經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策第五章回歸分析預(yù)測(cè)法和企業(yè)分配決策

第5章回歸分析預(yù)測(cè)法5.1回歸分析法概述5.2一元線性回歸預(yù)測(cè)法

5.2.1一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理

5.2.2Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用5.3多元線性回歸預(yù)測(cè)法

5.3.1多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理

5.3.2Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用5.4非線性回歸預(yù)測(cè)法

5.4.1常見(jiàn)的非線性回歸模型

5.4.2非線性回歸模型求解的基本思路

5.4.3應(yīng)用舉例5.5思考與練習(xí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)5.1回歸分析法概述所謂回歸分析法是指在掌握大量實(shí)驗(yàn)和觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸模型的一種預(yù)測(cè)方法。回歸分析預(yù)測(cè)法主要包含以下五個(gè)步驟：（１）確定影響預(yù)測(cè)目標(biāo)變化的主要因素（２）選擇合理的預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)（３）統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（4）應(yīng)用模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)（5）檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性5.2一元線性回歸預(yù)測(cè)法5.2.1一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理5.2.2Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用5.2.1一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理

在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若僅考慮一個(gè)影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素，且因變量與自變量之間的關(guān)系可用一條直線近似表示，則可用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本過(guò)程如圖5-1所示。1．概述2．預(yù)測(cè)模型求解一元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：式中，是影響因素，是自變量(也稱(chēng)解釋變量)；

是預(yù)測(cè)值，是因變量(也稱(chēng)被解釋變量)；

利用最小二乘法來(lái)確定和兩個(gè)常數(shù)?！緦?shí)例5-1】已知A產(chǎn)品2023年1～10月銷(xiāo)售量與利潤(rùn)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表5-1。試建立它們之間的一元線性回歸模型?！窘狻渴紫冉⒂?jì)算表，詳見(jiàn)表5-2。其次，基于計(jì)算表5-2來(lái)計(jì)算系數(shù)a和b。3．相關(guān)分析相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。研究?jī)蓚€(gè)變量間線性關(guān)系的程度用相關(guān)系數(shù)r來(lái)描述。評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的另一個(gè)指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r有兩種定義：正相關(guān)：如果x，y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系，r>0；一般地，?|r|>0.95存在顯著性相關(guān)；?|r|≥0.8高度相關(guān)；?0.5≤|r|<0.8中度相關(guān)；?0.3≤|r|<0.5低度相關(guān)；?|r|<0.3關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)負(fù)相關(guān)：如果x，y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關(guān)系，r<0；無(wú)線性相關(guān)：r=0。4．模型檢驗(yàn)（１）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，通過(guò)實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象就可以看出模型是否與實(shí)際相符。（２）t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)就是用t統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系數(shù)b進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量x與變量y之間是否確實(shí)有關(guān)系，即x是否影響y。t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：t檢驗(yàn)的基本過(guò)程為：首先，通過(guò)公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量其次，選擇顯著水平最后，進(jìn)行判斷（3）F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)就是通過(guò)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量判斷模型是否成立。F近似等于可解釋變差與未解釋變差之比，該比值越大越好?？梢宰C明，成立時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)步驟為：首先，計(jì)算F值其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平，查F分布表，求臨界值通過(guò)了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。5．預(yù)測(cè)5.2.2Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用下面仍以【實(shí)例5-1】為例說(shuō)明如何使用excel求解一元線性回歸問(wèn)題。在excel中利用函數(shù)linest可以返回線性回歸分析有關(guān)結(jié)果值，利用FINV和TINV函數(shù)分別返回F檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值和t檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值。假定線性回歸模型形式為：

y=m1x1+m2x2+...+blinest函數(shù)的使用格式為：linest(valuey,valuex,const,stats)其中，valuey為y值（因變量）所在行或列；valuex為x值（自變量）所在行或列；const為一邏輯值，用于指定是否將常量b強(qiáng)制設(shè)為0。如果const為T(mén)RUE或省略，b將按正常計(jì)算；如果const為FALSE，b將被設(shè)為0，并同時(shí)調(diào)整m使y=mx。Stats為一邏輯值，指定是否返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值。如果stats為FALSE或省略，linest函數(shù)只返回系數(shù)m和常量b；如果stats為T(mén)RUE，則linest函數(shù)返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值，這時(shí)返回的數(shù)組為：其中（1）在B2:B11輸入自變量（銷(xiāo)售額）數(shù)據(jù)，C2:C11輸入因變量（利潤(rùn)）數(shù)據(jù)。（2）在B14:C18輸入數(shù)組公式{=linest(c2:c11,b2:b11,,TRUE)}。輸入方法為：選擇區(qū)域B14:C18，按F2，輸入“=linest(c2:c11,b2:b11,,TRUE)”（輸入時(shí)不輸雙引號(hào)），然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-6。（3）單元格b20輸入置信水平值α。（4）單元格b22輸入公式“=a14/a15”計(jì)算t值，單元格c22輸入公式“=TINV(b20,b17)”返回置信水平值α，自由度為n-2的標(biāo)準(zhǔn)t值；（5）單元格b23輸入公式“=a17”等于a17單元格的F值，單元格c23輸入公式“=FINV(b20,1,b17)”返回置信水平值α，自由度為(1,n-2)的標(biāo)準(zhǔn)t值；（6）在單元格b26預(yù)測(cè)時(shí)自變量值，在單元格b26輸入預(yù)測(cè)公式“=a4+b14*b26”。

5.3多元線性回歸預(yù)測(cè)法5.3.1多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理5.3.2Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用5.3.1多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理1．概述在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素不止一個(gè)時(shí)，則要使用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本過(guò)程如圖5-2所示。2．預(yù)測(cè)模型求解【實(shí)例5-2】已知B產(chǎn)品的需求量與個(gè)人收入及價(jià)格的關(guān)系，詳見(jiàn)表5-7。試建立模型來(lái)預(yù)測(cè)收入為1500元和價(jià)格為8元時(shí)產(chǎn)品B的需求量。3．模型檢驗(yàn)（１）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，通過(guò)實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象就可以看出模型是否與實(shí)際相符。（2）R檢驗(yàn)（3）F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)就是通過(guò)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平，查F分布表，求臨界值首先，計(jì)算F值（4）t檢驗(yàn)以上R檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)都是將所有自變量作為一個(gè)整體來(lái)檢驗(yàn)它們與y的相關(guān)程度和解釋能力，并沒(méi)有說(shuō)明每個(gè)自變量對(duì)y的影響。t檢驗(yàn)可以判別每個(gè)自變量對(duì)y的影響?；貧w模型是一種統(tǒng)計(jì)模型，是從觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到的。t檢驗(yàn)就是用t統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系數(shù)b進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量x與變量y之間是否確實(shí)有關(guān)系，x是否影響y。t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：t檢驗(yàn)的基本步驟：首先，通過(guò)公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量最后，進(jìn)行判斷4．多重共性分析在預(yù)測(cè)分析中，若兩個(gè)解釋變量之間存在者較強(qiáng)的相關(guān)，則認(rèn)為回歸分析中存在多重共線性。多重共線性可能引起以下后果：（1）參數(shù)估計(jì)的精度較低；（2）回歸參數(shù)的估計(jì)值對(duì)樣本容量非常敏感，不穩(wěn)定；（3）不能正確判斷各解釋變量對(duì)y的影響是否顯著。通過(guò)計(jì)算自變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣和經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)，來(lái)判斷分析自變量之間是否存在多重共線性。消除多重共線性的常用方法：方法1：消減變量方法2：改變變量的定義形式5．預(yù)測(cè)通過(guò)了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。5.3.2Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的應(yīng)用下面仍以【實(shí)例5-2】為例說(shuō)明如何使用excel求解多元線性回歸問(wèn)題?！窘狻吭贓xcel中建立計(jì)算模本，詳見(jiàn)表5-8。其中（1）在B2:B11輸入因變量（需求量）數(shù)據(jù)，C2:C11輸入自變量（收入）數(shù)據(jù)，，D2:D11輸入自變量（價(jià)格）數(shù)據(jù)。（2）在B14:C18輸入數(shù)組公式{=linest(b2:b11,c2:d11,,TRUE)}。輸入方法為：選擇區(qū)域B14:D18，按F2，輸入=linest(b2:b11,c2:d11,,TRUE)，然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-9（3）在單元格b20輸入公式“=b14/b15”，將b20中公式復(fù)制到c20和d20，分別計(jì)算系數(shù)b2，b1和b0所對(duì)應(yīng)的t值，單元格e20輸入公式“=TINV(0.05,c17)”返回置信水平值為0.05，自由度為n-2的標(biāo)準(zhǔn)t值；（4）在單元格b23輸入格式“=b16”等于b16單元格的R2值，在單元格c23輸入格式“=sqrt(b23)”計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)r。（5）在單元格b25輸入公式“=b17”等于b17單元格的F值，單元格c25輸入公式“=FINV(0.05,9-c17,c17)”返回置信水平值為0.05，自由度為(2,7)的標(biāo)準(zhǔn)t值；（6）在單元格b26預(yù)測(cè)時(shí)自變量值，在單元格b26輸入預(yù)測(cè)公式“=b14*b27+c14*c27+d14”（即y=b0-+b1x1+b2x2）。

根據(jù)計(jì)算模板得到：5.4非線性回歸預(yù)測(cè)法5.4.1常見(jiàn)的非線性回歸模型5.4.2非線性回歸模型求解的基本思路5.4.3應(yīng)用舉例5.4.1常見(jiàn)的非線性回歸模型（1）二次曲線

（2）指數(shù)曲線

（3）修正曲線

（4）冪函數(shù)

（5）柯布·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

5.4.2非線性回歸模型求解的基本思路對(duì)非線性模型，求解的基本思路是：（1）利用變量替代將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型；（2）利用線性回歸方法求解；（3）反向轉(zhuǎn)換得到非線性模型的系數(shù)；（4）進(jìn)行預(yù)測(cè)。5.4.3應(yīng)用舉例【實(shí)例5-3】已知C產(chǎn)品1994年至2023年產(chǎn)量及當(dāng)年產(chǎn)品成本，詳見(jiàn)表5-11。試運(yùn)用非線性回歸方法對(duì)該產(chǎn)品2023年成本進(jìn)行預(yù)測(cè)。【解】利用散點(diǎn)圖，可以大致判斷產(chǎn)品生產(chǎn)成本隨著產(chǎn)量的增加、管理水平的增加呈逐步下降趨勢(shì)。又在無(wú)重大技術(shù)改革、原材料基本不變的情況下，最低生產(chǎn)成本不低于280元/件。故選取修正指數(shù)曲線其中（1）在B2:B16輸入產(chǎn)量（因變量）數(shù)據(jù)，C2:C16成本數(shù)據(jù)（自變量）數(shù)據(jù)。（2）在D2單元格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式“=LN(B2-280)”，然后將單元格D2中公式復(fù)制到區(qū)域D3:D16；（3）在B19:C23輸入數(shù)組公式{=linest(D2:D16,C2:C16,,TRUE)}。輸入方法為：選擇區(qū)域B19:C23，按F2，輸入=linest(D2:D16,C2:C16,,TRUE)，然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-13。（4）單元格b25和c25分別輸入公式“=b19/b20”和“=c19/c20”計(jì)算t值，單元格d25輸入公式“=TINV(0.05,b17)”返回置信水平值為0.05時(shí)自由度為n-2的標(biāo)準(zhǔn)t值；（5）單元格b29輸入公式“=b22”等于b22單元格的F值，單元格c29輸入公式“=FINV(0.05,1,b17)”返回置信水平值為0.05，自由度為(1,n-2)的標(biāo)準(zhǔn)F值；（6）在單元格b31預(yù)測(cè)時(shí)自變量值，在單元格b32輸入預(yù)測(cè)公式“=280+EXP($C19)*EXP($B19*B31)”。根據(jù)計(jì)算模板得到：

企業(yè)分配決策

第一節(jié)企業(yè)分配的基本理論

一.企業(yè)分配的含義

企業(yè)分配是根據(jù)企業(yè)所有權(quán)的歸屬及各權(quán)益占有的比例,對(duì)企業(yè)生產(chǎn)成果進(jìn)行劃分,是一種利用財(cái)務(wù)手段確保生產(chǎn)成果的合理歸屬和正確分配的管理過(guò)程。企業(yè)分配是對(duì)企業(yè)一定生產(chǎn)成果的分配。

?

利潤(rùn)是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)從事各種經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所獲取的經(jīng)營(yíng)成果。企業(yè)的利潤(rùn)總額由營(yíng)業(yè)利潤(rùn)、投資凈收益、補(bǔ)貼收入和營(yíng)業(yè)外收支凈額組成。

補(bǔ)貼收入指企業(yè)按規(guī)定實(shí)際收到退還的增值稅或按銷(xiāo)量或工作量等依據(jù)國(guó)家規(guī)定的補(bǔ)助定額計(jì)算并按期給予的定額補(bǔ)貼及屬于國(guó)家扶持的領(lǐng)域而給予的其他形式的補(bǔ)貼。

?(一)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)：是企業(yè)通過(guò)銷(xiāo)售商品和提供勞務(wù)等經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)。

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=營(yíng)業(yè)收入-營(yíng)業(yè)成本-期間費(fèi)用

營(yíng)業(yè)收入:指企業(yè)通過(guò)銷(xiāo)售商品和提供勞務(wù)等經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)的收入。

營(yíng)業(yè)成本:指企業(yè)為生產(chǎn),銷(xiāo)售商品和提供勞務(wù)等發(fā)生的直接人工、直接材料、制造費(fèi)用等。

期間費(fèi)用:是直接計(jì)入當(dāng)期損益的費(fèi)用。包括管理費(fèi)用,財(cái)務(wù)費(fèi)用和營(yíng)業(yè)費(fèi)用。?(二)投資凈收益：是指企業(yè)對(duì)外投資收益扣除投資損失后的數(shù)額。

投資收益:投資股票分得的股利,投資債券取得的利息收入,從被投資企業(yè)分得的利潤(rùn),投資到期收回的款項(xiàng)或中途轉(zhuǎn)讓取得的款項(xiàng)高于投資賬面價(jià)值的差額。

投資損失:指投資到期收回的款項(xiàng)或中途轉(zhuǎn)讓取的款項(xiàng)低于投資賬面價(jià)值的差額。?(三)營(yíng)業(yè)外收支：指與企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)無(wú)直接聯(lián)系的收入和支出。

營(yíng)業(yè)外收入:固定資產(chǎn)盤(pán)盈凈收入、出售固定資產(chǎn)凈收益、對(duì)方違約的賠款收入等。

營(yíng)業(yè)外支出:固定資產(chǎn)盤(pán)虧、報(bào)廢毀損和出售的凈損失、非常損失、公益救濟(jì)性捐款、賠償金、違約金等。?主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)=

主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-主營(yíng)業(yè)務(wù)成本

-主營(yíng)業(yè)務(wù)稅金及附加

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=

主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)+其他業(yè)務(wù)利潤(rùn)

-管理費(fèi)用-營(yíng)業(yè)費(fèi)用-財(cái)務(wù)費(fèi)用

利潤(rùn)總額=

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+投資收益+營(yíng)業(yè)外收入

-營(yíng)業(yè)外支出+補(bǔ)貼收入

凈利潤(rùn)=利潤(rùn)總額-所得稅?二.企業(yè)分配原則

（一）發(fā)展優(yōu)先原則

正確處理積累與消費(fèi)的關(guān)系

防止兩種錯(cuò)誤傾向：

★積累的比例太大★消費(fèi)的比例太大

?（二）注重效率原則

處理好幾方面的問(wèn)題：

★要充分調(diào)動(dòng)出資人的積極性

★要調(diào)動(dòng)企業(yè)管理者的積極性

★要調(diào)動(dòng)企業(yè)一般職工的積極性?（三）制度約束原則

廣義制度概念的三個(gè)層次

★國(guó)家的法律

★政府的各種規(guī)章制定

★內(nèi)部的各種制度或規(guī)定?三.企業(yè)利潤(rùn)分配的一般程序(一)依法交納企業(yè)所得稅

應(yīng)納所得稅=應(yīng)納稅所得額×所得稅率

●直接計(jì)算法:應(yīng)納所得額=納稅人的收入總額-準(zhǔn)予扣除項(xiàng)目

●利潤(rùn)總額調(diào)整法:應(yīng)納所得額=利