2014河南普通高中招生考試數(shù)學試卷0

2014年河南省普通高中招生考試數(shù)學試卷b4ac—b2參考公式：y=ax2+bx+c(c，0)圖象的頂點坐標為(-丁,一-一)TOC\o"1-5"\h\z2a 4a一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有的四個答案，其中只有一個是正確的將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1.(2014河南省，1，3分)下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 【 】1 1(A)0 (B) (C)— (D)—33 3(2014河南省，2,3分)據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元.若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.8755x10n，則n等于(A)10 (B)11 (C)12 (D)13(2014河南省，3,3分)如圖，直線AB>CD相交于點O,射線OM平分/AOC,ON±OM.若TOC\o"1-5"\h\zZAOM=35°,則NCON的度數(shù)為 【 】 v，V(A)35° (B)45° (C)55° (D)65° \^/(2014河南省，4,3分)下列各式計算正確的是 4^^】(A)a+2a=3a2 (b)(—a3)2=a6 \z)(第3題)(C)a3-a2=a6 (D)(a+b)2=a2+b2(2014河南省,5,3分)下列說法中，正確的是 【 】(A)“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件(B)某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎(C)神州飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣檢查(口)了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查(2014河南省，6,3分)將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能【 】(D(D)11(2014河南省，7,3分)如圖，UABCD的對角線AC與BD相交于點O,AB±AC.若AB=4,AC=6,則UBD的長是(A)8 (B)9 (C)10(2014河南省，8,3分)如圖，在RtAABC中，/C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACTCBfBA運動，最終回到點A.設(shè)點P的運動時間為％(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與％之間函數(shù)關(guān)系的圖象大

致是【 】致是【 】二、填空題（每小題3分，共21分）（2014河南省，9,3分）計算：327-卜2|=,13x+6三0,（2014河南省，10,3分）不等式組1 八的所有整數(shù)解的和為 .彳4-2x>0（2014河南省，11，3分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，以大于1BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交AB于點D,2連接CD.若CD=AC,ZB=25°,則NACB的度數(shù)為 . /cfM（2014河南省，12,3分）已知拋物線J=ax2+bx+c（a豐0//與泌交于A、B兩點，若點A的坐標為（-2,0）,拋物線的對稱軸為直線,x=2，則線>段AB2勺長為 （第11題）（2014河南省，13,3分）一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球.兩個人依次從袋子中隨機摸出一個小球不放回，則第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是 （2014河南省，14,3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=1,NDAB=60°.把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形ABCD「其中點C的運動路徑為CC,則圖中陰影部分的面積為 .（2014河南省，15,3分）如圖，矩形ABCD中，AD=5,點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D落在NABC的角平分線上時，DE的長為.二、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（2014河南省，16,8分）先化簡，再求值：x2—1 x2+1 +（2+ ）x2-x x ，其中x=%2-L(2014河南省，17,9分)如圖，CD是。O的直徑，且CD=2cm,點P為CD的延長線上一點，過點P作。O的切線PA、PB，切點分別為點A、B.(1)連接AC,若NAPO=30°,試證明4ACP是等腰三角形;(2)填空：(2)填空：①當DP=cm時，四邊形AOBD是菱形;②當DP=cm時，四邊形AOBP是正方形.(2014河南省，18,9分)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.“經(jīng)常參加”“經(jīng)常參加”課外體育鍛煉的男生最喜歡的一種項目請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；(4)小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200義300=108”請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.(2014河南省，19,9分)在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°,位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin68吐0.9,cos68°~0.4,tan68°~2.5,；3工1.7)(2014河南省，20,9分)如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO,ZAOC=90°,點A、k,B的坐標分別為(5,0)、(2,6),點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線y=-(%>0)經(jīng)過點xD，交BC于點E.(1)求雙曲線的解析式；(2)求四邊形ODBE的面積.(2014河南省，21,10分)某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍.設(shè)購進A型電腦％臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.①求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

（2014河南省，22,10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1,△ACB和^DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.填空：①NAEB的度數(shù)為；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為圖1（2）拓展探究圖1（3）解決問題B圖3C如圖2,△ACB和^DCE均為等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,點A、D、E在同一直線上，CM為^DCE中DE邊上的高，連接BE.請判斷NAEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE（3）解決問題B圖3C(2014河南省，23,11分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),3 -B(5,0)兩點，直線y=--x+3與y軸交于點C,與x軸