第二節(jié)向心力

第二節(jié)向心力第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一復(fù)習(xí)提問

什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?“勻速”的含義是什么？那么做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的外力有何特點(diǎn)？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變合外力一定不為零一定存在加速度第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一觀察：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有什么特點(diǎn)飛機(jī)拐彎花樣溜冰鏈球運(yùn)動(dòng)第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一小球受哪些力？合外力有何特點(diǎn)？想一想輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

看一看一、認(rèn)識(shí)向心力第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一GFNF小球受力分析：

OFN與G相抵消，所以合力為F分析：繩子對(duì)球有指向圓心的力合力第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一OFFFVVVO

小球受力分析：

結(jié)論：做勻速圓運(yùn)動(dòng)的小球，合外力指向圓心，與速度v垂直第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一2、向心力的方向：3、向心力的來源：向心力不是一種特殊的力，它可能是重力或彈力或摩擦力，或者是某個(gè)力的分力，還可能是它們的合力。沿半徑指向圓心，即垂直于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向1、向心力定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的指向圓心的合外力，叫向心力。方向時(shí)刻發(fā)生變化，是變力。第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，受力分析時(shí)不要把向心力當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的力。注意：4、向心力的作用效果:只改變v的方向,不改變v的大小OFFFVVVO為什么？因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)方向上所受的合外力為0，這個(gè)方向上的加速度也為0，所以速度大小不變，只改變速度方向。第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一5、向心力大小：（1）體驗(yàn)向心力的大小猜想：向心力大小可能與_______________________________________________有關(guān)物體質(zhì)量、軌道半徑、運(yùn)動(dòng)快慢（2）演示實(shí)驗(yàn)：用向心力演示器演示（點(diǎn)擊按鈕演示）方法:控制變量法第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.F與m的關(guān)系保持r、ω一定保持r、m一定2.F與r的關(guān)系保持m、ω一定3.F與ω的關(guān)系1、r、ω一定，F(xiàn)與m成正比2、m、ω一定，F(xiàn)與r成正比3、r、m一定，F(xiàn)與ω2成正比結(jié)論：向心力F的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度ω都有關(guān)系第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一說明：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在半徑為r的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為v，角速度為ω，所需向心力的大小為F根據(jù)推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。（3）怎樣推導(dǎo)向心加速度的公式？二、向心加速度（1）向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？向心加速度是由向心力產(chǎn)生的，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到，這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同。第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一向心力公式:

F向

=F合=mrω2推導(dǎo):根據(jù)牛頓第二定律:

F合=ma

或a與r究竟是成正比呢，還是成反比？想一想若ω一定,a與r就成正比;若v一定,a與r就成反比。1、向心加速度的大小第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一v1v2△v△vv1v2△vv1v2特點(diǎn)：物體的速度變化量是從初速度的末端指向末速度末端的矢量。復(fù)習(xí)回顧△v的方向與加速度的方向相同2、向心加速度和速度變化量方向：第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一△v△vvBvAABoA△tBvBvAo如果△t非常小。。。△vo△v沿半徑方向，指向圓心。a沿半徑方向，指向圓心。第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一※注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)不僅是變速曲線運(yùn)動(dòng)，

而且是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。向心加速度方向：沿半徑指向圓心第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一課堂小結(jié)一、向心力：⑴大?。孩品较颍貉匕霃街赶驁A心，是變力。⑶特點(diǎn)：F⊥v，方向不斷變化。⑷來源：重力、彈力、摩擦力或幾個(gè)力的合力，或某一個(gè)力的分力或：F=m

v2rF=mrω2二、向心加速度：⑴大?。篴=rω2

或

a=

⑵方向：沿半徑指向圓心，方向不斷變化，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。⑶物理意義：表示速度變化快慢的物理量。v2r第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一練一練1:

畫出下列物體所受的向心力F拉GF拉GNfGNNGGNF向=

F拉F向F向=

fGNF向F向F向第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一質(zhì)量為m的球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于天花板的O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直線成θ角，則以下正確的是()A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球只受重力、拉力的作用C.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為mg?tgθ

D.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πLcosθ√gBCD練一練2GF第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例題1：小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成θ

角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。O’OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由牛頓第二定律：即：R受力分析時(shí),不能多出一個(gè)向心力。第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一一個(gè)圓盤邊緣系一根細(xì)繩，繩的下端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，圓盤的半徑是r，繩子長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小球隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)，并且細(xì)繩與豎直方向成θ角，如圖所示，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大。練一練3第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例題2：上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，cos31°=0.86）AORr分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度

ω=2π/TO’圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2

=R?cos31°?(2π/T)2代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s2第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例題3：如圖所示，兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)中，接觸點(diǎn)不存在打滑的現(xiàn)象，A、B、C三點(diǎn)位置如圖，r1=2r2，O1C=r2，則三點(diǎn)的向心加速度之比aA:aB:aC

=

_____

。BACr1r2O1O22:4:1第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一如圖所示，兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的輪子，A為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，已知A、B輪的半徑分別是R1和R2，C點(diǎn)離圓心的距離為R2／2，求C點(diǎn)處的角速度和線速度。

ωC=ωR1/R2vC=ωR1/2練一練4第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例題4：飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如下圖所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)P附近作半徑r=180m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員的體重m=70kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度v=360km/h，則這時(shí)飛行員對(duì)座位的壓力為多大？(g=10m/s2)Prv4588.9N第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一如圖所示，飛機(jī)在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤斗，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)座位壓力為N，此時(shí)飛機(jī)的速度多大？vR練一練5第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一謝謝！第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一θO圓錐擺GFF合r小球受到哪些力的作用？向心力由拉力F和重力G的合力提供。向心力由什么力提供？想一想或向心力由拉力F的分力提供。第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一

物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F向=F合=Ff木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力：由圓盤對(duì)木塊的靜摩擦力f提供ωOGFNFf小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供