2023年四川省綿陽市游仙區(qū)中考三模數(shù)學試題

初中2023中考適應性檢測試題卷數(shù)學本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，答題卡共6頁．滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡上，并認真核對條形碼上的姓名、考號．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結束后將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．實數(shù)－2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．－3202 C． D．2．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．在下列標識或簡圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2023年“五一”假日期間，群眾出游熱情高漲，四川省接待游客約4000萬人次，實現(xiàn)旅游收入201.23億元，其中4000萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一副直角三角板（∠ACB＝30°，∠BED＝45°）按如圖所示的位置擺放，如果，那么∠EBC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．35°5．勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家做一些力所能及的家務勞動，李老師為了解學生每周參加家務勞動的時間，隨機調(diào)查了本班20名學生，收集到如下數(shù)據(jù)，關于家務勞動時間的描述正確的是（）時間/h65432人數(shù)/名26462A．眾數(shù)是6 B．平均數(shù)是4 C．中位數(shù)是3 D．方差是16．與最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．77．游仙是三國故地，古綿治所，歷史悠久，風景優(yōu)美．富樂山，越王樓，仙海風景區(qū)，綿陽科技館已是游仙響亮的代名詞．某校課外興趣小組設計了4張旅游宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．將這4張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取兩張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“富樂山”和“越王樓”的概率為（）A． B． C． D．8．某地突發(fā)地震，為了緊急安置40名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這40名災民，則不同的搭建方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種9．已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，，且，，則k的取值范圍是（）A． B．C． D．且10．如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，直角三角形BEF頂點F在矩形ABCD的對角線AC上運動，連接AE．∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，則AE的最小值為（）A． B． C． D．12．如圖，等邊△ABC的邊長為3，點D在邊AC上，，線段PQ在邊BA上運動，，有下列結論：①CP與QD可能相等；②△AQD與△BCP可能相似；③四邊形PCDQ面積的最大值為；④四邊形PCDQ周長的最小值為．其中，正確結論的序號為（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，將答案填寫在答題卡相應的橫線上）13．多項式的公因式是______．14．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為中心，把點A（2，1）順時針旋轉90°得到點B（x，y），則x＋y的值為______．15．某水上樂園在一平地推出了“急流勇進”的項目，項目有兩條斜坡滑道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度．其中斜坡軌道BC的坡度為，BC＝13米，CD＝16米，∠D＝32°（其中點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)），則垂直升降電梯AB的高度約為______米．（參考數(shù)據(jù)：，，）16．如圖所示，扇形OAB中∠AOB＝120°，OB＝2，點C為的中點，點D為AO的中點，連接AB、CD交于點P，則陰影部分圖形的面積是______（結果保留）．17．若關于x的一元一次不等式組至少有2個整數(shù)解，且關于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是______．18．如圖，在正方形ABCD中，AD＝6，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，連接DF交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM．連接DM．交EF于點N．若AF＝2．則△EMN的面積是______．三、解答題（本大題共7個小題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分16分，每小題8分）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分12分）天舟六號是世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船，5月10日，由中國航天科技集團五院研制的天舟六號貨運飛船由長征七號遙七運載火箭發(fā)射升空，隨后順利進入預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功．為慶祝我國航天事業(yè)取得的輝煌成就，學校開展了航天知識競賽活動，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A組（）；B組（）；C組（）；D組（），并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．（1）求被抽取的學生成績在C組的有多少人？并把條形統(tǒng)計圖補完整；（2）若該學校有1500名學生，估計這次競賽成績在A組的學生有多少人？（3）現(xiàn)學校為獲得最高分的甲、乙、丙三名同學頒發(fā)榮譽證書，在不知道證書內(nèi)姓名的情況下隨機發(fā)給三名同學，請用列表法或樹狀圖法求出每個同學拿到的證書恰好都是自己的概率．21．（本題滿分12分）2011年以來，綿陽已蟬聯(lián)4屆“全國文明城市”，這一榮譽已經(jīng)成為綿陽最靚麗的一張“城市名片”．今年，我市繼續(xù)積極開展創(chuàng)建全國文明城市八大攻堅行動，某街道積極響應，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求垃圾箱和溫馨提示牌的單價各是多少元？（2）如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個．①求購買溫馨提示牌和垃投箱所需費用w（元）與溫馨提示牌的個數(shù)m的函數(shù)關系式；②若該街道計劃購買溫馨提示牌與垃圾箱的總費用不超過35萬元，而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的1.5倍，問：該街道所購買的溫馨提示牌多少個時，所需費用最省？最省費用是多少．22．（本題滿分12分）如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，△ECF是等邊三角形，對角線AC交EF于點M，點N在AC上，且AN＝BE．（1）求證：∠BCE＝∠FCM；（2）若BC＝3，BE＝1，求MN的值．23．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（8，4），OA，OC分別落在x軸和y軸上，將△OAB繞點O逆時針旋轉，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點F，交AB于點G．（1）求k的值；（2）若點P在坐標軸上運動，求動點P的坐標，使．24．（本題滿分14分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，F(xiàn)為⊙O過點B的切線上的一點，連接AF、BC交于點E，AF交⊙O于點D，∠CBF＝2∠BAF．（1）求證：點D為弧BC的中點；（2）連接BD，過點D作DG⊥AB于點H，交⊙O于點G，連接CG，交AD于點N，求證：CN＋BD＝NG．（3）在（2）的條件下，CN＝6，，求⊙O的半徑．25．（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)的圖象分別交x軸于點A（－1，0）、點B（m，0），交y軸