廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛,在生產(chǎn)完1600輛后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原來提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛,則根據(jù)題意可列方程為()A.+=18 B.=18C.+=18 D.=182.實數(shù)的倒數(shù)是()A. B. C. D.3.(3分)如圖,是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣,按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律,第9行從左至右第5個數(shù)是()A.2 B. C.5 D.4.據(jù)相關(guān)報道,開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來,我國約有55000000人擺脫貧困,將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×1075.為喜迎黨的十九大召開,樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽,下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.6.某射擊運動員練習(xí)射擊,5次成績分別是:8、9、7、8、x(單位:環(huán)).下列說法中正確的是()A.若這5次成績的中位數(shù)為8,則x=8B.若這5次成績的眾數(shù)是8,則x=8C.若這5次成績的方差為8,則x=8D.若這5次成績的平均成績是8,則x=87.如圖,AB與⊙O相切于點A,BO與⊙O相交于點C,點D是優(yōu)弧AC上一點,∠CDA=27°,則∠B的大小是()A.27° B.34° C.36° D.54°8.如圖所示,的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則的值為()A. B. C. D.9.計算-3-1的結(jié)果是()A.2B.-2C.4D.-410.如圖所示,在長方形紙片ABCD中,AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊,點B落在點E處,AE交DC于點F,AF=25cm,則AD的長為()A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm11.化簡的結(jié)果為()A.﹣1 B.1 C. D.12.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:1.A.1 B.2 C.1 D.4二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.2018年春節(jié)期間,反季游成為出境游的熱門,中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū).據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)2018年春節(jié)期間出境游約有700萬人,游客目的地分布情況的扇形圖如圖所示,從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客約有________萬人.14.分解因式:2x2-8x+8=__________.15.如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若△BDE的面積為1,則k=________16.如圖所示,點C在反比例函數(shù)的圖象上,過點C的直線與x軸、y軸分別交于點A、B,且,已知的面積為1,則k的值為______.17.點A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在拋物線y=2x2﹣4x+c上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是_____.18.當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍時,稱之為“倍根方程”.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+(m﹣2)x﹣2m=0是“倍根方程”,那么m的值為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進(jìn)價15元,售價20元;乙商品每件進(jìn)價35元,售價45元.(1)若該商店同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總利潤最大,最大利潤是多少?(利潤=售價﹣進(jìn)價)20.(6分)已知圓O的半徑長為2,點A、B、C為圓O上三點,弦BC=AO,點D為BC的中點,(1)如圖,連接AC、OD,設(shè)∠OAC=α,請用α表示∠AOD;(2)如圖,當(dāng)點B為的中點時,求點A、D之間的距離:(3)如果AD的延長線與圓O交于點E,以O(shè)為圓心,AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切,求弦AE的長.21.(6分)為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.22.(8分)如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點,并經(jīng)過B點,已知A點坐標(biāo)是(2,0),B點坐標(biāo)是(8,6).求二次函數(shù)的解析式;求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo);二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C,使得△CBD的周長最?。咳鬋點存在,求出C點的坐標(biāo);若C點不存在,請說明理由.23.(8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.24.(10分)一個不透明的袋子中,裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球,他們除標(biāo)號不同外,其余都完全相同;攪勻后,從中任意取一個球,標(biāo)號為正數(shù)的概率是;攪勻后,從中任取一個球,標(biāo)號記為k,然后放回攪勻再取一個球,標(biāo)號記為b,求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C是弧AB的中點,點D是⊙O外一點,AD=AB,AD交⊙O于F,BD交⊙O于E,連接CE交AB于G.(1)證明:∠C=∠D;(2)若∠BEF=140°,求∠C的度數(shù);(3)若EF=2,tanB=3,求CE?CG的值.26.(12分)已知動點P以每秒2

cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動,相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6

cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?27.(12分)圖1是一商場的推拉門,已知門的寬度米,且兩扇門的大小相同(即),將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn),將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn),其示意圖如圖2,求此時與之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,)

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛,根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點:分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點:根據(jù)時間關(guān)系,列出分式方程.2、D【解析】因為=,所以的倒數(shù)是.故選D.3、B【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點,歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式,即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點,歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是,所以,第9行從左至右第5個數(shù)是=.故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律,利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵,考查學(xué)生的推理能力.4、D【解析】試題解析:55000000=5.5×107,故選D.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、C【解析】

根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選:C.【點睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識點,解題關(guān)鍵在于對知識點的理解和把握.6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A;根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B;根據(jù)方差的定義判斷C;根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D.【詳解】A、若這5次成績的中位數(shù)為8,則x為任意實數(shù),故本選項錯誤;B、若這5次成績的眾數(shù)是8,則x為不是7與9的任意實數(shù),故本選項錯誤;C、如果x=8,則平均數(shù)為(8+9+7+8+8)=8,方差為[3×(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.4,故本選項錯誤;D、若這5次成績的平均成績是8,則(8+9+7+8+x)=8,解得x=8,故本選項正確;

故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差:一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.7、C【解析】

由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°,由圓周角定理可知∠BOA=54°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°.【詳解】解:∵AB與⊙O相切于點A,

∴OA⊥BA.

∴∠OAB=90°.

∵∠CDA=27°,

∴∠BOA=54°.

∴∠B=90°-54°=36°.故選C.考點:切線的性質(zhì).8、B【解析】

連接CD,求出CD⊥AB,根據(jù)勾股定理求出AC,在Rt△ADC中,根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可.【詳解】解:連接CD(如圖所示),設(shè)小正方形的邊長為,∵BD=CD==,∠DBC=∠DCB=45°,∴,在中,,,則.故選B.【點睛】本題考查了勾股定理,銳角三角形函數(shù)的定義,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.9、D【解析】試題解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.故選D.10、C【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明∠EAC=∠DCA,根據(jù)等角對等邊證明FC=AF,則DF即可求得,然后在直角△ADF中利用勾股定理求解.【詳解】∵長方形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,又∵∠BAC=∠EAC,∴∠EAC=∠DCA,∴FC=AF=25cm,又∵長方形ABCD中,DC=AB=32cm,∴DF=DC-FC=32-25=7cm,在直角△ADF中,AD==24(cm).故選C.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理,在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵.11、B【解析】

先把分式進(jìn)行通分,把異分母分式化為同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.【詳解】解:.故選B.12、D【解析】

①根據(jù)作圖的過程可知,AD是∠BAC的平分線.故①正確.②如圖,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2=∠CAB=10°,∴∠1=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正確.③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD.∴點D在AB的中垂線上.故③正確.④∵如圖,在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=AD.∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC?CD=AC?AD.∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD.∴S△DAC:S△ABC.故④正確.綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,,共有4個.故選D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】分析:用總?cè)藬?shù)乘以樣本中出境游東南亞地區(qū)的百分比即可得.詳解:出境游東南亞地區(qū)的游客約有700×(1﹣16%﹣15%﹣11%﹣13%)=700×45%=1(萬).故答案為1.點睛:本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與樣本估計總體,解題的關(guān)鍵是掌握各項目的百分比之和為1,利用樣本估計總體思想的運用.14、2(x-2)2【解析】

先運用提公因式法,再運用完全平方公式.【詳解】:2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點睛】本題考核知識點:因式分解.解題關(guān)鍵點:熟練掌握分解因式的基本方法.15、1【解析】分析:設(shè)D(a,),利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B(2a,),則E(2a,),然后利用三角形面積公式得到?a?(-)=1,最后解方程即可.詳解:設(shè)D(a,),

∵點D為矩形OABC的AB邊的中點,

∴B(2a,),

∴E(2a,),

∵△BDE的面積為1,

∴?a?(-)=1,解得k=1.

故答案為1.點睛:本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用,根據(jù)解析式設(shè)出點的坐標(biāo),結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點的特征確定三角形的兩邊長,進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解,可確定參數(shù)k的取值.16、1【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出點A的坐標(biāo),從而以得到點C和點B的坐標(biāo),再根據(jù)的面積為1,即可求得k的值.【詳解】解:設(shè)點A的坐標(biāo)為,過點C的直線與x軸,y軸分別交于點A,B,且,的面積為1,點,點B的坐標(biāo)為,,解得,,故答案為:1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17、y2<y3<y1【解析】

把點的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值,比較可求得答案.【詳解】∵y=2x2-4x+c,∴當(dāng)x=-3時,y1=2×(-3)2-4×(-3)+c=30+c,當(dāng)x=2時,y2=2×22-4×2+c=c,當(dāng)x=3時,y3=2×32-4×3+c=6+c,∵c<6+c<30+c,∴y2<y3<y1,故答案為y2<y3<y1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.18、-1或-4【解析】分析:設(shè)“倍根方程”的一個根為,則另一根為,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,由此可列出關(guān)于m的方程,解方程即可求得m的值.詳解:由題意設(shè)“倍根方程”的一個根為,另一根為,則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得:,∴,∴,化簡整理得:,解得.故答案為:-1或-4.點睛:本題解題的關(guān)鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:若一元二次方程的兩根分別為,則.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)商店購進(jìn)甲種商品40件,購進(jìn)乙種商品60件;(2)應(yīng)購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品80件,才能使總利潤最大,最大利潤為900元.【解析】

(1)設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件與y件,根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100,甲商品的總進(jìn)價+乙種商品的總進(jìn)價=2700,列出關(guān)于x與y的方程組,求出方程組的解即可得到x與y的值,得到購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù);(2)設(shè)商店購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品(100-a)件,根據(jù)甲商品的總進(jìn)價+乙種商品的總進(jìn)價小于等于3100,甲商品的總利潤+乙商品的總利潤大于等于890列出關(guān)于a的不等式組,求出不等式組的解集,得到a的取值范圍,根據(jù)a為正整數(shù)得出a的值,再表示總利潤W,發(fā)現(xiàn)W與a成一次函數(shù)關(guān)系式,且為減函數(shù),故a取最小值時,W最大,即可求出所求的進(jìn)貨方案與最大利潤.【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)甲種商品x件,購進(jìn)乙商品y件,根據(jù)題意得:,解得:,答:商店購進(jìn)甲種商品40件,購進(jìn)乙種商品60件;(2)設(shè)商店購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品(100﹣a)件,根據(jù)題意列得:,解得:20≤a≤22,∵總利潤W=5a+10(100﹣a)=﹣5a+1000,W是關(guān)于a的一次函數(shù),W隨a的增大而減小,∴當(dāng)a=20時,W有最大值,此時W=900,且100﹣20=80,答:應(yīng)購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品80件,才能使總利潤最大,最大利潤為900元.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)的性質(zhì),以及一元一次不等式組的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.20、(1);(2);(3)【解析】

(1)連接OB、OC,可證△OBC是等邊三角形,根據(jù)垂徑定理可得∠DOC等于30°,OA=OC可得∠ACO=∠CAO=α,利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出∠AOD的值.(2)連接OB、OC,可證△OBC是等邊三角形,根據(jù)垂徑定理可得∠DOB等于30°,因為點D為BC的中點,則∠AOB=∠BOC=60°,所以∠AOD等于90°,根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD、AD的長.(3)分兩種情況討論:兩圓外切,兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時圓心距與兩圓半徑的關(guān)系,求出AD的長,再過O點作AE的垂線,利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1:連接OB、OC.∵BC=AO∴OB=OC=BC∴△OBC是等邊三角形∴∠BOC=60°∵點D是BC的中點∴∠BOD=∵OA=OC∴=α∴∠AOD=180°-α-α-=150°-2α(2)如圖2:連接OB、OC、OD.由(1)可得:△OBC是等邊三角形,∠BOD=∵OB=2,∴OD=OB?cos=∵B為的中點,∴∠AOB=∠BOC=60°∴∠AOD=90°根據(jù)勾股定理得:AD=(3)①如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時:連接OB、OC,過O點作OF⊥AE∵BC是直徑,D是BC的中點∴以BC為直徑的圓的圓心為D點由(2)可得:OD=,圓D的半徑為1∴AD=設(shè)AF=x在Rt△AFO和Rt△DOF中,即解得:∴AE=②如圖4.圓O與圓D相外切時:連接OB、OC,過O點作OF⊥AE∵BC是直徑,D是BC的中點∴以BC為直徑的圓的圓心為D點由(2)可得:OD=,圓D的半徑為1∴AD=在Rt△AFO和Rt△DOF中,即解得:∴AE=【點睛】本題主要考查圓的相關(guān)知識:垂徑定理,圓與圓相切的條件,關(guān)鍵是能靈活運用垂徑定理和勾股定理相結(jié)合思考問題,另外需注意圓相切要分內(nèi)切與外切兩種情況.21、(1)A型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.(2)最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.【解析】分析:(1)設(shè)A型自行車的單價為x元,B型自行車的單價為y元,構(gòu)建方程組即可解決問題.(2)設(shè)購買A型自行車a輛,B型自行車的(600-a)輛.總費用為w元.構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.詳解:(1)設(shè)A型自行車的單價為x元,B型自行車的單價為y元,

由題意,

解得,

型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.

(2)設(shè)購買A型自行車a輛,B型自行車的輛.總費用為w元.

由題意,

,

隨a的增大而減小,

,

,

∴當(dāng)時,w有最小值,最小值,

∴最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.點睛:本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù),構(gòu)建方程組或一次函數(shù)解決實際問題,屬于中考??碱}型.22、(1)y=x1﹣4x+6;(1)D點的坐標(biāo)為(6,0);(3)存在.當(dāng)點C的坐標(biāo)為(4,1)時,△CBD的周長最小【解析】

(1)只需運用待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式;(1)只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標(biāo),只需令y=0就可求出點D的坐標(biāo);(3)連接CA,由于BD是定值,使得△CBD的周長最小,只需CD+CB最小,根據(jù)拋物線是軸對稱圖形可得CA=CD,只需CA+CB最小,根據(jù)“兩點之間,線段最短”可得:當(dāng)點A、C、B三點共線時,CA+CB最小,只需用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,就可得到點C的坐標(biāo).【詳解】(1)把A(1,0),B(8,6)代入,得解得:∴二次函數(shù)的解析式為;(1)由,得二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(4,﹣1).令y=0,得,解得:x1=1,x1=6,∴D點的坐標(biāo)為(6,0);(3)二次函數(shù)的對稱軸上存在一點C,使得的周長最?。B接CA,如圖,∵點C在二次函數(shù)的對稱軸x=4上,∴xC=4,CA=CD,∴的周長=CD+CB+BD=CA+CB+BD,根據(jù)“兩點之間,線段最短”,可得當(dāng)點A、C、B三點共線時,CA+CB最小,此時,由于BD是定值,因此的周長最?。O(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,把A(1,0)、B(8,6)代入y=mx+n,得解得:∴直線AB的解析式為y=x﹣1.當(dāng)x=4時,y=4﹣1=1,∴當(dāng)二次函數(shù)的對稱軸上點C的坐標(biāo)為(4,1)時,的周長最小.【點睛】本題考查了(1)二次函數(shù)綜合題;(1)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(3)二次函數(shù)的性質(zhì);(4)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;(5)線段的性質(zhì):(6)兩點之間線段最短.23、則不等式組的解集是﹣1<x≤3,不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解不等式①得:x>﹣1,解不等式②得:x≤3,則不等式組的解集是:﹣1<x≤3,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,熟知確定解集的方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.也考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.24、(1);(2)【解析】【分析】(1)直接運用概率的定義求解;(2)根據(jù)題意確定k>0,b>0,再通過列表計算概率.【詳解】解:(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù),所以從中任意取一個球,標(biāo)號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,所以k>0,b>0,又因為取情況:kb1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況,符合條件的有4種,所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點:求規(guī)概率.解題關(guān)鍵:把所有的情況列出,求出要得到的情況的種數(shù),再用公式求出.25、(1)見解析;(2)70°;(3)1.【解析】

(1)先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠DFE=∠B,進(jìn)而得出∠D=∠DFE,即可求出∠D=70°,即可得出結(jié)論;(3)先求出BE=EF=2,進(jìn)而求AE=6,即可得出AB,進(jìn)而求出AC,再判斷出△ACG∽△ECA,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AB=AD,∴∠B=∠D,∵∠B=∠C,∴∠C=∠D;(2)∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形,∴∠DFE=∠B,由(1)知,∠B=∠D,∴∠D=∠DFE,∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D,∴∠D=70°,由(1)知,∠C=∠D,∴∠C=70°;(3)如圖,由(2)知,∠D=∠DFE,∴EF=DE,連接AE,OC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴BE=DE,∴BE=EF=2,在Rt△ABE中,tanB==3,∴AE=3BE=6,根據(jù)勾股定理得,AB=,∴OA=OC=AB=,∵點C是的中點,∴,∴∠AOC=90°,∴AC=OA=2,∵,∴∠CAG=∠C

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