初中數(shù)學-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析教學目標：知識與技能會畫反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖像與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡單的性質(zhì)。能從反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題。過程與方法通過畫圖像，進一步培養(yǎng)“描點法”畫圖的能力和方法，并提高對函數(shù)圖象的分析能力；同時嘗試用類比和特殊到一般的思維方法，歸納反比例函數(shù)的一些性質(zhì)特征。情感、態(tài)度與價值觀由圖象的畫法和分析，體驗教學活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學生的學習興趣。教學重難點：重點：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究，反比例函數(shù)性質(zhì)的應用難點：反比例函數(shù)圖象是對平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析。教材分析本節(jié)課包括反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)兩個內(nèi)容。圖象是基礎，學生通過觀察圖象來總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是對上節(jié)課反比例函數(shù)的概念的進一步探索，也是下節(jié)反比例函數(shù)的應用的基礎，在反比例函數(shù)的教學中起著承上啟下的作用。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，這是學生初次遇到非線性函數(shù)的圖象，學生在作圖及探究性質(zhì)的過程中能經(jīng)歷觀察、歸納、交流等教學活動，對于培養(yǎng)學生的探索、體驗教學思維規(guī)律等方面起著重要的作用。學情分析本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第六章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。信息化教學設計模板作者信息姓名電科數(shù)學年級九年級郵件544618335@單位菏澤市鄆城縣侯咽集鎮(zhèn)梳洗樓初級中學教學設計教學主題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、教材分析函數(shù)是初中數(shù)學的重點，反比例函數(shù)又是初中階段要求學習的三種函數(shù)中的第二種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實世界中充滿了反比例函數(shù)的例子。再一次進入函數(shù)范疇的學習，是一次函數(shù)的延續(xù)和二次函數(shù)的基礎，在初中函數(shù)的學習中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容在這一章中又占據(jù)著舉足輕重的地位，將反比例函數(shù)的概念和應用緊密聯(lián)系起來。同時又將以前所學的方程、不等式等知識有機地結(jié)合在一起。教學中，注重強調(diào)說明由“數(shù)”到“形”、由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關系，以“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化為途徑，展開探究活動。二、學生分析在學習一次函數(shù)的時候，學生已經(jīng)歷過觀察、分析圖象的特征，抽象、概括函數(shù)性質(zhì)的過程，對研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，因此，通過類比，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象探究性質(zhì)，從使用的方法上不會存在障礙，但由于反比例函數(shù)圖象相對于一次函數(shù)圖象，其形態(tài)豐富、結(jié)構(gòu)復雜，具有自身的特殊性，故對性質(zhì)的深入理解和掌握，對性質(zhì)探究中的數(shù)學思想的體會和運用，還存在一定的困難。三、教學目標知識目標：1．進一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象。2．體會函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。3．理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。能力目標：1．通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力。2．體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。情感目標：培養(yǎng)學生交流合作的能力，通過學生在學習過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數(shù)學的自信心。四、教學環(huán)境□簡易多媒體教學環(huán)境□交互式多媒體教學環(huán)境□網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境□移動學習□其他五、信息技術應用思路（突出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術？使用這些技術的預期效果是？）200字學生在學習函數(shù)圖象性質(zhì)相關內(nèi)容時，為了體現(xiàn)結(jié)論的一般性，往往需要呈現(xiàn)出多個不同比例系數(shù)下的函數(shù)圖象，而手工繪圖有不精確、速度慢的弊端，因此，教師為學生搭建多媒體的網(wǎng)絡平臺，將數(shù)學與信息技術有機結(jié)合，這樣，探究數(shù)學規(guī)律的問題，在恰當使用多媒體技術下，可以極大地提高學習效率。根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更形象、更直觀的突出重點、突破難點，可借助信息技術工具，借助幾何畫板的畫函數(shù)圖象功能，為學生營造研究性學習環(huán)境，讓他們使用幾何畫板進行數(shù)學實驗，探求新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而得到反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)特點。六、教學流程設計（可加行）教學環(huán)節(jié)（如：導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)）教師活動學生活動信息技術支持（資源、方法、手段等）復習回顧，引入新知我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的概念，讓學生復習回顧反比例函數(shù)的定義？通過復習正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及反比例函數(shù)定義和描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟，為學習反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊。學生思考、回答，教師根據(jù)學生回答的情況加以補充，強調(diào)是用描點法畫反比例函數(shù)圖象，從而探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容。（多媒體展示PPT課件展示問題情境。二、觀察探究，形成新知1．反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？讓學生根據(jù)解析式說出。2．你能畫出反比例函數(shù)y=6/x的圖象嗎？3.教師引導學生觀察，類比正比例函數(shù)，歸納說出反比例函數(shù)y=6/x圖象的形狀、位置、變化趨勢及其函數(shù)的增減性。4．是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？5．反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?教師總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學生列表、描點、作圖；展示學生作品；教師板書示范，并通過課件演示反比例函數(shù)圖象的生成過程，給出雙曲線的名稱，學生畫反比例函數(shù)的圖像小組合作討論函數(shù)圖象的特征，在教師的引導下，學生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．學生利用幾何畫板精確迅速的畫出多個圖象，以得出結(jié)論。三．畫反比例函數(shù)圖象應該注意的問題教師在學生總結(jié)的基礎上總結(jié)答案學生自己總結(jié)小組討論PPT課件展示四．“心動不如行動”教師總結(jié)用展臺展示一組同桌的成果，并指出學生畫反比例函數(shù)圖象的易錯點。學生自己動手畫反比例函數(shù)y=3/x和y=-3/x的圖象。同桌之間以合作交流的方式畫反比例函數(shù)圖象PPT課件展示五．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)小組合作討論函數(shù)圖象的特征，在教師的引導下，學生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．PPT課件展示表格六．活學活用教師最后講解學生獨立完成練習PPT課件展示練習題。七．課堂小結(jié)及時評價同學們談談這節(jié)課的學習收獲。（可以是學習內(nèi)容、可以是學習方法、可以是情感價值觀等方面）學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學習內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法。PPT課件展示小結(jié)八．課堂達標學生回答完，教師講解評價，并統(tǒng)計正確率學生獨立完成課堂達標七、教學特色（如為個性化教學所做的調(diào)整，為自主學習所做的支持、對學生能力的培養(yǎng)的設計，教與學方式的創(chuàng)新等）200字左右根據(jù)教材的內(nèi)容和學生實際的學習能力和學習程度將教學重點放在下面幾個方面：（1）由反比例函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像的特征；（2）讓學生掌握畫反比例函數(shù)的圖象的方法（描點法），并通過觀察知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；（3）鼓勵學生在獨立思考，獨立操作的前提下，通過小組合作交流分析和解決問題．充分利用圖像的直觀，引導學生對所畫的反比例函數(shù)的圖象進行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，展示研究函數(shù)的一般方法，并能夠利用函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。練一練1、函數(shù)y=20/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2、函數(shù)y=-30/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù)y=∏/x,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.4、已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k______.2、反比例函數(shù)（K為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限課堂達標已知正比例函數(shù)y=﹣4x與反比例函數(shù)y＝k/x的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標為（x，4），則點B的坐標為________．若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1函數(shù)y=kx-k與y=k/x在同一個直角坐標系中的圖象可能是xxyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)（D）4.如圖：一次函數(shù)的圖象y=ax+b與反比例函數(shù)y=K/x交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點.(1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.:效果分析通過本節(jié)課的學習，學生掌握了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線。兩支雙曲線關于原點對稱。當k>0時，反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當k<0時，反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。教學效果的反思

在實際授課過程中，教學環(huán)節(jié)的展開是自然、順暢的，如“觀察探究，形成新知”環(huán)節(jié)，學生能夠在教師的引導下，說出一次函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)，并通過類比一次函數(shù)的研究方法，完成列表、描點、畫出反比例函數(shù)圖象的過程，也可以通過觀察所畫出的反比例函數(shù)的圖象，得出其圖象的“特征”和函數(shù)的“性質(zhì)”。然而，由于學生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖象，圖象的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖象（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數(shù)圖象“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數(shù)的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖象“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數(shù)（增或減）的性質(zhì)，比較反比例函數(shù)的兩個函數(shù)值的大小時，學生還