圓與圓的位置關(guān)系 優(yōu)秀獎(jiǎng)

圓與圓的位置關(guān)系

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)引入

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d<rd=rd>r直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱d與r的關(guān)系相交相切d＞rd＜rd=r相離210無無切線割線交點(diǎn)切點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)引入1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、直線與圓的位置關(guān)系

3、觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知合作交流探究新知(一)實(shí)驗(yàn)演示：（1）觀察硬幣的運(yùn)動(dòng)過程,思考兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)在如何變化？在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的⊙O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個(gè)圓，將這枚硬幣向圓不斷移動(dòng)

壹圓

yiyuan自主探究合作交流探究新知(一)實(shí)驗(yàn)演示：（2）在這一過程中兩圓出現(xiàn)了哪幾種位置關(guān)系？

壹圓

yiyuan在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的⊙O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個(gè)圓，將這枚硬幣向圓不斷移動(dòng)自主探究外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓（內(nèi)含的一種）（二）探究：在五種位置關(guān)系中，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r（R＞r

）間有什么關(guān)系？d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-rd=0合作交流探究新知R-r內(nèi)切R+r外切0同心圓d外離相交內(nèi)含自主探究例2兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí):5x+3x=8得x=1

∴兩圓半徑分別為5cm和3cm解：設(shè)⊙B的半徑為R(1)若⊙A與⊙B外切，則OB=4+R=10∴R=6cm(2)若⊙A與⊙B內(nèi)切，則OB=R-4=10∴R=14cm所以⊙B的半徑為6cm或14cm..BA

例1如圖⊙A的半徑為4cm，點(diǎn)B是⊙A外一點(diǎn)，AB=10cm。若以B為圓心作⊙B與⊙A相切，求⊙B的半徑？兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm8cm范例研討應(yīng)用新知課堂練習(xí)鞏固新知(1)0cm(2)2cm(3)4cm(4)6cm(5)8cm2、已知⊙O1與⊙O2外切時(shí)圓心距為10cm,內(nèi)切時(shí)圓心距為4cm，問：兩圓的半徑各為多少？(2)當(dāng)兩圓相交時(shí)，圓心距d的取值范圍是多少？練習(xí)：1、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，當(dāng)兩圓圓心距為下列值時(shí)，分別說出兩圓的位置關(guān)系。位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切相切021d＞R+rd＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r小結(jié)：課堂小結(jié)歸納新知1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、直線與圓的位置關(guān)系3、圓與圓的位置關(guān)系布置作業(yè)拓展新知3、用圓規(guī)畫三個(gè)半徑分別為1cm、2cm、4cm的圓，使它們兩兩相切.1、已知兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心距為3cm，求另一個(gè)圓的半徑.