七年級(jí)數(shù)學(xué) 算術(shù)平方根課時(shí)

課堂大舞臺(tái)你我展風(fēng)采

一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2＝a，這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”x2=a(x為正數(shù))規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作回顧&

思考?被開(kāi)方數(shù)a≥01、什么是算術(shù)平方根算術(shù)平方根≥0例練11.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴196⑵0.09⑶0⑷⑸2⑹(-5)2121225412.口答下列各式的值:⑴√10000=⑵√144=⑶√0.04=⑷√(-3)2=100-120.2361.2325(1)你能用兩個(gè)面積為1的正方形拼成一個(gè)大正方形嗎?(2)這個(gè)大正方形的面積是多少?(3)這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少?(4)你能估計(jì)的大小嗎?把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形剪一剪拼一拼1111

的引入——一種方法：=？探究：

的引入——一種方法：∵12=1,22=4∴1<<2∵1.42=1.96,1.52=2.25∴1.4<<1.5∵1.412=1.9881,1.422=2.0164∴1.41<<1.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.002225∴1.414<<1.415……

=

1.4142356…是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)?你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎?懷疑：=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)例練3估算下列各值在哪兩個(gè)整數(shù)之間:√3√5√7√10√23解:∵1<3<4∴√1<√3<√4即:1<√3<2思考:這些數(shù)的整數(shù)部分是多少？怎樣表示小數(shù)部分？操作:√50≈7.071,√43≈6.557,√81=9,√0=0√123≈11.09,√1000≈31.62,√7≈2.646試一試

比較:

√0√81＜

√7＜

√43＜

√50＜

＜

√123＜

√10000＜7＜43＜50＜81＜123＜1000√x

x

x

√x

的值隨著x的增大而增大。結(jié)論:敘述:

非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根隨著被開(kāi)方數(shù)的增大而增大。

1.比較大小小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分

π

12＞＜＜探究1、觀(guān)察下列各式:小數(shù)點(diǎn)移位法則：被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)就向相同的方向移動(dòng)一位。1、已知，則:(1)(2)(3)2、已知，，則≈

、≈

。=0.56=5600=－0.05611160.0353若，求的值我們已學(xué)習(xí)了3種非負(fù)數(shù)，即絕對(duì)值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，它們就同時(shí)為零，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來(lái)解。課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了有理數(shù)之外還存在著另一種數(shù)，它們的大小可以用有理數(shù)來(lái)逼近，從而知道它們的一個(gè)范圍，但為了將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好的集中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)，我們引進(jìn)了計(jì)算器，來(lái)幫助我們計(jì)算算術(shù)平方根。小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問(wèn)每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？應(yīng)用知識(shí)1、的算術(shù)平方根是()A4B±16C16D±42、的算術(shù)平方根是()ABCD3、面積為9的正方形的邊長(zhǎng)是

。5、如果，那么x=

。4、如果，那么x=

。AC362或3

從失敗中看到成功的一面,