二次函數(shù)的圖形與性質(zhì) 市賽獲獎_第1頁
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖象。解：x-2-1012y=x2+152125y=x2+130-10302246-2-4-2402246-2-4-24xy請觀察圖形：三條拋物線的開口方向怎樣？對稱軸是什么？頂點坐標呢？你能歸納二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)嗎？二次函數(shù)y=ax2+b的對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，b），當a＞0時，開口方向向上，當a＜0時，開口方向向下。02246-2-4-24xy請繼續(xù)觀察圖形：（1）圖象y=x2+1是由圖象y=x2經(jīng)過怎樣的變換得來的？（2）圖象y=x2-1是由圖象y=x2經(jīng)過怎樣的變換得來的？當k＞0時，拋物線y=ax2向上平移k個單位，得y=ax2+k當k＜0時，拋物線y=ax2向下平移個單位，得y=ax2+k畫出函數(shù)與的圖象。xy024-2-4-2-4x-3-2-10123-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2xy024-2-4-2-4請觀察圖形:三條拋物線的開口方向怎樣？對稱軸是什么？頂點坐標呢？你能歸納二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)嗎？二次函數(shù)y=a(x-h)2的對稱軸是過點(h,0)，且平行于y軸的直線，即對稱軸為x=h。頂點坐標是（h，0），當a＞0時，開口方向向上，當a＜0時，開口方向向下。024-2-4-2-4請繼續(xù)觀察圖形：（1）圖象是由圖象經(jīng)過怎樣的變換得來的？（2）圖象是由圖象經(jīng)過怎樣的變換得來的？總結(jié)：當h＞0時，拋物線y=ax2向右平移h個單位，得y=a（x-h）2當h＜0時，拋物線y=ax2向左平移|h|個單位，得y=a（x-h）2在同一坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)，，的圖象拋物線-4-3-2-10123-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5024-2-4-2-4xy請認真看圖,填出下列表格:拋物線對稱軸頂點坐標x=0x=0x=-1(0,0)(0,-1)(-1,-1)拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1、開口方向：2、對稱軸：當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下對稱軸是直線x=h3、頂點坐標是：頂點坐標是（h，k）xy二次函數(shù)的圖象可由拋物線向

平移

個單位，再向

平移

個單位而得到。左1下1練習(xí)：說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。（1）y=2（x+3）2

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