推薦學(xué)習(xí)新課標(biāo)版?zhèn)鋺?zhàn)2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)2.3三角變換平面向量函數(shù)解三角形問題等綜合問題

生活的色彩就是學(xué)習(xí)生活的色彩就是學(xué)習(xí)K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅持K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅持生活的色彩就是學(xué)習(xí)K12的學(xué)習(xí)需要努力專業(yè)專心堅持三角變換、平面向量、函數(shù)、解三角形問題等綜合問題（一）選擇題（12*5=60分）1.在中，，，是邊上的高，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如圖所示，在中，，，是邊上的高，則，所以，且，所以.2.【河南省南陽市2018屆期中】已知單位向量的夾角為，若，則為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C3.在中，分別是三等分點(diǎn)，且，若，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因.故應(yīng)選A.4.【2018年高考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試題】若O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且，則△ABC可得,設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),則,設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),則,因此可得,所以，故選B.9.已知中，，為邊的中點(diǎn)，則等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意可得,故由余弦定理得:,即.設(shè),由題設(shè),即,解之得,應(yīng)選D.10.已知點(diǎn)在△內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足，則△，△，△的面積之比依次為（）A．4：2:3B．2:3:4C．4:3:2D．3:4:5【答案】A11.【四川省成都外國語學(xué)校2018屆11月月考】設(shè)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn),若且.則點(diǎn)是的A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心【答案】A12.已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，過作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，過作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，則.中，利用余弦定理可得,因為可得，所以，∴，故選：D.（二）填空題（4*5=20分）13.已知外接圓的圓心為，且則．【答案】【解析】不妨設(shè)外接圓半徑為，，兩邊平方得，即，故14.【河南省漯河市2018屆第四次模擬】如圖，為了測量河對岸、兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；找到一個點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；找到一個點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)、；并測量得到一些數(shù)據(jù)：，，，，，，，則、兩點(diǎn)之間的距離為__________．（其中取近似值）【答案】15.某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺點(diǎn)和看臺的坡腳點(diǎn)，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳點(diǎn)到點(diǎn)在水平線上的射影點(diǎn)的距離為，則旗桿的高的長是__________．【答案】【解析】由題意得,所以,因此16.中的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，則的面積為．【答案】10（三）解答題（4*12=48分）17.如圖，在平面四邊形中，.（1）若與的夾角為，求的面積；（2）若為的中點(diǎn)，為的重心（三條中線的交點(diǎn)），且與互為相反向量求的值.【解析】(1)，.(2)以為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.則，設(shè)，則，因為與互為相反向量，所以.因為為的重心，所以，即,因此.由題意，,即..18.已知向量，，記．（1）若，求的值；（2）在銳角中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．所以的取值范圍．19.【山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2018屆第二次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求的單調(diào)