海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學查漏補缺題學生版

高三數(shù)學查漏補缺題2020.6說明：.提供的題目并非一組試卷，小題(選、填)主要針對以前沒有考到的知識點，或者在試題的呈現(xiàn)形式上沒有用過的試題..教師要根據(jù)自己學校的學生情況，有針對性地選擇使用，也可以不用..試題按照中心組教師的建議和一些教師的建議匆匆趕制而成，難免出錯，希望老師們及時指出問題，以便及時改正.【集合與簡易邏輯】.已知集合A={x|ln(%+1)<1},B={—2,—1,0,1,2},則AAB=A.{0,1} B.{—1,0,1}C.{—2,—1,0,1} D.{—1,0,1,2}.在AABC中，"cosA<cosB"是“sinA>sinB"的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件.設a,B為兩個平面，則a〃B的充要條件是A.a內有無數(shù)條直線與B平行 B.a內有兩條相交直線與萬平行C.a,B平行于同一條直線 D.a,B垂直于同一平面【復數(shù)】.如果復數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為A.2 B.1 C.-2 D.1或-2.設z=-3+2i,則在復平面內z對應的點位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.若業(yè)=ni，則實數(shù)m= ，實數(shù)n= .+i【不等式】.設0<a<b，則下列不等式中正確的是A.a<b<abb<a+' B.a<-：ab<a''<bTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2C.a<abb<b<a+' D.abb<a<a+<b2 22.設meR且m豐0，“m+-〉4”的一個必要不充分條件是（ ）mm豐2 B.m〉0且m豐2 C.m〉2 D.m>23.已知3.已知me(0,1),令a-log2,b=m2,c-2m,那么a,b,c之間的大小關系為（A.b<c<ab<a<cC.a<b<cDA.b<c<a4.設a-10go20.3，b-log20.3，貝UB.ab<a+b<0D.B.ab<a+b<0D.ab<0<a+ba+b<0<ab【數(shù)列】1.設1.設｛，/是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（）.A.若A.若a+a>。，則a+a>0B.若a+a<0，則a+a<0C.若0<a<a，則a>Ja1aD.若a1<0,則(aC.若0<a<a，則a>Ja1a2.若等差數(shù)列｛a｝滿足a+a+a>0,a+a,<0,則當n=時，｛a｝的前n2.項和最大.3.已知數(shù)列｛a｝n+a 3.已知數(shù)列｛a｝n+a —3n,neN*，則Ua+a+a+a+a+a=

124.數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，｛bn｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q>1,且a5—4,則A.a+a>b+bD.a+a—b+b6C.D.a+a—b+b6【平面向量】.設向量a,b不平行，向量入a+b與a+2b平行，則實數(shù)九=..設0＜。＜n，向量a=(sin20,cos0),b=(cos0,1)，若a//b，則tan。=2.設向量a=(3,3),b=(1,-1)，若(a+Xb)1(a—九b),則實數(shù)九二.4,設a,b均為單位向量，則“a-3bl=13a+b卜是“a±b"的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【三角函數(shù)】.若角a的終邊過點(1,-2)，則sin2a=.函數(shù)fG)=cos(3x+p)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調遞減區(qū)間為TOC\o"1-5"\h\z乙 1. 3—一k?！?k兀十:，keZI 4 4)1一 3\ —2k兀一丁，2kk+-,keZI4 4)(一 1 3\k--,k+-,keZk 4 4)(―1―3\D.122-4,22+4；keZ

.函數(shù)f（x）=sinx的圖象向左平移飛個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關于函數(shù))=f(x)+g(x)的結論:7兀7兀①一條對稱軸方程為x二不一（5九一②點--,0是對稱中心;I6）3④最大值為不.… 「八九） 3④最大值為不.③在區(qū)間0,-上為單調增函數(shù);I3）其中所有正確的結論為.（寫出正確結論的序號）.設函數(shù)fG）=sin（①x+5）（3>0）,已知f（x）在［。,2兀］有且僅有5個零點，下述四個結論:①f（工）在（0,2兀）有且僅有3個極大值點；②f（工）在（0,2兀）有且僅有2個極小值點③f（工）在（0,養(yǎng)）單調遞增,、 1229④3的取值范圍是［不，Tj0）其中所有正確結論的編號是A.①④B.②③C.①②③D.①③④

.已知函數(shù)f(x)=(1-tanx)-sin2x.(口)求f(x)的定義域及單調遞減區(qū)間;(口)比較f(-)，f(^)，f(答)的大小，并說明理由.16 16 16且函數(shù).已知函數(shù)f(x)=asinx-2v3cosx的一條對稱軸為x且函數(shù)f(x)在f(x)在(x,x)上具有單調性，則|x+x12nA.6nB.一3：21的最小值為

2n

C.—

34nD.—3【解三角形】.在△ABC中，/A=3,BC=2，則AB=2是4ABC的面積為、法的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件.在平面直角坐標系xOy中，銳角a的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終冗邊與單位圓交于M(x,y)，將a的終邊按逆時針方向旋轉-，交單位圓于N(x,y)，1,1 3 22記f(a)=yi+y2.(口)求函數(shù)f(a)的值域;(口)在^ABC中，若f(C)=芯,c=7,sinA+sinB=^^，求4ABC的面積.1… 1.在人^。中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中b=2,從①cosA=3，②cosA=-3,^ … 3一③a=3，④a=-四個條件中選出兩個條件，使得該三角形能夠唯一確定求邊c,sinB及2三角形面積【二項式定理】.若(1-2x)5=a+ax+a2x2+ax3+ax4+ax，，則a3=(用數(shù)字作答).在二項式（&+x）9的展開式中，常數(shù)項是，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是【概率統(tǒng)計】.對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是123456201501522507348771148A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56 D.45,47,53.為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數(shù)據(jù)的標準差分別為1,s2,s3,則它們的大小關系為 .（用“>”連接）O100015002000250030003500元O100015002000250030003500元O100015002000250030003500元O100015002000250030003500元甲 乙 丙3.第243.第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某校寒假期間組織部分滑雪愛好者參加冬令營集訓.訓練期間，冬令營的同學們都參加了“單板滑雪”這個項目相同次數(shù)的訓練測試，成績分別為A,B,C,D,E五個等級，分別對應的分數(shù)為5,4,3,2,1.甲乙兩位同學在這個項目的測試成績統(tǒng)計結果如圖所示.（口）根據(jù)上圖判斷，甲乙兩位同學哪位同學的單板滑雪成績更穩(wěn)定？（結論不需要證明）（口）求甲單板滑雪項目各次測試分數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)；（口）若甲、乙再同時參加兩次測試，設甲的成績?yōu)?分并且乙的成績?yōu)?分或4分的次數(shù)為X，求X的分布列.（頻率當作概率使用）103.某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調查結果如下表:汽車型號IIIIIIIVV回訪客戶（人數(shù)）250100200700350滿意率0.50.30.60.30.2滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總人數(shù)的比值假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.（口）從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；（口）從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數(shù)為己，求己的分布列和期望；（口）用“n1=1”,』2二1”,“％=1”,F4=1”,“工=1”分別表示I,II,iii,IV,丫型號汽車讓客戶滿意，“n1=0”,“二二0”,“％=0”,“〈=0”,“n5=0”分別表示I,II,iii,IV,V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差Dn1,Dn2,Dn3,Dn4,Dn5的大小關系.ii

【立體幾何】.如圖，在四棱錐PABCD中，PA，平面ABCD,AD±CD,AD〃BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E為PD的中點，點F在PC上，且PF=g. pJL\^-J /Pt(I)求證：CD，平面PAD；(II)求二面角F-AE-P的余弦值;PG2(ni)設點g在pb上，且方m=-PB3求證：點G在平面AEF內.12

.如圖，AC=2ED,AC//平面EDB,AC1平面BCD，平面ACDE1平面ABC.（口）求證：AC//ED;（口）求證：DC1BC;（口）當BC=CD=DE=1時，求二面角A—BE—D的余弦值；（口）在棱AB上是否存在點P滿足EP//平面BDC;（口）設CD=k，是否存在k滿足平面ABE1平面CBE？DE若存在求出k值，若不存在說明理由.13

【函數(shù)與導數(shù)】1.設函數(shù)f【函數(shù)與導數(shù)】1.設函數(shù)f(%)=2i-x,X<11-log%,%>1則滿足f(X)<2的％的取值范圍是D.[0,+8)A.[-1D.[0,+8).給出下列四個函數(shù)：①y二%?sin%:②y=%—os%;③y=%?cos%；@y=X.2%.這四個函數(shù)的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序將圖象對應的函數(shù)序A.①④②③B.這四個函數(shù)的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序將圖象對應的函數(shù)序A.①④②③B.①④③② C.④①②③D.③④②①Illn% %>0,.已知函數(shù)f(%)=f 若f(%)的圖象與直線y=a%-1有且只有三個公共I%2+2%-1%<0.點，則實數(shù)a的取值范圍是.14.設函數(shù)f(X)=3G3+bx2+ex3<b<c)，其圖象在點A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.(口)求證：0W-<1；a(口)若函數(shù)f(X)的遞增區(qū)間為［s,力，求Is-1I的取值范圍.15.已知函數(shù)f(x)=(x一a-1)ex：(口)若函數(shù)的最小值為-1,求實數(shù)a的值；(口)若%】〉x2,且有xjx2=2a，求證：f(%)〉f(x2)16【解析幾何】.直線％cosa+<3y+2=0的傾斜角的取值范圍是 TOC\o"1-5"\h\z2,已知直線x+a2y+6=0與直線(a—2)%+3ay+2a=0平行，則a的值為( )A.0或3或—1 B.0或3 C.3或—1 D.0或—13,已知直線mx+4y—2=0與2%—5y+n=0互相垂直，垂足為P(1,夕)，則m—n+P的值是( )A.24 B.20 C.0 D.-4.已知點A(0,2),B(2,0).若點C在函數(shù)y=x2的圖象上，則使得^ABC的面積為2的點C的個數(shù)為 .已知直線l：mx—y+m=0與直線l：x+my—1=0的交點為Q，橢圓丁+y2=1的1 2 4焦點為JF2，則Q〈|+QF2|的取值范圍是A.[2,+8) B.[2<3,+8)C.[2,4] D.[2%3,4].直線x-y—1=0與圓C:(x—1)2+(y—1)2=r2相交于兩點M、N，若|MN1=<2,則圓C的半徑r=.17.已知直線l：ax+(a+1)y+2=0與圓C:x2+y2=16相交于A,B兩點，則AB的取值.卵圓是常見的一類曲線，已知一個卵圓C的方程為：