用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式（共25張）

7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式A，B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B

兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?1.知識(shí)目標(biāo)

（1）理解作函數(shù)圖象的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).（2）掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.2.教學(xué)重點(diǎn)

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式3.教學(xué)難點(diǎn)

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B

兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?

直線型圖表示B乙甲A120千米2時(shí),40千米1時(shí)

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B

兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?04123l1l2ts14012010080604020150圖象表示(A)(B)

可以分別作出兩人

s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了！

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？1用圖象法解行程問(wèn)題

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?用方程解行程問(wèn)題小彬1時(shí)后乙距A地

120千米,即乙的速度是30千米/時(shí),2時(shí)后甲距A

地40千米,故甲的速度是20千米/時(shí),由此可求出甲、乙兩人的速度,以及……

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？t=3A、B兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B

兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A

地的距離s

(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t

(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?

求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？

對(duì)于乙，s

是t

的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=150；當(dāng)t=1時(shí)，s=120.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s

與t

之間的函數(shù)表達(dá)式.同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.小穎提示消去s用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以解決問(wèn)題用方程組的方法可以解決問(wèn)題小明小彬小穎

用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？例

某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x

（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).根據(jù)題意，可得方程組解得（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．?íì+=+=b.90k10b,60k5???íì-==5.b61k,5.x61y-=\利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式是求一次函數(shù)表達(dá)式的主要方法，一般步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k,b的方程組（3）解方程組，求出k,b的值（4）寫(xiě)出其表達(dá)式像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法(A)4(B)5(C)6(D)7C1-93．求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角形的面積.().,,),0,2(2.2.______,),3,2(35.1的面積為則兩點(diǎn)軸分別交于且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象都與已知一次函數(shù)則交點(diǎn)為的圖象與已知一次函數(shù)ABCCByAbxyaxybkPbxykxy△-+-=+===-+=-=跟蹤訓(xùn)練4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達(dá)式．函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x-3.t/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5如圖,分別表示甲走路與乙騎自行車(chē)(在同一條路上)行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問(wèn)題:拔尖自助餐l/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(1)乙出發(fā)時(shí),與甲相距

;10千米l/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(2)走了一段路程后,乙的自行車(chē)發(fā)生故障,停下來(lái)修理,修車(chē)的時(shí)間為

小時(shí).1l/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(3)乙從出發(fā)起,經(jīng)過(guò)

小時(shí)與甲相遇;2.5l/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5（4）甲行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是

.l/時(shí)s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(5)如果乙的自行車(chē)不出現(xiàn)故障,那么乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)

小時(shí)與甲相遇,相遇處,離乙出現(xiàn)故障點(diǎn)

千米,并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn).115當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上．∴解：設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=kx+b．由題意可知，∴過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=x-2．∵當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2．∴點(diǎn)C（4，2）在直線y=x-2上．∴三點(diǎn)A（3，1），

B（0，-2），C（4，2）在同一條直線上．

2.在某個(gè)范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量y(單位:kg)與單價(jià)x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購(gòu)買(mǎi)1000kg,單價(jià)為800元;若購(gòu)買(mǎi)2000kg,單價(jià)為700元.若一客戶購(gòu)買(mǎi)400kg,單價(jià)是多少?23解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b∵當(dāng)x=1000時(shí)y=800;當(dāng)x=2000時(shí)y=700∴1000k+b=8002000k+b=700｛解這個(gè)方程組得:k=b=900{因此,購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=x+900當(dāng)y=400時(shí)得

x+900=400∴x=5000答:當(dāng)一客戶購(gòu)買(mǎi)400kg,單價(jià)是5000元.3.某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.Oy(元)x(t)15202739(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某用戶十月份用水量為10t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？【解析】（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y=kx，根據(jù)題意，可得方程27=15k，解得①當(dāng)x＞15時(shí)，設(shè)y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組

解得②.59k=???íì-==9.n512m,?íì+=+=n.20m39n,15m27（