真題解析以下關于參數和統(tǒng)計量的說法正確的是（ ）。A.總體參數是隨機變量B.樣本統(tǒng)計量都是總體參數的無偏估計量C.對一個總體參數進行估計時，統(tǒng)計量的表達式是惟一的D.樣本統(tǒng)計量是隨機變量【答案】D 【解析】參數是用來描述總體特征的概括性數字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值，研究者所關心的參數通常有總體平均數、總體標準差、總體比例等；由于總體數據通常是不知道的，所以參數是一個未知的常數。在對總體參數進行估計時，可以采用最小二乘估計、極大似然估計等估計方法，不同方法得到的估計量可能不同，也不一定具有無偏性的性質。統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數字度量它是根據樣本數據計算出來的一個量，是樣本的函數;由于抽樣是隨機的，因此統(tǒng)計量是隨機變量。13.關于有常數項的一元線性回歸方程，以下正確的是（ ）。A.判定系數等于自變量和因變量的相關系數B.判定系數等于自變量和因變量相關系數的平方C.自變量和因變量相關系數等于判定系數正的平方根D.修正的判定系數等于自變量和因變量相關系數的平方【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關系數實際上是判定系數的平方根，且它與回歸系數的符號一致。.如果Y關于X的回歸方程為：：=二-二，而且這個回歸方程的R==Y1,則x與丫之間的相關系數（ ）。A.r=1B.r=-1C.r=0.9D.r=-0.9【答案】D 【解析】在一元線性回歸中，自變量和因變量的相關系數實際上是判定系數的平方根。由y=2-x知，x與y是負相關的，所以其相關系數為-0.9。.95%置信水平的區(qū)間估計中95%的置信水平是指（ ）。A.總體參數落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率為95%總體參數落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率為5%C.在用不同的樣本構造的總體參數的多個區(qū)間中，包含總體參數的區(qū)間比例為95%D.在用不同的樣本構造的總體參數的多個區(qū)間中，包含總體參數的區(qū)間比例約為95%【答案】C 【解析】如果用某種方法構造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數的真值，那么用該方法構造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。.關于單因素方差分析中的F檢驗（ ）。A.拒絕域在F分布曲線的右側B.F統(tǒng)計量的樣本觀測值可能為負值C.拒絕域在F分布曲線的左側和右側D.以上表述都不對【答案】A 【解析】在單因素方差分析中，若m：：）,則拒絕原假設h0；若,’，，則不能拒絕原假設H0。.在假設檢驗中，如果所計算出的P值越小，說明檢驗的結果（ ）。A.越顯著B.越不顯著C.越真實D.越不真實【答案】A 【解析】P值就是當原假設為真時所得到的樣本觀察結果或更極端結果出現的概率。如果P值很小，說明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現了，根據小概率原理，則有理由拒絕原假設；P值越小，拒絕原假設的理由就越充分。18某商場2008年12月的商品銷售額為100萬元該月的季節(jié)指數等于125%（乘法模型），在消除季節(jié)因素后該月的銷售額為（ ）。

A.80萬元B.100萬元C.125萬元D.以上都不對【答案】A 【解析】計算出季節(jié)指數后，將各實際觀察值除以相應的季節(jié)指數，即100可將季節(jié)性成分從時間序列中分離出去。即i100可將季節(jié)性成分從時間序列中分離出去。即i=卻［萬元）.在一次問卷調查中要求被調查者直接填寫出個人的民族、婚姻狀況、居住地的郵政編碼、年齡和收入。以下說法不正確的是（）。地的郵政編碼、年齡和收入。以下說法不正確的是（）。A.民族是定性變量B.郵政編碼是定量變量C.年齡的計量尺度是定比尺度D.收入數據是定量數據【答案】B 【解析】變量分為定性變量和定量變量。定性變量是指觀測的個體只能歸屬于幾種互不相容類別中的一種，一般是用非數字來表達其類別的變量。定量變量是指可以用數值表示其觀察結果，而且這些數值具有明確的數值含義，不僅能分類而且能測量出來具體大小和差異的變量。定品距尺度也稱等距尺度或區(qū)間尺度，是一種不僅能將變量（社會現象）區(qū)分類別和等級，而且可以確定變量之間的數量差別和間隔距離的方法。定比尺度也稱比例尺度或等比尺度，是一種除有定品距尺度的全部性質之外，還能測量不同變量（社會現象）之間的比例或比率關系的方法；以定比尺度測量的數據具有絕對零點。由于郵政編碼只是對應于行政區(qū)域的一個標簽，其數值并沒有實際意義，故它是定性變量。.下列指數中屬于質量指數的是( )。A.消費者價格指數B.銷售量指數C.GDP增長率D.銷售額指數【答案】A 【解析】數量指標指數是反映數量指標變動程度的相對數，如商品銷售量指數、工業(yè)產品產量指數等，數量指標通常采用實物計量單位。質量指數指標是反映品質指標變動程度的相對數，如產品價格指數、產品單位成本指數等，質量指標通常采用貨幣計量單位。二.簡答題(本題包括1~5題共5個小題，每小題10分，共50分)。.簡述假設檢驗的過程。答：假設檢驗的過程如下：(1)根據所研究問題的要求提出原假設,(或稱為零假設、無效假設)和備擇假設私；確定顯著性水平，顯著性水平為作假設檢驗時犯第一類錯誤的概率。(2)選擇合適的檢驗方法，構造適當的檢驗統(tǒng)計量，確定統(tǒng)計量的分布，并代入樣本數據計算在原假設成立條件下它的數值。(3)根據計算出的檢驗統(tǒng)計量觀測值，查閱統(tǒng)計表,確定相對應的，值；將」值與顯著性水平二:比較,若_-'=-,則拒絕H0,接受H1;若三\二，則不能拒絕H0。.請給出你所知道的概率抽樣的組織方式。答：概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。調查的實踐中經常采用的概率抽樣方式有以下幾種：（1）簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣指從包括總體N個單位的抽樣框中隨機地、逐個地抽取n個單位作為樣本，每個單位入樣的概率是相等的；（2）分層抽樣。分層抽樣是指將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本，將各層的樣本結合起來，對總體的目標量進行估計；（3）整群抽樣。整群抽樣是指首先將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接隨機抽取一個群，然后對中選群中的所有單位全部實施調查；（4）系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣是指將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位；（5）多階段抽樣。采用類似整群抽樣的方法，首先抽取群，但并不是調查群內的所有單位，而是再進一步抽樣，從選中的群中抽取出若干個單位進行調查；因為取得這些接受調查的單位需要兩個步驟，所以將這種抽樣方式稱為二階段抽樣；這里，群是初級抽樣單位，第二階段抽取的是最終抽樣單位。將這種方法推廣，使抽樣的段數增多，就稱為多階段抽樣。.在盒子圖（箱線圖）的作圖中，會使用哪些描述指標。答：箱線圖（Boxplot）也稱箱須圖（Box-whiskerPlot），是利用數據中的五個統(tǒng)計量：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值來描述數據的一種方法，它也可以粗略地看出數據是否具有對稱性，分布的分散程度等信息，特別可以用于對幾個樣本的比較。故箱線圖使用的描述指標有：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值。.下列調查問卷中的提問都有問題，請修改。(1)您和您愛人是否對現有住房滿意？(2)您最近一次是幾點上班的？(3)絕大多數喝過明光牛奶的人都認為它口味純正，您認為是這樣的嗎？答：(1)您對現有住房滿意嗎？您愛人呢？(2)您最近一次是幾點離開家去上班的？(3)您認為明光牛奶的口味純正嗎？5.如果有百分之五的人是左撇子，而小明和他弟弟都是左撇子；那么小明和他弟弟都是左撇子這個事件的概率是不是0.05x0.05=0.0025?為什么?答：不是。顯然，小明和他弟弟都是左撇子的事件不是獨立的，所以這種計算方法錯誤。當兩個事件相互獨立時：三二三二三二二三(1)當兩個事件不相互獨立時：二三二F三三三二二三三三三(2)記事件A為小明是左撇子，事件B為小明的弟弟是左撇子。顯然小明是左撇子和他弟弟是左撇子這兩個事件不相互獨立，所以選擇第二個公式計算小明和他弟弟都是左撇子這個事件的概率。三.計算與分析題（本題包括1~3題共3個小題，第1題10分，第2、3題30分，共70分）1.離散型隨機變量X的概率分布率如下。 邑 I2 _3 4P \~G 0.1 0.3a（1）確定概率分布率中a的值。（2）試給出隨機變量X的分布F（x）。（3）計算隨機變量X的均值和方差。解：（1）根據離散型隨機變量的概率分布列的正則性，即二；二：可知：0.2-0.1-0.31得「。（2）當〉:.時，二:；當上…二時，二〕二；當：￡”3時，=<-=<；當打入-時，.二，?二-：I一二二：5；當了士-時，=；二-二所以隨機變量的分布為：’0,王<10.2,1<x<2產（工）=<0.3,2<x<30.6,3<x<4Lx>4（3）

E(JO=工工用=lx0.2-2x0.1-3x0.3-4x0.4=2.9i=.加⑻=E[X-E(X)f= ⑶)?Hl=(l-2.9yxOJ-(2-2.9)2x0.1-(3-2.9)2x0.3-(4-2.9)3x0.4=1.29.網站把調查問卷刊登在網頁上，然后由感興趣的網民自行填寫。對于此類調查，以下說法正確的是（ ）。A.這是簡單隨機抽樣B.這是方便抽樣C.這是雪球抽樣D.這是全面調查【答案】B~【答案】B~/~^~^~【解析】B項，方便抽樣是指調查過程中由調查員依據方便的原則，自行確定入抽樣本的單位。A項，簡單隨機抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式；C項，滾雪球抽樣是指先隨機選擇一些被訪者并對其實施訪問，再請他們提供另外一些屬于所研究目標總體的調查對象，根據所形成的線索選擇此后的調查對象，往往用于對稀少群體的調查；D項，全面調查是指國家統(tǒng)計系統(tǒng)和各個業(yè)務部門為了定期取得系統(tǒng)的、全面的基本統(tǒng)計資料，按一定的要求和表式自上而下統(tǒng)一布置,自下而上提供資料的一種統(tǒng)計調查方法。.隨機變量X的方差為2，隨機變量Y=2X,那么Y的方差是（）。C.4【答案】D 【解析】由于二'二三二二丁三，故"㈤二=4S（X）=8.某政府機構想盡快了解社會公眾對其出臺的一項政策的態(tài)度，最恰當的數據搜集方式是（ ）。A.面訪B.深度訪談C.計算機輔助電話調查D.郵寄調查【答案】C 【解析】C項，計算機輔助電話調查是利用現代化電腦程控通訊設備進行的隨機電話訪問方式，采用這種訪問調查方式，具有調查內容客觀真實、保密性強、訪問效率高等特點。A項，面訪即調查者直接走訪被調查者，當面聽取被調查者的意見，可以比較全面、深入，能獲得大量真實的研究資料，但這種方法容易使研究結論帶有主觀成分；B項，深度訪談是一種無結構的、直接的、一對一的訪問形式。最常應用于探測性調查，但是這種訪談方法所得的資料難以進行統(tǒng)計處理和定量分析，而且特別耗費時間，使得訪談的規(guī)模受到較大的限制；D項，郵寄調查法，是指將事先設計好的調查問卷，通過郵政系統(tǒng)寄給被調查者，由被調查者根據要求填寫后再寄回，是市場調查中一種比較特殊的調查方法。這種調查方法的調查周期通常比較長，時效性差。將調查對象劃分為若干類，然后從每一類中隨機抽取若干單位進行觀察，這稱為( )［浙江工商大學2019研］A.等強由樣B.整群抽樣C.類型抽樣D.純隨機抽樣【答案】C 【解析】類型抽樣也稱為分層抽樣，是將總體單位按其屬性特征分成若干類或層，然后在每一類或層中獨立地隨機抽取樣本單位，各層中抽取的樣本構成總體樣本。等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣；純隨機抽樣也稱為簡單隨機抽樣。3某機構十分關心小學生每周看電視的時間。該機構隨機抽取300名小學生家長對他們的孩子每周看電視的時間進行了估計。結果表明，這些小學生每周看電視的平均時間為15小時，標準差為5小時。該機構搜集數據的方式是()。［山東大學2018研］A.概率抽樣調查B.觀察調查C.實驗調查D.公開發(fā)表的資料【答案】A 【解析】概率抽樣是根據一個已知的概率來抽取樣本單位，也就是說,哪個單位被抽中與否不取決于研究人員的主觀意愿，而是取決于客觀的機會，即概率。因此，哪個單位被抽中與否完全是隨機的。題中該機構抽取的300名小學生家長是隨機的，每個小學生的家長都有被抽到的概率，因此該機構搜集數據的方式是概率抽樣。4為了解大學生的消費狀況，一學生社團通過微信朋友圈投放調查問卷，并邀請收到問卷的同學在自己的朋友圈內分享問卷。關于這種調查方式，以下說法正確的是( )。［中央財經大學2018研］A.使用的抽樣方式是簡單隨機抽樣B.使用的抽樣方式是配額抽樣C.使用的抽樣方式是非概率抽樣D.這種調查不是抽樣調查【答案】C 【解析】非概率抽樣是相對于概率抽樣而言的，指抽取樣本時不是依據隨機原則，而是根據研究目的對數據的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實施調查。題中的調查方式屬于非概率抽樣中的滾雪球抽樣。5為了快速了解北京居民對空氣污染問題的態(tài)度，最適合的數據收集方式是( )。［中央財經大學2018研］A.面訪【答案】B 【解析】電話調查是指調查人員通過打電話的方式向被調查者實施調查。電話調查的最大特點是速度快，能夠在很短的時間內完成調查。而面訪、郵寄問卷、座談會的調查周期都比較長。6某居民小區(qū)為了解住戶對物業(yè)服務的看法，準備采取抽樣調查方式搜集數據。物業(yè)管理部門利用最初的居民戶登記名單進行抽樣，但現在的小區(qū)中，原有的一些居民戶已經搬走，同時有些是新入住的居民戶。由此造成的誤差屬于（）。［