六年級下冊數(shù)學(xué)教案6.1.2 數(shù)的運(yùn)算意義和計(jì)算方法｜人教新課標(biāo)（）

/第2課時(shí)數(shù)的運(yùn)算——意義和計(jì)算方法〔一〕教材分析這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕和比例三個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題是加強(qiáng)問題解決的重要方面之一。比例的教學(xué),使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念,會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問題。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的根底上,使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí),掌握有關(guān)圓柱外表積,圓柱、圓錐體積計(jì)算的根本方法,促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步開展。在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例等知識(shí)的學(xué)習(xí),教學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)思想方法方面,教材除了結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、整理和復(fù)習(xí)等知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)、理解和掌握歸納法、類比法、符號思想、分類思想、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等思想方法外,還安排了“數(shù)學(xué)廣角〞的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),理解和掌握模型思想、歸納法、演繹推理思想,體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性、優(yōu)越性,開展學(xué)生的四能。整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回憶與整理,這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí),使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線,由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的根底,同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。學(xué)情分析大局部學(xué)生能掌握本冊應(yīng)掌握的根本知識(shí),學(xué)習(xí)較主動(dòng),但有個(gè)別學(xué)生依賴性較強(qiáng),思維能力和分析能力都較差,聽課時(shí)較易分神,學(xué)習(xí)成績較不理想。應(yīng)用類,如應(yīng)用題,還有個(gè)別學(xué)生對題目難以理解,解題困難。學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣大多較好,課堂聽課認(rèn)真,作業(yè)根本上都能按時(shí)完成。只有少數(shù)潛能生學(xué)習(xí)上仍有惰性,完成作業(yè)處于應(yīng)付狀態(tài)。本學(xué)期盡量多設(shè)計(jì)分層次作業(yè),讓潛能生得到提高,優(yōu)生得到開展。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法那么的異同點(diǎn),進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四那么運(yùn)算中的一些特殊情況。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用法那么熟練計(jì)算的能力和對學(xué)過知識(shí)進(jìn)行歸納整理、比擬異同、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.整理四那么運(yùn)算的意義及計(jì)算法那么。2.對四那么運(yùn)算法那么本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)過程二次備課【談話導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境?！?〕教師：“六一〞快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一〞在精心準(zhǔn)備,瞧,有的折幸運(yùn)星,有的做蝴蝶結(jié),有的用彩帶做中國結(jié),還有的買來了礦泉水,真熱鬧,我們一起去看看吧！〔2〕多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。如下所示：〔有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖〕①同學(xué)們折了37顆紅星,23顆藍(lán)星,一共折了多少顆星？②同學(xué)們買了40瓶礦泉水,每瓶0.9元,一共要付多少錢？③有24米的彩帶,用1/3做蝴蝶結(jié),做蝴蝶結(jié)用去了多少米？④有24米的彩帶,用2/3做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？教師組織學(xué)生分小組討論這些問題?！?〕教師：在解決問題中,你們使用了哪些運(yùn)算？學(xué)生可能說出：加法、減法、乘法、除法。【復(fù)習(xí)講授】1.復(fù)習(xí)整理四那么運(yùn)算的意義。〔1〕學(xué)生自己編題并列式答復(fù)?！矊懺诰毩?xí)本上〕〔2〕小組合作學(xué)習(xí),教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯(cuò)誤。說出運(yùn)用了哪種運(yùn)算,這種運(yùn)算的意義是什么？〔3〕小組匯報(bào),其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說說用到的每種運(yùn)算的意義是什么？〔教師板書〕〔4〕根據(jù)同學(xué)們的答復(fù),指名說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？〔5〕你能用圖示的形式表示出四那么運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？2.整理四那么運(yùn)算的法那么?！?〕復(fù)習(xí)加法和減法的法那么。①出示三道題,請學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因并改正。QUOTEQUOTE+QUOTE=QUOTE+325+2.325753.52學(xué)生觀察后答復(fù),指出錯(cuò)誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊,小數(shù)點(diǎn)沒有對齊,沒有通分。②三條法那么分別是怎樣的？〔相同數(shù)位對齊,小數(shù)點(diǎn)對齊,分母相同時(shí)才能直接相加減?！尝矍皟蓷l法那么的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？〔相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。〕〔2〕復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法那么。①出示兩道題：對照下面兩道題,口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法那么。143×234283個(gè)123②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。1.42×2.3,4.282÷1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計(jì)算的結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。③教師：通過上面的計(jì)算,你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔相同點(diǎn)：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法那么計(jì)算,小數(shù)除法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,也按整數(shù)乘除法法那么計(jì)算。不同點(diǎn)：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。〕〔3〕復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法那么。①課件出示：指名說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么？②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計(jì)算方法上又有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔相似點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。〕3.完成教材第76頁的“做一做〞。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思〔二〕教材分析這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕和比例三個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題是加強(qiáng)問題解決的重要方面之一。比例的教學(xué),使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念,會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問題。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的根底上,使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí),掌握有關(guān)圓柱外表積,圓柱、圓錐體積計(jì)算的根本方法,促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步開展。在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例等知識(shí)的學(xué)習(xí),教學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)思想方法方面,教材除了結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、整理和復(fù)習(xí)等知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)、理解和掌握歸納法、類比法、符號思想、分類思想、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等思想方法外,還安排了“數(shù)學(xué)廣角〞的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),理解和掌握模型思想、歸納法、演繹推理思想,體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性、優(yōu)越性,開展學(xué)生的四能。整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回憶與整理,這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí),使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線,由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的根底,同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。學(xué)情分析大局部學(xué)生能掌握本冊應(yīng)掌握的根本知識(shí),學(xué)習(xí)較主動(dòng),但有個(gè)別學(xué)生依賴性較強(qiáng),思維能力和分析能力都較差,聽課時(shí)容易分神,學(xué)習(xí)成績較不理想。應(yīng)用類,如應(yīng)用題,還有個(gè)別學(xué)生對題目難以理解,解題困難。學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣大多較好,課堂聽課認(rèn)真,作業(yè)根本上都能按時(shí)完成。只有少數(shù)潛能生學(xué)習(xí)上仍有惰性,完成作業(yè)處于應(yīng)付狀態(tài)。本學(xué)期盡量多設(shè)計(jì)分層次作業(yè),讓潛能生得到提高,優(yōu)生得到開展。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四那么運(yùn)算定律和性質(zhì),能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。2.能正確地掌握四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并較熟練的進(jìn)行計(jì)算。3.通過探索運(yùn)算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。4.經(jīng)歷四那么混合運(yùn)算的簡便過程,體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。5.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.整理四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡便方法。教學(xué)過程二次備課【談話導(dǎo)入】同學(xué)們,請你們回憶一下,我們學(xué)習(xí)了六年,已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級運(yùn)算？幾種運(yùn)算？還記得混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律嗎？這節(jié)課,我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧?！緩?fù)習(xí)講授】1.復(fù)習(xí)四那么運(yùn)算的順序：課件出示兩道四那么混合運(yùn)算的題。教師：這是兩道四那么混合運(yùn)算的題,說說這兩道計(jì)算題的運(yùn)算順序是什么？誰能說說四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書。2.復(fù)習(xí)簡便運(yùn)算：課件出示：3.87+2.99,75.2-19.810.47-5.68-1.32,5.39-2.88-1.39,174.37+12+0.63+8838×56＋44×38,94×101提問：把簡算的式題進(jìn)行分類,怎么分？學(xué)生分類后匯報(bào),說一說為什么這么分？〔1〕加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運(yùn)算。3.87+2.9975.2-19.8=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2先讓學(xué)生說出簡便方法,教師再總結(jié)：像這類題目簡算的時(shí)候一般先加上或減去整數(shù),多加了幾就減幾,多減了幾就加幾?！?〕根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,使運(yùn)算簡便。指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a＋b=b＋a,〔a＋b〕＋c=a＋〔b＋c〕計(jì)算下面的題。174.37+12+0.63+88指名板演,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問這樣結(jié)合的目的是什么？〔湊整〕〔3〕根據(jù)減法性質(zhì),使運(yùn)算簡便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。板書：a-b-c=a-〔b+c〕,a-b-c=a-c-b學(xué)生做下面的題：10.47-5.68-1.32,5.39-2.88-1.39一人板演,其余的同學(xué)做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。教師：為什么要把后面兩個(gè)數(shù)加起來？〔湊整,也就是必須在能湊整的情況下才能用這個(gè)性質(zhì),否那么就弄巧成拙了。第二個(gè)題目交換位置也是為了湊整,所以一道題到底怎樣計(jì)算簡便還是要認(rèn)真分析題目的特征,再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來計(jì)算。〕〔4〕根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運(yùn)算簡便。讓學(xué)生說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a×b=b×a,a×b×c=a×〔b×c〕,〔a+b〕×c=a×c+b×c1.25×72,38×56＋44×38,94×101教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡便運(yùn)算？請三名學(xué)生板演,其余的同學(xué)做在練習(xí)本上。做完后集體訂正,說說你的理由。1.25×72=1.25×8×9〔算式中有125應(yīng)想到8,因?yàn)?25×8=1000,乘積得整百整千的數(shù),算起來方便。〕38×56＋44×38=38×〔56+44〕(兩個(gè)不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù),這樣計(jì)算起來簡便。)94×101=94×〔100+1〕=94×100+94×1〔一個(gè)因數(shù)接近整十、整百,拆成和或差的形式?！场?〕教師：我們已經(jīng)回憶了加法、減法、乘法的運(yùn)算定律和性質(zhì),除法又有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？學(xué)生答復(fù),教師整理。除法的運(yùn)算性質(zhì)〔除數(shù)不為0〕：板書：a÷〔b×c〕=a÷b÷ca÷〔b÷c〕=a÷b×c3900÷〔39×25〕5700÷〔57÷9〕先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,并請兩名學(xué)生板演,