基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)

2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室1第九章

基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室呂軍城

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當(dāng)前第1頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2前面學(xué)習(xí)了連續(xù)型資料假設(shè)檢驗(yàn)方法(t檢驗(yàn)、方差分析)等。

如果各樣本所來(lái)自總體的分布不清、已知不服從正態(tài)分布或經(jīng)變量轉(zhuǎn)換后仍不服從正態(tài)分布時(shí)，如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？★需要一種不依賴于總體分布類型的檢驗(yàn)方法，非參數(shù)檢驗(yàn)方法-Nonparametrictest

。問(wèn)題的提出：當(dāng)前第2頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室3掌握參數(shù)統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念；掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法的優(yōu)缺點(diǎn)、適用范圍；掌握各秩和檢驗(yàn)的編秩原則與判斷方法；了解秩和檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)效能的差別。

學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)前第3頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室4一、參數(shù)統(tǒng)計(jì)（Parametricstatistics）對(duì)于總體分布類型已知的資料，用相應(yīng)于參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)參數(shù)所在范圍或推斷參數(shù)有無(wú)差別的統(tǒng)計(jì)方法。如t檢驗(yàn),F檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)等

第一節(jié)參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)針對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)；要求總體分布已知；統(tǒng)計(jì)量有明確的理論依據(jù)；有嚴(yán)格的使用條件。當(dāng)前第4頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)方法：t檢驗(yàn)，方差分析；總體分布假定：各組樣本所來(lái)自的總體為正態(tài)分布（已知的分布形式）,各組樣本所來(lái)自的總體方差齊性。當(dāng)前第5頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室6二、非參數(shù)檢驗(yàn)（Nonparametricstatistics）對(duì)總體分布類型不作要求，而對(duì)總體的分布或分布位置進(jìn)行檢驗(yàn)。亦稱任意分布檢驗(yàn)（Distribution-freetest）。特點(diǎn)：適用范圍廣受限條件少穩(wěn)健性好方法簡(jiǎn)便，易于理解和掌握第一節(jié)參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)當(dāng)前第6頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)（μ、π）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametricstatistics）

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametricstatistics）對(duì)總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較分布位置

適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級(jí)資料，或“>50mg”)三、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)當(dāng)前第7頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)：

其檢驗(yàn)效能較低僅是參數(shù)統(tǒng)計(jì)的95%。利用資料信息不充分。對(duì)于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者，采用參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析。10、15、20秩和=620、50、80秩和=6當(dāng)前第8頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)四、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法適用范圍

1、計(jì)量非正態(tài)資料;

2、偏態(tài)分布資料;

3、總體分布類型未知或不確定資料;

4、等級(jí)資料；

5、開(kāi)口資料.※符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)條件的首先應(yīng)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法※不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)條件的，經(jīng)變量變化后應(yīng)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法;若仍不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)條件的，應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法.當(dāng)前第9頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)秩次（rank）：某種測(cè)量值按照從小到大的順序排序后，每個(gè)測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)。秩和檢驗(yàn)基本思想—（秩轉(zhuǎn)換）

：基于秩次，通過(guò)編秩，用秩次代替原始數(shù)據(jù)信息進(jìn)行校驗(yàn)，即檢驗(yàn)各組的平均秩是否相等，判斷分布位置有無(wú)差別。秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)-秩和檢驗(yàn)當(dāng)前第10頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室11第二節(jié)兩相關(guān)樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)簡(jiǎn)介應(yīng)用：1.兩相關(guān)樣本資料Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)2.單樣本資料Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)FrankWilcoxon由Wilcoxon于1945年提出；當(dāng)前第11頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)一、兩相關(guān)樣本資料Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)應(yīng)用：配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料樣本差值的中位數(shù)與0比較；配對(duì)設(shè)計(jì)兩組處理效應(yīng)的比較：當(dāng)差值服從正態(tài)分布時(shí)，采用配對(duì)t檢驗(yàn)；如果差數(shù)嚴(yán)重偏離正態(tài)分布，可采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。當(dāng)前第12頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)

配對(duì)設(shè)計(jì)資料的數(shù)據(jù)表達(dá)形式研究對(duì)象處理前處理后差值d1X1Y12X2Y2345678……n當(dāng)前第13頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想假定某種處理無(wú)作用，則每一個(gè)受試對(duì)象處理前后所得結(jié)果之差值的總體中位數(shù)M亦為0。在H0成立（兩配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)為0）的條件下，兩配對(duì)樣本的差值的正負(fù)及其絕對(duì)值的相對(duì)大小是隨機(jī)的；在此情況下，正秩和與負(fù)秩和之間應(yīng)當(dāng)相近，差別不會(huì)太大；如果正秩和與負(fù)秩和之間相差足夠大，則可認(rèn)為H0成立的可能性很小，從而加以拒絕。當(dāng)前第14頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例9.1：某醫(yī)院檢驗(yàn)科試用新舊兩種方法檢測(cè)丙氨酸氨基轉(zhuǎn)移酶，新方法的檢測(cè)時(shí)間由20分鐘縮短為10分鐘。用兩種方法檢測(cè)同一份血清，結(jié)果見(jiàn)表9.1第（2）、（3）欄，問(wèn)兩法測(cè)得結(jié)果有無(wú)差別？

當(dāng)前第15頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-1兩種方法測(cè)定血清谷-丙轉(zhuǎn)氨酶（nmol/s/L）樣品號(hào)（1）舊法（2）新法（3）16080214215232422404809053850621224372202278951009236200103843當(dāng)前第16頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-1兩種方法測(cè)定血清谷-丙轉(zhuǎn)氨酶（nmol/s/L）樣品號(hào)（1）舊法（2）新法（3）差值（4）=（2）-（3）16080-202142152-103242240248090-1053850-126212243-317220227-7895100-5923620036103843-5當(dāng)前第17頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)

二、檢驗(yàn)步驟

1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:差值總體中位數(shù)Md＝0H1:差值總體中位數(shù)Md≠0

α＝0.05

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T:（1）求差值（2）編秩當(dāng)前第18頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)編秩原則：

①依差值絕對(duì)值大小，從小到大依次編秩，并冠以“+”

或“-”號(hào)；②若差值絕對(duì)值相等:

符號(hào)相同，可以順編，可以求平均秩次

符號(hào)不同，必須求平均秩，再冠以+、-號(hào)；③若差值為零，去掉，對(duì)子數(shù)相應(yīng)減少。（3）正負(fù)秩次分別求和，以T+和T-表示（4）任取T+或T-為統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)前第19頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-2兩種方法測(cè)定血清谷-丙轉(zhuǎn)氨酶（nmol/s/L）樣品號(hào)舊法新法差值正差值秩次負(fù)差值秩次（1）（2）（3）（4）=（2）-（3）（5）（6）16080-2082142152-105.532422402148090-105.553850-1276212243-3197220227-74895100-52.592362003610103843-52.5（2+3）/2=2.5（5+6）/2=5.5當(dāng)前第20頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9.2兩種方法測(cè)定血清谷-丙轉(zhuǎn)氨酶（nmol/s/L）樣品號(hào)舊法新法差值正差值秩次負(fù)差值秩次（1）（2）（3）（4）=（2）-（3）（5）（6）16080-2082142152-105.532422402148090-105.553850-1276212243-3197220227-74895100-52.592362003610103843-52.5

T+=11T—=44當(dāng)前第21頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)

判斷標(biāo)準(zhǔn)：“內(nèi)大、外等小”。

即若T在上下界值范圍內(nèi)，則P值大于相應(yīng)的概率,即為“內(nèi)大”。

若T在上下界值范圍外(或等于界值)，則P值小于(或等于)相應(yīng)的概率,即為“外等小”。3、確定P值大小，做出結(jié)論（1）查表法：5≤n≤50時(shí)，查T(mén)界值表(p422)當(dāng)前第22頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)本例結(jié)果分析：本例取正秩和，則T+

=11；查T(mén)界值表，雙側(cè)α=0.05的界值為8～47，本例T=11，故P>0.05；結(jié)論：不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種方法檢測(cè)血清中丙氨酸氨基轉(zhuǎn)移酶含量的結(jié)果有差別。當(dāng)前第23頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)

當(dāng)n>50時(shí)，可用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)分子中的0.5是連續(xù)性校正數(shù)，這種校正一般影響較小，常可省去。（2）正態(tài)近似法（n>50）當(dāng)前第24頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)

當(dāng)n>50且有相同秩號(hào)較多時(shí)，用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)校正公式當(dāng)前第25頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)二、單樣本資料的Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)

Wilcoxonsignedranktest

應(yīng)用：?jiǎn)蝹€(gè)樣本中位數(shù)M和已知總體中位數(shù)（給某一定值）的比較當(dāng)前第26頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例：已知某地正常人尿氟含量中位數(shù)為45.3

μmol/L（1）尿氟含量（2）（1）-45.3（3）正秩（4）負(fù)秩44.21-1.091.545.30046.391.091.549.474.17351.055.75453.167.86553.267.96654.379.07757.1611.86867.3722.07971.0525.751087.3742.0711合計(jì)—（T+）64.5（T-）1.5某廠12名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍勘容^當(dāng)前第27頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程：與配對(duì)資料Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)步驟，

編秩步驟基本相同。

●先計(jì)算每一測(cè)量值與給定值的差數(shù)：di=xi-45.3；

●然后對(duì)差數(shù)進(jìn)行編秩，與配對(duì)資料符號(hào)秩檢驗(yàn)完全相同。此例得T=1.5，查表得P<0.005；拒絕H0，認(rèn)為該廠工人的尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说乃?。?dāng)前第28頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室29Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（ranksumtest）用于推斷計(jì)量資料或等級(jí)資料的兩個(gè)獨(dú)立樣本所來(lái)自總體的分布位置是否有差別。簡(jiǎn)化為對(duì)兩總體中位數(shù)M的比較。適用資料：兩定量非正態(tài)資料或兩組有序分類（等級(jí)）資料。第三節(jié)兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)當(dāng)前第29頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)基本思想任一組秩和不應(yīng)太大或太小假定H0成立：與平均理論秩和N(N+1)/4應(yīng)相差不大

混合編秩

分別計(jì)算兩組的秩和

當(dāng)前第30頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例9.2：某醫(yī)生欲比較某新療法與傳統(tǒng)療法治療腎綜合征出血熱患者的降溫效果，將病人隨機(jī)分為兩組，分別以新療法與傳統(tǒng)療法治療，以用藥開(kāi)始的體溫降至正常值時(shí)所用的時(shí)間（小時(shí)）為療效指標(biāo)（每天固定時(shí)間測(cè)量體溫四次），假定影響退熱時(shí)間的混雜因素在所比較的兩組間均衡，結(jié)果見(jiàn)表9-5，試比較兩種療法的退熱時(shí)間有無(wú)差別？當(dāng)前第31頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-5兩種療法的退熱時(shí)間(h)新療法傳統(tǒng)療法25363040324435483750395639594260466448195240當(dāng)前第32頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩總體分布位置相同H1：兩總體分布位置同不同α=0.05當(dāng)前第33頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（2）混合編秩，求統(tǒng)計(jì)量T編秩原則：

（1）兩組數(shù)據(jù)混合按升序編秩（2）如有相同數(shù)據(jù)在不同組時(shí)，求平均秩次。（3）兩組數(shù)據(jù)分別求秩和（4）統(tǒng)計(jì)量的確定：n1＝n2,則以任一組秩和為統(tǒng)計(jì)量Tn1≠n2,以n小者的秩和為統(tǒng)計(jì)量T

當(dāng)前第34頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-5兩種療法的退熱時(shí)間(h)新療法傳統(tǒng)療法退熱時(shí)間秩次退熱時(shí)間秩次25136530240932344113544813.53765015397.55616397.5591742106018461264194813.51952024021當(dāng)前第35頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（3）確定P值，作出結(jié)論若n1≤10且n2-n1≤10，通過(guò)查T(mén)界值表（附表9）確定P值；若兩樣本量不滿足上述條件，則可采用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。當(dāng)前第36頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)正態(tài)近似法分子中的0.5是連續(xù)性校正數(shù)，這種校正一般影響較小，常可省去。當(dāng)前第37頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)相同秩次較多時(shí)，需采用以下公式進(jìn)行校正。當(dāng)前第38頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)結(jié)果分析：本例n1=10，n2-n1=1，本例取n1=10組的T值，T1=66.5，滿足查T(mén)界值表的條件；查表得雙側(cè)0.05時(shí)T界值為：81-139；拒絕H0，接受H1

，認(rèn)為兩種療法對(duì)腎綜合征出血熱患者的退熱時(shí)間的總體分布位置不同。也可以用兩獨(dú)立樣本比較Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（自學(xué)了解）當(dāng)前第39頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室40

Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于推斷計(jì)量資料或等級(jí)資料的多個(gè)獨(dú)立樣本所來(lái)自總體的分布位置是否有差別。第四節(jié)多組獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)WilliamKruskalW.AllenWallis當(dāng)前第40頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)有序分類資料和不滿足方差分析條件的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料比較，采用Kruskal-Wallis-H秩和檢驗(yàn)（類似于方差分析）。適用資料：

▲多組連續(xù)變量非正態(tài)分布資料

▲多組有序（等級(jí)分組）資料。當(dāng)前第41頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例9.3

某研究者欲研究A、B兩種菌對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞吞噬功能的激活作用，將59只小鼠隨機(jī)分為三組，其中一組為生理鹽水對(duì)照組，用常規(guī)巨噬細(xì)胞吞噬功能的監(jiān)測(cè)方法，獲得三組的吞噬率（%），結(jié)果見(jiàn)表9.8，試比較不同實(shí)驗(yàn)條件下小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬率有無(wú)差別？

當(dāng)前第42頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9.8不同菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬率（%）A菌組（1）B菌組（2）對(duì)照組（3）吞噬率秩次吞噬率秩次吞噬率秩次46145217471556215318325572254195823592455204916612660254411。。。。。。。。。。。。。。。。。。714572494512.57145885437871459055714592567450955875517652775394579859Ri924701145ni241916當(dāng)前第43頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：三個(gè)總體分布位置相同H1：三個(gè)總體分布位置不全相同α=0.05（2）混合編秩，分組求秩和，求統(tǒng)計(jì)量H將多組樣本數(shù)據(jù)混合從小到大排序、編秩

；觀察值相等但在不同組時(shí)，取平均秩次；分別計(jì)算各組樣本的秩和Ri及樣本量ni；當(dāng)前第44頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)當(dāng)相同秩次較多時(shí)，需校正。當(dāng)前第45頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)當(dāng)前第46頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（3）確定P值，作出結(jié)論若組數(shù)k=3且每個(gè)樣本例數(shù)ni≤5時(shí)，可通過(guò)查H界值表（附表10）確定P值；若組數(shù)k=3且最大樣本例數(shù)>5或k>3時(shí)，則H或Hc近似服從ν=k-1的卡方分布，可通過(guò)查卡方界值表確定P值。當(dāng)前第47頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)結(jié)果分析：本例v=2，每組例數(shù)均大于5，查卡方界值表，得。故P<0.005，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三組菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬率差別有統(tǒng)計(jì)意義，即可認(rèn)為不同菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬率的作用不同。當(dāng)前第48頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室49第五節(jié)多組相關(guān)樣本資料比較秩和檢驗(yàn)自學(xué):多組相關(guān)樣本資料，也稱為區(qū)組設(shè)計(jì)資料，或配伍組設(shè)計(jì)資料。當(dāng)資料不滿足方差分析條件時(shí)，可采用FriedmanM秩和檢驗(yàn)。當(dāng)前第49頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)2023/6/1濰坊醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室50第六節(jié)等級(jí)資料的比較一、兩組等級(jí)資料的比較

兩組等級(jí)資料，其檢驗(yàn)步驟與（第二節(jié)）兩獨(dú)立資料的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)相似，不同的是需要計(jì)算各等級(jí)的秩次范圍、平均秩次。當(dāng)前第50頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例9.5

用某藥治療不同病情（單純型和合并癥型）的老年慢性支氣管炎病人，療效見(jiàn)表9.15第（2）、（3）欄，問(wèn)該藥對(duì)兩種病情的療效有無(wú)差別？當(dāng)前第51頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-15某藥對(duì)支氣管炎兩種病情療效的秩和檢驗(yàn)療效（1）單純型（2）合并癥型（3）合計(jì)（4）控制6542107顯效18624有效302353無(wú)效131124合計(jì)n1=126n2=82208當(dāng)前第52頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩種病情患者的療效總體分布位置相同H1：兩種病情患者的療效總體分布位置不同α=0.05當(dāng)前第53頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)（2）混合編秩，求統(tǒng)計(jì)量。確定各等級(jí)的合計(jì)人數(shù)；根據(jù)各等級(jí)的合計(jì)人數(shù)確定其秩次范圍和平均秩；分別計(jì)算兩樣本的秩和T1和T2；取n較小的秩和（T）作為統(tǒng)計(jì)量T

；根據(jù)公式（9-3）計(jì)算u值，進(jìn)行u檢驗(yàn)。當(dāng)前第54頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9-15某藥對(duì)支氣管炎兩種病情療效的秩和檢驗(yàn)療效（1）單純型（2）合并癥型（3）合計(jì)（4）秩次范圍（5）平均秩次（6）單純型秩和（7）合并型秩和（8）控制65421071～1075435102268顯效18624108～131119.52151717有效302353132～18415847403634無(wú)效131124185～208196.52554.52161.5合計(jì)n1=126n2=82208T1=12955.5T2=8780.5平均秩次=（秩次范圍上限+秩次范圍下限）/2當(dāng)前第55頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)結(jié)果分析：本例n1=126，n2=82，N=126+82=208,T=T1=8780.5；當(dāng)前第56頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)查附表1，|u0.05/2|=1.96,故P>0.05。按的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，接受H0，兩種病情病人的療效差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該藥對(duì)兩種病情的療效有差別。當(dāng)前第57頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)二、多組等級(jí)資料的比較編秩步驟：同兩組等級(jí)資料比較；統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：同第四節(jié)多組獨(dú)立樣本比較的

Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。(1)按不同等級(jí)分組，定秩次范圍；(2)求各等級(jí)平均秩次、各等級(jí)秩和；(3)多組資料分別求秩和；(4)判斷方法同多組資料的比較方法。當(dāng)前第58頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)例9.6五種病人陰道涂片按巴氏細(xì)胞學(xué)分級(jí)的檢查結(jié)果，見(jiàn)表9.16第（1）～（6）欄，問(wèn)五種病人細(xì)胞學(xué)分級(jí)有無(wú)程度上的差別？當(dāng)前第59頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9.16五種病人陰道涂片的細(xì)胞學(xué)分級(jí)比較巴氏分級(jí)（1）慢性炎癥（2）輕度增生（3）重度增生（4）原位癌（5）浸潤(rùn)癌（6）合計(jì)（7）Ⅰ211900040Ⅱ44413052Ⅲ006113148Ⅳ023154262Ⅴ000217798當(dāng)前第60頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)表9.16五種病人陰道涂片的細(xì)胞學(xué)分級(jí)比較巴氏分級(jí)（1）慢性炎癥（2）輕度增生（3）重度增生（4）原位癌（5）浸潤(rùn)癌（6）合計(jì)（7）秩次范圍（8）平均秩次（9）Ⅰ2119000401~4020.5Ⅱ4441305241~9266.5Ⅲ00611314893~140116.5Ⅳ023154262141~202171.5Ⅴ000217798203~300251.5ni25255050150300

Ri696.5998.53940933530180

平均Ri27.939.978.8186.7201.2

當(dāng)前第61頁(yè)\共有67頁(yè)\編于星期五\7點(diǎn)確定P值方法