福建省莆田第十五中學(xué)二十四中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（每題5分共60分）1、若數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＝3，an＝eq\f(an－1,an－2)(n≥3且n∈N*)，則a2018＝()A．3B．2C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)2、經(jīng)過點(diǎn)P0(2，－3)，傾斜角為45°的直線方程為()A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝03、已知點(diǎn)(a，2)(a＞0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于()A.eq\r(2)B．2－eq\r(2)C.eq\r(2)－1 D.eq\r(2)＋14、從1，3，5中取兩個(gè)數(shù)，從2，4中取一個(gè)數(shù)，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則在這些三位數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．12B．18C．24 D．365、在等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為()A．1B．2C．3 D．46、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)P(－4，－2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．y2＝－x B．x2＝－8yC．y2＝－8x或x2＝－y D．y2＝－x或x2＝－8y7、學(xué)校安排元旦晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是()A．1800B．3600C．4320 D．50408、雙曲線C的兩焦點(diǎn)分別為(－6，0)，(6，0)，且經(jīng)過點(diǎn)(－5，2)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,4)＝1 B.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(y2,20)－eq\f(x2,16)＝1 D.eq\f(y2,20)－eq\f(x2,4)＝19、(多選)設(shè)圓A：x2＋y2－2x－3＝0，則下列說法正確的是()A．圓A的半徑為2B．圓A截y軸所得的弦長為2eq\r(3)C．圓A上的點(diǎn)到直線3x－4y＋12＝0的最小距離為1D．圓A與圓B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相離10、(多選)設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結(jié)論正確的是()A．d＜0B．a(chǎn)7＝0C．S9＞S5D．S6與S7均為Sn的最大值11、(多選)某學(xué)生想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目，下列說法錯(cuò)誤的是()A．若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為Aeq\o\al(3,7)B．若物理和化學(xué)至少選一門，選法總數(shù)為Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,6)C．若物理和歷史不能同時(shí)選，選法總數(shù)為Ceq\o\al(3,7)－Ceq\o\al(1,5)D．若物理和化學(xué)至少選一門，且物理和歷史不同時(shí)選，選法總數(shù)為Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(1,5)12、(多選)已知雙曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)(2，0)和(－2，0)的距離之差的絕對(duì)值為2，則下列結(jié)論正確的是()A．雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2－eq\f(y2,3)＝1B．雙曲線C的漸近線方程為y＝±2xC．雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為eq\r(3)D．圓x2＋y2＝4與雙曲線C恰有2個(gè)公共點(diǎn)二、填空題（每題5分共20）13、書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．從書架中任取1本書，則不同取法的種數(shù)為________．14、設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝4，a3－a1＝8.則通項(xiàng)公式an＝________．15、雙曲線C：y2－x2＝1的漸近線方程為________．16、若圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A(－1，1)和B(1，3)，則圓C的方程為________．三、解答題（17題10分、其余每題12分共70分）17、（1）設(shè){an}是等差數(shù)列，且a1＝3，a2＋a5＝36，求{an}的通項(xiàng)公式（2）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1＝1，a5＝16，則數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和18、求圓Q：x2＋y2－4x＝0在點(diǎn)P(1，eq\r(3))處的切線方程19、已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；20、已知拋物線C與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線C的方程21、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝eq\f(n2＋n,2)，n∈N*.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝2an＋(－1)nan，求數(shù)列{bn}的