第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（學(xué)生版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)連乘1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意把誰(shuí)看作單位“1”。知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（1）“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用連乘的方法計(jì)算；

（2）分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。2.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。

分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡(jiǎn)算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡(jiǎn)算。3.已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

4.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。（2）（1-分率）×x=另一部分量。分?jǐn)?shù)連乘【例1】（2020春?新田縣期中）一桶油凈重100千克，用去這桶油的以后，又買(mǎi)來(lái)這時(shí)桶里油的加進(jìn)桶中，現(xiàn)在桶里還有千克油．1．（2019秋?渭濱區(qū)期末）妙想有48枚郵票，奇思的郵票數(shù)是妙想的，笑笑的郵票數(shù)是奇思的，笑笑有枚郵票．2．（2019?重慶）一杯水中溶有9克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水?dāng)噭?，再喝去；再添?克糖，加滿水?dāng)噭颍俸热?；再添?克糖，加滿水?dāng)噭?，再喝去．此時(shí)，所剩的糖水中有克糖．3．（2018秋?蕪湖期末）一件500元的衣服，降價(jià)后，又漲價(jià)，這時(shí)衣服的價(jià)格是元．分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【例2】（2018秋?邢臺(tái)期末）校園里有槐樹(shù)18棵，楊樹(shù)比槐樹(shù)多，柳樹(shù)是楊樹(shù)的．楊樹(shù)有棵，柳樹(shù)有棵．1．（2018秋?桑植縣期末）一本故事書(shū)，小紅看了一些天后還剩下60頁(yè)沒(méi)有看，剩下的頁(yè)數(shù)比這本書(shū)的少20頁(yè)，這本故事書(shū)小紅已經(jīng)看了頁(yè)．2．（2019?北京模擬）有3噸水泥，第一天運(yùn)走，第二天運(yùn)走噸，還剩噸．3．（2019秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)的5倍是．1．（2019秋?勃利縣期末）某體操隊(duì)的人數(shù)增加后，又減少，現(xiàn)在的人數(shù)和原來(lái)相比，（）A．增加了 B．減少了 C．不變2．（2020春?新田縣期中）一件衣服，先漲價(jià)后，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，價(jià)格（）A．不變 B．漲了 C．降了3．（2019秋?昌樂(lè)縣期末）一種空調(diào)原價(jià)是4000，漲價(jià)后，又降價(jià)，這時(shí)的價(jià)格是（）元．A．4000元 B．4400元 C．3900元 D．3960元4．（2019秋?天峨縣期末）18個(gè)蘋(píng)果，拿出它的，平均分給3個(gè)小朋友，每人得（）個(gè)．A．3 B．6 C．95．（2018秋?上海期末）小胖和小亞各拿出自己的零花錢(qián)的去買(mǎi)文具，小胖花了20元，小亞花了30元，原來(lái)（）的零用錢(qián)多．A．小胖 B．小亞 C．一樣多 D．無(wú)法比較6．（2018秋?福州期末）÷×＝（）A．1 B． C． D．7．（2018秋?蒼南縣期末）下列各式中，與×9計(jì)算結(jié)果不同的是（）A．9÷ B．×18 C．×7+2 D．（+）×98．（2018秋?太倉(cāng)市期末）一本故事書(shū)有100頁(yè)，小軍看了44頁(yè)，小軍說(shuō)：“剩下的比這本書(shū)的多4頁(yè)．”小紅說(shuō)：“剩下的比這本書(shū)的少30頁(yè)．”下列說(shuō)法正確的是（）A．小軍說(shuō)的對(duì) B．小紅說(shuō)的對(duì) C．兩人都說(shuō)對(duì)了 D．兩人都說(shuō)錯(cuò)了9．（2019秋?宜昌期末）一塊手表打八五折后便宜30元，其原價(jià)是元．10．一根彩帶的是12米，它的是米．11．（2019秋?雅安期末）黃河長(zhǎng)5500km，比長(zhǎng)江的少100km．長(zhǎng)江的長(zhǎng)有千米．12．（2019秋?荔灣區(qū)期末）某商店籃球的價(jià)格是180元，足球的價(jià)格是籃球的，排球的價(jià)格是籃球的，排球的價(jià)格是元．13．（2019?廣州）一根繩子，剪去米，就剩下它的，那么如果剪去米，就剩下它的．14．（2019?深圳）計(jì)算4÷4+5×+0.25＝．15．（2018秋?中原區(qū)期末）隨著供暖季的到來(lái)，我市霧霾天氣也進(jìn)入了高發(fā)期．為了治霾，2017年12月份實(shí)行為期一個(gè)月的單雙號(hào)限行．效果咋樣？公開(kāi)數(shù)據(jù)顯示，單雙號(hào)限行期間，重度污染為3天，比2016年12月份重度污染天數(shù)少了．2016年12月份重度污染天數(shù)是天．16．（2018秋?連云港期末）甲數(shù)是12的，乙數(shù)的是12，那么，甲數(shù)是，乙數(shù)是．17．一種書(shū)的價(jià)格提價(jià)后又降價(jià)，這本書(shū)的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2019春?寧遠(yuǎn)縣期中）5噸貨物，運(yùn)走它的后，又增加噸，仍然重5噸．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．（2018秋?太原期末）孫宇重50千克，放假一段時(shí)間體重增加了，此后他加強(qiáng)鍛煉，體重又減輕了，這時(shí)他的體重還是50千克．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．（2019?河南模擬）75個(gè)蘋(píng)果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，兩天吃的一樣多．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．（2020?許昌）一個(gè)國(guó)模興趣小組，有男生7人，女生5人．后來(lái)又有2個(gè)男生、1個(gè)女生加入，現(xiàn)在男生占全小組人數(shù)的．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．（2020春?洪澤區(qū)校級(jí)期中）怎樣簡(jiǎn)便怎樣算．（+）÷×30×（+）2÷+÷2÷[﹣（1﹣）]23．小華帶了30元錢(qián)給班里買(mǎi)文具，買(mǎi)鉛筆用去了所帶錢(qián)數(shù)的，余下的錢(qián)買(mǎi)每塊元的橡皮，可以買(mǎi)多少塊？24．?huà)寢屬I(mǎi)回一袋面粉共5kg，第一周吃了這袋面粉的，第二周吃了這袋面粉的．兩周一共吃了多少千克面粉？25．（2020?李滄區(qū)）某社區(qū)有90名疫情防控志愿者不分晝夜，辛勤值守．其中第一組志愿者人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，是第二組志愿者人數(shù)的，該社區(qū)第二組有多少名志愿者？26．（2019秋?望城區(qū)期末）育新小學(xué)六年級(jí)有女生210人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的少24人．育新小學(xué)有男生多少人？27．（2020春?洪澤區(qū)校級(jí)期中）客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)后兩車(chē)距離中點(diǎn)60千米處相遇，已知客車(chē)的速度是貨車(chē)的，客車(chē)的速度是多少？28．（2020春?高邑縣期中）修一條30千米的公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，第二周比第一周多修了多少千米？29．（2019秋?芙蓉區(qū)期末）果園里有梨樹(shù)120棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的，果園里有多少棵桃樹(shù)？30．明星集團(tuán)，今年生產(chǎn)小汽車(chē)20000輛，，求去年生產(chǎn)的輛數(shù)時(shí)，下面的條件與算式的是：31．（2019秋?宜昌期末）（變式題）（1）畫(huà)圖表示三人跳的下數(shù)之間的關(guān)系．（2）小亮跳了多少下？32．（2019秋?紅安縣期末）學(xué)校舉行朗誦比賽，獲三等獎(jiǎng)的有120人，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是獲三等獎(jiǎng)的，是獲二等獎(jiǎng)．獲二等獎(jiǎng)的有多少人？33．（2019秋?銅官區(qū)期末）海象的壽命大約是40年，海獅的壽